5.2一元一次方程 随堂演练 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

5.2 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如果关于x的方程是一元一次方程.那么m，n应满足的条件是(　　) A．m=1，n=2 B．m≠1，n=3 C．m≠0，n=3 D．m>1，n=3 3．要挖一条水渠，共有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走.解决此问题，可设派 人挖土，其它的人运土，可列方程（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，解为x=4的是（　　） A．x-3=-1 B． C． D． 5．若方程的解为，则a为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．整式 mx+n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程 mx-n=8的解为（　　） x -1 0 1 2 mx+n -8 -4 0 4 A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 7．方程“”一部分被遮挡．已知该方程的解为，则部分可能是（　　） A．2 B． C． D． 8．某同学在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看成了+x，得到方程的解为x=-2，则a的值为(　　) A．3 B． C．4 D．1 二、填空题 9．若是关于的一元一次方程，则　 　． 10．已知下列各式： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 其中方程有　 　，一元一次方程有　 　 11．请写出一个解为4的一元一次方程：　 　. 12．已知x=1是方程 的解，则代数式2026-a+b的值是　 　. 13．七年（1）班32名同学报名参加了篮球、足球训练．参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多12人，两种训练都参加的有4人．设参加篮球训练的人数为人，根据题意，可列出方程为　 　． 三、解答题 14．由题意，列出方程： （1）某数与-1的差的2倍等于8，求这个数。 （2）三个连续整数的和为147，求这三个连续整数。 （3）小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半? （4）有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用8 h，乙蜡烛可使用6 h。两支蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半? 15．已知方程是关于x 的一元一次方程. （1）求m，n满足的条件. （2）若m 为整数，且方程的解为正整数，求m的值. 16． 判断下列x的值是不是方程3-x=2x的解。 （1）x=3； （2）x=1。 17． x=3，x=0， x=-2分别是下列哪个方程的解? （1） 5x+7=7-2x； （2）6x-8=8x-4； （3）3x-2=4+x； （4）2x-3=5x-6. 18． 请填写下表，然后说出方程4x-5=x的解。 x -1 0 1 2 … 4x-5 -9 　 　 　 　 　 　 … 19．已知x＝ 是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解. 20．小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了A、B两家水果店的苹果和橘子，这两家水果店的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克橘子多12元，买2千克苹果与买 5 千克橘子的费用相等，设橘子的价格为每千克 x元. （1）根据题意列出方程. （2）在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）中所列方程的解. 答案 1．D 解：A.，是一元一次方程，故A符合题意； B.，不是一元一次方程，故B不符合题意； C.，不是一元一次方程，故C不符合题意； D.不是一元一次方程，故D不符合题意； 故答案为：A . 2．B 解：由题意可得： ，解得： 故答案为：B 3．B 解：设挖土的人的工作量为1， ∵3人挖出的土1人恰好能全部运走， ∴运土的人工作量为3， 派 人挖土，则有（72-x）人运土， ∴可列方程为： . 故答案为：B. 4．B 解：x-3=-1，当 x=4 时，左边=4-3=1，右边=-1，左边≠右边，故A不符合； ，当 x=4 时，左边=，右边=4，左边=右边，故B符合； ，当 x=4 时，左边=，右边=7，左边≠右边，故C不符合； ，当 x=4 时，左边=，右边=，左边≠右边，故D不符合. 故答案为：B. 5．D 解：把代入方程得， ， 解得， 故答案为：D 6．C 解：当x=0时，mx+n=-4，所以n=-4；当x=1时，m+n=0，所以m-4=0，所以m=4，所以方程 mx-n=8 为4x+4=8，解得x=1. 故答案为：C. 7．C 解：∵是方程的解， ∴， ∴， 当时，选项A的值为2，不符合题意； 选项B的值为，不符合题意； 选项C的值为，符合题意； 选项D的值为，不符合题意. 故答案为：C． 8．A 根据题意误将-x看成了+x，据此可得方程为， 再根据方程的解为x=-2， 进而可得 移项可得：，解得：a=3 故答案为：A 9．-3 解：根据题意得， 解得， ， ， ， 故答案为：. 10．①②③⑤⑦；②⑦ 解：根据方程的定义得：①②③⑤⑦是方程， 根据一元一次方程的定义得：②⑦是一元一次方程， 故答案为：①②③⑤⑦；②⑦． 11．x-2=2(答案不唯一) 解： 解为4的一元一次方程x-2=2， 故答案为：x-2=2 . 12．2025 解：∵x=1是方程 的解， ∴， ∴ 2026-a+b = 2026-（a-b） =2026-1 =2025. 故答案为：2025. 13． 解： 设参加篮球训练的人数为人， 可列方程为：． 故答案为： 14．（1）解：设这个数为x， 由题意，得2[x-(-1)]=8； （2）解：设中间的数为n， 由题意，得n-1+n+n+1=147，(方法不唯一，也可设第一个数或最后一个数)； （3）解：设x年后小明的年龄将是爸爸的一半， 由题意，得 ； （4）解：设x(h)后，乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半， 由题意，得 . 15．（1）解：因为方程 是关于x的一元一次方程， 所以m+1≠0且n-1=1，所以m≠-1，n=2； （2）解：原方程可化为(m+1)x=3.因为m为整数，且方程的解为正整数， 所以m+1为正整数. 当x=1时，m+1=3，解得m=2； 当x=3时，m+1=1，解得m=0， 综上所述，m的值为2或0. 16．（1）解：将代入方程： 左边， 右边。 ∵左边右边， ∴不是方程的解. （2）解：将代入方程： 左边， 右边。 ∵左边右边， ∴是方程的解. 17．解：（1）当x=3时， 左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1， ∵22≠1， ∴ 左边≠右边， ∴x=3不是方程5x+7=7-2x的解； 当x=0时， 左边=5×0+7=7，右边=7-2×0=7， ∵7=7， ∴左边=右边， ∴x=0是方程5x+7=7-2x的解； 当x=-2时， 左边=5×（-2）+7=-3，右边=7-2×（-2）=11， ∵-3≠11， ∴ 左边≠右边， ∴x=-2不是方程5x+7=7-2x的解； 综上可得：x=0是方程5x+7=7-2x的解； （2）当x=3时， 左边=6×3-8=10，右边=8×3-4=20， ∵10≠20， ∴ 左边≠右边， ∴x=3不是方程6x-8=8x-4的解； 当x=0时， 左边=6×0-8=-8，右边=8×0-4=-4， ∵-8≠-4， ∴ 左边≠右边， ∴x=0不是方程6x-8=8x-4的解； 当x=-2时， 左边=6×（-2）-8=-20，右边=8×（-2）-4=-20， ∵-20=-20， ∴ 左边=右边， ∴x=-2是方程6x-8=8x-4的解； 综上可得：x=-2是方程6x-8=8x-4的解； (3)当x=3时， 左边=3×3-2=7，右边=4+3=7， ∵7=7， ∴ 左边=右边， ∴x=3是方程3x-2=4+x的解； 当x=0时， 左边=3×0-2=-2，右边=4+0=4， ∵-2≠4， ∴ 左边≠右边， ∴x=0不是方程3x-2=4+x的解； 当x=-2时， 左边=3×（-2）-2=-8，右边=4+（-2）=2， ∵-8≠2， ∴ 左边≠右边， ∴x=-2不是方程3x-2=4+x的解； 综上可得：x=3是方程3x-2=4+x的解； (4)当x=3时， 左边=2×3-3=3，右边=5×3-6=9， ∵3≠9， ∴ 左边≠右边， ∴x=3不是方程2x-3=5x-6的解； 当x=0时， 左边=2×0-3=-3，右边=5×0-6=-6， ∵-3≠-6， ∴ 左边≠右边， ∴x=0不是方程2x-3=5x-6的解； 当x=-2时， 左边=2×（-2）-3=-7，右边=5×（-2）-6=-16， ∵-7≠-16， ∴ 左边≠右边， ∴x=-2不是方程2x-3=5x-6的解； 综上可得：x=3、x=0、x=-2都不是方程2x-3=5x-6的解. 18．解： x -1 0 1 2 …… 4x-5 -9 -5 -1 3 …… ∴方程的解为. 19．解：将x＝ 代入方程6(2x＋m)＝3m＋2， 解得m＝－ . 将m＝－ 代入方程my＋2＝m(1－2y)， 得：－ y＋2＝－ (1－2y)，解得y＝ 20．（1）解： 设橘子的价格为每千克 x元.， 根据题意，得2(x+12)=5x （2）解：把x=6，x=7，x=8分别代入2(x+12)=5x.当x=6时，2(x+12)=36，5x=30，∴等号的左右两边不相等，∴x=6不是该方程的解；当x=7时，2(x+12)=38，5x=35，∴等号的左右两边不相等，∴x=7不是该方程的解；当x=8时，2(x+12)=40，5x=40，∴等号的左右两边相等，∴x=8是该方程的解. 学科网（北京）股份有限公司 $