第三章 专题强化5 波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题 答案-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

专题强化5　波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题 知识点一 情境导入 提示：光通过两个狭缝后，两个狭缝相当于两个光源，它们发出的光在后面的空间叠加，发生干涉现象，形成明暗相间的条纹。 新知导读 1.（1）频率　相位　振动方向　（2）明暗相间 2.（1）整数　偶数　（2）奇数倍 3.托马斯·杨　杨氏双缝干涉 易错辨析 1.√　2.×　3.× 知识点二 情境导入 提示：（1）单色光的干涉图样是明暗相间、间距相等的条纹；相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。 （2）比较甲、乙两图，说明相邻两条亮纹中心间的距离或相邻两条暗纹中心间的距离大小与光的波长有关。 （3）比较乙、丙两图，说明相邻两条亮纹中心间的距离或相邻两条暗纹中心间的距离大小与双缝间距有关。 新知导读 1.λ　2.双缝中心间　双缝到屏　波长 易错辨析 1.×　2.×　3.√ 知识点三 情境导入 提示：像上出现明暗相间的条纹。 新知导读 1.反射光　2.厚度　路程差　（1）亮　（2）暗 3.波长　明暗位置　4.（1）透射　（2）平滑度 易错辨析 1.√　2.√　3.× 强化点一 【例1】　D　根据题图乙，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时沿y轴负方向运动，利用同侧法，结合题图甲可知，波的传播方向向左，故A错误；根据图像可知，波长为2 m，周期为4 s，则波速为v＝＝0.5 m/s，故B错误；P是平衡位置为x＝2 m的质点，2 s时刻位于波谷位置，由于2 s＝T，又由于波向左传播，则0时刻P位于波峰位置，可知，0 ～ 2 s时间内，P运动的路程x＝2A＝8 cm，故C错误；题图甲是2 s时的波形，由于15 s－2 s＝13 s＝3T＋，利用平移法可知，t＝15 s时的波形图相当于t＝2 s时的波形图向左平移＝0.5 m，可知此时P处于平衡位置（相当于t＝2 s时x＝2.5 m处），根据同侧法可知，当t＝15 s时，P速度方向为y轴正方向，故D正确。 【例2】　（1）4 m/s　（2）见解析图 解析：（1）由题图甲得波长λ＝4 m，由题图乙得周期T＝1.0 s，所以波速v＝＝4 m/s。 （2）由题图乙可知，1.0 s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离 Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移λ＝2 m即可，如图所示。 强化点二 【例3】　（1）0.4 s　（2） m或 m （n＝1，2，3，…） 解析：（1）周期T＝ s＝0.4 s。 （2）由题图可知，波形从实线到虚线的时间Δt＝nT＋ 或Δt＝nT＋（其中：n＝0，1，2，3，…） 由已知条件可得Δx＝2λ＝2××T 解得Δx＝ m或Δx＝ m（n＝0，1，2，3，…）。 【例4】　C　据题图可知波长为8 m，如果波向左传播，则有T＝0.6 s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时T＝0.8 s＞0.6 s，此时波速v＝＝ m/s＝10 m/s，如果波向右传播，则有T＝0.6 s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时T'＝2.4 s＞0.6 s，此时波速为v'＝＝ m/s，故A、B错误。如果波向左传播，则2.7 s＝3T，根据波形的平移可知，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则2.7 s＝1T'，根据波形的平移可知，Q点也是正好到达平衡位置，位移为零，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化5　波的图像与振动图像的综合问题　波的多解问题 学习目标 1.理解振动图像和波的图像的关系。 2.会分析波的图像和振动图像的综合问题。 3.理解波传播的周期性特点，会画Δt后的波形图，会分析波传播的双向性和周期性引起的多解问题。 强化点一　振动图像与波的图像的综合问题 振动图像和波的图像的比较 项目 振动图像 波的图像 图像示例 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 图像坐标 （1）纵坐标表示质点位移 （2）横坐标表示时间t （1）纵坐标表示质点位移 （2）横坐标表示传播方向上质点的平衡位置x 图像意义 表示某个质点不同时刻的位移 表示某一时刻不同质点的位移 直读信息 （1）周期、振幅 （2）质点各时刻的位移 （1）振幅、波长 （2）某一时刻各质点的位移 图像变化 图像随时间延续，形状不变 图像随时间沿传播方向平移 两者联系 （1）波动由许多质点振动所组成，但在波的图像上波形变化无法直接看出 （2）若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况 【例1】　（2025·山东济宁月考）图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点。下列说法正确的是（　　） A.波的传播方向向右 B.波速为2 m/s C.0 ～ 2 s时间内，P运动的路程大于8 cm D.当t＝15 s时，P速度方向为y轴正方向 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　如图甲为某波在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像。 （1）求该波的波速； （2）画出Δt＝3.5 s时的波形。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法技巧 Δt后波形图的两种画法 （1）平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx'，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx'即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整。 （2）特殊点法：找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点（如波峰、波谷、平衡位置等点），画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正弦曲线连起来画出波形图，如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt'。由于时间的周期性，可以去整留零，画出特殊点在Δt'时刻的波形图。特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt'必须为T的整数倍才易确定特殊点的位置来画波形。特殊点法画波形图较为简单易行。 强化点二　波的多解问题 1.波的多解问题形成的原因 （1）波的周期性造成多解 ①时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 （2）传播方向的双向性造成多解 ①波的传播方向不确定。 ②质点的振动方向不确定。 2.解决波的多解问题应注意的问题 （1）质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 （3）只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 【例3】　（空间的周期性引起的多解问题）（2025·四川自贡高二阶段练习）一列简谐横波沿x轴传播，在传播方向上有P、Q两质点，当波刚好传播到P点时开始计时，此后4秒内，P质点完成10次全振动，Q质点完成8次全振动。如图中的实曲线是该波在某时刻的波形图，经过一段时间，该波向前传播60 m，其波形变为如图中虚曲线所示，求： （1）该波的周期； （2）P、Q的平衡位置相距多远？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　（传播方向的双向性引起的多解问题） （2025·江苏苏州高二阶段练习）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时刻的波形图，Q点为此时波上一点，已知波的周期T＞0.6 s，则下列说法正确的是（　　） A.该波的波速一定是10 m/s B.该波的波速一定是 m/s C.t＝2.7 s时，Q点的位移一定是0 D.t＝2.7 s时，Q点的位移可能是0.2 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第三章　专题强化5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $