滚动检测（2）（必修第一册第一、二章）-2025-2026学年高一数学滚动检测卷

高一年级第一学期数学滚动检测（二) 考试说明： 1.考查范围：必修第一册第一、二章。 2.试卷结构：分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第1卷（选择题，共58分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意，答案填涂 到答题卡上) 1.命题“x。∈R,x+x。+1<0”的否定是( A.xER,x2+x+1≥0 B.3x。ER,x0+x。+1≥0 C.∀x∈R,x2+x+1>0 D.∀x∈R,x2+x+1≥0 2.己知集合A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R+x-6=O},则下图中阴影部分表示的集合为() A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 3.己知a>b>0,则下列结论中正确的是( A吕合 ®日8 C.若d<c<0,则d<bc D.a<ba a b b 4.已知a,b均为非零实数，集合A a瓦® 则集合A的真子集的个数为( A.2 B.4 C.3 D.8 5.已知命题P:“关于x的方程x2-4x+a=0无实根”，若P为真命题的充分不必要条件为a>3+1,则 实数的取值范围是 A.[1,+o0) B.(1,+) C.(-0,1) D.(-0,1] 6.已知x>0,y>0且 +4-1，若x+y>m+8m恒成立，则实数m的取值范围是（ ) x y A.[9,+o) B.(-0,-3] C.1,+o0) D.-9,1) 7.设集合S={A,A1,A2,A},在S上定义运算①为：Ai①A广Ak,其中k为计被4除的余数，i,户0,1,2,3. 满足关系式：（x①x)⊕A=A的x(x∈S)的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 8.设a 3 3r2+a-2 (5.x+b-2)≥0在(a,b)上恒成立，则b-a的最大值( 3 A.1 c.⑤ D.25 3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题正确的是( ) A.x∈R,x2>x的命题的否定是假命题 B.3∈N,使√m2+1eN是真命题 C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的命题的否定是真命题 D.至少有一个整数n,使n2+n为奇数是假命题 10.已知x,y是正实数，则下列选项正确的是（ A.若x+y=2,则上+上有最小值2 xV B.若x+y=3,则x(y+1)有最大值5 C.若4x+y=1,则2W+Vy有最大值√2 D.+上+有最小值 4x y 11.己知关于x的不等式a≤3x-3+4≤b,下列结论中正确的是() A.当a<b1时，不等式a≤3x-3r+4≤b的解集为0 4 B.当a=1,b=4时，不等式as3:-3+4≤b的解集为x0≤4 4 C.当a=2时，不等式a长3-3+4≤b的解集可以为{xc≤≤的形式 D.不等式a≤3X-3x+4≤b的解集恰好为{xas≤，那么b-4 4 第川卷（非选择题，共92分) 三、填空题（本题共3题，每题5分，共15分） 12.已知集合A={x2-a≤x≤2+a,a>0},B=x1≤x≤6}：“r∈A”是“x∈B”的充分不必 要条件，则实数α的取值范围是 13.若a,b>0,且b=a+2b+4,a+b最小值是 14.已知有限集A={a,4,…,a}(n≥2，n∈)，如果A中元素a(1=1,2,,n)满足 a1+a2+…+an=a1×a2×…×am,就称A为“完美集”. ①集合{←1，-√3，-1+√3}不是“完美集”： ②若a、42是两个不同的正数，且{a,a2}是“完美集”，则a、42至少有一个大于2： ③二元“完美集”有无穷多个： ④若a∈N,则“完美集”A有且只有一个，且n=3; 其中正确的结论是 (填上你认为正确的所有结论的序号) 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) 已知集合A={xk2-3x+2=0},B={xx2-a+4a=0} (1)若a=-2时，求AUB; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 16.（本小题15分) 已知关于x的不等式-2m+t2≤0(m∈R)的解集为M (1)当M为空集时，求实数m的取值范围： (2)当M不为空集，且M仁{x1≤x≤4}时，求实数m的取值范围. 17.（本小题15分) 第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6一12日在银川市成功举办，某酒庄带来 了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.己知该新品年固定生产成本40万元，每生产 一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒x万箱且全部售完，每万箱的销售收入为H(x)万元， 「280-3x,0<x≤20， H(x)= 90+ 3000(x-2) ,x>20. x(x+1) (1)写出年利润M(x)(万元)关于年产是x(万箱)的函数解析式（利润=销售收入-成本）： (2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润. 18.（本小题17分) (1)设a>bc,且1+1≥m恒成立，求m的取值范围： "a-b b-c a-c (2)记F=x+ya(x+2√2xy),0,少0，若对任意的D0,少0，恒有F≥0，请求出a的取值范围. 19.（本小题17分) 已知关于x的不等式x2-k2+4k+4)x+4k2+16>0,k∈R (1)当k=2时，求不等式的解集A: (2)当k≠2时，求不等式的解集A: (3)对于k∈R时，不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集？ 若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B若不能，请说明理由.高一年级第一学期数学滚动检测（二） 考试说明：1.考查范围：必修第一册第一、二章。 2.试卷结构：分第|卷（选择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第I卷（选择题，共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意.答案 填涂到答题卡上) 1.命题3x。∈R,x6+x。+1<0”的否定是() A.xER,x2+x+1≥0 B.3xER,x+x。+1≥0 C.VxER,x2+x+l>0 D.Vx∈R,x2+x+1≥0 【答案】D 【知识点】特称命题的否定及其真假判断 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定。 【解析】命题“3x。∈R,x+x。+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”，故选D. 2.己知集合A={x∈N1≤x≤10}，B={x∈Rx2+x一6=0}，则下图中阴影部分表示的集合为() A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 【解析】选A.注意到集合A中的元素为自然数.因此A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, 而B={一3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B={2),故选A. 3.己知a>b>0,则下列结论中正确的是() A会治 B.11 a b C.若d<c<0,则ad<bc D.d<ba 【答案】C 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据不等式的性质即可结合选项逐一求解 【解折】由于c位不境定，若c=0时，则会是无意义，故A特民，由于a>b>0,所以0 11 ab’ B错误，若d<c<0,则-d>-c>0,又a>b>0,则-ad>-cb>0,故ad<bc,C正确， 若a=3,b=2,则d=9>b=8,故D错误，故选C. 4.已知，b均为非零实数， a b ab 集合 a阿1ad 则集合A的真子集的个数为() A.2 B.4 C.3 D.8 【答案】C 【知识点】利用集合中元素的性质求集合元素个数 【分析】通过对、b正负的讨论，利用绝对值的定义去掉绝对值，然后进行计算， 从而求出集合A的元素，由此得解， 【解析】因为a≠0，b≠0，当a>0,b>0时，x= ab-ab=1-1-1=-1, a b ab a b ab 当a>0,b<0时，ab<0,x= la lab =1+1+1=3, a b ab 当a<0,b<0时，ab>0,x= 瓦b =-1+1-1=-1, a b ab 当a<0,b>0时，b<0,x=a闪 =-1-1+1=-1, 故x的所有值构成的集合为{1,3}，则集合A的真子集的个数为3个.故选C. 5.已知命题P“关于x的方程x2-4x+a=0无实根”，若P为真命题的充分不必要条件为a>3m+1, 则实数m的取值范围是 A.[1,+o) B.Q1,+0) C.(-n,1) D.(-0,1] 【答案】B 【知识点】根据充分不必要条件求参数 【分析】先求出P为真命题时得a>4,则题目等价于(3m+1,+o)(4,+o),即可求出m范围 【解析】P为真命题，则▲=(-4)-4a<0,解得a>4,若P为真命题的充分不必要条件为a>3m+1, 则等价于(3m+1,+o0)(4,+∞)，.3+1>4，解得m>1.故选B. 【点睛】本题考查根据充分不必要条件求参数，属于基础题 6.已知x>0,y>0且上+4=1，若x+y>m+8恒成立，则实数m的取值范围是() xV A.[9,+0) B.(-0,-3] C.[1,+oo) D.