2.3 绝对值与相反数 第2课时 相反数 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦苏科版七年级上册“2.3绝对值与相反数（第2课时）”，核心内容为相反数的概念、几何意义、符号表示及双重符号化简。课堂导入通过收入支出、方向行走等现实情境，引导学生观察数的符号与数值特征，衔接有理数知识，搭建认知支架。 其亮点在于以生活情境抽象数学问题，培养“用数学眼光观察现实世界”的能力，通过数轴探究相反数的几何意义，强化几何直观与抽象能力。课堂评价含基础题、中考题及创新题，结合作图依据小结，渗透“数学思维”的推理意识。作业分层设计，助力学生从具体到抽象理解概念，提升探究能力，教师可借结构化内容高效开展教学。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 绝对值与相反数 第2课时 相反数 (1)收入2.5 元与支出2.5 元； (2)小明跟小华借了5 本书，用有理数表示小明和小华两人的书的数量的变化； (1)记收入为＋，则收入2.5 元与支出2.5 元分别记为＋2.5 元，－2.5 元； (2)将借出记为－，借进记为＋，则小明和小华的书的数量的变化可以分别记为＋5 本，－5 本； 导入新课 3 (3)向西走 米与向东走 米； (4)冬季某天的最高气温是零上4 ℃，最低气温是零下4.5 ℃. (3)记向东为正方向，则向西走 米记作－ 米，向东走 米记作＋ 米； (4)记零上为＋，则零上4 ℃与零下4.5 ℃分别记为＋4 ℃，－4.5 ℃. 导入新课 4 上述表示出来的四对数有哪些相同点，又有哪些不同点？ 从有理数的结构看是由“符号”和“符号后面的数”两部分组成，发现前三组数的符号不同，符号后面的数相同；最后一组数的符号不同；符号后面的数也不同. 导入新课 5 活动一：探究相反数的概念 能画出数轴并在数轴上表示＋2.5和－2.5，＋5和－5；－ 和 三对数吗？ 高效课堂 6 各对数在数轴上的位置有什么特点？ 三对数都分别位于原点两侧，且到原点的距离相等. 高效课堂 7 结合数轴看，三对数，有什么共同特点？ 从数的结构上看：只有符号不同. 从数轴上看：表示每一对数的点分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 相反数的定义：只有符号不同的两个数称为互为相反数.0的相反数是0. 高效课堂 8 为什么0的相反数要另外规定？ 由于0既不是正数，也不是负数，没有符号，因此0的相反数需要另外规定. 练习：下列说法正确的是 ( ) A.3是相反数 B.－3是相反数 C.3是－3的相反数 高效课堂 C 9 活动二：探究互为相反数的两个数的本质特征 例1 写出3，－4.5， 的相反数，并在数轴上画出这些数以及它们的相反数对应的点. 解： 各数在数轴上对应的点如图所示. 高效课堂 10 观察3，－4.5， 这三个数及它们的相反数，有什么发现？ 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数.因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等. 由此可以得到：互为相反数的两个数绝对值相等. 如何表示一个数a 的相反数呢？ 是怎么想的？ 由此，我们刚得到的互为相反数的两个数的本质特征用符号可以怎么表示？ 互为相反数的两个数的本质特征用符号表示为 高效课堂 11 －a一定是负数吗？ a 表示任意的有理数，它可以是正数，可以是负数，还可以是0，因此－a不一定是负数. －2的相反数可以怎么表示？ 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，所以－2的相反数可以表示为－(－2)＝2. 如果两个数互为相反数，那么它们的和是什么？ a＋(－a)＝0. 高效课堂 12 活动三：探究双重符号的化简问题 例2 化简：(1)－(＋2.7)；(2)－(－3). 解：(1)－(＋2.7)表示＋2.7的相反数，因为＋2.7的相反数是－2.7，所以－(＋2.7)＝－2.7. (2)－(－3)表示－3的相反数，因为－3的相反数是3，所以－(－3)＝3. 归纳：因为－(－a)表示－a的相反数，所以－(－a)＝a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身. 高效课堂 13 课堂评价 答案 4的相反数是－4； －4.5的相反数是4.5；0的相反数是0；－3的相反数是3.在数轴上表示如图： 14 课堂评价 15 点拨 点A 向右移动10 个单位长度到达点B，说明点A，B 之间的距离为10 个单位长度.又点A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，则点A，B 到原点的距离相等，所以A，B 这两点表示的数分别是－5，5. 课堂评价 －5，5 16 5.（2024重庆模拟)相反数等于它本身的数是　 　.  4.下列说法是正确的是(　 　) A.－2是相反数　 B.－2与＋3互为相反数 C.－2与－3互为相反数 D.－2与2互为相反数 　0　 　D　 6.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.  　6　 7.人教7上P12、北师7上P32)设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 解：不一定，－a表示a的相反数，当a＝0时，－a＝0， 0既不是正数也不是负数.　 8.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图，请将它们的相反数表示在数轴上. 解：(1)画表示－a，－b的点，图略. (2)(人教7上P17改编)在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是10，那么这两个点所表示的数分别是多少？(其中点A在正半轴上) 解：(2)点A表示的数是5，点B表示的数是－5. 小结：作图依据是相反数的几何意义. ★9. 0.50 (创新题)如图，数轴的1个单位长度为1. (1)如果R表示的数是－1，P表示的数是－3，那么数轴上表示相反数的两点是什么？ 解：(1)P和Q. (2)如果R和Q表示的数互为相反数，那么P和T表示的数分别是什么？ 解：(2)P表示－4，T表示3. 1.学完本节课有哪些收获？ 2.对－a有了哪些新的认识？ 课堂总结 23 基础性作业：教材练习第1~4题. 提高性作业：已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置.(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20 个单位长度，求数a为多少.(3)在(2)的条件下，若在数轴上表示数b的点与表示数a 的相反数的点相距5 个单位长度，求数b是多少. 作业设计 24 感 谢 观 看 $