专题4 线与角（专项训练）四年级数学寒假专项提升（冀教版）

专题04：线和角 本专题主要针对三位数除以两位数的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 认识线段、直线和射线； 2. 掌握两点间的距离的特点； 3. 认识角； 4. 学习角的度量方法； 5. 掌握角的分类。 一、填空题 1．线段有（ ）个端点；直线有（ )个端点；射线有（ ）个端点。 2．把一条线段向两端无限延伸就得到一条（ ），线段是（ ）的一部分。 3．把一条线段向一个方向无限延伸就形成了（ ），射线只有（ ）个端点。 4．把一块木板固定在墙壁上，至少需要（ ）个钉子。 5．两点之间所有的连线中，（ ）最短。 6．角的大小与边的（ ）无关，与两条边（ ）的大小有关。 7．测量角的大小，要用（ ），角的计量单位是（ ），用的符号是“（ ）”表示。 二、判断题 1．射线比线段长，直线比射线长。( ) 2．一个长方形的周长是30厘米，意思是围成长方形的四条直线的总长度是30里米。 ( ) 3．只有一个端点的线是射线。( ) 4．直线、射线、线段都是直的。( ) 5．把两条射线的端点拼在一起，就是一条直线。( ) 三、操作题 1．量一量三角板上的角各是多少度。 ∠A=（ ）；∠B=（ ）；∠C=（ ）； ∠A=（ ）；∠B=（ ）；∠C=（ ）； 2．将下面图形的序号填在括号里。 直线：（ ） 射线：（ ） 线段：（ ） 3．动手画一画 （1）过B点和C点画直线。 B . .C （2）以D点为端点画一条射线。 D. （3）画一条直线，在上面截取一条长2厘米的线段。 4．钟面上的夹角度数问题。 先写出下面每个钟面上的时刻，再算出时针最小夹角度数。 ( )时( ) ( )时( ) ( )时( ) 5．A、B两点间哪条连线最短,选出来填在括号里。 ( ) ( ) ( ) 理由：______________________________________________________。 6．如图,有一只蚂蚁,它想从点A爬到点C,请你为它设计一条最短的路线,并在图中画出来。 C B D A 四、看图回答问题 1． (1)从教学楼到实验楼有几条路? (2)如果你从教学楼走到实验楼,你会选择哪条路?请说明理由。 2．三人开车从A地同时出发到B地张叔叔走①号路线,李叔叔走②号路线,王叔叔走③号路线。 A ① ② ③ B (1) 如果他们开车的速度相同,那么正常情况下，谁最晚到达B地? 谁最先到达? (2)赵叔叔也从A地开车到B地,他走了一条不同于图中的路线,这条路是最短的吗? 能力巩固提升 一、填空题 1.答案：2；0；1 解析：线段有两个端点，可测量长度；直线没有端点，能向两端无限延伸；射线有一个端点，可向一端无限延伸。 2.答案：直线；直线 解析：线段向两端无限延伸后，就具备了直线无端点、可无限延伸的特征，因此线段是直线的一部分。 3.答案：射线；1 解析：线段仅向一个方向无限延伸时，会形成只有一个端点的射线，符合射线的定义。 4.答案：2 解析：根据 “两点确定一条直线” 的原理，两个钉子可固定木板的位置，使其无法随意转动。 5.答案：线段 解析：这是两点间距离的基本性质，两点之间所有连线中，线段的长度最短。 6.答案：长短；张开 解析：角的大小由两条边张开的幅度决定，边的实际长度不影响角的大小，比如用放大镜看角，边会变长但角的度数不变。 7.答案：量角器；度；° 解析：量角器是测量角的专用工具，角的计量单位为度，用符号 “°” 表示。 二、判断题 1.答案：× 解析：射线和直线都能无限延伸，无法测量长度，因此不能比较射线和线段、直线和射线的长短。 2.答案：× 解析：长方形的边是线段而非直线，周长是四条线段的总长度，且单位应为 “厘米” 而非 “里面”，表述存在概念和单位双重错误。 3.答案：× 解析：射线不仅要满足 “只有一个端点”，还需满足 “可向一端无限延伸且是直的” 这一条件，仅说一个端点不能判定为射线。 4.答案：√ 解析：直线、射线、线段的共同特征是都为直的线，区别仅在于端点数量和延伸性。 5.答案：× 解析：把两条射线的端点拼在一起，若两条射线不在同一直线上，会形成角；只有当两条射线在同一直线上且方向相反时，才可能形成直线，并非一定是直线。 三、操作题 1.答案： 普通三角板（等腰直角三角板）：∠A=45°；∠B=45°；∠C=90° 另一种三角板：∠A=30°；∠B=60°；∠C=90° 解析：常见的两种三角板，一种三个角分别为 45°、45°、90°，另一种为 30°、60°、90°，可通过量角器实际测量验证。 2. 答案： 直线：③ ④ 射线：① ⑥ 线段：② 解析：直线无端点，射线一个端点，线段两个端点。解题指导 3.（1）画法：用直尺连接 B 点和 C 点并向两端延长，得到过两点的直线（两点确定一条直线）； B . .C （2）画法：以 D 点为端点，向任意一个方向画一条直的线并延长，即为射线； D. （3）画法：先画一条直线，将直尺的 0 刻度线与直线上某点对齐，在 2 厘米刻度处标记另一点，两点之间的部分就是 2 厘米的线段。 2厘米 4.答案： 3时：90°；6时：180°；9时：90°；12时：0° 解析：每相邻两小时夹角30°（360°÷12），计算时针与分针的相对位置。 5.答案：（②）；（①）；（③） 理由：两点之间所有的连线中，线段最短。 6. 画法：用直尺连接 A 点和 C 点，线段 AC 即为最短路线，依据是 “两点之间线段最短”。 C B D A 综合拔高拓展 四、看图回答问题 1.（1）答案：3 条 （2）答案：选择教学楼→实验楼的路线 解析：两点之间线段最短。 530 米为最短距离，根据 “两点之间线段相关的最短路径” 原则，选此路线。 2.（1）张叔叔最晚到达，李叔叔最先到达 （2）不是 解析：（1）根据 “两点之间线段最短”，②号路线为线段，长度最短；①号路线弯曲程度最大，长度最长。速度相同时，路程越长耗时越久，因此李叔叔（走最短路线）最先到，张叔叔（走最长路线）最晚到。 （2）两点之间线段最短，②号路线已是 A 到 B 的线段，是最短路线，赵叔叔走的非图中路线，长度必然大于线段 AB 的长度，因此不是最短路线。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $