(1)集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2026年高考数学一轮复习40分钟周测卷（B）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 (一)集合与常用逻辑用语 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合A={-3,-2,0,1,2,3,4},B={x∈Nx2-x-12≥0}，则A∩(CNB)= A.{-3,-2,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{1,2,3 2.命题“Va≥2，f(x)=x2一ax是奇函数”的否定是 A.Ha≥2，f(x)=x2-a.x是偶函数 B.3a≥2，f(x)=x2-ax是奇函数 C.]a<2,f(x)=x2-a.x是偶函数 D.3a≥2，f(x)=x2-ax不是奇函数 3.子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自于《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器” 是“善其事”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={(x,y)x2+y2=4},B={(x,y)y=2cosx},则A∩B的非空真子集个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 5.已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5}的子集，AUB={1,2,3},A∩B={1},CuB={3,4,5},则 A= A.1} B.{1,3} C.{2,3} D.{1,2,3} 6.中国健儿在巴黎奥运会上取得傲人佳绩，获奖多多.经调查，奥运会中球类、田径类、游泳类比赛 深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少 观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径 类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将只观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为m, 则由上述可推断出m= A.16 B.17 C.18 D.19 数学第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 二、选择题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 7.若集合M={-1,1,3,5},集合N={-3,1,5},则 A.Hx∈N,x∈M B.3x∈N,x∈M C.M∩N={1,5} D.MUN={1,5} 8.已知max{x1,x2,…,xm}表示x1,x2,…,xn这n个数中最大的数，则能说明命题“Ha,b,c,d∈ R,max{a,b}十max{c,d}≥max{a,b,c,d}”是假命题的对应的一组整数a,b,c,d值的选项有 A.1,2,3,4 B.-3,-1,7,5 C.8,-1,-2,-3 D.5,3,0,-1 班级 姓名 分数 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9若集合a名1=da十60，则d西-分 10.已知集合A={x(a-1)x2-6x十9=0}，若集合A为单元素集，则a的取值集合为 四、解答题（本大题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分13分) 设集合A={x|川x-5|<2},B={x1<x<2m+1}. (1)若m=2,求AUB: (2)若A∩B=,求实数m的取值范围； (3)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 轮复习40分钟周测卷一 数学第2页（共4页） ® 12.(本小题满分15分) 设集合A={xx2-a.x十a2-19=0},B={xx2-5.x+6=0},C={xx2 (1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值； (2)若A∩B=AUB,求实数a的值； (3)若A∩B≠☑且A∩C=☑，求实数a的值. 数学第3页（共4页） 13.(本小题满分20分) 2x-3=0}. 已知集合A=x小2：一2m+1)(一m-1)<0.B=30: ()若m=方，集合C=(∈Zx∈A,xB,写出集合C的所有子集； (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数的取值范围； (3)若集合A∩(CRB)中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围. 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷一 数学第4页（共4页） ®高三一轮复习B ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（一） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模 ④直观想象 ⑤数学运算⑥数据分析 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⊙ ②③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 1 选择题 5 有限数集间的混合 易 0.90 运算 含有一个量词命题 选择题 易 0.82 的否定 充分必要性的判断 3 选择题 5 L 易 0.80 (数学文化题) 交集运算，求真子集 4 选择题 5 易 0.75 个数 由集合混合运算求 5 选择题 5 中 0.60 集合 6 选择题 5 集合的实际应用 中 0.35 集合与含有一个量 选择题 6 中 0.55 词的命题的综合 与含有一个量词命 8 选择题 6 中 0.40 题有关的新定义题 9 填空题 5 由集合相等求参 易 0.82 由集合元素个数 10 填空题 5 易 0.74 求参 由无限集交集为空 11 解答题 13 集求参，由充分不必 中 0.55 要性求参 由有限集间的运算 12 解答题 15 中 求参 0.50 与分式不等式有关 的集合运算，由集合 13 解答题 20 难 0.28 的整数元素个数 求参 ·1 ·数学· 参考答案及解析 季考答案及解析 一、选择题 b+c)+x+y十：=54②，由①②得a十b+c=19,则m 1.C【解析】由B={x∈N|x2-x-12≥0}，可得B= =16.