专题04 整数的四则运算（专项训练）四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题04 整数的四则运算 本专题主要针对整数的四则运算的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握整数的四则运算及运算定律的意义； 2. 整数的四则运算及运算定律的计算方法； 3. 解决相关实际问题（工程问题、整数四则混合运算问题及运算定律相关问题）。 1．学校手工小组折纸鹤，每小时折120只，照这样计算，每分钟能折几只纸鹤？“每小时折120只”在这一题中表示（    ）。 A．工作效率 B．工作量 C．工作时间 D．速度 2．小胖跑步700米，如果他再多跑100米就正好是小亚的2倍。小丁丁的算式：，请选择对应的问题是（    ）。 A．小亚比小胖多跑多少米？ B．小亚比小胖少跑多少米？ C．小亚和小胖一共跑多少米？ D．小亚跑多少米？ 3．甲乙两人平均分吃3包方便面，吃完后一算，甲应付2元4角，每包方便面多少钱？2元4角＝24角，不正确的算法是（    ）。 A．24×2÷3 B．24÷3÷2 C．24÷3×2 D．24÷（3÷2） 4．25×（6×4）的简便方法是（    ）。 A．25×6＋25×4 B．25×4×6 C．（25×4）×（6×4） D．25×4＋6 5．下面计算88×125的几种方法中，正确的是（    ）。 A．80＋8×125 B．11×（8×125） C．8×125×80 D．80×8＋8×125 6．计算除法时，把除数45看成50，结果得到的商是15，那么正确的商应（    ）。 A．比15大 B．比15小 C．等于15 D．无法判断 7．的最后一步是计算（    ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 8．甲、乙、丙3台不同型号的打印机，甲3分钟打印了128张文稿，比乙3分钟打的张数多一些，丙1分钟打印了43张文稿，3台打印机工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 9．李老师去体育用品商店买16只篮球，结果发现自己少带180元钱，于是改买12只篮球，找回了24元。每只篮球（ ）元。 10．爷爷对小胖说：“你去年年龄的6倍，再加上4岁，就是我今年的年龄”，已知爷爷今年的年龄是58岁，小胖今年（ ）岁。 11．根据下面的流程图写出综合算式并计算：（ ）。 12．在一个没有余数的除法算式里，已知商是2，如果把被除数、除数与商相乘，结果是100，那么除数是（ ）。 13．将60＋40＝100，150－100＝50，3000÷50＝60合并成一个综合算式（ ）。 14．小赵18分钟做576个零件，小刘24分钟做744个零件，两人相比，（ ）的工作效率高；小刚用3分钟做69道口算题，小玲用4分钟做80道口算题，两人相比，（ ）的口算速度快。 15．师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个，师傅比徒弟提前2小时完成。两人共加工（ ）个零件。 16．先在前两题的○里填上“＞”“＜”或“＝”，你能发现什么？再按规律在最后一题的横线上填合适的数。 99×99＋199○100×100 999×999＋1999○1000×1000 9999×9999＋19999○______×______ 17．递等式计算（能巧算的要巧算）。 127＋465－573          1400÷（28×25）                  7400÷4÷25 500÷4×（387－362）           （32×5＋32×2＋32）×125 18．小胖家响应节约用水号召，已知小胖家有5口人，每人每天过去用水30千克。现在每人每天用水25千克。一年小胖家一共可以节约多少千克水？（1年按365天计算） 19．今年，王爷爷从果园里采摘了486千克橙子，检查时发现有36千克的橙子是坏果，不能售卖。王爷爷把所有合格的橙子装入下面的箱子，定价为90元一箱，这批橙子一共能收入多少钱？ 20．一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性购进12箱这样的啤酒。一共需要多少元？ 21．水果店有30箱香蕉和4箱苹果，每箱的重量都是25千克，水果店一共有水果多少千克？ 22．仓库中第一天运出所存大米的一半多10吨，第二天又运出余下大米的一半少8吨，第三天运出50吨大米后，还有大米20吨，试问仓库中原来共存大米多少吨？ 23．开心农场里有29筐鸡蛋，每筐36千克，卖出一部分后还剩下627千克，卖出鸡蛋多少千克？ 24．用1个盒子装相同重量的可乐5罐，连盒子共重1450克。用2个完全相同的盒子装8罐可乐，连盒子共重2400克。一罐可乐重多少克？ 25．某玩具厂计划每月生产3600个玩偶，技术革新后，9个月就完成了全年计划，实际平均每个月生产多少个玩偶？ 26．李阿姨小组工作4小时可以制作356个海宝玩具，如果需要制作9523个海宝玩具，李阿姨小组需要用几小时？ 27．某文具店促销同款单价为14元的笔记本。同时推出两种优惠方案： 方案1：买4本送1本。 方案2：每满100元减20元。 （只能选择一种优惠方案） 老师要给班级15名同学每人发2本笔记本，哪种优惠方案购买更划算？请通过计算说明理由。 1．A 【分析】在工程问题中，“工作效率”是指单位时间内完成的工作量；题目中“每小时折120只”描述的是在单位时间（1小时）内完成的工作量（120只纸鹤），因此它表示工作效率；工作量是指总共完成的数量，工作时间是指花费的时间，速度通常用于描述物体运动的快慢，例如一辆小汽车的行驶速度大约为每小时65千米，所以速度不适用于此处的生产情境；据此即可解答。 【解答】根据分析可知： 学校手工小组折纸鹤，每小时折120只，照这样计算，每分钟能折几只纸鹤？“每小时折120只”在这一题中表示工作效率。 故答案为：A 2．B 【分析】根据小胖跑步700米，如果他再多跑100米就正好是小亚的2倍，可求出小亚跑的距离是（700＋100）÷2米，算式中用小胖跑的700米减去小亚跑的距离（700＋100）÷2米，得到小胖比小亚多跑的距离，也就是小亚比小胖少跑的距离。 【解答】A．小亚比小胖多跑多少米？与实际小胖跑的距离更长不符，故该选项错误； B．（700＋100）÷2算式求出的小亚跑的距离，700－（700＋100）÷2就是求小亚比小胖少跑多少米，故此选项正确； C．小亚和小胖一共跑多少米，需要用加法求和，700＋（700＋100）÷2，与原式不符，故该选项错误； D．（700＋100）÷2算式求出的小亚跑的距离，与本题算式不符，故该选项错误。 故答案为：B 3．B 【分析】甲、乙平均分吃3包，可以先用3÷2求出甲吃的数量，然后甲应付24角再除以对应的包数，即可计算出一包的钱数；还可以先用24×2计算出3包的总钱数，然后再除以3；还可以先用24÷3计算出半包方便面的钱数，然后再乘2计算出整包方便面的钱数，据此解题。 【解答】A．24角是一半方便面的钱数，乘2表示3包方便面的总钱数，用总钱数再除以3就是一包的钱数，也就是24×2÷3； B．24÷3表示半包方便面的钱数，算式中再除以2，求的不是整包的钱数，应该是乘2； C．24÷3表示半包方便面的钱数，再乘2就是一整包的钱数，也就是24÷3×2； D．用3÷2表示的是3包方便面一半的数量，对应的钱数是24，再用24÷（3÷2）即可解题。 甲乙两人平均分吃3包方便面，吃完后一算，甲应付2元4角，每包方便面多少钱？2元4角＝24角，不正确的算法是24÷3÷2。 故答案为：B 4．B 【分析】根据乘法交换律，先交换6和4的位置，再根据乘法结合律，先计算25×4的值，据此解答。 【解答】25×（6×4） ＝25×（4×6） ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600 故答案为：B 【点睛】本题考查的是对运算定律的掌握与运用。 5．B 【分析】计算88×125，可以将88拆为（80＋8），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c； 也可以将88拆为（11×8），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；如果括号里面的算式也是混合运算，还是先乘除再加减；同级运算，从左往右计算；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】A．88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 而80＋8×125中，只有8乘125，而80没有乘125，不是计算88×125的方法； B．88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 运用的是乘法结合律，是计算88×125的方法； C．8×125×80 ＝8×80×125 ＝640×125 ＝80000 是640×125的计算方法，运用了乘法结合律和交换律，而不是计算88×125的方法； D．88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 应该是80和8分别乘125，而不是80和125分别乘8，那么80×8＋8×125不是计算88×125的方法； 所以计算88×125的几种方法中，正确的是（11×8）×125。 故答案为：B 6．A 【分析】50乘15等于被除数，被除数除以45等于正确的商，再与15进行比较即可解答。 【解答】50×15＝750 750÷45＝16……30 16＞15 故答案为：A 【点睛】先计算被除数是多少，再作进一步解答。 7．C 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当这个算式只有乘除法时，应从左往右依次计算，依此选择。 【解答】 ＝1000÷125×8 ＝8×8 ＝64 的最后一步是计算积。 故答案为：C 8．C 【分析】甲3分钟打印了128张文稿，比乙3分钟打的张数多一些，则可以假设乙3分钟打印的张数为128－3＝125（张）；工作效率×工作时间＝工作总量，用43乘3可以计算出丙3分钟打印了多少张文稿，最后将3人3分钟打印的文稿张数进行比较；同样时间的情况下，谁打印的张数越多，说明工作效率越高；比较后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： 甲3分钟打印：128张 假设乙3分钟打印：128－3＝125（张） 丙3分钟打印：43×3＝129（张） 129＞128＞125 所以3台打印机工作效率最高的是丙。 故答案为：C 9．51 【分析】根据题意可知，买16只篮球比买12只篮球多买了（16－12）只，而价钱相差了（180＋24）元，因此用相差的钱数除以多买的只数，即可得到每只篮球的价钱，依此列式并计算。 【解答】（180＋24）÷（16－12） ＝204÷4 ＝51（元） 每只篮球51元。 10．10 【分析】根据题意可知：小胖去年年龄×6＋4＝58，用58减去4的差除以6，求出小胖去年年龄，用小胖去年年龄加上1，求出小胖今年年龄。 【解答】（58－4）÷6 ＝54÷6 ＝9（岁） 9＋1＝10（岁） 小胖今年10岁。 【点睛】本题考查的是逆推问题，先求出小胖去年年龄是解答的关键。 11．（287＋45）÷2－66＝100 【分析】根据流程图可知：先算287＋45＝332，再算332÷2＝166，最后算166－66＝100，要想先算加法，必须给加法算式加上小括号，据此解答。 【解答】根据上面的流程图写出综合算式并计算：（287＋45）÷2－66＝100。 【点睛】本题考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用。 12．5 【分析】根据被除数÷除数＝商，由题意可知被除数＝除数×2，被除数×除数×商＝除数×2×除数×2＝100，即除数×除数×4＝100，可得除数×除数＝25，又知道5×5＝25，所以求得除数等于5。据此解答即可。 【解答】因为被除数÷除数＝2，所以被除数＝除数×2。 被除数×除数×商＝除数×2×除数×2＝100，即除数×除数×4＝100，可得除数×除数＝25，又知道5×5＝25，所以除数是5。 13．3000÷[150－（60＋40）]＝60 【分析】先用60加上40求出和，再用150减去求出的和求出差，最后用3000除以求出的差即可。计算时要先算加法，后算减法，最后算除法，因此需要给加法添上小括号，给减法添上中括号。 【解答】将60＋40＝100，150－100＝50，3000÷50＝60合并成一个综合算式：3000÷[150－（60＋40）]＝60。 14．小赵 小刚 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用两人做的零件的数量除以用的时间，求出两人每分钟各做多少个零件；然后根据整数大小比较的方法判断即可。分别用两人做的题目的数量除以用的时间，求出两人每分钟各做多少道题；然后根据整数大小比较的方法判断即可。 【解答】576÷18＝32（个） 744÷24＝31（个） 32＞31 小赵的工作效率更高。 69÷3＝23（道） 80÷4＝20（道） 23＞20 小刚的口算速度更快。 小赵18分钟做576个零件，小刘24分钟做744个零件，两人相比，小赵的工作效率高；小刚用3分钟做69道口算题，小玲用4分钟做80道口算题，两人相比，小刚的口算速度快。 15．960 【分析】根据题意，已知师徒加工相同数量的零件，先计算出师傅每小时比徒弟多加工多少个。因为师傅提前2小时完成，徒弟在这2小时里加工的数量。就是前面师傅每小时比徒弟多加工的数量乘师傅所用的时间，据此可求出师傅所用的时间；然后用师傅所用的时间乘每小时的数量再乘2，即可求出两人共加工多少个。 【解答】48×2＝96（个） 60－48＝12（个） 96÷12＝8（小时） 8×60×2＝960（个） 所以两人共加工960个零件。 16．＝；＝；＝；10000；10000 【分析】先计算前两个算式，看看有什么规律，找出规律后，然后用此规律解答第三题即可。 【解答】99×99＋199， ＝（100－1）×99＋199， ＝9900－99＋199， ＝9900＋100， ＝10000， ＝100×100； 结果为：（99＋1）×（99＋1）； 999×999＋1999， ＝（1000－1）×999＋1999， ＝999000－999＋1999， ＝999000＋1000， ＝1000000， ＝1000×1000； 结果为：（999＋1）×（999＋1）； 由此得出规律：得数是算式中连续的数字9＋1的和×连续的数字9＋1的和。 所以：99×99＋199＝100×100； 999×999＋1999＝1000×1000； 9999×9999＋19999＝（10000）×（10000） 【点睛】先计算前两个算式，从中发现规律：得数是算式中连续的数字9＋1的和相乘，然后用此规律解答即可。 17．19；2；74 3125；32000 【分析】算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法即可； 根据除法的性质，将算式改写为7400÷（4×25），然后先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法即可； 算式中有小括号，先计算出小括号里面的减法，再从左往右依次计算即可； 把32看作32×1，然后再根据乘法分配律的逆运算，将算式改写为32×（5＋2＋1）×125，然后先算出小括号里面的加法，再根据乘法结合律，先用小括号里求出的和与125相乘，再与32相乘即可。 