第六章 几何图形初步 线段的计算与角的计算 专题练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步线段的计算与角的计算专题同步练习 一、单选题 1.如图，点C在线段AB上，AC=4cm,CB=6cm,点M、N分别是AC,BC的中点，则MN的 长度为() A M C N B A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2.点P在线段AB上，AP:PB=2:3,则AB:PB等于() A.3:2 B.3:5 C.5:2 D.5:3 3.已知∠AOB=30°，以点0为端点作射线OC,使∠B0C=50°，那么∠AOC等于() A.20° B.80° C.20°或80° D.30°或50° 4.如图，己知∠AOB=a,∠BOC=B,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 则∠MON的度数是() 1 A.2 B.2(a-B) 1 1 c.a-2B C. D.2 5.已知线段AB=10Cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,点M是线段AB的中点，点N是线段BC的 中点，则线段MW的长度是() A.3cm B.5cm C.3cm或7cm D.5cm或7cm 6.如图，已知AB=6cm,BC=4cm,则AC的长度为() A B A.2cm B.4cm C.3cm D.1cm BD=IBC 7.如图，C是线段AB的中点，D是AB延长线上一点，且 3 ,若BD=3,则线段AD的长为() L A C BD A.15 B.18 C.21 D.27 1 1 AC=二CD=二DB 8.如图，C,D为线段AB上的两点， 2 2 ,E是线段DB的中点，若AB=10cm,则CE的长是( ) D EB A.8cm B.7cm C.6cm D.5cm 9.已知线段AB=5,点C为直线AB上一点，且AC:BC=3:2,点D为线段AC的中点，则线段 BD的长为() A.3.5 B.3.5或7.5 C.3.5或2.5 D.2.5或7.5 10.如图，点C是线段AB上一点，点D为AB的中点，点E为AC的中点，若BC=4cm,则DE的 长为() A E CD B A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 11.如图，点A,B,C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列 说法：①MN=HC:② w-4c+i),@Mm=4n-),@w-c4)】 ;③ ;④ 其中正 确的是() A MHB N C A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 12.如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是() A.150 B.20° C.30 D.70° 13.已知具有公共顶点O的∠AOB与∠BOC,∠AOB=2∠BOC=100° 则∠AOC的度数为() A.1509 B.100° C.50° D.50°或150° 14.如图，在长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在点A 处，点D落在点D处.若∠I=40°，则∠BMC=() A.135 B.120° C.110° D.100° 15.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠B0C的大小为() B 0 D A.36° B.44° C.54° D.63 16.将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上，其中点O为量角器的中心。小明同学仔细观察射 线ON,OM的位置，判断它们所处的刻度位置分别为55°和130°，则∠MON的度数为() A.60 B.659 C.75 D.85 二、填空题 17.若点A,B,C在同一条直线上，如果线段AB=7cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间距 离是 18.如图，已知直线AE,O是直线AE上一点.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∠AOB=30°，∠DOE= 19.如图，点B和点C把线段AD分成2：3：4三部分，点M是线段AD的中点，CD=8,下列说法： ①AM=MD;②MC=1;③2AB=3BC;④CD=8,正确的是 (填序号). A B MC D 三、解答题 20.如图，点C,D在线段AB上，且AC:BC=3:1,点D是AB的中点. A E D O B (1)若AB=16cm,求线段CD的长；(2)若E是AC的中点，DE=5cm,求线段AB的长 21.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点.求： A D EC B (1)求DE的长度；(2)若M在直线AB上，且MB=6cm.求DM的长度. 22.如图，已知线段AB=24cm,点C是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），点D和点E分 别是线段AC、BC的中点. D C E B (I)线段DB-CE是图中哪条线段的长度： (2)若AC=18cm,求线段DE的长度； (3)若点C为线段AB的中点，则线段AD与线段AB的数量关系是 (4)试说明，无论点C如何移动，线段DE的长度为定值，并求出这个定值. 23.如图， ∠A0C=写B0C=30,OD平分∠A0B,求∠A08和∠C0D的度数， 3 D 24.如图，已知∠A0B=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC:∠B0C=1:2. (1)求∠AOC的度数： 2过点O作射线OD,若Z40D-2∠10B ,求∠COD的度数. 25.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°. A (1)若∠A0D=30°，求∠AOB的度数. (2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数. 26.如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC. E B (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠C0D=65°，求∠A0E的度数. 27.已知∠A0B+∠BOC=180°，OD平分∠B0C. B D B C A A 图1 图2 (I)如图1，若∠AOB=80°，求∠AOD的度数： (2)如图2，若∠AOB=140°，求∠AOD的度数 28.如图①，EF、EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线. G B 图① 图② 图③ 图④ (I)如图②，当∠AEC=90°时，∠FEG= 度； (2)如图③，当∠AEC=126°时，求∠FEG的度数： (3)如图④，当∠FEG=x°时，∠AEC的大小为 度.（用含x的代数式表示） 参考答案 1.答案：C 解析：，AC=4cm,CB=6cm 点M、N分别是AC,BC的中点， 片Mc-方4C=2mc-号6C-5nm .MN MC+NC =5cm 故选：C. 2.答案：D 解析：AP:PB=2:3, 设AP=2k,PB=3k(k>0) 则AB=AP+PB=2k+3k=5k, .AB:PB=5k:3k=5:3 故选：D. 3.答案：C 解析：①如图1，当OA在∠BOC内部， C O B 图1 :∠AOB=30°，∠BOC=50° ,∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°： ②如图2，当OA在∠BOC外部， A B \c 图2 ∠AOB=30°，∠B0C=50°， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°： 综上所述，∠A0C为20°或80°. 故选：C 4.答案：D 解析：：∠AOB=a,∠BOC=B .∠AOC=∠AOB+∠B0C=a+B, :OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, :∠M0c=∠A0c=2a+A).∠Noc=B ∠woN=oc-o-a+m-B=a. 故选：D 5.答案：C 解析：因为点C是直线AB上一点，所以需要分类讨论： (1)点C在点B左侧时，作图如下：， A MC N B AB =10cm BC=4cm BM =4B=5cm BN=BC=2cm 2 2 又：MN=BM-BN, .MW=5-2=3cm (2)当点C在点B右侧时，作图如下： A M B C 由(1)知， Scm BN-C-2cm ,·MN=BM+BW .MN BM+BN=5+2=7cm 综上所述，MN的长度是3cm或7cm」 故选：C 6.答案：A 解析：AC+BC=AB, .'AC=AB-BC=6-4=2cm, 故选：A. 7.答案：C BD=IBC.BD-3 解析： 3 ∴.BC=9 :C是线段AB的中点， ..AC=BC=9 .AD=AC+BC+BD=9+9+3=21 故选：C 8.答案：C 1 1 AC=÷CD=÷BC 解析： 2 2 AB=10cm .'AC=2cm,CD=BC=4cm, ,E是线段BD的中点， ,DE=BE=号BD=2cm .'CE=CD+DE 4cm+2cm =6cm 故选：C. 9.答案：C 解析： 10.答案：B 解析： 11.答案：D MN =1AC-HC 解析：因为H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，所以易 ,①正确， ②错误； AH -MIN-HN-AC-(HC-CN)-AC-(4C-BC) -1c-日48-c-4=c-c-8-H-9,③正： N=c-C-4C-aC-4Ca0-片48-+B)=+四.国正确所D网 2 ④正确.故选D. 12.答案：A 解析：由图形可知，∠A0B=60°-45°=15°」 故选A. 13.答案：D 解析：分两种情况： 当射线OC在∠AOB内，如图： -B .∠AOB=2∠BOC=100° ∴.∠BOC=50° .∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°： 当射线OC在∠AOB外，如图： A B .∠AOB=2∠BOC=100° .∠B0C=50° ∴.∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°， 综上所述：∠A0C的度数为50°或150° 故选：D 14.答案：C 解析： 15.答案：C 解析：因为∠AOC=90°，∠AOD=126°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=36°.因为∠B0D=90°，所 以∠B0C=∠B0D-∠C0D=90°-36°=54° 16.答案：C 解析：由题图可知，从左边开始读数，边ON所在的角度为55°，边OM所在的角度为130°，所以 ∠M0N的度数为130°-55°=75°。