2025年9月湖南省长沙市望城区珺琟学校小升初数学试卷

长沙珺琟小升初入学真题卷

（时量：60分钟   满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. （   ）

A. 25 B. 125 C. 1250 D. 250

2. 小明在计算时，把算式抄成，这样计算的结果与原来的正确答案相差（   ）

A. 50 B. 48 C. 25 D. 23

3. 已知，，，则（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 下面4个数都是六位数，其中N是比10小的自然数，S是0，那么一定是3和5的倍数的数是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式来表示（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 某商品原先的利润率为，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是（    ）

A. 300 B. 200 C. 150 D. 130

8. 现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给、、三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给小区，则小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9.若、小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则小区第二周收到的口罩

数量与口罩总数量之比为（　　）

A. 8：41 B. 9：43 C. 8：43 D. 9：41

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 在一本科幻书上，玛格内行星的人们使用，及作为钱币单位，，，则______．

10. 财务室会计结账时，发现账面多出元钱，后来发现是把一笔钱数的小数点点错了一位，原来这笔钱是______元．

11. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成．现在三人合作，甲因病中途休息，乙、丙没有停工，这样共用了6天完成全部工程，则甲休息了______天．

12. 一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的次品零件混在其中．用天平称，至少称______次就能保证找出这个次品零件．

13. 黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，…，擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为100，擦去的奇数是______．

14. 如图，在中，，是边的中点，与相交于点．若的面积是平方厘米，则图中阴影部分的面积为______平方厘米．

15. 桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如图①），现将这个三角形按如图所示，紧贴着桌面进行滚动，在整个滚动过程中，三个顶点中经过的最短路线轨迹是______分米．（结果保留）

       

16. 如图为一个时钟表盘，小颖根据时钟上数字的位置设计了一种新型的加法法则（相同的两个数字不能相加），请你根据如下几个例子：，，，，，发现规律，然后计算______．

三、计算题（每小题3分，共12分）

17.

18.

19.

20. 解方程：．

四、解决问题（21、22题每小题6分，23题8分，24、25题每小题10分，共40分）

21. 王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？

22. 如图，四边形是长为8，宽为6的长方形，E，F分别是的中点，P为长方形内任意一点，求阴影部分的面积．

23. 某商场商品打折销售，规定购买200元及以下的商品不打折，购买200元以上而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，500元以内的打九折，超过的部分打八折．小明在商场买了两次商品，分别花了160元和432元．如果他一起买这些商品的话，还可以节省多少元？

24. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示.