第六章 几何图形初步 阶段性测试题角的认识及计算 2025-2026学年 人教版（2024）数学七年级上册

第六章 几何图形初步 阶段性测试题 角的认识及计算 [时间:45分钟 分值:100分] 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列说法错误的是( ) A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形 B.周角的一半叫平角 C.14°42′可转化为14.7° D.直线MN是平角 2.下列图形中，能用∠O和∠1表示同一个角的是( ) 3.如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为( ) A.36° B.44° C.54° D.63° 4.如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点.经测量∠AOB=66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的( ) A.北偏东38°方向 B.北偏西28°方向 C.北偏西38°方向 D.北偏东52°方向 5.用一副三角板不能画出的角是( ) A.75° B.105° C.110° D.135° 6.“铃铃铃”上课铃声响了，小明一看时间是下午2时30分，如果一节课是45分钟，那么下课时分针和时针的夹角是( ) A.15° B.7.5° C.5° D.0° 7.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别在BC,CA边的延长线上,∠EHB=90°,EH与AB交于点F,则∠1与∠2的数量关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1与∠2互余 C.∠1与∠2互补 D.∠1+∠2=100° 8.一副直角三角尺如图①放置，直角三角尺ABC(∠ABC=45°)的边BC与直角三角尺BDE(∠DBE=30°)的边BD重合,点F在线段AB的延长线上.如图②，将图①的直角三角尺BDE绕点B以每秒2°的速度顺时针旋转(当射线BE与射线BF重合时停止),BM平分∠EBF,当满足∠CBM=3∠CBD-80°时，三角尺BDE的运动时间为( ) A.31秒 B.32.5秒 C.32秒 D.33.5秒 二、填空题(每题4分，共24分) 9.比较两个角∠AOB和∠COD的大小关系.小明用度量法测得∠AOB=45°,∠COD=50°;小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将∠AOB和∠COD的顶点重合,边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA___________.(填序号:①“在∠COD的内部”;②“在∠COD的外部”;③“与边OC重合”) 10.如图，图中小于平角的角的个数是_____________. 11.将直尺和直角三角尺如图放置，已知∠ACB=90°,∠1=50°,则∠2=________. 12.已知∠AOB=90°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.以下结论: ①如图①,射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,若∠AOC=30°,则∠EOD=45°; ②图①中∠DOE的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°； ③如图②,若射线OC是∠AOB外一射线,其他条件不变，∠DOE的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°. 正确的是_________________(只填写序号). 13.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应今天的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为____________. 14.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，DE为折痕.将对折,使得落在直线上,得折痕EG,若恰好平分∠DEB,则∠DEG=, 三、解答题(共44分) 15.(12分)计算: (精确到分) 16.(14分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠DOF=90°. (1)若∠AOF=50°,则∠BOE的度数为______________; (2)若∠BOD:∠BOE=1:4,求∠AOF的度数. 17.(18分)点O在直线AD上,在直线AD的同侧作射线OB,OC,OM,且OM平分 (1)如图①,若∠AOB=40°,∠COD=60°,则∠BOC的度数为__________,∠BOM的度数为____________; (2)如图②,若求∠BOC的度数； (3)若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°,45°,60°,ON平分∠BOD,试画出图形探究∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由. 参考答案 一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B【点拨】由题意得下课时间为3时15分，所以下课时分针和时针的夹角是 7.C【点拨】易知∠1+∠B=90°,∠ECH+∠B=90°,所以∠1=∠ECH. 又因为∠2+∠ECH=180°,所以∠1+∠2=180°,即∠1与∠2互补,故选C. 8.B【点拨】设三角尺BDE的运动时间为t秒,由题意得∠CBD=(2t)°. 因为,所以 因为BM平分∠EBF,所以 因为∠CBM=3∠CBD-80°,所以180-45-(52.5-t)=6t-80,解得t=32.5. 所以三角尺BDE的运动时间为32.5秒. 二、9.① 10.11 11.40° 12.①②③【点拨】①因为∠AOC=30°,∠AOB=90°,所以因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,所以∠COE=所以∠EOD=∠EOC+∠COD=45°.故①正确;②如题图①,因为OD平分∠AOC,所以∠DOC=因为OE平分∠BOC,所以∠COE=因为∠DOE=∠DOC+∠COE,所以因为∠AOB=90°,所以故②正确;③如题图②,因为OD平分∠AOC,所以因为OE平分∠BOC,所以因为∠DOE=∠COE-∠DOC,所以因为∠AOB=90°,所以∠DOE=故③正确. 13.75°【点拨】寅时二刻是指3：30，此时时针在钟面3和4的中间，分针正对着6，即时针和分针为2.5个大格，所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为30°×2.5=75°. 14.90°;30°【点拨】由折叠得,所以易得∠DEG=90°.因为平分∠DEB,所以,所以.因为180°,所以∠DEA=60°.易知∠A=90°,所以∠ADE=30°,所以易知∠ADC=90°,所以. 三、15.【解】(1)180°÷7≈25°43′. 16.【解】(1)70°【点拨】因为∠DOF=90°,所以∠COF=180°-∠DOF=90°.因为∠AOF=50°,所以∠AOC=90°-∠AOF=90°-50°=40°.所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°.因为OE平分∠BOC,所以∠BOE= (2)因为∠BOD:∠BOE=1:4,所以设∠BOD=x,则∠BOE=4x. 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOE=8x. 因为∠BOD+∠BOC=180°,所以x+8x=180°,解得x=20°.所以∠BOD=20°. 易得∠AOF+∠BOD=90°,所以∠AOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°. 17.【解】(1)80°;20° (2)设∠BOM=x. 因为所以∠COD=2x.所以∠AOC=180°-2x. 因为OM平分∠AOC,所以 所以∠BOC=∠BOM+∠COM=90°. (3)∠BOM+∠CON=45°或∠CON-∠BOM=45°. 理由：如图①， 设∠AOB=α,则∠BOD=180°-∠AOB=180°-α. 因为∠AOC和∠AOB互为余角,所以∠AOC=90°-α. 因为OM平分∠AOC,所以 所以 因为ON平分∠BOD,所以 所以 所以∠BOM+∠CON=45°. 如图②,设∠AOB=β,则∠AOC=90°-β. 同理可得所以∠CON-∠BOM=45°. 综上所述，∠BOM与∠CON之间的数量关系为∠BOM+∠CON=45°或∠CON-∠BOM=45°。 1 学科网（北京）股份有限公司 $