2.2 数轴 第2课时 （课件） 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“利用数轴比较有理数大小”，从生活中温度、多少等有大小关系的量导入，提问有理数是否也有大小关系，通过温度计类比数轴，引导学生自主探究数轴上点的位置与数的大小关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以自主探究活动为主线，如活动一通过温度排列发现数轴上数“右大左小”，活动二分类讨论有理数大小关系，结合几何直观与推理意识，例1明确数轴比较步骤。培养学生抽象能力和运算能力，教师可借助分层作业设计和清晰流程提升教学效率。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴 第2课时 生活中的量是有大小的吗？ 温度的高低、东西的多少、时间的长短等，都有大小关系. 既然生活中的量有大小关系，那么有理数之间是否也有大小关系呢？ 导入新课 3 活动一：自主探究数轴比较法 把0 ℃，4 ℃，－3 ℃，－1 ℃按从低到高的顺序如何排列？ 4 个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？ 同一温度计上，不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高. 能给0 ℃，4 ℃，－3 ℃，－1 ℃按从低到高的顺序排列吗？ －3 ℃，－1 ℃，0 ℃，4 ℃. 高效课堂 4 在数轴上画出表示0，4，－3，－1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系.有什么发现？ 如图. 这些点的位置关系与对应温度的高低关系一致. 发现：数轴上的数越往右越大. 高效课堂 5 比较1.5，，5.2，的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系.有什么发现？ 能总结出这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系吗？ 这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点的位置依次从左到右排列. 高效课堂 6 例1 比较－3.5和－0.5的大小. 解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A，B. 因为点B 在点A 的右边，所以－0.5>－3.5. 高效课堂 7 利用数轴比较有理数大小的步骤： ①画出数轴； ②把要比较的数对应的点在数轴上画出来； ③根据这些点在数轴上的位置，将对应的数按自左向右或自右向左有序排列； ④用“<”或“>”将这些数连接起来. 高效课堂 8 再找几对正数和负数，在数轴上比较一下，从中能概括出直接比较两个正数和负数大小的方法吗？ 总结：在数轴上， ①表示两个正数的点中，与原点距离较远的那个点在右边，所以，两个正数，离原点远的大； ②表示两个负数的点中，与原点距离较远的那个点在左边，所以，两个负数，离原点远的反而小. 高效课堂 9 活动二：自主探究两个有理数之间的大小关系 对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？ 借助数轴说明. 可以用数轴上表示数a，b的点A，B的位置关系来判断有理数的大小. 点A，B 的位置关系有几种呢？ 点A 在点B 的左侧，点A 在点B 的右侧. 对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：a>b，a＝b，a<b 高效课堂 10 例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：－，0，3，－4，1.5，－5. 解：如图，在数轴上画出表示各数的点： 根据各点在数轴上的位置，得－5<－4<－<0<1.5<3. 高效课堂 11 活动三：探索有理数大小关系的传递性 自然数的大小关系具有传递性，对于自然数a，b，c，如果a>b，b>c，那么a>c.有理数的大小关系是否也具有传递性呢？ 如图，如果点A 在点B 的右边，点B 在点C 的右边，那么点A 在点C 的右边.也就是说，如果a>b，b>c，那么a>c.因此，有理数的大小关系也具有传递性. 高效课堂 12 根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性. 对于有理数a，b，c，如果a>b，且b>c，那么a>c；如果a<b，且b<c，那么a<c. 高效课堂 13 课堂评价 D 14 答案 (1)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2. 因为正数大于负数，所以 1>－2，即－(－1)>－(＋2) (2)先通分，因为－＝－.因为－比－离原点近，即－>－， 所以－>－. 课堂评价 15 答案 如图，在数轴上画出表示各数的点： 根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到 －3<－2<－1.5<0<1.8<2<4. 课堂评价 16 4.如图，下列说法中正确的是(　　)     A.a＞b　 B.b＞a　 C.a＞0　 D.b＞0 B 5.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可知a，b，c的大小关系是(　　)    A.a＞b＞c　 B.a＞c＞b　 C.b＞c＞a　 D.c＞b＞a A 6.大于－2且小于3的整数有　 　.  －1，0，1，2 1.本节课主要学了哪些知识？ 2.本节课学习过程中，用到了哪些数学思想方法？ 课堂总结 20 基础性作业：教材练习第1~3题. 提高性作业：教材习题第3，5，6题. 拓展性作业：已知a，b为有理数，在数轴上如图所示，则 ( ) A.a<1< B.a<<1 C.<a<1 D.1<a< 作业设计 21 感 谢 观 看 $