【解答】127＋465－573 ＝592－573 ＝19 1400÷（28×25） ＝1400÷700 ＝2     7400÷4÷25 ＝7400÷（4×25） ＝7400÷100 ＝74 500÷4×（387－362） ＝500÷4×25 ＝125×25 ＝3125    （32×5＋32×2＋32）×125 ＝（32×5＋32×2＋32×1）×125 ＝32×（5＋2＋1）×125 ＝32×8×125 ＝32×（8×125） ＝32×1000 ＝32000 18．9125千克 【分析】首先用30－25计算出每人每天节约的水量，再乘家庭人数5得到每天总共节约的水量，最后乘一年的天数365得到小胖家全年节约的总水量。 【解答】30－25＝5（千克） 5×5×365 ＝25×365 ＝9125（千克） 答：一年小胖家一共可以节约9125千克水。 19．2700元 【分析】用486减去36可以计算出所有合格的橙子有多少千克，再除以15可以计算出合格的橙子一共可以装几箱，单价×数量＝总价，最后乘90计算出这批橙子一共能收入多少钱；据此解答。 【解答】（486－36）÷15 ＝450÷15 ＝30（箱） 30×90＝2700（元） 答：这批橙子一共能收入2700元。 20．1440元 【分析】每箱24瓶，每瓶5元，先用24乘5求出每箱需要的钱数，再乘12箱即可求解。 【解答】24×5×12 ＝120×12 ＝1440（元） 答：一共需要1440元。 【点睛】解答本题也可以先求出一共有多少瓶，再乘每瓶的价钱，列式为：24×12×5。 21．850千克 【分析】根据题意，30＋4求出一共有水果的箱数，再×25就是所求。 【解答】（30＋4）×25 ＝30×25＋4×25 ＝750＋100 ＝850（千克） 答：水果店一共有水果850千克。 【点睛】本题考查乘法分配律，掌握方法是解题的关键。 22．268吨 【分析】用现在大米重量加上50吨，求出第三天的大米重量。用第三天的大米重量减去8吨，求出第二天的大米重量的一半，再乘2，求出第二天大米重量。用第二天大米重量加上10吨，求出第一天大米重量的一半，再乘2，求出第一天大米重量。 【解答】[（20＋50－8）×2＋10]×2 ＝[62×2＋10]×2 ＝[124＋10]×2 ＝134×2 ＝268（吨） 答：仓库中原来共存大米268吨。 【点睛】本题考查倒推问题，从现在大米重量往前推，依次求出第三天、第二天、第一天的大米重量，列式时注意运算顺序，适当添加小括号和中括号。 23．417千克 【分析】用每筐鸡蛋的重量乘筐数，求出鸡蛋总重量，再减去还剩下鸡蛋重量，求出卖出鸡蛋重量。 【解答】29×36—627 ＝1044－627 ＝417（千克） 答：卖出鸡蛋417千克。 【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出鸡蛋总重量。 24．250克 【分析】根据题意，明确2盒里可乐的罐数为2×5＝10（罐），减去8，就是罐数差：10－8＝2（罐）；先用1450乘2，求出2个盒子装10罐可乐的重量，再减去2400，求出2罐可乐的重量，最后除以2，求出一罐可乐的质量。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （1450×2－2400）÷（2×5－8） ＝（2900－2400）÷（10－8） ＝500÷2 ＝250（克） 答：一罐可乐重250克。 25．4800个 【分析】结合题意，先求出原计划年生产的玩偶数量，用每月生产量乘12个月，就可以求出总的数量，要求出技术革新后每个月生产的玩偶数量，则用总数量除以9个月，就是实际平均每个月生产多少个玩偶。 【解答】3600×12÷9 ＝43200÷9 ＝4800（个） 答：实际平均每个月生产4800个玩偶。 26．107小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用356÷4求出李阿姨小组每小时制作海宝玩具的数量，再用总数量除以每小时制作的数量，得到所需时间。据此解题。 【解答】9523÷（356÷4） ＝9523÷89 ＝107（小时） 答：李阿姨小组需要用107个小时。 27．方案1更划算；理由见详解 【分析】15名同学每人发2本笔记本，那么需要购买30本笔记本，分别计算两种方案的总费用。方案1采用买4送1，即每5本只需付4本的钱，计算所需购买的组数和总价。方案2采用满100减20，计算原价总金额及可减免的金额，比较最终费用。 【解答】方案1：15×2＝30（本） 30÷5×4＝24（本） 24×14＝336（元） 方案2：15×2×14＝420（元） 420里面有4个100 420－4×20 ＝420－80 ＝340（元） 336＜340 答：方案1更划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $