6.2.3用加减法解二元一次方程组 教学设计 -2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦七年级下册《用加减消元法解二元一次方程组》，通过复习代入消元法的思路与步骤搭建学习支架，引导学生从已有认知出发，自然衔接新知探究，梳理“消元”思想的延续与新方法的构建脉络。 其核心亮点在于分层教学贯穿始终，活动中针对不同层次学生设计问题链，检测与作业分层满足差异化需求。通过引导学生观察未知数系数特点培养数学眼光，归纳消元步骤发展数学思维中的推理与运算能力，助力教师实施精准教学，提升学生运算能力与应用意识，适合各层次学生发展。

2025年嵩县优质教学资源评选活动 ---七年级下册6.2.3《用加减消元法解二元一次方程组 》教学设计 张雨 河南省洛阳市嵩县思源实验学校 一、课标要求 掌握消元法，能解二元一次方程组. 二、教学目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.理解二元一次方程组的“消元”思想，进一步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 【目标分层】： 1号学生：理解加减消元法并熟练利用加减消元法解二元一次方程组，能解答部分能力提升的习题。 2号学生：理解加减消元法并熟练利用加减消元法解二元一次方程组。 3号学生：理解加减消元法并会解较简单的二元一次方程组。 三、教学重难点 重点：用加减消元法解二元一次方程组 难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 四、学情分析 学生在此之前已经学习过代入消元法解二元一次方程组，体会到“消元”思想，逻辑思维能力有了初步的形成，这为加减法的学习奠定了一定的基础，本节课可以引导学生观察、思考、分析、交流，大胆让学生解决问题。 五、教学过程 （一）复习导入 （1）代入消元法的解方程组的思路是什么？ （2）代入消元法解方程组的步骤是什么？ 上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么这节课我们继续来学习一种解二元一次方程组的新方法——加减消元法。 （二）探究新知 例1 解方程组 观察并思考以下几个问题： （1） 该方程组中未知数的系数有什么特点？ （2） 怎么才把未知数X消掉？请说出你的做法。 【活动分层】:教师先提问3号学生第1个问题，再提问2号学生第2个问题 【设计意图】：让学生先自主观察出同一个未知数的系数间的特殊关系，再动脑思考同一未知数的系数相同时如何消元。 （3） 如果方程的左边与左边相减，右边与右边相减，可以得出什么结果？这样计算的依据是什么？ 【活动分层】:教师提问1号学生，并引导学生明白这样计算是为了达到消元的目的。让学生感知减法消元的做题方法。 （4）根据问题3，你能试着写出该方程组的解题过程吗？ 要求:1.学生自主完成解题过程并展示。 2.依据学生完成情况，教师规范过程格式书写。 （归纳结论：当方程组中同一未知数的系数相同时，可以将两个方程左右两边分别相减，达到消元的目的。） 【即时训练1】 ： 1. 2. 例2 解方程组 观察并思考以下几个问题： （1）该方程组中未知数的系数有什么特点？能否两个方程相减来消元？ （2）怎么才把未知数y消掉？请说出你的做法和依据。 【活动分层】:教师先提问3号学生第1个问题，再提问2号学生第2个问题 【设计意图】：让学生先自主观察出同一个未知数的系数间的特殊关系，类比于例1减法消元，再动脑思考同一未知数的系数互为相反时如何消元。 （归纳结论：当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程左右两边分别相加，达到消元的目的。） （3）请你写出解题过程。 【活动分层】:教师指定3号学生板演。 （4）结合例1和例2，你是怎么理解加减消元法的？ 【活动分层】:教师提问3号学生回答。 （5）类比于代数消元法的步骤总结，你能归纳出加减消元法的步骤吗？ 【活动分层】:教师提问2号学生回答。 【设计意图】:考察学生对解题过程的理解，并锻炼学生的归纳总结能力。 【即时训练2】 ： 1. 2. （三）当堂检测 （1） （2） （2） （4） 【检测分层】:（1）（2）较容易，指定3号学生板演；（3）（4）题目稍有难度并灵活，指定2号学生板演；教师对其他学生进行巡回指导。 （四）课堂小结 回顾本节课的学习内容，回答下列问题： （1） 解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2） 什么是加减消元法？ 【设计意图】:回顾本节课解决问题时需要的知识，加深理解，为后续学习做准备。 （五）布置作业 【作业分层】:1号学生完成全部题目；2号学生完成A层和B层题目；3号学生仅完成A层题目。 A层题：1. 2. B层题：3. 解方程组 C层题：4. 若是方程组 的解,求的值。 （六）教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $