（期末真题）专题01圆（试题汇编）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 （期末真题）专题01圆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）把一个圆平均分成若干个小扇形，剪开拼成一个近似的平行四边形，圆的周长比平行四边形周长（    ），它们相差（    ）。 A．长，一条半径 B．长，一条直径 C．短，一条半径 D．短，一条直径 2．（24-25六年级上·四川成都·期末）淘气用3张一样的正方形纸，分别剪了以下图形，比较这三张纸阴影部分面积（    ）。 A．①＜②＜③ B．①＞②＞③ C．①＝②＝③ D．无法判断大小 3．（24-25六年级上·四川成都·期末）中国建筑中经常有方圆结合，方形代表稳重和规矩，圆形象征着圆满和灵动。这种设计源于我国古代哲学中“天圆地方”的观念，同时体现了中国人对和谐与均衡的美学追求。因此门、墙、窗、廊等随处可见方中圆（正方形中最大的圆）和圆中方（圆中最大的正方形）（如图）。如果量得图中“方中圆”和“圆中方”圆的直径都一样，那么图中大小正方形的面积比为（    ）。 A．2∶1 B．4∶1 C．π∶2 D．4∶π 4．（24-25六年级上·福建南平·期末）圆周率是圆的周长与直径的比值，人们对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，如果下图中的线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．CE 5．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）如图，小圆周长是大圆周长的（    ），小圆面积是大圆面积的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 6．（24-25六年级上·广东惠州·期末）把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（    ）分米。 A．9.42 B．12.56 C．18.84 D．3.14 7．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（    ）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 8．（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个钟面时针长3cm，从1时到7时，这根时针的针尖走了（ ）cm，它扫过面积的是（ ）cm2。 10．（24-25六年级上·四川成都·期末）小区广场中间有一个直径为16m的圆形喷泉池。为改善小区居民健身环境，现在要紧靠水池铺上一圈2m宽的塑胶步道，塑胶步道的面积是（ ）m2。 11．（24-25六年级上·四川成都·期末）把一个周长为12.56cm的圆形纸片对折，得到的半圆周长是（ ）cm，得到的半圆面积是（ ）cm2。 12．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的（ ）倍，所以圆的周长一定（ ）正方形的周长。（填“等于”“大于”或“小于”） 13．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 14．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（ ）m2。 15．（23-24六年级上·安徽淮南·期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是（ ）平方分米。 16．（24-25六年级上·广东惠州·期末）钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是（ ）厘米，分针所扫的面积是（ ）平方厘米。 三、判断题 17．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形也有无数条对称轴。（ ） 18．（23-24六年级上·四川成都·期末）面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长比圆的周长更长一些。（ ） 19．（23-24六年级上·陕西西安·期末）一个圆的直径扩大到原来的10倍，周长和面积也扩大到原来的10倍。（ ） 20．（23-24六年级上·陕西铜川·期末）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。（ ） 21．（22-23六年级上·陕西延安·期末）下图中的阴影部分是扇形。（ ） 四、计算题 22．（24-25六年级上·浙江金华·期末）求阴影部分的面积。（单位：分米） 五、操作题 23．（24-25六年级上·广东深圳·期末）（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。 （2）阴影部分的面积是多少？ 六、解答题 24．（24-25六年级上·广东惠州·期末）潼湖国家湿地公园是广东最大的湿地公园，面积达到14000多亩。植物种类繁多，可以观赏到超过100种的鸟类。为了让游客更好地观赏鸟类，计划建设一个观鸟台，用25.12米围栏正好可以围住圆形观鸟台边缘，这个观鸟台的面积有多少平方米？ 25．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）公园里的圆形花坛周长是37.68米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石板路，如果每平方米要投资50元，铺这条石板路要投资多少元？ 26．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？ 27．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 28．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？ 29．（24-25六年级上·广东深圳·期末）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 30．（24-25六年级上·四川成都·期末）在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？ 31．（24-25六年级上·广东湛江·期末）乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 32．（24-25六年级上·广东湛江·期末）下图是手机关机的滑动键，阴影部分的面积是多少？（π取3） 33．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）一块边长4米的正方形草地，两个相对的顶点上各拴一只羊。拴羊的绳子长都是4米。 （1）请画出两只羊都能吃到的青草面积，并涂上阴影。 （2）计算出阴影部分面积。 34．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 35．（23-24六年级上·四川成都·期末）数学小研究：一盘蚊香大约能燃多久？ （1）两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的（    ）形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的（    ）形。 （2）一盘蚊香有多长？（π≈3） （3）如果蚊香每小时燃12厘米，一盘蚊香能燃多少小时？ 参考答案 1．D 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，拼成的平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此解答。 【解答】如图： 所以把一个圆平均分成若干个小扇形，剪开拼成一个近似的平行四边形，圆的周长比平行四边形周长短，它们相差一条直径。 故答案为：D 2．C 【分析】设正方形纸的边长是4厘米，利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2计算阴影部分的面积，再比较即可。 ①的阴影部分面积＝正方形面积－圆面积（半径为4厘米）； ②的阴影部分面积＝正方形面积－圆面积（半径为4÷2＝2厘米）； ③的阴影部分面积＝正方形面积－4×圆面积（半径为4÷2÷2＝1厘米）。 【解答】设正方形纸的边长是4厘米。 ①4×4－3.14×42× ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） ②4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） ③4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 所以比较这三张纸阴影部分面积，是①＝②＝③。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意，两个圆的直径都一样，所以半径也一样，假设圆的半径都是r厘米。“方中圆”的正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；“圆中方”的正方形，可以看成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径。每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出“圆中方”的正方形面积，然后根据比的意义写出两个正方形的面积的比并化简。据此解答。 【解答】假设圆的半径都是r厘米。 “方中圆”正方形的面积为：2r×2r＝4r2（平方厘米） “圆中方”正方形的面积为： 2r×r÷2×2 ＝2r2÷2×2 ＝2r2（平方厘米） 大小正方形的面积比为： 4r2∶2r2 ＝（4r2÷2r2）∶（2r2÷2r2） ＝2∶1 图中大小正方形的面积比为2∶1。 故答案为：A 4．B 【分析】由题意可知，圆的周长大约是它直径的3倍，则圆的直径大约占周长的，线段AF表示圆的周长，把AF平均分成3份，圆的直径约占其中的1份，据此选择即可。 【解答】由图可知，线段AC的长度大约占线段AF长度的，线段AB的长度小于线段AC的长度，线段AD和线段CE的长度大于线段AC的长度，所以这个圆的直径可能是线段AC的长。 故答案为：B 5．D 【分析】如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆半径是1，则大圆半径是2，根据C＝2πr，S＝πr2计算周长和面积，再依据求A是B的几分之几用A÷B解答。 【解答】设小圆半径是1，则大圆半径是2 2π×1÷（2π×2） ＝2π÷4π ＝ π×12÷（π×22） ＝π÷4π ＝ 所以小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。 故答案为：D 6．A 【分析】分析题目，把正方形剪成一个最大的圆形，则圆的直径就等于正方形的边长，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可。 【解答】3.14×3＝9.42（分米） 把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是9.42分米。 故答案为：A 7．C 【分析】 ，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。 【解答】2×2＝4（dm） 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。 故答案为：C 8．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【解答】 A．，有4条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 9． 9.42 14.13 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从1时到7时，共经过了6小时，时针转了半圈。 求这根时针的针尖走过的距离，就是求半径为3cm的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 求时针扫过的面积，就是求圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】7－1＝6（小时） 6÷12＝ 3.14×3×2× ＝9.42×2× ＝9.42（cm） 3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝14.13（cm2） 这根时针的针尖走了9.42cm，它扫过面积的是14.13cm2。 10．113.04 【分析】根据题意，用圆形喷泉池的直径除以2，计算出圆形喷泉池的半径，再用圆形喷泉池的半径加上塑胶步道的宽2m即可计算出大圆的半径，再根据圆环的面积＝，据此计算解答。 【解答】16÷2＝8（m） 8＋2＝10（m） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（m2） 即塑胶步道的面积是113.04m2。 11． 10.28 6.28 【分析】根据半圆周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】12.56÷2＋12.56÷3.14 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 12.56÷3.14=4（cm） 4÷2=2（cm） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 =12.56÷2 ＝6.28（cm2） 所以得到的半圆周长是10.28cm，得到的半圆面积是6.28cm2。 12． 4 小于 【分析】正方形的周长C＝4a，（a为正方形边长），圆的周长C＝πd（d是圆的直径）。在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以这个正方形周长是圆的直径的4倍，进一步利用圆的周长公式和正方形的周长公式，计算再比较即可。 【解答】如图： 设正方形的边长是4厘米，则圆的直径是4厘米。 正方形的周长：4×4＝16（厘米）， 16÷4＝4 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）。 12.56厘米＜16厘米 所以，在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的4倍，所以圆的周长一定小于正方形的周长。 13． 18.84 3 28.26cm2/28.26平方厘米 【分析】如图所示，剪开后得到的三角形的底等于圆形的周长，高是圆形的半径，根据C＝2πr，S三角形＝ah÷2计算解答。 【解答】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18.84×3÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（cm2） 故得到的三角形底是18.84cm，高是3cm，面积是28.26cm2。 14．62.8 【分析】求小路的面积，也就是求环形的面积，根据环形面积＝×（－），把数据代入公式进行解答。 【解答】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（－） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 所以这条小路的面积是62.8。 15．25.12 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积＝两个三角形面积和，即4×4＝×2r×r×2，化简得16＝2r2，两边同时除以2进一步算出r2＝8；根据圆面积公式，代入r2＝8，即可解答。 【解答】4×4÷4 ＝16÷4 ＝4（平方分米） r2＝4×2＝8 3.14×8＝25.12（平方分米） 所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。 16． 50.24 200.96 【分析】把分针长度看作钟面这个圆的半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。 【解答】 （厘米） （平方厘米） 故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。 17．× 【分析】圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径所在的直线。正方形有4条对称轴：两条对边中点连线和两条对角线。在圆内画最大的正方形时，正方形的对角线等于圆的直径，圆心与正方形中心重合。组合图形的对称轴必须使圆和正方形同时对称。正方形的4条对称轴均通过圆心，因此也是圆的对称轴。所以这个组合图形也有4条对称轴，据此解答。 【解答】根据分析可知，在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形有4条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】面积相等的圆和正方形，可以设两个图形的面积都是12.56。 根据正方形的面积＝边长×边长，根据计算，得以得出3.5×3.5＝12.25≈12.56，即正方形的边长大约是3.5，根据正方形的周长＝4×边长，得出正方形的周长； 根据圆的面积＝，得出圆的半径是2，根据圆的周长＝，得出圆的周长； 再将两个图形的周长大小比较，得出正方形的周长长。 【解答】设面积都是12.56。 12.56≈3.5×3.5 正方形的周长：3.5×4＝14 3.14r2＝12.56 r2＝12.56÷3.14 r2＝4 r＝2 圆的周长：2×3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56 因为14＞12.56，所以正方形的周长大于圆的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】假设原来的直径是1厘米，直径扩大到原来的10倍，则直径变为10厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【解答】假设原来的直径是1厘米， 1×10＝10（厘米） （π×10）÷（π×1） ＝10π÷π ＝10 （π×102）÷（π×12） ＝100π÷π ＝100 圆的直径扩大到原来的10倍，它的周长就扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，将公式变形：d＝C÷π，代入数值可以求出该轮胎的直径；再进行比较，即可解答。 【解答】18.84÷3.14＝6（分米） 一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的封闭图形，据此解答。 【解答】根据分析可知，下图中的阴影部分顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。 22．11.44平方分米 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4分米，下底是8分米，高是4分米的梯形的面积，减去半径是4分米的圆面积的，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【解答】（4＋8）×4÷2－3.14×42× ＝12×4÷2－3.14×16× ＝24－50.24× ＝24－12.56 ＝11.44（平方分米） 阴影部分的面积是11.44平方分米。 23．（1）见详解 （2）6.28平方厘米 【分析】（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2＝1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可； （2）利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。 【解答】（1）如图： （2）3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。 24． 50.24平方米 【分析】根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”，代入周长25.12米即可求出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算即可。 【解答】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个观鸟台的面积有50.24平方米。 25．2041元 【分析】先根据“圆周长＝2πr（π取3.14）”求出圆形花坛的半径，根据“圆面积＝πr2”求出大圆和小圆的面积，再根据“圆环面积＝大圆面积－小圆面积”求出石板路的面积，最后用石板路的面积乘每平方米投资50元即可解答。 【解答】37.68÷2÷3.14＝6（米） 3.14×（6＋1）2－3.14×62 ＝3.14×72－3.14×62 ＝3.14×49－3.14×36 ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×50＝2041（元） 答：铺这条石板路要投资2041元。 26．71.4米；121.5平方米 【分析】观察可知，广场的周长等于两个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上长方形的两条长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得广场的周长；草坪的面积等于长方形的面积减两个半圆的面积（即一个圆的面积），根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（米） （平方米） 答：广场的周长是71.4米；草坪的面积是121.5平方米。 27． 28.26平方米 【分析】已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。 【解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 28．7626平方厘米；348.4厘米 【分析】海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可； 灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。 【解答】60÷2＝30（厘米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 60×80＝4800（平方厘米） 2826＋4800＝7626（平方厘米） 3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（厘米） 答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。 29．28.26平方米 【分析】圆形波纹的最大直径为6米，则半径为6÷2＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。 【解答】6÷2＝3（米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 30．10.99米 【分析】根据题意，起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求出起落杆A点总共移动的长度。 【解答】2×3.14×3.5××2＝10.99（米） 答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。 31．5分钟 【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离； 已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度； 已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。 【解答】3.14×85＝266.9（厘米） 266.9×120＝32028（厘米） 1601.4米＝160140厘米 160140÷32028＝5（分钟） 答：他通过这座大桥需要5分钟。 32．2.5平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分右边的半圆的半径是0.5厘米，图形左边的圆的直径是1厘米，根据半径等于直径除以2，（厘米），可知右边的半圆与左边圆的一半是相等的，通过平移的方法，把右边的半圆平移到阴影部分的左边，则阴影部分的面积等于一个长是厘米，宽是1厘米的长方形的面积，根据，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是2.5平方厘米。 33．（1）图见详解 （2）9.12平方米 【分析】①分别以正方形的两个相对的顶点为圆心，以4米为半径，画出两个圆，相交部分涂上阴影，即是两只羊都能吃到的青草面积。 ②阴影部分面积＝两个圆的面积－正方形的面积＝半圆的面积－正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【解答】①两只羊都能吃到的青草面积，如下图中阴影部分： 或             ②3.14×42÷2－4×4 ＝3.14×16÷2－4×4 ＝25.12－16 ＝9.12（平方米） 答：阴影部分的面积是9.12平方米。 34．（1）314平方米（2）2763.2元 【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。 （2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。 【解答】（1）圆形花坛的半径为： 0.4×157÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 圆形花坛的面积为： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×20＝2763.2（元） 答：铺这条石子路大约要花2763.2元。 35．（1）圆；长方； （2）90厘米 （3）7.5小时 【分析】（1）两盘蚊香拼出来可得到近似的圆形，将蚊香拉直能得到近似的长方形； （2）由于两盘蚊香能组成一个近似的圆，且蚊香宽度为0.6厘米，可根据圆形面积＝，，得到的结果除以2就是一盘蚊香的面积，再除以一根蚊香的宽度，即可得出一盘蚊香的长度； （3）用一盘蚊香长度÷每小时燃12厘米，即可得出答案。 【解答】（1）两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的圆形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的长方形。 （2）一盘蚊香的面积： （12÷2）2×3÷2 ＝62×3÷2 ＝54（平方厘米） 则长度为：54÷0.6＝90（厘米） 答：一盘蚊香长90厘米。 （3）90÷12＝7.5（小时） 答：一盘蚊香能燃7.5小时。 学科网（北京）股份有限公司 $