课时检测 第二章 5.实验：用单摆测量重力加速度 -（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

5.实验：用单摆测量重力加速度 1.（1）20.50　（2）AB　（3） 解析：（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以摆球直径为20 mm＋10×0.05 mm＝20.50 mm。 （2）为了减小实验误差，摆线选择细些的、弹性小的并且适当长一些，摆球选择质量大，体积小的可以减小阻力的影响，故A、B正确；测量周期时应从小球经过平衡位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间，故C错误；为了减小实验误差，保证摆球尽量做简谐运动，摆角不超过5°，故D错误。 2.（1）BD　（2） 解析：（1）根据单摆周期公式T＝2π，得g＝，单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关，故A错误；以摆线的长度作为摆长来进行计算，摆长偏小，重力加速度偏小，故B正确；把（n－1）次全振动的时间误当成n次全振动的时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C错误；摆动中出现松动，使摆线长度增加了，则代入计算的摆长偏小，则g测量值偏小，故D正确。 （2）根据单摆的周期公式T＝2π，得l＝T2，则k＝＝，解得g＝。 3.（1）B　（2）2.28　（3）0.991 5　2.075　1.00　（4） 解析：（1）为了减小测量周期的偶然误差，实验时需要在摆球速度最大的点做标记，即最低点。故选B。 （2）用停表测量单摆的周期，为减小实验误差需测量多个周期的总时间。根据题意可知从n＝1到n＝60共有59个时间间隔，每一个时间间隔为个周期，故为29T，根据停表读出此时间间隔为Δt＝67.4 s。代入数据解得单摆的周期约为2.28 s。 （3）用最小刻度为1 mm的刻度尺测得单摆的摆线长为99.15 cm＝0.991 5 m，用游标卡尺测量摆球的直径，此游标尺为20分度，读数为20 mm＋15×0.05 mm＝20.75 mm＝2.075 cm，单摆的摆长为l＝m＝1.001 875 m≈1.00 m。 （4）根据单摆的周期公式T＝2π，可知g＝。 4.（1）10.682　（2）9.86　（3）D 解析：（1）由题图乙可得，摆球直径为d＝10.5 mm＋18.2×0.01 mm＝10.682 mm。 （2）由单摆周期公式有T＝2π，得L＝T2，所以L-T2图线的斜率为k＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，解得g＝0.25×4×9.86 m/s2＝9.86 m/s2。 （3）当单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，会使摆线增长，则摆长测量值偏小，由单摆周期公式有T＝2π，得g＝，可见会使测得的重力加速度值偏小，故A错误；把50次全振动的时间误记为49次全振动的时间，测得的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故B错误；开始计时时，停表过早按下，则测得的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故C错误；测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长测量值偏大，则会使测得的重力加速度值偏大，故D正确。 5.（1）16.6　（2）　（3）　a 解析：（1）10分度游标卡尺的精确值为0.1 mm，由图乙可知，小铁球的直径为d＝16 mm＋6×0.1 mm＝16.6 mm。 （2）当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次记数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期为T＝＝。 （3）根据单摆周期公式可得T＝2π，则有T2＝－·，由T2-图像可知＝b，＝，解得g＝，R＝a。 6.（1）12.6　　＋　可以避免摆球做圆锥摆运动　（2）计算摆长时漏加摆球半径　 解析：（1）由题图乙可知，小球直径为d＝12 mm＋0.1×6 mm＝12.6 mm，双线摆的摆动周期T＝＝，双线摆的等效摆长L＝＋，双线摆的主要优点是可以避免摆球做圆锥摆运动。 （2）由单摆周期公式有T＝2π，得T2＝＋，如果计算摆长时漏加小球的半径，将会导致图线不过原点，而交到纵轴正半轴上，结合图丙可得k＝，解得g＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.实验：用单摆测量重力加速度 1.（2025·四川绵阳月考）在“用单摆测定重力加速度”的实验中。 （1）用毫米刻度尺测得摆线长，用游标卡尺测得摆球直径如图所示，读数为　　　　mm。 （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有　　　　（填序号前字母）。 A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.应从小球运动至最高点时，作为计时起点 D.为减小误差，延长周期，可使角度越大越好，最大角度为与竖直方向夹角90° （3）改变摆线长，多次重复实验，获得多组数据，以周期的平方为纵轴，以摆线长为横轴，建立直角坐标系，图像为不过原点的倾斜直线，测得图像的斜率为k，则当地重力加速度为g＝　　　　。 2.（2025·山东烟台期中）某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 （1）实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏小，其原因可能是　　　　（填序号前字母）。 A.单摆所用摆球质量太大 B.以摆线的长度作为摆长来进行计算 C.把（n－1）次全振动的时间误当成n次全振动的时间 D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 （2）从悬点到小球重心的距离记为摆长l，通过不断改变摆长l的长度，该小组测得多组摆长l和对应的周期的平方T2，然后在图乙所示的坐标系中作出了l-T2图像，在图像中选取A、B两个点，坐标如图所示，则可求得当地的重力加速度g＝　　　　。（用图乙中所给字母表示） 3.某同学利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）为了减小周期的测量误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的 　　　　（填序号前字母）。 A.最高点　　B.最低点　　C.任意位置 （2）用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时停表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝　　　　s（结果保留3位有效数字）。 （3）若用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为　　　m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为　　　cm；单摆的摆长为　　　　m（计算结果保留3位有效数字）。 （4）若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝　　　　。 4.在如图甲所示的“用单摆测量重力加速度”的实验中： （1）如图乙，用螺旋测微器测出摆球的直径为　　　　　mm。 （2）某同学通过多次实验得出数据作出L-T2图像，如图丙，请根据图像求出重力加速度的值为　　　　m/s2（已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字）。 （3）若该同学测得的重力加速度值偏大，则其原因可能是　　　　（填序号前字母）。 A.单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B.把50次全振动的时间误记为49次全振动的时间 C.开始计时时，停表过早按下 D.测摆线长时摆线拉得过紧 5.（2025·江苏南京月考）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测当地的重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5 m，该同学取一小铁球进行实验。 （1）用游标卡尺测量小铁球的直径，如图乙所示，则小铁球的直径d＝　　　　mm。 （2）该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过虚线处一次记数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期T＝　　　　。 （3）更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的T2-图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g＝　　　　，圆弧面的半径R＝　　　　。 6.（2025·河北邯郸期中）如图甲，某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度，已知每根轻细线长度为L0，两悬点间相距s。在双线摆交点处接一小球，当小球第1次通过光电门（平衡位置）时，光电计数器计数1次，之后小球每通过光电门一次，光电计数器计数＋1。 请回答下列问题： （1）如图乙，用游标卡尺测得小球直径d＝　　　　mm。若计数器显示的计数次数为n时，所用时间为t，则双线摆的振动周期T＝　　　　，双线摆的等效摆长L＝　　　　（用题中所给字母表示），双线摆和单线摆相比，双线摆的主要优点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）图丙是根据实验测得不同摆长的振动周期作出的T2-L图像。图线的斜率为k，图线未过原点，其原因可能是　　　　　　　　　　　，则当地的重力加速度g＝　　　　。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $