第六章 数据收集与整理-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

答：小贺在该商场购买甲种商品10或11件. 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：由所给分子结构图及结构简式可知， 图1的分子中含C原子的个数为：10=1×6+ 4; 图2的分子中含C原子的个数为：16=2×6+ 4; 图3的分子中含C原子的个数为：22=3×6+ 4: …, 所以图n的分子中含C原子的个数为(6+4) 个. 由图m和图m十1的分子中共含有242个C原 子， 6m+4+6(m+1)+4=242, 解得m=19, ∴.m的值为19. 2.解：(1)解方程2x-3=x+2得x=5, ,关于x的方程5.x十m=0与方程2x一3= x十2是“兄弟方程”， ∴.关于x的方程5.x十m=0的解为x=-5, .-5×5十m=0, ,.m=25. (2)两个“兄弟方程”的两个解中有一个解 为n, .另一个解为一n, ·这两个解的差为6， .n-(-n)=6或-n-n=6, 解得n=士3. (3)解方程2.x十3m-2=0得x=2-3, 2 解方程3x-5m+4=0得x=5m-4 3 ,关于x的方程2x+3m-2=0和3.x-5m 十4=0是“兄弟方程”， 数学·期末卷 .-2-3m= 5m一4 2 3 解得m=2. 第六章 数据收集与整理 第一部分 回归教材·考点梳理 1.D 2.(1)定性数据(2)定量数据 (3)定量数据 (4)定性数据， 3.D4.D5.A6.B7.D 8.抽样调查9.不合理10.C11.折线 12.解：(1)图1给人的感觉是小明的进步较大， 而图2给人的感觉是小明的成绩较稳定，说 明小明的进步不是很大 (2)他将向父母展示图1，因为图1反映小明 数学成绩的提高比较明显. 13.解：(1)50：25：0.26 补全直方图如下： ↑频数 2 25 24 20 16 13 8 8- 4--1 0- 视力 4.24.44.64.85.05.2 (2)2400×(0.5+0.26)=1824, 答：估计该校视力良好的有1824人. 14.解：(1)400：45：54 (2)青年人的人数为：400一160一60= 180(人).补全条形统计图如图所示。 人数不 250 200 -80 160 150 100 60 50 青年人中年人其他人人群 力七年级上册·B5版 (3)400×60%=240(人)，即顾客中，其中女 性共有240人， 青年女性有240-30+20=115（人. 2 .青年男性有180-115=65人. 答：青年男性有65人. 第二部分进阶融合·热点新题 L.解：(1)①20②29%③补全图1所示的条 形统计图如下： 个人数/人 25 20 20 15 15 10 5 0 5060708090100得分区间 (2)I.若全校有1000名学生， .英语优秀约有1000×29%=290人：则数 学在90分~100分约有1000× 54≈19人. 答：英语优秀约有290人，数这优秀约有 19人. Ⅱ.根据图象可得该学生语文成绩最差，故建 议在语文学科多加努力 近三年期末真题改编卷（一）】 1.B2.C3.D4.A5.A6.A7.B 8.D9.B10.B 11.3.802×1012.5或2或113.80°48 14.915.576 16.解：1)原式=-16+16-1×6×6-， =-1- 5 4 、9 4 (2)原式=3.x2+y+2y-10xy+8.x2-2y, =11x2-9xy 当x=-1y=专时， 原式=11×(-1)2-9×(-1)×3， =11+3, =14. 17.解：如图所示： --- 从正面看 从左面看 从上面看 18.解：(1).AC:AB=2:3 ∴.设AC=2x,AB=3.x,则BC=x, ,D是线段AB的中点，E是线段CB的中点， ..AB 2AD =2BD,BC 2BE, :DE BD-BE-7 (AB-B)(3x -x)=8, x=8, .AB=24. (2)由(1)知，AB=2AD,AB=24,BC=x =8, .AD=12, .AD:BC=12:8=3:2. 19.解：(1)50：36 (2)“C”组人数为50×30%=15（人）， “B”组人数为50-10-15-20=5（人. 补全条形统计图如图所示. 人数 25 20 20 15 15 10 10 5 0 B D活动小组 (3)安排如下表，理由如下： “A”组人数为800×1 50 =160(人)， “B”组人数为800×品=80（人七年级上册BS版 44444444440004064054444044440000444444000044 第六章 数据收集与整理 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一丰富的数据世界 1.某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了问卷调查，并绘制了如图所示 的条形统计图，则下列说法错误的是 ( ) A.喜欢足球的人最多 25人数 2 20 B.全班共有50人 10 C.喜欢羽毛球的人数占全班的16% 5 4 0 篮足羽田乒项目 D.喜欢篮球的人数占全班的12% 球球毛径 球 球 2.下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)“神州十七号”载人飞船各零部件质量情况。 (2)某品牌手机电池待机时长. (3)某电视台春节联欢晚会的收视率. (4)某班每一位同学的体育成绩（等级）. 考点二数据的收集 3.随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合，学校为了解学生对现代化教 学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统 计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问 卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频 数分布表.这四个步骤合理的排序为 () A.①→②→③④ B.②→③→④→① C.②→③→①→④ D.②④→③→① -28 数学期末必刷卷 a年。。0金s年。年s44。年。金。44.4s年年0年金。e。4ea金ee04年中■年 4.小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一 项是 ) 你平时最喜欢的一项课余活动是( ①看课外书②体育活动③看电视 ④打篮球 A.① B.② C.③ D.④ 5.每年的6月6日是全国爱眼日，2024年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”.某中学七 年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合 理的方案是 () A.按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B.按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C.抽取本校九年级全体学生进行调查 D.抽取八年级100名女生进行调查 6.光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课.课后为了解学生们对太空实验 爱好情况，从全校的800名学生中随机抽取了120名学生，对“你最感兴趣的一项太空实 验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是 () A.800名学生是总体 B.120名学生最感兴趣的太空实验是样本 C.每一名学生是个体 D.此次调查是全面调查 7.下列调查，样本具有代表性的是 A.了解全校同学对数学课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 8.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 9.某超市五一期间平均每天的营业额为4万元，由此推算出5月份的总营业额为4×31= 124(万元)，你认为这个估算 .(填“合理”或“不合理”) 考点三数据的表示 10.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，则这组数 据应分成 () A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 11.中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔的变化情况，最合适的 统计图是 统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）. 29 七年级上册BS版 40400044404404444005440440444044004044444400044 12.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. ↑分数 105i ,100 分数 100 97 120 9 92*99 90898795 10089,9p.95,99100 80F 85F 90 879297 60 40 20 012345678次数 012345678次数 图1 图2 (1)图1和图2给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一幅统计图？ 为什么？ 13.每年的6月6日是我国的全国“爱眼日”，旨在倡导科学防控近视，关注青少年眼健康.在 某校的“爱眼日”活动中，校方随机抽取了部分学生进行视力检测，以右眼视力值作为分 组依据，将学生分为五组，并进行了数据收集和整理.以下是得到的尚不完整的统计图 表： 视力频数分布表 视力 频数 频率 视力频数分布直方图 频数 4.2≤x<4.4 1 0.02 24 20 4.4≤x<4.6 3 0.06 16 3 12 4.6≤x<4.8 8 0.16 8 3 4.8≤x<5.0 a 0.5 0 4.24.44.64.85.05.2视力 5.0≤x≤5.2 13 b 一 30 数学期末必刷卷 44440404404444444040004404444444040 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查活动共抽取了人，表中a= ,b= ,并把直方图 补充完整 (2)若该校共有学生2400人，且视力值为4.8及以上的为视力良好，请估计该校视力良 好的有多少人？ 14.某网购平台通过主播的各种才能表演，吸引了众多粉丝，该平台同时也通过直播带货把 优质产品进行直销.为了解产品在各类人群中的受欢迎程度，从购买产品的顾客中随机 选取一部分人进行调查，其中青年人、中年人、其他人群三个年龄段不完整统计图如图 1,2所示 人数不 250 200 其他人 150 160 青年人 mo 100 40% 60 50 中年人 青年人中年人其他人人群 图1 图2 根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)调查的顾客人数共 人，扇形统计图中m= (2)根据以上信息直接补全条形统计图 (3)在统计的所有顾客中，其中女性占60%，青年女性比中年女性多20人，其他人群中 的女性共有30人.求在统计的所有顾客中，青年男性有多少人？ —31— 七年级上册BS版 第二部分 进阶融合·热点新题 1.在进行了一次随堂检测后，某校1班的全体老师给出了全班54名学生的考试成绩分析 (或整体或部分)： 数学 个人数/人 30----------- 及格 25 28% 语文 英语 优秀 15 良好 良好 15 o 33% 优秀 不及格 5 物理 争议学科 5060708090100得分区间 化学 图1数学学科 图2英语学科 图3某同学各科成绩趋势 根据以上三份成绩统计图，请回答： (1)①图1中70分一80分之间的人数为 ②图2中被墨水污染部分的百分率为 ③请补全图1所示的条形统计图， (2)I.若全校有1000名学生，则英语优秀和数学在90分~100分各分别约有多少人？ Ⅱ.如图3所示的数据统计图叫做雷达图.雷达图简洁、方便、精确、直观，可以体现较 多的数据信息，可以将多维数据投影到平面上，实现多维数据的可视化.根据图中所 展示该同学相关成绩信息分析对他提出一些学习方面的建议： (不超过30字). —32