2.3 绝对值与相反数（第3课时 根据绝对值比较数的大小）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章 有理数 2.3 绝对值与相反数 第3课时 根据绝对值比较数的大小 学 习 目 标 1 2 会用绝对值比较两个负数的大小． 知道|a|的含义，发展抽象能力和几何直观． 知识回顾 1. 数轴上,表示一个数的点＿＿＿＿＿＿,叫作这个数的绝对值.如＝___． 2. ＿＿＿＿＿＿＿的两个数称为互为相反数.例如，2的相反数是____． 3. 在数轴上表示的两个数，_________比_________大． 4. 正数都_____0，负数都_____0，正数_____负数． 到原点的距离 只有符号不同 右边的数 左边的数 大于 小于 大于 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 2 2 B A 2 －2 知识回顾 (1) －的符号是______，绝对值是______； (2) 10.5的符号是______，绝对值是______； (3) 符号是“＋”号，绝对值是的数是______； (4) 符号是“－”号，绝对值是 的数是______． 填空： － ＋ 10.5 － 尝试交流 （1）＝______，＝_____，＝___； ＝_____，－10.5的相反数是 _____； （2）＝_____，－5的相反数是____； ＝_____，－的相反数是_____； （3） ＝_____，0的相反数是____. 2.3 6 5 5 10.5 10.5 0 0 根据绝对值和相反数的意义填空，你有什么发现？ 正数的绝对值是 它本身 负数的绝对值是 它的相反数 0的绝对值是 0 新知归纳 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 ． 由绝对值和相反数的意义可知： 如果用字母a表示一个数，你知道的绝对值等于什么吗？ (1)当a＞0时，＝____； (2)当a＜0时，＝＿＿； (3)当a＝0时，＝＿＿. a －a 0 典例分析 例1 求下列各数的绝对值： ＋6，－3，－2.7，0． 解：＝6，＝3，＝2.7，|0|＝0． 说说你是 如何思考的？ 判断： 选择： 确定绝对值： 判断这个数是正数还是负数或0； 根据这个数的性质选用相应的法则； 根据选定的法则确定这个数的绝对值． 新知巩固 1. 填空： (1) －34的绝对值是_________； (2) 8.5的绝对值是_________； (3) 绝对值是的正数是________； (4) 绝对值是10的负数是_________； (5) 绝对值是1.68的数是____________． 34 8.5 －10 ±1.68 讨论交流 在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？ 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 3 5 数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，绝对值越大越靠右，而在数轴上右边的数比左边的数大. 两个负数呢？ 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 －3 －5 数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，绝对值越大越靠左，而在数轴上左边的数比右边的数小. 新知归纳 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小. 如何用符号语言表达？ 符号语言： (1) 当a＞0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a＞b； (2) 当a＜0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a＜b． 典例分析 例2 比较下列各组数的大小： 解：(1) 因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75，且9.5＞1.75， 所以－9.5＜－1.75； (两个负数，绝对值大的负数小) (1) －9.5与－1.75； (2)－ 与－； (2) 因为|－|＝＝，|－|＝＝，且 ， 所以－＞－； (两个负数，绝对值大的负数小) 典例分析 例2 比较下列各组数的大小： (3) －(－3.75)与－(－3.68)；(4)－(－6)与－|－6|． 解：(3) 因为－(－3.75)＝3.75，－(－3.68)＝3.68，且3.75＞3.68 ， 所以－(－3.75)＞－(－3.68)； (两个正数，绝对值大的正数大) (4) 因为－(－6)＝6，－|－6|＝－6， 6＞－6， 所以－(－6)＞－|－6| ． (正数大于负数) 先化简后判断 新知巩固 2. 用“＜”“＞”或“＝”填空： (1) －11.6______－11； (2) －(－3.76)______－(－3.65)； (3) |－10| ______－10； (4)－|－0.7| ________－(－0.7)． ＜ ＞ ＞ ＜ 新知巩固 3. 比较下列各组数的大小： (1) －2与－8； (2) －4.6与－4.7； (3)－ 与－； (4) －|－2.73| 与－(－0.87)． 答案：(1) －2＞－8； (2) －4.6＞－4.7； (3)－ ＞－ ； (4)－|－2.73| ＜－(－0.87)． 归纳总结 数的大小比较： 在数轴上表示的两个数，_________比_________大；  正数都_____0，负数都_____0，正数_____负数； 两个正数，                          正数          ； 两个负数，                          负数          ； ＞ ＜ ＞ 绝对值大的 大 绝对值大的 小 右边的数 左边的数 探究交流 当a＜2时，|a|也一定小于2吗？ 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 2 2 a＜2 |a|＜2 解：不一定． 当－2＜a＜2时，|a|＜2；当a＝－2时，|a|＝2； 当a＜－2时，|a|＞2． 思维提升 1. 已知a＜b，b＜0，比较a的绝对值、b的绝对值的大小，并写出两组满足该条件的数. 解：如图： 0 b a 因为a＜b，b＜0，所以a，b都在原点的左侧，且a到原点的距离大于 b到原点的距离，即a在b的左侧．所以|a|＞|b|． 如a＝－5，b＝－2；a＝－4，b＝－1． 思维提升 2. 若a，b，c均为非0有理数，则＋＋的值为_________． 解：当a，b，c都为“＋”时，原式＝1＋1＋1＝3； 当a，b，c都为“－”时，原式＝－1＋(－1)＋(－1)＝－3； 当a，b，c为2个“＋”、1个“－”时，设a、b＞0，c＜0， 原式＝1＋1＋(－1)＝1； 当a，b，c为1个“＋”，2个“－”时，设a＞0，b、c＜0， 原式＝1＋(－1)＋(－1)＝－1． ±3或±1 课堂小结 绝对值的代数意义 2.3 绝对值与相反数(3) 比较大小 当a＞0时，＝a 当a＜0时，＝－a 当a＝0时，＝0 当a＞0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a＞b； 当a＜0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a＜b． $$