第五章 数据的收集与整理（举一反三单元测试·拔尖卷）数学沪科版2024七年级上册

第五章 数据的收集与整理·拔尖卷 【沪科版2024】 时间：120分钟 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（    ） A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B．乙生认为此次调查应该用普查的方式 C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 4．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期中）随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人． A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 6．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·广东广州·期末）子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高．用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是（     ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：                    根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多 B．枇杷树叶的长宽比最大为 C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为 D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）某科学小组对七年级120名学生开展“水资源充分利用情况”的调查，询问节约用水的方法有哪些（每人都要选且仅选一项），统计结果以水滴图的形式呈现．若将该图绘制成扇形统计图，表示“寻找水源”选项的扇形圆心角的度数是 ． 12．（25-26九年级上·河北唐山·期中）2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，为了解某市初中学生近视人数，嘉嘉对自己所在城区的初中学生近视人数做了调查，发现每4000名初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万人，据此嘉嘉推算出该市初中生的近视人数为 万人． 13．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒． 14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 15．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 16．（24-25七年级下·宁夏吴忠·期末）如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为． 体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 体育成绩统计图 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量及m的值； (2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 18．（6分）（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 19．（8分）（25-26九年级上·浙江杭州·阶段练习）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 20．（8分）（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）在习总书记的“既要金山银山，也要绿水青山”的思想指引下，绿色环保理念已经深入人心，为了调查学生对环保知识的了解情况，实验中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图． 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有___________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是___________度； (4)若该校有1500人，根据调查结果请估算全校有多少学生对环保知识比较了解或非常了解． 21．（10分）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 22．（10分）（2025·广东·中考真题）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（   ）（单选） A．     B． C．     D． 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（   ）（可多选） E．球类    F．田径类 G．体操类    H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数． (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 23．（12分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 24．（12分）为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人； (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理·拔尖卷 【沪科版2024】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（    ） A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B．乙生认为此次调查应该用普查的方式 C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 【答案】D 【分析】根据统计调查中总体的定义可判断A选项，根据普查和抽样调查的区别可判断B选项，根据调查方式（问卷调查，实地调查，媒体调查）可判断C选项，根据班委打算在全班所有同学中进行民意调查可判断D选项． 【详解】解：对选项逐个分析可知： A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体，该说法正确，不符合题意； B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式，该说法正确，不符合题意； C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查，该说法正确，不符合题意； D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行，因为班委打算在全班所有同学中进行民意调查，不能只让班里所有男生表决，所以该说法错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了统计调查中总体的定义，调查方法（普查和抽样调查）的选择，解题的关键是要理解总体的定义，当样本容量比较小的时候可以采用普查的方式进行调查． 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 【答案】C 【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可. 【详解】解：百科：甲对乙的相对优势为：， 数学：甲对乙的相对优势为：， 代码：甲对乙的相对优势为：， 语言：甲对乙的相对优势为：， 而， ∴四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码； 故选：C 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期中）随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人． A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图．先求出选择微信支付所占的百分比，再利用选择微信支付的比选择现金支付的多的人数除以器所占的百分比，即可求解． 【详解】解：选择微信支付所占的百分比为， 人， 即该数学兴趣小组一共调查了2000人． 故选：B 5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 根据各类统计图的特点即可解答． 【详解】解：根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 6．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可． 【详解】解：全市男生的身高不高于的人数=， 故选：A． 【点睛】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 7．（24-25七年级下·广东广州·期末）子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高．用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了趋势图的读取和数据估计能力．关键在于通过趋势图中的点的分布，合理估计儿子的身高，并选择最接近的选项．通过观察趋势图，找到父亲身高为时，对应的儿子身高的大致位置，根据趋势图中点的分布和趋势线，估计儿子的身高即可． 【详解】解：趋势图如图所示： 根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是． 故选：． 8．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 【答案】C 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可． 【详解】解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：                    根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多 B．枇杷树叶的长宽比最大为 C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为 D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶 【答案】C 【分析】此题考查用样本估计总体，折线统计图等知识，根据题目给出的数据判断即可． 【详解】解：A. 10片核桃树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故选项正确，不符合题意； B. 根据折线统计图可得，枇杷树叶的长宽比最大为，故选项正确，不符合题意； C. 枇杷树叶的长宽比大约为，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意； D. ∵， ∴该树叶有可能是核桃树树叶．故选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②不合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理； 甲和乙探索学习的能力，解决问题能力，创新能力相同，故④不合理． 综上，合理的选项有①③． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）某科学小组对七年级120名学生开展“水资源充分利用情况”的调查，询问节约用水的方法有哪些（每人都要选且仅选一项），统计结果以水滴图的形式呈现．若将该图绘制成扇形统计图，表示“寻找水源”选项的扇形圆心角的度数是 ． 【答案】/30度 【分析】本题主要考查了求扇形统计图的圆心角，根据“寻找水源”选项的人数和总人数求出寻找水源”选项的扇形圆心角的度数即可． 【详解】解：寻找水源”选项的扇形圆心角的度数为： ． 故答案为：． 12．（25-26九年级上·河北唐山·期中）2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，为了解某市初中学生近视人数，嘉嘉对自己所在城区的初中学生近视人数做了调查，发现每4000名初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万人，据此嘉嘉推算出该市初中生的近视人数为 万人． 【答案】 4 【分析】本题主要考查了样本估计总体的思想， 根据调查数据，先计算近视比例，再乘以总人数得出近视人数． 【详解】解：设该市初中生的近视人数为x，由题意，得 ， 因此近视人数为4万人． 故答案为：4． 13．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒． 【答案】625 【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据去除100粒刚好有记号的16粒列出算式，再进行计算即可． 【详解】设瓶子中有豆子x粒，根据题意得： ， 解得x=625粒， 即估计瓶子中的豆子数量约为625粒， 故答案为：625． 【点睛】本题考查用样本估计总体．根据样本和总体的关系，列方程进行计算即可． 14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 【答案】220 【分析】本题考查了条形统计图的定义，首先根据题目信息，调查家长的人数与调查学生的人数相等，通过条形统计图可以算出家长反对学生带手机进校园的人数． 【详解】解：因为被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数为（人）． 故答案为：220． 15．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为16和15，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 【详解】解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 16．（24-25七年级下·宁夏吴忠·期末）如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．    【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系． 由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解． 【详解】解：由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台， 设该家电经销商在月的冰箱销售量是台， ∴， 解得， ∴该家电经销商在月的冰箱销售量是台， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为． 体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 体育成绩统计图 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量及m的值； (2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 【答案】(1)样本容量为50， (2)该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为300人 【分析】本题主要考查扇形统计图及样本容量，解题的关键是找准题中的数据关系； （1）由题意可得样本容量为，然后分别得出体育成绩为28分所占百分比和体育成绩为30分所占百分比，进而问题可求解； （2）根据题意可直接列式进行求解． 【详解】（1）解：由题意可知：样本容量为； 体育成绩为28分所占百分比为， 体育成绩为30分所占百分比为， ∴体育成绩为29分的人数； （2）解：由题意得： （人）； 答：该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为300人． 18．（6分）（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)125名 (4)建议学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体、有理数混合运算的应用等知识点，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键． （1）根据偏瘦的人数和占比可求得抽查的学生人数，再求得偏胖的人数，然后补全条形统计图即可； （2）利用的计算公式求解即可； （3）根据样本估计总体求解即可； （4）根据题意分析即可解答． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为（人）， 偏胖的人数为（人）， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为． 答：该女生的数值为20． （3）解：（人）， 答：计该校八年级500名学生的总人数约为125名． （4）解：通过分析可知：该校八年级学生偏瘦学生较多，建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 19．（8分）（25-26九年级上·浙江杭州·阶段练习）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 【答案】(1)10%，100人； (2)见解析 (3)《毕正明的证明》 【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图， 对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案； 对于（2），先求出选择B电影的人数为，再补全统计图即可； 对于（3），根据抽样的人数比较可得答案. 【详解】（1）解：， 所以； 观察统计图可知选择A电影的人数为25人， 所以本次调查的学生总人数为（人）. 故答案为：人； （2）解：补全统计图如下： （3）解：因为， 所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》. 20．（8分）（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）在习总书记的“既要金山银山，也要绿水青山”的思想指引下，绿色环保理念已经深入人心，为了调查学生对环保知识的了解情况，实验中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图． 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有___________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是___________度； (4)若该校有1500人，根据调查结果请估算全校有多少学生对环保知识比较了解或非常了解． 【答案】(1)400名 (2)见解析 (3) (4)300名 【分析】本题考查扇形图和条形图的综合应用，从统计图种有效的获取信息是解题的关键： （1）用等级的人数除以所占的比例进行求解即可； （2）求出等级的人数补全条形图即可； （3）等级人数所占的比例，进行计算即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：名， ∴本次参与调查的学生共有400名； （2）由（1）得D等级的人数为名，补全统计图如下： （3）解： ， ∴扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是； （4）解： 名， ∴估算全校有300名学生对环保知识比较了解或非常了解． 21．（10分）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 【答案】(1)一，30 (2)200 (3)见解析 【分析】本题考查了复式折线统计图和扇形统计图，熟练掌握折线统计图，扇形统计图画法，是解题的关键．折线统计图不但能看出数量的多少，而且能够看出数量增减变化情况． （1）根据拆线图中光明商场和幸福商场2014年六月的信息解答； （2）根据光明商场1—6月的销售额计算； （3）求出幸福商场1—6月的销总售额，再求出360°乘以每个月销售额的占比，画图即可． 【详解】（1）解：两商场销售额差距最大的在六月，销售额相差万元． （2）解：光明商场上半年的销售额共计万元． （3）解：， ， ， ， ， ， ． 画出扇形统计图： 22．（10分）（2025·广东·中考真题）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（   ）（单选） A．     B． C．     D． 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（   ）（可多选） E．球类    F．田径类 G．体操类    H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数． (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 【答案】(1)200人 (2)375人 (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体，统计表等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）根据条形统计图得到参加体育活动（合体育课）的时间人数，再相加即可； （2）用1000人乘以每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数占比即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：这次问卷调查的学生人数为：（人）， 答：参与这次问卷调查的学生人数有200人； （2）解：（人）， 答：每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为人； （3）解：从第二项活动可看出学生更加喜欢球类活动，建议：学校可以适当的增加有关球类活动的项目和设施．（答案不唯一） 23．（12分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 【答案】(1)120人 (2)400名 (3)270名 【分析】本题主要考查了折线统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识点，从统计图上获取所需信息成为解题的关键． （1）直接由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图读出结果即可解答； （2）年视力在以下的学生数除以其所占的百分比即可； （3）用学生数乘以视力在以上学生所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图可得：年视力在以下的学生有120人． 答：年视力在以下的学生有120人． （2）解：（名）． 答：该校调查的学生共有400名． （3）解：（名）． 答：估计该年级在2019年有270名学生视力合格． 24．（12分）为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人； (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 【答案】(1)见详解 (2)500；15000 (3)见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的相关知识，样本估计总体等知识． （1）用优秀的人数除以其所占的百分比即可确定抽查的人数；用总人数乘以优秀率即可得到优秀的人数．根据优秀的百分比和频数可求总数，从而求出良好的频数和百分比，补全图形； （2）由（1）可知抽查的总人数，再用样本估计总体即可． （3）根据不及格率上提出合适的看法即可． 【详解】（1）解：观察统计图可知：优秀人数有75人，占抽查总数的15%， 故抽查人数为（名）； 不及格占：； 所以良好占：，人数为：人； 补全图形，如图： （2）解：由（1）可知，在这次监测评价中，一共抽查了500名学生． 优秀总人数为：（人） （3）解：从统计结果来看，还有相当一部分学生体质不达标(不及格人数占比)，这说明“每天锻炼一小时”的体育活动开展后，虽然有一定效果，但仍需进一步加强，让更多学生积极参与体育锻炼，提升体质． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $