福建泉州外国语学校和东海中学2025-2026学年七年级上学期数学12月联考试题

■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025年12月份初一年数学学科质量检测答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 I[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 10[A][B][C][D 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17.计算：-24-(4-6)3-12÷(-2)4 18.(1)3(x+1)=5-x(2) 2x-53x+1=1 62 19.先化简，再求值：-5xy-2(4xy2-y)+6y2.其中：x=-1,y=-3. 囚ㄖ■ ■ 20. 21.(1) (2) (3) 22.(1) (2) 女囚■ ■ 23.(1) (2) 23cm 牛奶盒身 18cm- 图1 图2 ② ③④ ② 图3 图4 1 24.(1) M C (2) 0 B A B 1 D I I 囚■囚 ■ ▣ 25.(1) G (2)① A 0 BC A BC 图1 图2 ② 囚■ㄖ ■2025年12月初一年数学学科质量检测 参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 题号 2 4 9 10 答案 C D A D A B 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1 11.4512.344713.6y3-2x3y2-5y-714.-25 15.558 16. 2015 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.解：原式 =-16-(-2)3-12÷4… …4分 =16十8-3… …6分 =-11.… …8分 18.（1)去括号得：3x+3=5-x, …2分 移项合并得：4以=2，… …3分 把x系数化为1得：x= …4分 （2)方程两边同乘以6，去分母，得(2x-5)-3(3x+1)=6,…6分 去括号，得2x-5-9x-3=6, 移项，合并同类项，得-7x=14, …7分 系数化为1，得x=-2, 所以原方程的解是X=-2.…8分 19.解：原式=-5xy-8xy2+xy+6xy2 =-4Xy-2xy2.… ……5分 将X=-L,y=-3代入得，…6分 原式=-4×(-1)×(-3)-2×(-1)×(-3)2=-12+18=6.…8分 20.（1)解：如图所示： D B ,点C、点D即为所求…4分 答案第1页，共6页 (2)解：如图，O为DC的中点， D AO B CAB=5,BC=4,AD=AB=5, .CD=AD+AB+BC=5+5+4=14,…6分 O为DC的中点， …7分 .OB=OC-BC=7-4=3.… …8分 21.（1）|x-5|,… …2分 (2)1或-3；…4分 (3)解：|x-1+|x+3=8表示数轴上数x表示的点到1表示的点的距离与到-3表示的点 的距离的和为8， 由于数轴上1表示的点与-3表示的点的距离1-(-3)=4<8， 当数轴上数x表示的点在-3表示的点的左边，且当x=-5时，有5-1+5+3引=8，满足题 意 …6分 当数轴上数x表示的点在1表示的点的右边，且当x=3,有13-1+3+3=8，满足题 意店…7分 综上，x=-5或x=3.… …8分 22.（1）2 …3分 (2)解：2x-3=d可变形为2x-(3+d=0,…4分 方程2x-(3+d)=0的“反对方程”为 (3+d)x-2=0,…5分 解方程：2x-(3+d=0与(3+d)x-2=0, 解得：x=3+d。 2 3+d' …7分 “反对方程2x-(3+d)=0与(3+d)x-2=0的解均为整数， 与产阳饰足数 2 :d也为整数， 答案第2页，共6页 当d=-1时.3计d-1,2-l,都为整数，…8分 2 3+d 当d=-5时， 3+d=-1, 2 =-1,都为整数， …9分 2 3+d d的值为-1或-5.… …10分 23.（1)C… …2分 (2)该纸盒的容积为 (20-3×2)×(20-3x2)x3 =14×14×3 =588(cn3）.… …5分 (3)牛奶盒身的宽为23-2×4=15(cm). …6分 已知②号长方形的宽比①号多1cm, 则①号长方形的宽为(18-2)÷4=4(cm),… …7分 所以②号长方形的宽为4+1=5(cm), …8分 此时牛奶盒子的容积为15×4×5=300(cm3). …9分 答：这个牛奶盒子的容积是300cm3.… …10分 24.（1)144°，114°，60°（各1分)…3分 (2)当ON与0A重合时，t=90÷12=7.5(S) 当OM与0A重合时，t=180°÷15=12(S) ①如图所示，当0<t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t D 由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3(90-12t)-60, 解得t=10 …5分 答案第3页，共6页 ②如图所示，当7.5<t<12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°， C B 0 由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3(12t-90)-60,解得t=10, 综上，t的值为9秒或10秒；……………7分 (3)当∠MON=180时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°， 15t+90+12t=180,解得t=10, 3 ①如图所示，当0<t9时，<C0M=90-15t,BON=90+12r, M ∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°， 7∠C0M+2∠B0N7(90°-15t)+2(90°+12t） 810°-81北（不是定值）， ∠MON 15t°+90°+12t 90°+27t° …9分 ②如图所示，当0 t<6时，∠C0M=90°-15t°，∠BON=90°+12t°， D ∠MON=360°-（∠B0M+∠B0D+∠DON)=360-(15t°+90°+12t)=270°-27t°， 答案第4页，共6页 :7∠C0M+2∠B0N_7(90-15t)+2(90+12t 2=3定值)，…11分 ∠MON 270°-27t 综上所述，当0<t<1”时，7∠COM+3BON的值不是定值；当 <t<6时， ∠MON 7∠COM+2∠BON 的值是3.…12分 ∠MON 25.(1)a=-20,b=16,c=20…3分 (2)①4t-20;4t+36;… …5分 ②，点Q从点C出发，沿数轴负方向匀速运动，速度为(m>4)个单位长度/秒， ∴t秒时，点Q表示的数为20-t, 当点Q追上点P之后，点9在点P左边，则P2=(-20-4t)-(20-t)=t-4t-40, .CP=20-(-20-4t)=20+20+4t=4t+40,… …7分 cp-P0=40--3m--40)-司 +10 3 +100…8分 :CP-3PO的值与1的值无关， 21 .-亏u+10=0, :ms20 3 当m=20 时，当点Q追上点P之后，CP-P2的值与1的值无关.…9分 3 (3)解：，OB=16,点G在数轴上，OG=BG, ..OG=BG=8, ,点M从点A出发沿着折线数轴”运动，初始速度为4个单位长度/秒，“上坡时速度为初 始速度一半，“下坡时速度为初始速度2倍， ,点M运动到点O用时为20÷4=5（秒），运动到点G用时5+8÷2=9（秒），运动到点B 用时9+8÷8=10（秒），运动到点C用时10+4÷4=11（秒），到达点C后立刻沿原路返回， 返回时运动到点B用时11+4÷4=12（秒），返回时运动到点G用时12+8÷2=16（秒），返 回时运动到点0用时16+8÷8=17（秒）， ,点N从点C出发沿着折线数轴'向点A运动，初始速度为2个单位长度/秒，CB=4,上 坡时速度为初始速度一半，“下坡”时速度为初始速度2倍， ,点N运动到点B用时为(20-16)：2=2（秒），运动到点G用时2+8÷1=10（秒），运动 答案第5页，共6页 到点0用时10+8÷4=12（秒）， .当0≤t≤5时，点M和点N相距大于OG,即点M和点N相距大于8个单位长度，不满 足点M和点N相距5个单位长度： 当5<t≤9时，点M在线段OG上，点N在线段BG上， 点M表示的数为2(t-5),点N表示的数为16-1×(t-2)=18-t, 由点M和点N相距5个单位长度可得18-t-2(t-5)=5, 解得1=号此时点M表示的数为2-5列=白： 当t=9时，点M表示的数为8，点N表示的数为9，点M和点N相距1个单位长度， 当9<t≤10时，点M在线段BG上，点N在线段BG上，则相遇之前点M和点N距离小于 1, 此时点M表示的数为8+8(t-9)=8t-64,点N表示的数为16-1×(t-2)=18-t, 由点M和点N相距5个单位长度可得8t-64-(18-t)=5, ，此时点M表示的数为8-64=8x29-64=40 解得1=29 3 : 当t=17时，点M返回时运动到O,此时M表示的数为0，点N表示的数为 0-2×(17-12)=-10,点M和点N相距10个单位长度， .当10<t<17时，点M到达C点后返回，点N到达点G后继续向负方向运动，点M和点 N相距大于8个单位长度，不满足点M和点N相距5个单位长度； 当t>17时，M表示的数为0-4(t-17)=-4t+68,点N表示的数为 -10-2×(t-17)=-2t+24,由点M和点N相距5个单位长度可得-4t+68-(-2t+24)=5, 解得1=49或1=3 2 此时点M表示的数为-+68=一4×号+68=-10或-4+68-4 +68=-30; 2 2 所述，当点M和点N相距5个单位长度时，点M表示的数为，或，或二 3 -30.………14分 (一个1分，全对5分) 答案第6页，共6页2025年12月份初一年数学学科质量检测 考试时间120分钟，满分150分 命题人：张雅君 审核人：陈芳 友情提示：请在答题卡的相应位置作答，在此试卷上作答无效1 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题的选项中，只有一项是 符合题目要求。 1一的相反数是() A号 B C.-4 D.4 2.下列方程是一元一次方程的是() 111 A.3x-y=2 B.2x2+x=0 C. 3=33 D.x-2=2 3.下列数中，最小的有理数为() A.-π B.0 C.-0.5 D.3 4.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，其俯视图为() ⊙八 5.北京时间10月31日23时44分发射神舟二十一号载人飞船，据报道神舟二十一号的速 度约为7900米/秒，7900用科学记数法可表示为() A.0.79×104 B.79×102 C.7.9x104 D.7.9×10 6.根据“点P是直线α外的一点，过P有一条直线b与直线α相交于点g'画图，下列图形 正确的是() A 试卷第1页，共5页 7.若2b2"am与-5b6的和仍是一个单项式，则n的值分别为() A.6,月 B.1,2 C.1,3 D.2,3 8.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成 本为() A.114元 B.160元 C.192元 D.200元 9.如图，∠A0C-3∠BOC,OD平分∠A0B,若∠COD-25,则∠AOB的度数为() D A.105 B.120° C.150° D.135 10.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15,且OA=2OB,点P从点B开始以 每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2 个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若2AP+3OP-BP的值在某段时间内不 随着t的变化而变化，则m的值为() A 0 B A.5或7 B.3或5或7 C.3或5 D.3或7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分： 11.如图是用一副三角板拼成的图形，则图中A=° 12.已知∠o的度数是5513'，则∠a的余角的度数是 13.已知多项式-2xy2+6-7-5y,按照y的降幂排列为 14.已知代数式x-2y的值是10，代数式5-3x+6y的值是 试卷第2页，共5页 15.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车 先从A站开出27千米，快车才从B站开出.相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离 多32千米，A、B两站相距千米 16计算a+宁对4+号*品-兮+5对0 11. 2 2015: (+1+1)0+5++ 三、解答题：本题共9小题，共86分 17.（8分)计算：-24-(4-6)3-12÷(-2)2 18.(8分)解方程 (1)3(x+1)=5-x （2)2-53+=1 62 19.(8分)先化简，再求值：-5xy-2(4xy2-2y)+6xy2.其中：x=-1,y=-3. 20.(8分)如图，已知线段a和线段AB,按照下列要求完成作图和计算. (I)延长线段AB到C,使BC=a,延长线段BA到D,使AD=AB(要求：尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若AB=5,BC=4,O为DC的中点，求线段OB的长. 21.(8分)若数轴上的点A、B分别表示数a、b,简记为A:B:b,则A、B两点之 间的距离可表示为AB=a-b. (1)数轴上表示数x和5的两点之间的距离是_（用含x的代数式表示）： (2)若+=2，则x的值为_： (3)若x-1+x+3=8,求x的值？ 试卷第3页，共5页 22.(10分)定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0(a、b均为不等于0的常数) 称互为反对方程”，例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“反对方程”. (①)若关于x的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“反对方程”，则c=: (2)若关于x的方程2x-3=d与其“反对方程的解都是整数，求整数d的值. 23.(10分)问题情景 七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宜传单制作 装垃圾用的无盖纸盒 操作探究 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列 (填字母)图形经过折叠能围 成无盖正方体纸盒. (2)如图1，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正 方形，折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容 积。 23cm 牛奶盒身 ① ②③（④ ② 图1 ←18cm> 图2 图3 图4 拓展应用 (3)如图2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子.上下 各留宽度均为4c的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身.如图3，将牛奶盒身分 成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比① 号多1cm.把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，求这个牛奶盒子的容积. 试卷第4页，共5页 24.(12分)如图，两条直线AB、CD相交于点O,且∠AOC=90°，射线OM从OB开始 绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s,射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转， 速度为12°/s.两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒.（本题出现的角均小于平角） C O B B (1)当t=2时，∠MON的度数为，∠BON的度数为一；∠MOC的度数为一： (2)当0<t<12时，若∠AOM=3∠AON-60°，试求出t的值： (3)当0<t<6时，探究7∠COM+2B0N的值，问：t满足怎样的条件是定值：满足怎样 ∠MON 的条件不是定值？ 试卷第5页，共5页 25.(14分)如图1，已知点A,B,C在数轴上对应的数分别是a,b,c,其中a,b满足 (a+20)+b-16=0,点C到原点O的距离与点A到原点O的距离相等.点A,B之间的 距离记为AB. A BC A BC 图1 图2 (1)直接写出a,b,c的值； (2)点P从点A出发，沿着数轴负方向匀速运动，同时，点Q从点C出发，沿数轴负方向匀 速运动，点P和点Q的速度分别为4个单位长度/秒和m(>4)个单位长度/秒.设点P 运动的时间为t秒， ①t秒时，点P表示的数为 ,点B,P之间的距离为 ②当点0追上点P之后，CP-PQ的值与1的值无关，求m的值， (3)点G在数轴上，OG=BG,将数轴在点O,G,B各折一下，得到如图2的折线数轴.点 M从点A出发沿着“折线数轴'正方向运动，到达点C后立刻沿原路返回，同时点N从点C 出发沿着“折线数轴'向负方向运动，点M,N的初始速度分别为4个单位长度/秒和2个单 位长度/秒，两点运动到折线时速度才会发生变化，“上坡时速度为初始速度一半，“下坡” 时速度为初始速度2倍，离开折线OGB后速度恢复为初始速度.当点M和点N相距5个单 位长度时，直接写出此时点M表示的数. 初一年数学科试卷第6页，共1页