专题03 分数的初步认识（二）（专项训练）四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题03 分数的初步认识（二） 本专题主要针对分数的初步认识（二）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数及简单分数加减法的意义； 2. 同分母分数加减法计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．下面图中的涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．有一份文件，如果交给甲去完成需要小时，交给乙去完成需要小时，交给丙去完成需要小时，（    ）完成得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 3．欢欢和乐乐同时开始跑步，跑到40秒时，欢欢离终点还有，乐乐离终点还有，两人相比，（    ）跑得快。 A．欢欢 B．乐乐 C．一样快 D．无法确定 4．原5个红圆片占整体（除5个红圆片外还有若干白圆片）的，现拿走2个红圆片，这时红圆片占整体的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 5．一个披萨切成了8块，如果爸爸妈妈各吃了这个披萨的，剩下的都留给了小胖，那么小胖能吃（    ）块。 A． B． C．2 D．4 6．小李从A地到B地去，已经行了全程的，还剩下全程的几分之几没有行？正确的解答是（    ） A． B． C． D． 7．一根绳子，连续对折2次，每段绳子的长度是原来绳子长度的（    ）。 A． B． C． D． 8．小亚和小巧用同样长的线放风筝，过了一会儿，小亚手中剩下线的，小巧手中剩下线的，（    ）放出去的风筝线长。 A．一样长 B．小亚 C．小巧 D．说不清 9．比较分数的大小，在（    ）内填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ）          （ ）      （ ） 10．小巧和小丁丁同时制作一张贺卡，小丁丁用了小时，小巧用了小时，（ ）制作得快。 11．如图中空白部分用分数表示是（ ）或（ ）。 12．小明、小华进行100米赛跑，13秒后，小明离终点还有全长的，小华离终点还有全长的，他们俩（ ）跑得快。 13．一张正方形的纸，先对折1次，再对折三次，每个小长方形占原来正方形的（ ）。 14．用分数表示图形的阴影部分：（ ）。 15．观察下面的分数墙。 ①与相等的分数是（ ）； ②将，按从大到小的顺序排列：（ ）。 16．看图填空。 就是（ ）个，就是（ ）个，所以比（ ）（填“大”或“小”）。 17．直接写出得数。 240÷40＝             24×5＝              9×13＋9×7＝                 222－17＝             200÷25＝             300－300÷6＝ 23×20＝              436－188＝           125×8÷125×8＝       ＋＝            1－＝              ＋－＝ 18．一根1米长的绳子，第一次剪去米，第二次剪去米，一共剪去了多少米？还剩下多少米？ 19．一块蛋糕，如果爸爸和妈妈各吃了它的，其余的留给小巧吃，那么小巧能吃这块蛋糕的几分之几？ 20．一只蜗牛和一只蚂蚁比赛爬墙，这天蜗牛爬了米，蚂蚁爬了米，谁爬得高？ 21．水果店里一筐苹果上午卖了，下午又卖了，下午比上午多卖了几分之几？这筐苹果还剩多少没有卖出？ 22．一本书，小巧第一天看了它的，第二天看了它的，第三天看了它的，还剩下这本书的几分之几没看？ 23．粉笔盒里有红、白、黄三种粉笔共15支，其中红粉笔占总支数的，黄粉笔占总支数的，白粉笔占总支数的几分之几？ 学习的好朋友——“分数墙”。 利用“分数墙”比较同分母分数或同分子分数的大小时，可以直观地找到要比较的这两个分数，顺利地进行比较。 相同分母的分数相加减时也可以利用“分数墙”直观地进行。 在“分数墙”上画一条竖直的线，可以帮助我们很快地找出相等的分数。 24．在“分数墙”上比较分数的大小，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）    （ ）    （ ） 25．先计算，再在“分数墙”上验证你的结果。              26．在“分数墙”上找出与、、、相等的分数。 与相等的分数是 。 与相等的分数是 。 与相等的分数是 。     与相等的分数是 。 1．A 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，表示涂4等份中的1份，依此选择。 【解答】根据分析可知： A．，把正方形平均分成9份，涂色部分占其中的3份，分数表示为。 B．，先把圆形平均分成4份，通过旋转，把涂色部分占其中的1份，分数表示为。 C．，把图形平均分成12份，涂色部分占其中的3份，分数表示为，可以把涂色部分看作1份，用分数表示为。 D．，先把图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，分数表示为，可以把涂色部分看作1份，用分数表示为。 涂色部分不能用表示的是。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，明确完成相同的工作量，谁用的时间少，谁的速度就快。比较甲、乙、丙三人完成文件所需的时间。比较分数大小时，根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小，分母大的分数小分母小的分数大；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 所以 。 因此，丙所用时间最少，所以丙完成得最快。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意，同分母分数比较大小，分子越大，这个分数越大。分子越小，这个分数越小。分数越大，说明跑得慢。分数小，说明跑得快。据此解答。 【解答】＜ 欢欢离终点近一些，说明欢欢跑得快。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，圆5个红圆片占整体的，则原来圆片有9个，拿掉2个红圆片，还剩3个红圆片，圆片共有7个，则这时红圆片占整体的。 【解答】5－2＝3（个） 9－2＝7（个） 这时红圆片占整体的。 故答案为：B 【点睛】此题考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 5．D 【分析】把披萨看做一个整体，把它平均分成4份，每1份就占它的；用1减去爸爸吃掉的，然后减去妈妈吃掉的，求出留给小胖的四分之几，小胖就能吃几份，最后用披萨分成的块数8除以4求出每1份有几块披萨，再乘上小胖吃的份数即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 8÷4×2 ＝2×2 ＝4（块） 小胖能吃4块。 故答案为：D 6．C 【分析】根据题意可知，用1减去已经行了全程的部分即可，依此计算。 【解答】 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。 7．B 【分析】可以将绳子原来的长度看作单位“1”，然后通过分析对折操作后绳子被平均分成的份数，来确定每段绳子长度与原来绳子长度的关系。每对折一次，绳子被平均分成的份数就会翻倍。据此解答即可。 【解答】第一次对折：将绳子看作单位“1”，对折1次后，绳子被平均分成2份，此时每一份是原来绳子长度的。 第二次对折：在第一次对折后已经将绳子平均分成2份的基础上，再进行对折，这2份中的每一份又被平均分成了2份，那么总共就把绳子平均分成了2×2＝4（份）。 所以，连续对折2次后，每段绳子的长度是原来绳子长度的。 故答案为：B 8．B 【分析】根据题意可知，谁手中剩下的线最短，则谁放出去的风筝线就最长。分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较并选择。 【解答】＜，因此小亚放出去的风筝线长。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握同分子分数的大小比较，是解答此题的关键。 9．＞ ＞ ＝ 【分析】分数比大小： （1）分子相同时，分母小的分数大； （2）分母相同时，分子大的分数大。 【解答】（＞）          （＞）      （＝） 【点睛】熟悉分数比大小的方法是解答此题的关键。 10．小巧 【分析】根据题意，用时越少，制作得越快；也就是比较和的大小，据此解答即可。 【解答】因为＝，＝所以＞；而用时越少，制作得越快。 因此小巧制作得快。 11． 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。根据图意可知，把正方形平均分成16份小三角形，涂色部分是4份小三角形，空白部分是12份小三角形，空白部分用分数表示；将图中所有的阴影部分平移到一起，所有的空白部分平移到一起，可发现把大正方形平均分成4份小正方形，涂色部分是1份小正方形，空白部分是3份小正方形，空白部分用分数表示。 【解答】如图中空白部分用分数表示是（）或（）。 12．小华 【分析】谁离终点的距离小，谁跑得快，这就要比较两个分数的大小，这两个分数的分子相同，只要比较分母即可，分母大的分数反而小。 【解答】 ＞ 即他们俩小华跑得快。 13． 【分析】根据题意，对折一次使面积变为原来的一半，再对折三次，每次对折都使面积减半，因此总共对折四次，就是平均分成2×2×2×2＝16（份），所以每个小长方形占原来正方形的。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（份） 一张正方形的纸，先对折1次，再对折三次，每个小长方形占原来正方形的。 14． 【分析】 本题要求用分数表示图形的阴影部分，首先要理解分数的概念：即把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。观察题中图形，从左往右看，将图形纵向分割成了大小相同的5份，阴影部分占了5份中的1份；再观察纵向分割的第三份，图中将这一份又平均分割成了2小份，阴影部分占这2小份中的1份。那么此时我们可以将此图在纵向平均分割的基础上再横向进行平均分割，如图所示：，此时将图形平均分成了10份，即分母为10，从左往右看，第一部分阴影部分占了10份中的2份，用分数表示为，第二部分阴影部分占了10份中的1份，用分数表示为，则阴影部分之和为：=，即可求解。 【解答】根据分析： 如图：，则由图可知，两部分阴影部分之和为：=，即用分数表示图形的阴影部分为。 15． ＞＞＞ 【分析】（1）根据分数墙中的竖线可得知，相同位置的竖线表示上、下的分数相等。 （2）根据分数墙上这几个分数竖线所在位置，比较数的大小。 【解答】（1）与相等的分数是。 （2）＞＞＞ 【点睛】本题考查了学生对分数的比较大小的掌握与理解。 16．3 6 小 【分析】根据题意，分数是把单位“1”平均分成多少份，表示这样的一份或几份的数，把单位“1”平均分成7份，其中的一份是，3份是，6份是； 同分母分数比较：比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。 【解答】（＜） 就是（3）个，就是（6）个；所以比（小）。 【点睛】本题考查分数的意义和分数大小的比较，掌握方法是解题的关键。 17．6；120；180                 205；8；250 460；248；64       ；； 18．米；米 【分析】第一次剪去米，第二次剪去米，用加即可得出一共剪去了多少米；然后用1减两次剪去的长度即可得出还剩下多少米。 【解答】（米） （米） 答：一共剪去了米，还剩下米。 19． 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用1减去爸爸吃的，再减去妈妈吃的，即可计算小巧能吃这块蛋糕的几分之几，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：小巧能吃这块蛋糕的。 20．蜗牛爬得高 【分析】根据同分子分数的大小比较方法比较出结果即可。 【解答】米＞米 答：蜗牛爬得高。 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，同分子分数相比较，分母大的数字反而小。 21．下午比上午多卖了，还剩没有卖出。 【分析】已知上午卖了，下午卖了，要求下午比上午多卖的部分，用下午卖出的占比减去上午卖出的占比即可。把这筐苹果看作单位“1”，用单位“1”依次减去上午和下午卖出的占比，即可得到剩余没卖出的占比，据此解答即可。 【解答】－＝ 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：下午比上午多卖了，还剩没有卖出。 22． 【分析】第一天看，第二天看，第三天看，把这3个数相加即可求出一共看了这本书的几分之几，再用1减这3个数的和，即可求出还剩这本书的几分之几没看。 【解答】1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下这本书的没看。 23． 【分析】根据题意，用1减去，再减去，求出白粉笔占总支数的几分之几。 【解答】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：白粉笔占总支数的。 【点睛】本题重点考查同分母分数的减法计算，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。 24．＜ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ 25．1；； 26． 、、 、、 、、 、、 【分析】（1）比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大；比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大； （2）相同分母的分数相加，分母不变，分子相加；相同分母的分数相减，分母不变，分子相减； （3）根据分数墙的特点：在分数墙上画一条竖直的线。可以很快找出相等的分数。例如，在处画一条竖线，可得与相等的分数是：、、。 24．（＜），（＞），（＜）； （＝），（＜），（＞） 25．1，， 26．与相等的分数是（、、）； 与相等的分数是（、、）； 与相等的分数是（、、）； 与相等的分数是（、、） 【点睛】本题考查分数的意义，分数的比较，分数的加减及分数墙，掌握方法是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $