专题05 几何小实践（专项训练）四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题05 几何小实践 本专题主要针对几何小实践的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 圆、三线及角的认识； 2. 掌握角度的计算方法； 3. 角的度量及画线、角、圆。 4. 解决相关实际问题。 1．一昼夜有24小时，那么时针转了（    ）。 A．1个平角 B．2个平角 C．1个周角 D．2个周角 2．  下列线中，（    ）是直线。 A． B． C． D． 3．图中两个长方形叠放在一起，则∠1与∠2相比较，结果是（    ）。 A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法比较 4．下列各角中最大的是（    ）。 A． B．C．D． 5．从6时到12时，时针转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 D．180 6．过A、B两点画直线，可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．4 D．无数 7．在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，它的半径是（    ）厘米。 A．4 B．2 C．3 D．无法确定 8．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 9．下面图形中， 是线段， 是射线， 是直线。 A．   B．   C．    D．   E. 10．从下午1时到3时，钟面上的时针转过的角是 °，到3时半，钟面上时针和分针形成的夹角是 °。 11．用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 12．图中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角。 13．用字母或数字表示角。 ∠1记作 ；∠COD记作 ；∠6记作 。 14．（ ）条直线  （ ）条线段  （ ）条射线 15．下图小圆的半径是3cm，长方形的长是宽的2倍，长方形的长是（ ）cm。 16．如图，线段AB上有4个同样大小的半圆，O是第一个半圆的圆心，AB＝8厘米，则AO＝（ ）厘米。 17．求下图中∠1和∠2的度数。 18．以O为顶点，射线OA为一条边，画出一个125°的角，并标记为∠1。 19．按要求画一画。 （1）画出直线AB； （2）画出射线BC； （3）画出线段AC。 20．在下边画出与左边大小一样的图形。 21．用一副三角尺能拼出105°、120°、180°、75°、135°、150°的角吗？ 22．下左图中用量角器量出的角的度数是（    ），并在下右图的量角器上画出一个160°的角。 23．这里一共有几个角？ 24．过下面任意两点画直线，能画多少条？ 25．已知∠1＝135°，∠2＝72°，那么∠1＋∠2＝？∠1－∠2＝？∠3＝？ 26．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 1．D 【分析】钟表中，时针转一圈是12小时，24小时就是时针转了两圈，转一圈是一个周角，也就是360°，两圈也就是转了2个周角。 【解答】A．1个平角是180°； B．2个平角是一个周角； C．时针转一圈是1个周角； D．时针转两圈是2个周角。 一昼夜有24小时，那么时针转了2个周角。 故答案为：D 2．A 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【解答】 根据分析可得：是直线。 故答案为：A。 【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。 3．A 【分析】长方形的四个角都是90°，∠1的度数等于90°减去两个长方形重叠部分角的度数，∠2的度数等于90°减去两个长方形重叠部分角的度数，据此解答。 【解答】 如上图，给图形标上∠3。 根据图形可知，∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，所以∠1＝∠2。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是利用长方形四个角的度数都是90°进行解题。 4．D 【分析】锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角是180°，直角是90°。 【解答】A．是锐角。 B．是直角。 C．是钝角。 D．是平角。 故答案为：D 【点睛】平角的两条边在一条直线上。1平角＝180°。 5．D 【分析】从6时到12时，经过了6小时，时针转一圈是12小时，那么经过6小时时针旋转了钟面的半圈，旋转半圈即旋转了一个平角。 【解答】1平角＝180°，时针转了180°。 故答案为：D 【点睛】钟面1圈是360°，半圈是180°，这是解答的关键点。 6．A 【分析】直线两端是可以无限延长的，两点确定一条直线，据此解答。 【解答】如图： 过A、B两点画直线，可以画1条。 故答案为：A 7．B 【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的半径等于长方形的宽的一半，是（4÷2）厘米。 【解答】4÷2＝2（厘米） 它的半径是2厘米。 故答案为：B 【点睛】本题关键是明确最大的圆的半径等于长方形的宽的一半。 8．D 【分析】长方形的宽是2厘米，是一个小圆的直径，即小圆的直径是2厘米；长方形的长等于两个小圆的直径，即长方形的长为4厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，代入数据计算即可。 【解答】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 长方形的周长是12厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对圆的特点及长方形周长公式的灵活运用情况。 9．E A C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。 【解答】E是线段，A是射线，C是直线。 【点睛】本题考查线段、射线和直线的定义，这三种图形都是直的线，再根据端点的个数进行分类。 10．60 75 【分析】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；钟表上有12大格，时针走1大格是1时；经过时间＝末尾时间－开始时间；那么用3减去1可以计算出，下午1时到3时经过了几小时，也就是一共走了几大格，再乘1大格所表示的度数，计算出转过的角是多少度； 3时半钟面上的时针在3和4之间，分针指着6，那么时针和分针之间相差2个半大格，用1大格所表示的度数除以2可以计算出半大格所表示的度数，再加上2大格所表示的度数即可；据此解答。 