第一单元 第5课时 圆的周长（二）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第5课时 圆的周长（二） 小学数学·六年级（上）·BSD 2.能灵活运用圆周长公式计算组合图形的面积，并解决简单的实际问题。 1. 推导计算圆周长的方法，并能够以数学公式的方式展现出来，能正确运用公式计算圆的周长。 3. 通过渗透数学文化，培养学生的的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 学习目标 2 体会圆的周长与直径之间的函数关系，渗透化曲为直的思想。 理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 灵活运用圆周长公式计算组合图形的面积并能解决简单的实际问题。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 知道直径是否可以求出圆的周长呢？这节课我们来学习圆的周长的计算。 正方形周长=边长×4 C=4ɑ ɑ 思考：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 课前引入 理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 学习任务一 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ ⋅ 小组合作，要求： 1.小组成员一起回顾圆的周长与直径的关系。 2.根据回顾内容尝试推导出圆的周长的计算方法。 3.每组选出一名代表进行汇报。 探求新知 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ = 圆周率 可以用直径乘圆周率。 如果用C表示圆的周长，那么C=πd。 探求新知 因为直径=半径×2， 所以圆的周长=圆的半径×2×圆周率 如果用C表示圆的周长，那么C=2πr。 如果已知半径，怎么求呢？ 探求新知 圆的周长是直径的3倍多一些，也就是π倍 圆的周长÷直径=π 圆的周长=直径×π 直径=半径×2 圆的周长=半径×2×π 可以用直径乘圆周率计算圆的周长。 如果已知半径，怎样求圆的周长呢？ 把公式中的直径写成半径乘2来计算。 探求新知 圆的周长=直径×π 圆的周长=半径×2×π 如果用C表示圆的周长，圆的周长公式如何用字母表示呢？ C=πd C=2πr ⋅ r d 探求新知 自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？ 如何根据圆的周长的计算公式解决实际问题呢？ 3.14×70=219.8（cm） 答：这个车轮滚一圈有219.8 cm。 先确定是已知直径还是半径。 再根据对应公式解答。 C=πd 探求新知 灵活运用圆周长公式计算组合图形的面积并能解决简单的实际问题。 学习任务二 你能计算下面图形的周长吗？ O 3 cm 这是一个不规则图形，这个图形是由半径为3 cm的大圆的一半，和两个直径为3 cm的小圆的一半组成的。 先思考一下，这个图形是怎样组成的？ 探求新知 O 3 cm 2×3.14×3÷2=9.42（cm） 大圆周长的一半： 你能计算下面图形的周长吗？ 再分别计算出他们的周长。 探求新知 O 3 cm 3.14×3÷2×2=9.42（cm） 两个小圆周长的一半： 你能计算下面图形的周长吗？ 再分别计算出他们的周长。 探求新知 O 3 cm 9.42+9.42=18.84（cm） 这个图形的周长为： 你能计算下面图形的周长吗？ 最后相加求出组合图形的周长。 探求新知 O 3cm 大圆周长的一半： 2×3.14×3÷2=9.42(cm) 小圆周长： 3.14×3=9.42(cm) 图形的周长：9.42+9.42=18.84(cm) 你能计算下面图形的周长吗？ 1大半圆 2小半圆 这个图形是由一个半径为3cm的大半圆和两个直径为3cm的小半圆组成的。 探求新知 17 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 要先判断组合图形的周长是由哪几部分组成的，再分别计算各部分的周长，最后相加。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1. 汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？ 2×3.14×0.3=1.884(m) 1.884×1000=1884(m) 答：它滚动一圈前进1.884m。滚动1000 圈，前进1884m。 达标练习 62.8÷3.14=20(m) 2. 笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？ 答：这个花坛的直径是20m。 达标练习 3.14×6÷2=9.42(m) 3. 右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？ 答：篱笆长9.42m。 达标练习 4. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出 整个圆的周长。 答：整个圆的周长是6.28cm。 3.14×2=6.28(cm) 达标练习 5. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 10m 10m 3.14×10=31.4(m) 答：这个圆的周长是31.4m。 达标练习 6. 两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？ 正方形的周长：2×4=8(cm) 圆的周长：3.14×2=6.28(cm) 8>6.28 答：甲蚂蚁走的路程长。 达标练习 7.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算出树干横截面的直径是多少。 提示：利用圆的周长与直径的关系记性计算， 即d=C÷π。 达标练习 8．(易错题)(1)如图所示，求半圆形的周长。 3.14×10÷2＋10＝25.7(cm) (2)一个半圆形的周长是30.84 cm，这个半圆形的半径是多少厘米？ 解：设这个半圆形的半径是r cm。 3.14r＋2r＝30.84 r＝6 答：这个半圆形的半径是6 cm。 达标练习 9．窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的内圆周长是25.12 cm，外圆的直径是12 cm，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？ 25.12÷3.14÷2＝4(cm)　 12÷2＝6(cm) 6－4＝2(cm)　 答：内圆与外圆之间的距离是2 cm。 达标练习 这节课你有什 么收获？ 如果用C表示圆的周长，那么用字母表示圆的周长的计算公式为： C=πd 或 C=2πr 灵活应用圆的周长公式计算组合图形的周长。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$