（-9,1) 【答案】D 【知识点】基本不等式“1”的妙用求最值、解不含参数的一元二次不等式 【分析】应用基本不等式“1”的代换求x+y的最小值，注意等号成立条件，再根据题设不等式恒 成立有m2+8<9,解一元二次不等式求解集即可. 【解折】0，>0，且4=1，x+y=(x+)414≥9， xy x y （当且仅当x=3,y=6时取等号).(x+y)=9,由x+y>m2+8恒成立， 即m+81<(c+y)=9,解得：-9<m<l,故选D. 7.设集合S={Ao,A1,A2,A3},在S上定义运算①为：Ai⊕A广Ak,其中k为计j被4除的余数， 0,1,2,3.满足关系式：(x⊕x)⊕A2=Ao的x(x∈S的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【知识点】集合新定义 【解析】当x=A时，（x⊕x)⊕A,=(A,⊕A)⊕A=A⊕A=A2+A0; 当x=A,时，（x⊕x)⊕A,=(A,⊕A)⊕A=A⊕A=A,=A; 当x=A2时，(x⊕x)⊕A=(A2⊕A2)⊕A=A⊕A2=A2; 当X=A时，(x⊕x)⊕A2=(A⊕A）⊕A,=A⊕A=A: 则满足关系式(x⊕x)⊕A,=A的×(x∈S)的个数为：2个.故选C. 8设a< 3x2+a 5x+b-习≥0唯(ab)上恒成立，则b-a的最大值() 2 A.1 2-3 B. C. 3 D.23 3 3 【答案】A 【知识点】一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 【分折】报据不等式的特征，分别设a兮b,a<bs0,0三a<bs写，以及a<0<b三写四种将况。 3 2 讨论不等式恒成立时，先讨论5.x+b-2的正负情况，再讨论3x2+a 2s0恒成立，求a的取值范国. 【解折】①当a<b时，a),信a号+6-2a-号八b0,不成之， 0恒成立，即3m+a-2<0,解得： 2 ②当a<b≤0时，5x+b-2<0恒成立，则3x2+a-。 2 3≤as3 此时b-a的最大值是？： ③当0≤a<b≤写时，5x+b-2≤0位成立，则3x+a号s0,e(a4创恒成主， 2 p6a的最大位时 3b2+a ④当a<0<b≤时，5x+b-2≤0恒立，则3x+a-2s0恒成立，即 20 3 2 a+a-0 一解得：子≤a≤3此时b-a的最大值是1.综上可知，b-a的最大值是1，故选刀 3 【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题，本题的关键是分类的标准，第一种情况比较简单，代入 3s0恒 特殊值，即可说明不等式不成立，后几种情况，先说明5x+b-2≤0恒成立，再根据3x2+α 成立，即可求a的取值范围. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题正确的是() A.xeR,x2>x的命题的否定是假命题 B.彐m∈N,使Vm2+1eW是真命题 C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的命题的否定是真命题 D.至少有一个整数n,使+n为奇数是假命题 【答案】BD 10.已知x,y是正实数，则下列选项正确的是() A.若x+y=2,则上+上有最小值2 x V B.若x+y=3,则x(y+1)有最大值5 C.若4x+y=1,则2W+√D有最大值√ +上+上有最小值？ D.y 【答案】AC 【知识点】基本不等式求积的最大值、基本不等式求和的最小值、条件等式求最值、基本不等式“1” 的妙用求最值 【分析】将已知转化，再利用基本不等式可判断ABC选项；利用特值法判断选项D。 111 【解折】对于A,>0,y>0,+y=2,十2+十 气x厂2x x+y=2 x y 对于B,x>0,y>0,x+y=3,x+y+1=4.x(y+1) x++0=4, 2 当且仅当 x=+1,即=2y=1时取等号，则x(0y+)有最大值4，故B错误： x+y=3 对于C,x>0,y>0,4x+y=1,:(2+V)=4x+y+4=1+2x2kV ≤1+(2W+()=1+4x+y=2,0<2+VF≤2 当且仅当 2G=,即x=y 4x+y=1 y时号号，到时2+有浆大位2.故c正确： 对于0，当x=2,y=1时，++=7++1=2<9，战 4,故D错误：故选AC 山.已知关于x的不等式a≤2-3x+4长6，下列结论中正确的是(） A.当a<b<1时，不等式a≤3x-3x十4≤b的解集为0 B.当a=1,b=4时，不等式a≤3x2-3x十4≤b的解集为{x0≤x≤4} C.当a=2时，不等式a≤3：-3x+4≤b的解集可以为≤x≤的形式 4 D.不等式a≤子-3十4≤b的解集恰好为a≤r≤b小，那么b号 4 【答案】AB 【解析】选B.由3X-3x+4≤6得3X-12x+16-4b≤0，又6<1，所以4=486-1)<0， 4 从而不等式≤34-3x十4≤6的解集为8，故A正确. 当？=1时，不等式a≤3-3x十4就是7-4x十4≥0的解朵为R,当6=4时，不等式34-3x+4≤6 3 4 就是X一4x≤0的解集为{x0≤x≤4}，故B正确. 在同一直角坐标系中作出画数y=3X-3x+4=3x-2)+1的 3 4 图象及直线y=a和y=b,如图所示， y=b /B y=a /D 由图知，当a=2时，不等式a≤X-3x+4≤6的 1 22-3x4 解集为{xx≤x≤xU{x|x≤x≤x}的形式，故C错误. -5-4-3-2-1012345x -1 由3≤3X-3x叶4≤b的解集为(Xa≤≤，知≤y,即51， 4 因此当x=a,X=b时函数值都是6.由当X=b时函数值是6，得36-3b十4=6，解得6=4我b=4 3 当6，由子-3a叶4=6子解得9数 不满足≤1，不符合题意，故D错误. 3 3 3 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3题，每题5分，共15分） 12.已知集合A={x2-a≤x≤2+a,a>0},B={x1≤x≤6}，“x∈A”是“x∈B”的充分 不必要条件，则实数a的取值范围是」 【答案】(0,1] 13.若a,b>0,且ab=a+2b+4,a+b最小值是 【答案】3+2√6 【知识点】基本不等式求积的最大值、基本不等式求和的最小值 【解析】由b=a+2b+4,得ab-a-2b=4,即(a-2b-1)=6,显然b=1+6=a+4 'a-2a-21 而a,b>0,于是a>2,b>1,因此6=a-20-》≤C-2+6-马，解得a+b≥3+26， 2 当且仅当a-2=b-1时取等号，由a-2=b-1,且(a-2)(b-1)=6,得a=2+V6,b=1+V6, 所以当a=2+V6,b=1+v后时，a+b的最小值为3+26 14.已知有限集A={4,42,…,4}n≥2，n∈)，如果A中元素4(i=1,2,…,)满足 a1+a2十…+am=a1×a2X…Xam,就称A为完美集” ①集合{1，-√3，-1+√5}不是“完美集”： ②若a,、a2是两个不同的正数，且{a,a2}是“完美集”，则a1、42至少有一个大于2： ③二元“完美集”有无穷多个； ④若a,∈N,则完美集”A有且只有一个，且n=3: 其中正确的结论是 (填上你认为正确的所有结论的序号) 【答案】①②③④ 【知识点】集合新定义 【分析】对于②根据韦达定理即可判断是否正确. 对于③根据②可知，二元完美集可以看成一元二次方程对应的两个根，所以有无数组， 对于④，检验当=3时，求得完美集的个数；同时检验当n≥4时不存在完美集即可. 【解析】对于①，根据定义①正确；对于②，设a1+a2=aa2=t>0,由韦达定理可知 a,4可以看成一元二次方程x2-tr+t=0,则△=t2-4t>0,解得t>4或t<0(舍) 6 即442>4，所以至少有一个大于2，所以②正确；对于③，根据②可知一元二次方程x2-tr+t=0当t取 不同值时，4,42的值是不同的.而t>4有无穷多个值，因而二元“完美集”有无穷多个，所以③正确； 对于④，设4<a2<4…<an,则aa,4…an=4+a2+4+…+a.<nan所以4a24…an-1<n 所以当n=3时，a4<3,因为a,∈N,所以只能是a=1,a2=2,由aa,4=a1+a2+a代入解得a=3, 所以此时完美集只有一个为{1,2,3}，所以④正确；故答案为：①②③④. 【点睛】本题考查了元素与集合的关系，正确理解题意解决问题的关键，对理解能能力和分析解决问 题能力要求较高，属于难题 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知集合A={xx2-3x+2=0}，B={xx2-ac+4a=0} (1)若a=-2时，求AUB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 【答案】(1){4,1,2}；(2)(0,16) 【知识点】根据集合的包含关系求参数、根据交并补混合运算确定集合或参数 【分析】(1)先求出集合B,再求AUB:(2)由A=1,2},对集合B分类讨论，求解. 【解析】(1)A={xr2-3x+2=0}=丸，2头.当a=-2时， B={xx2-ax+4a=0}={xx2+2x-8=0={-4,2}.所以AUB={4,12}. (2)因为A∩B=B,所以B≤A.因为A=L,2},所以集合B可能为O,1},{2}或1,2} 当B=☑时，只需△=ad2-16a<0,解得：0<a<16: 当B=或{2}，则必有△=a2-16a=0,所以a=0或a=16 若a=0,有B={0},不符合题意；若a=16,有B=8,不符合题意： 1+2=a 当B=1,2}时，则1和2是x2-ax+4a=0的两根.所以 1x2=4a’无解. 故实数a的取值范围为(0,16). 16.己知关于x的不等式x2-2ux++20(m∈R)的解集为M (①)当M为空集时，求实数的取值范围； (2)当M不为空集，且M仁{x1≤≤4)时，求实数m的取值范围. > 【解析】(1)，M为空集，∴.△=4-4(m2)<0,即m-m2<0,解得-1<K2, .实数m的取值范围为{m-1<m2} (2)设函数y=X2-2mxm2,结合其图象可知，当M不为空集时，由M作{x1≤x≤4}， 4=4m2-4(m+2)≥0， 得 12-2m+m+2≥0， 142-8m+m+2≥0， 解得2≤m≤只综上，实数m的取值范国为{m2≤m≤》 1≤m≤4， 17.第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6一12日在银川市成功举办，某 酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40 万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒x万箱且全部售完，每万箱的销售 280-3x,0<x≤20， 收入为H(x)万元，H(x)= 90+ 3000(x-2) ,x>20 x(x+1) (1)写出年利润M(x)(万元)关于年产是x(万箱)的函数解析式（利润=销售收入一成本）： (2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润. -3x2+180x-40,0<x≤20 【答案】(1)M(x)= -10x+ 3000(x-2）-40,x>20 x+1 (2)年产量为29万箱时，该公司利润最大，最大利润为2370万元 【知识点】分段函数模型的应用、基本(（均值)不等式的应用 【分析】(1)分0<x≤20和x>20两种情况讨论，根据利润=销售收入一成本得到函数解析式： (2)根据二次函数及基本不等式求出函数的最大值，即可得解。 【解析】(1)当0<x≤20时，M(x)=(280-3x)x-40-100x=-3x2+180x-40, 当x>20时，M(x)=x 90 3000(x-2）-100x-40=-10x+ 000(x-2）-40, x(x+1) (x+1) -3x2+180x-40,0<x≤20 故M(x)= 3000(x-2) -10x+ -40,c>20 x+1 (2)当0<x≤20时，M(x)=-3.x2+180x-40=-3(x-30)2+2660,轴为x=30,开口向下， 故M(x)max=M(20)=2360, 当x>20时，M0)=-10m+300(2）40=-10x+3006x+1-3）40 （x+1) (x+1) 9000 9000 9000 =-10x x+1 +2960=-10(x+1)- +2970≤-2,10(x+1) +2970=2370, x+1 x+1 当且仅当10(x+1)= 9000 】，即x=29时，等号成立，因为2370>2360，所以当x=29时，利润最 最大值为2370万元，故年产量为29万箱时，该公司利润最大，最大利润为2370万元. 18.(1)设心b>c,且+1≥m恒成立，求m的取值范围： (2)记F=x+y-a(+2V2xy),x>0>0,若对任意的x>0,>0,恒有F20,请求出a的取值范围. 【解析】(1)由a>b>c,知a产b>0,bc>0,ac>0,所以原不等式等价于+>m. a-b b-c 要使原不等式恒成立，只需的最小值不小于m即可。 因为气心，t25空2+2气·票4 a-b'b-c ab b-c a-b b-c 当且仅当5得即26c时，等号成立，所以≤4， (2)由F≥0，得x4y≥a(x42/2x).因为0，>0，所以≤=恒成立， x+2√2xy 所以小于成等于需的最小值又脚片当且仅当2y时，等号成立，所以号 19.已知关于x的不等式(x-k2-4)(x-4)>0,其中keR. (1)当k=2时，求不等式的解集A: (2)当k≠2时，求不等式的解集A: (3)对于k∈R时，不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有 限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B:若不能， 请说明理由. 【答案】(1)A=(-0,4)儿U(4+m)(2)答案见解析(3)能，B={-3,-2,-1,0,1,2,3} 【知识点】解含有参数的一元二次不等式、交集的概念及运算、列举法表示集合 【解析】(1)直接解一元二次不等式即得： (2)根据k的正负，两根4k+的大小分类讨论求解不等式即可： (3)对k分美讨论，若及≥0，则B中会有无穷个鼓，当<0时，不等式的解终是一区间低+是到， 从而B有有限个数」 【解析】(1)当k=2时，不等式为(2x-8(x-4)>0,即(x-4)2>0,.x≠4，即解集为 A=(-w,4)U(4+w): (2)当k=0时，由原不等式可得x-4<0,x<4,.A=（-0,4), 9 当k>0且k+2时，4<k+素 4 由(-4到x-4利>0得<4或x>+是，4=(-m0Uk+是 ,+0) 当0防，k+年4，由(--0利小0可得至x4,4=低是). (3)由(1)(2)知：当≥0时，集合B中的元素的个数无限；当K0时，集合B中的元素的个数有限， 此时染合日为有限朵固为及+4，当且仅当收=2时取等号， 所以当=一2时，集合B的元素个数最少.此时A=(4,4),故集合B={-3,-2,-1,0,1,2,3} 【点睛】本题考查解一元二次不等式，解一元二次不等式通常要掌握“三个二次”之间的关系，要 注意分类讨论二次项系数的正负，要利用判别式讨论相应的二次方程是否有实数解，在有实数解的 情况下还要讨论两根的大小，这样才能得出正确的结论， o