故选A {x∈Nx≥4}，故CNB={0,1,2,3},于是得A∩ (CxB)={0,1,2,3}.故选C. b 2.D【解析】变量词：H变为了，否结论：f(x)=x2一 田径类 ax是奇函数改为f(x)=x2一ax不是奇函数.故 球类 15 选D. 3.B【解析】由题意“工欲善其事，必先利其器.”指工 匠要想做好活儿，一定先要把工具整治地锐利精良· 游泳类 从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有 锐利精良的工具，即必要性成立；反过来如果有锐利 二、选择题 精良的工具，不能得出一定能做好活儿，即充分性不 7.BC【解析】对于A,一3∈N,但是一3￠M,A错误： 成立，所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件. 对于B,1∈N,1∈M,B正确；对于C,M∩N={-1, 故选B. 1,3,5}∩{-3,1,5}={1,5}，C正确；对于D,MUN 4.B【解析】集合A={(x,y)|x2+y2=4}是坐标平面 ={-1,1,3,5}U{-3,1,5}={-3,-1,1,3,5},D 内以原点为圆心，2为半径的圆上的点的集合，集合 错误.故选BC. B={(x,y)川y=2cosx}是坐标平面内函数y=2cosx 8.BC【解析】对于A,D,从其中任取两个数作为一 图象上的点的集合，在同一坐标系内作出圆x2十y 组，剩下的两数作为另一组，由于这两组数中的各自 =4及函数y=2cosx的部分图象，如图， 最大的数都不是负数，其中一组中的最大数即为这四 个数中的最大值，故都能使得命题“Ha,b,c,d∈R, x2+y2=4 max{a,b}十max{c,d}≥max{a,b,c,d}”成立；对 于B,当max{a,b}=max{-3,-1}=-1, max{7,5}=7时，max{-3,-1,7,5}=7,此时-1 十7<7，即命题“Ha,b,c,d∈R,max{a,b}十 max{c,d}≥max{a,b,c,d}”是假命题；对于C,当 max{a,b}=max{8,-1}=8,max{-2,-3}=-2 y=2cosx -2 时，max{8,-1,-2,-3}=8,此时-2十8<8，即命 题“Ha,b,c,d∈R,max{a,b}十max{c,d}≥ 观察图象知，圆x2十y=4及函数y=2cosx的图象 max{a,b,c,d}”是假命题.故选BC. 有3个公共点，所以A∩B有3个元素，共有23-2 三、填空题 6个非空真子集.故选B. 5.B【解析】因为CuB={3,4,5},所以B={1,2},又 9.-1【解折】因为e,名，1=d,a+60,可得a AUB={1,2,3},A∩B={1},则A={1,3}.故 ≠0，则b=0,所以{a,0,1}={a2,a,0},当a=1时， 选B. a2=1,显然不成立，所以a2=1,解得a=-1或a=1 6,A【解析】不妨设观看过球类与田径类两类比赛的 (舍去)，所以a2025-b2021=(-1)2025-02024=-1. 有x人，观看过球类与游泳类两类比赛的有y人，观 10.{1,2}【解析】若集合A为单元素集，则方程(a 看过田径类与游泳类两类比赛的有x人，则m=x十y 1)x2-6x十9=0只有一个实根.当a=1时，可得x 十x,只观看过球类、田径类、游泳类比赛的人数分别 为a,b,c,如图，则a十b十c十x十y十x=50-15=35 =是，满足题意：当a≠1时，4=36-36(a-1)=0, ①，因为有18人没看过球类比赛，所以b十c十之=18， 解得a=2.故a的取值集合为{l,2}. 因为20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳 四、解答题 类比赛，所以a十c十y=20,a十b十x=16,所以2(a十11.解：(1)由题得A={x|3<x<7}, (2分) ·2· 高三一轮复习B ·数学· 若m=2,则B={x|1<x<5}, 则A∩B={2}且A∩C=, 所以AUB={x1<x<7}. (4分) 故a=一3符合题意， (2)由(1)得A={x|3<x<7}, 综上，实数a的值为-3. (15分) 当B=⑦时，2m十1≤1，解得m≤0： (6分) 当B≠⑦时， 18.解：D若m=则A={0<号}， 因为A∩B=财， 又B={女异>0-{<-或>1小，则 2+1>1 所以 解得0<m≤1. (8分) 2m+1≤3 B={-2<<1 (3分) 综上，m的取值范围为(-o∞，1]. (9分) 所以A∩(CkB)={x|0<x≤1}，所以C=1}, (3)因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，所以A 所以C的子集为☑，{1} (6分) B, (11分) (2)因为“x∈B”是“x∈A”的必要条件，所以A二B, 所以/2m+11 2m+1≥7解得n≥3， 又A={m-合<x<m+1}, (8分) 即m的取值范围为[3，十∞). (13分) 所以m+1长-号或m一>1， (9分) 12.解：(1)因为集合A中只有一个元素， 所以4=a2-4(a2-19)=0,即a2=75 解得m<-号或心号， 3 解得a=土2团 故实数m的取值范围为（一∞，- 3 (3分) ]u (2)由题可得B={x|x2-5x十6=0》={2,3}， [g,+a) (12分) 由A∩B=AUB,得A=B, (5分) 从而2,3是方程x2-ax十a2-19=0的两个根， (3)由(1)知，CxB={x 号<x≤1，则集合B 甲好。6将网- 中含有整数元素-1,0,1， (15分) (8分) 由集合A∩(CkB)中只含有两个整数元素且这两 (3)由题得C={x|x2-2x-3=0}={-1,3}. -1≤m-<0, (9分) 个元素非负，可知〈 (17分) 因为A∩B≠0，又A∩C=0,所以2∈A, m+1>1, 即4-2a十a2-19=0,即a2-2a-15=0, 解得0<n<, 解得a=5或a=-3. (11分) 当a=5时，A={2,3}, 故实数m的取值范围为(0，号)。 (20分) 则A∩C≠⑦，不符合题意： (13分) 当a=-3时，A={-5,2}, 3