【解答】下午3时－下午1时＝2（小时） 2×1＝2（大格） 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 所以从下午1时到3时，钟面上的时针转过的角是60°； 30°÷2＝15° 15°＋2×30° ＝15°＋60° ＝75° 所以到3时半，钟面上时针和分针形成的夹角是75°。 11．90 105 【分析】根据题图可知，∠1与三角尺的直角组成平角，直角是90°的角，平角是180°的角，则∠1＝180°－90°；∠2是由三角尺的60°角和45°角组成，则∠2＝60°＋45°；据此解答即可。 【解答】∠1＝180°－90°＝90° ∠2＝60°＋45°＝105° 即用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝90°，∠2＝105°。 12．8 3 1 【分析】小于90°的角是锐角，据此在图中找适合条件的角；大三角形是直角三角形，有1个角是直角，还有一条线段垂直于大直角三角形中最长的边，这里有2个直角，由此可知有3个直角；比90°大而比180°小的角是钝角，据此找出钝角的个数。 【解答】图中有8个锐角，有3个直角，有1个钝角。 【点睛】考查学生对锐角、钝角、直角大小的了解，根据这3个角的定义仔细数角即可。 13．∠AOF ∠4 ∠BAO 【分析】根据题意，一点和从这点出发的两条射线所组成的图形叫角，其中这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边，角的符号是∠；角可以用三个英文字母表示，例如∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和射线OC的夹角）；也可以用数字表示，例如∠1，由此解答。 【解答】∠1记作（∠AOF）；∠COD记作（∠4）；∠6记作（∠BAO）。 【点睛】本题考查角的表示方法，掌握方法是解题的关键。 14．1 10 10 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【解答】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 15．12 【分析】在同一个圆里，圆的直径总是半径的2倍，这个圆的直径是（3×2）cm。圆的直径就是长方形的宽，则长方形的长是（3×2×2）cm。 【解答】3×2×2 ＝6×2 ＝12（cm） 下图小圆的半径是3cm，长方形的长是宽的2倍，长方形的长是12cm。 16．1 【分析】由图可知线段AB的长度是4个直径的长度，所以8除以4即可得直径，而线段AO的长度是圆的半径，再用直径除以2即可。 【解答】8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） AO＝1厘米 【点睛】同样大小的半圆，即直径是相等的。直径是半径的2倍。 17．55°；103° 【分析】（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数； （2）三个角组成平角，因此用180°角减去49°再减去28°即可求出∠2的度数。 【解答】（1）∠1＝90°－35° ＝55° （2）∠2＝180°－49°－28° ＝131°－28° ＝103° 18．见详解 【分析】用量角器画角的一般方法：画出一条射线，先使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；作完角后要标出角度。 【解答】∠1如图所示： 19．见详解 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过A点和B点画一条直的线即可得到直线AB。 （2）射线只有一个端点，因此以点B为端点过C点画一条直的线即可得到一条射线BC。 （3）线段有两个端点，因此用直尺连接A、C两个点即可得到线段AC，依此画图即可。 【解答】（1）、（2）、（3）画图如下： 【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。 20．见详解 【分析】先测量出原题中任意一个圆的半径，再确定所画圆的圆心，根据测量结果画出最中间的圆；另外四个圆的圆心在所画中间的圆上，并且上下、左右对称，而且半径都和中间圆的半径相等，据此画出图形。 【解答】如下图： 【点睛】画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，掌握圆的画法是解答题目的关键。 21．能 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，得到的角都是15°的整数倍。据此解答。 【解答】60°＋45°＝105°，90°＋30°＝120°，90°＋90°＝180°，30°＋45°＝75°， 90°＋45°＝135°，60°＋90°＝150°，则用一副三角尺能拼出105°、120°、180°、75°、135°、150°的角。 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，。 22．75°；作图见详解 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。由图可知，这个角一条边与0°刻度线重合，另一条边与75°刻度线重合，这个角的度数为75°。 （2）用量角器画角步骤如下：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【解答】左图中用量角器量出的角的度数是75°（或75度）。 23．6个 【分析】单个角共3个， 2个角组成的角有2个，3个角组成的角有1个，共6个角，据此解答。 【解答】3＋2＋1＝6（个） 答：这里一共有6个角。 【点睛】本题主要考查了角的认识以及角的数量，按要求依次数出角的个数，数的时候要做到不重复，不遗漏。 24．10条 【分析】根据题意，从5个点中任意选一点，可以画的直线条数为：5－1＝4（条）；从剩下4个点钟选一个点，可以画的直线条数为：4－1＝3（条）；从剩下3个点钟选一个点，可以画的直线条数为：3－1＝2（条）；从剩下2个点钟选一个点，可以画的直线条数为：2－1＝1（条）；把数字加起来就是所求。 【解答】如下图： 4＋3＋2＋1＝10（条） 答：能画10条。 【点睛】本题考查过两点画直线，掌握方法是解题的关键。 25．207°，63°，153° 【分析】要求∠1＋∠2和∠1－∠2直接代入两个角度进行计算即可。要求∠3的度数，因为∠1＋∠2＋∠3为360°，直接用360°减去∠1＋∠2的度数即可得到∠3的度数。 【解答】∠1＋∠2＝135°＋72°＝207°； ∠1－∠2＝135°－72°＝63°； ∠3＝360°－207°＝153°。 【点睛】本题考查的是角度的计算，关键需要观察三个角度之间的关系。 26．30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【解答】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $