专题10 反比例函数及其应用5大必刷题型（巩固培优）九年级数学人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业10 反比例函数及其应用 一、反比例函数的基础概念 （1）反比例函数的定义：一般地，形如（为常数，）的函数，叫做反比例函数.也可以表示为（）的形式. （2）反比例函数的自变量取值范围：自变量的取值范围是，因变量的取值范围也是. （3）反比例函数的图象与性质： 图象形状：双曲线，当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限. 增减性：当时，在每个象限内，随的增大而减小；当时，在每个象限内，随的增大而增大. 对称性：反比例函数的图象关于原点对称，也关于直线对称. 二、反比例函数的应用 反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，常见的应用场景包括： 工程问题：工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系，可通过反比例函数求解工作效率或工作时间相关问题. 行程问题：路程一定时，速度与时间成反比例关系，利用反比例函数能解决速度、时间的计算问题. 经济问题：总金额一定时，单价与数量成反比例关系；总产量一定时，单位面积产量与种植面积成反比例关系等，可借助反比例函数分析成本、产量、单价等之间的关系. 几何问题：结合反比例函数比例系数k的几何意义，解决与图形面积相关的综合问题，如三角形、矩形等图形面积与反比例函数图象上点的坐标关联问题. 反比例函数应用的一般步骤：（1）审题，找出题目中存在的反比例关系，明确常量与变量；（2）设出反比例函数解析式（y = k/x，k≠0）；（3）根据题目给出的已知条件，代入求出比例系数k的值；（4）利用求出的反比例函数解析式解决实际问题；（5）检验结果的合理性，确保符合实际情境. 三、反比例函数的相关公式 反比例函数表达式：（）、（） 比例系数的几何意义：过反比例函数（）图象上任意一点，作轴于点，轴于点，则矩形的面积，三角形或三角形的面积. 反比例函数与一次函数交点坐标求法：联立反比例函数与一次函数的解析式，解方程组即可得到交点坐标. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 反比例函数的定义 1. 下列各式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝2x+5 【答案】B 【解析】A、不是反比例函数，不符合题意； B、是反比例函数，符合题意； C、不是y是x的反比例函数，不符合题意； D、y＝2x+5不是反比例函数，不符合题意； 故选：B． 题型二 反比例函数的图象与性质 2. 反比例函数与一次函数y＝ax+2在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据反比例函数与一次函数的图象逐项分析判断如下： 当a＞0时，﹣a＜0，反比例函数的图象位于第二、四象限， 对于一次函数y＝ax+2，a＞0，图象从左向右呈上升趋势；2＞0，图象与y轴交于正半轴．没有选项符合； 当a＜0时，﹣a＞0，反比例函数的图象位于第一、三象限， 对于一次函数y＝ax+2：a＜0，图象从左向右呈下降趋势；2＞0，图象与y轴仍交于正半轴．故A符合． 故选：A． 3. 在同一平面直角坐标系中，当k＞0时，一次函数y＝kx﹣3与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵一次函数中的﹣3＜0， ∴一次函数交于y轴的负半轴， 故B和D选项不符合题意； ∵k＞0， ∴一次函数图象经过第一、三、四象限，反比例函数图象经过第一、三象限， 故选：A． 4. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 【答案】D 【解析】∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y的图象上， ∴y1＝1，y2＝2，y3＝﹣1， ∴y3＜y1＜y2． 故选：D． 题型三 反比例函数比例系数k的几何意义 5. 如图，A，B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】连接AB， 由条件可知AB经过原点，∵AC∥y轴，BD∥y轴， ∴， 假设A点坐标为（x，y）， 则点B坐标为（﹣x，﹣y）， 则OC＝OD＝x， ∴，， ∴四边形ADBC面积， 故选：B． 6. 如图，直线l与x轴平行且与反比例函数与的图象分别交于点A和点B，点P是x轴上一个动点，则△APB的面积为（　　） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 【答案】A 【解析】如图所示，设直线l与y轴交于点C，连接CP，OA，OB， ∵直线l与x轴平行，∴S△BOC＝S△BPC，AB⊥y轴，S△AOC＝S△APC， ∴S△ABP＝S△APC+S△BPC＝S△AOC+S△BOC， ∵直线l与反比例函数和的图象分别交于点A和点B， ∴， ∴S△ABP＝1.5+4＝5.5，故选：A． 题型四 反比例函数与一次函数的交点问题 7. 如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为﹣1．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 【答案】D 【解析】∵反比例函数是以点O为对称中心的中心对称图形， ∴点B与点A关于原点对称， ∵点A的横坐标为﹣1， ∴点B的横坐标为1， ∴由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1． 故选：D． 8. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式的解是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 【答案】B 【解析】由题意，∵A（2，3）在反比例函数图象上， ∴k＝3×2＝6， ∴． ∵B（m，﹣2）在反比例函数图象上， ∴， ∴B（﹣3，﹣2）， 由题意得，关于x的不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象下方时自变量的取值范围，∴关于x的不等式的解集为：x＜﹣3或0＜x＜2， 故选：B． 题型五反比例函数的实际应用 9. 当三角形面积一定时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当底边长a（cm）满足1.2＜a＜2.4时，底边上的高h（cm）的取值范围是（　　） A．5＜h＜10 B．1＜h＜2 C．0.5＜h＜1 D．0.1＜h＜0.2 【答案】A 【解析】设反比例函数解析式为：， 由图象得过点（4，3），代入得， ，k＝12，即：， ∵1.2＜a＜2.4， ∴，即5＜h＜10，故选：A． 10. 如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）与物距（蜡烛到小孔的距离）x（单位：cm）成反比例关系，当x＝5时，y＝1.6，则y关于x的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意设：， 把x＝5时，y＝1.6，代入， 得k＝5×1.6＝8； ∴； 故选：C． 1. 若函数与y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（　　） A．B． C．D． 【答案】C 【解析】∵反比例函数图象位于第二、四象限， ∴k＜0， ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线对称轴在y轴右侧， ∴b＜0， ∴y＝kx+b经过第二、三、四象限，故选：C． 2. 如图，反比例函数与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA＝4，OC＝8，连接OD，OE，DE，记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．若S1+S2＝8，则△ODE的面积为（　　） A．12 B．15 C． D．30 【答案】B 【解析】∵四边形OABC是长方形，OA＝4，OC＝8， ∴∠BAO＝∠BCO＝∠B＝90°，BC＝OA＝4，AB＝OC＝8， ∴BA⊥y轴，BC⊥x轴， ∵反比例函数与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2，S1+S2＝8， ∴，， ∴， 解得：k＝8， ∴，，即S1＝4，S2＝4， ∴，， ∴AD＝2，EC＝1， ∴BD＝AB﹣AD＝8﹣2＝6，BE＝BC﹣EC＝4﹣1＝3， ∴ ∴S△ODE＝S长方形OABC﹣S△OAD﹣S△OCE﹣S△BDE， OA•OC﹣S1﹣S2﹣S△BDE ＝4×8﹣4﹣4﹣9 ＝32﹣4﹣4﹣9 ＝15． ∴△ODE的面积为15．故选：B． 3. 如图，为做好校园疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用，则下列说法中正确的是（　　） A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2分钟 B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C．为了确保对人体无毒害作用，消毒开始25分钟后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于4mg的持续时间为10分钟 【答案】C 【解析】设喷雾阶段函数解析式为y＝kx， 由题意得8＝5k， 解得， ∴此阶段函数解析式为； 设喷雾结束后函数解析式为， 由题意得， 解得m＝40， ∴； A．在喷雾阶段，当y＝8时，x＝5，当y＝6时，x＝3.75，共需要5﹣3.75＝1.25（min），故不符合题意． B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是，故不符合题意． C．喷雾结束后，当y＝1.6时，x＝25，为了确保对人体无毒害作用，消毒开始后25min学生才能进入教室，故符合题意． D．在喷雾阶段，当y＝4时，x＝2.5，在喷雾结束后，当y＝4时，x＝10，所以每立方米空气中含药量不低于4mg的持续时间为10﹣2.5＝7.5（min），故不符合题意． 故选：C． 4. 一次函数y＝x+4﹣2n，二次函数y＝x2+（n﹣1）x﹣3，反比例函数在同一直角坐标系中图象如图所示则n的取值范围是　　 ． 【答案】﹣1＜n＜1 【解析】根据题意得，解得﹣1＜n＜1，∴n的取值范围是﹣1＜n＜1．故答案为：﹣1＜n＜1． 5. 如图，直线与反比例函数的图象交于点A（a，2）． （1）k＝　　 ； （2）过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为边向下作正方形ABCD，BC与y轴重合，则OA2﹣OC2＝　　 ． 【答案】10；20 【解析】（1）由条件可得，解得a＝5，故k＝xy＝5×2＝10；故答案为：10； （2）由条件可知AB＝BC＝5，OB＝2， ∴OC＝BC﹣OB＝5﹣2＝3，OA2＝AB2+OB2＝52+22＝29， ∴OA2﹣OC2＝29﹣32＝20，故答案为：20． 6. 小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为（2，2），反比例函数y（x＞0）的图象经过点C． （1）求反比例函数的表达式． （2）将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB边上的点D恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点D的坐标． 【解析】（1）∵含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为（2，2），反比例函数的图象经过点C， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的表达式为：； （2）∵C（2，2），∴CO2＝22+22＝8， ∵含45°角的三角板OAC为等腰直角三角形，∠ACO＝90°， ∴AC＝CO，， 如图，△OAB旋转到△OEF的位置，D点对应G点，∴OE＝OA＝4， ∵D的对应点G在的图象上， ∴yG＝1， ∴EG＝1， 由旋转可得：AD＝GE＝1，∴D（﹣1，4）． 1. 将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2025的值为（　　） A． B．1 C．﹣2 D．不能确定 【答案】A 【解析】根据题意可得：y1＝﹣2， ， ，…， ∴每3次计算为一个循环组依次循环， ∵2025÷3＝675， ∴y2025为第675个循环组的第3次计算，与y3的值相同即为，故选：A． 2. 在平面直角坐标系中，我们称任意一点的横纵坐标之和为“坐标和”，用字母H表示，如P（1，2）的坐标和为3，记作HP＝3；已知A（1，a）为反比例函数y上一点，B（m，n）为反比例函数y上一点，若HB＝xH，且k2＝xk1，则称x为点B相对于点A的“和谐数”，若a＝3时，点B相对于点A的“和谐数”为，则m＝　　 ；若2≤b≤5，8≤a≤11（a，b均为正整数），B相对于点A的“和谐数”为的概率为　　 ． 【答案】， 【解析】∵A（1，a），在上，故k1＝1×a＝a，HA＝1+a， ∵B（m，n）在上，故k2＝m×n，HB＝m+n， 由“和谐数”定义，HB＝xHA且k2＝xk1， 当a＝3，时：，； 将n＝3﹣m代入mn得：m（3﹣m），解得m；由“和谐数”定义，， 故：，； 联立得方程， 判别式， 要求D≥0，即分子（1+a）2﹣4a（b﹣1）≥0， b的取值为2，3，4，5（共4种），a的取值为8，9，10，11（共4种）， 总情况数为4×4＝16， 分情况讨论：当b＝2时，b﹣1＝1，分子为（1+a）2﹣4a＝（a﹣1）2≥0，所有a都满足，对应（8，2），（9，2），（10，2），（11，2），共4种， 当b＝3时，b﹣1＝2，分子为（1+a）2﹣8a＝a2﹣6a+1，当a＝8，9，10，11时，分子分别为17，28，41，56，均≥0，对应（8，3），（9，3），（10，3），（11，3），共4种， 当b＝4 时，b﹣1＝3，分子为（1+a）2﹣16a＝a2﹣14a+1，当a＝8，9，10，11时，分子分别为﹣47，﹣44，﹣39，﹣32，均＜0，无满足条件的a．符合条件的情况数为4+4+2＝10， 故概率为．故答案为：，． 3. 小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔（gāo）的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动．在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB＝1m．若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a （1）表格中a的值是 　　 ； （2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象； （3）根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由． 【解析】（1）根据表中数据，可发现l与F的乘积为定值300，∴3a＝300， ∴a＝100， 故答案为：100； （2）画出F与l的函数图象如图所示： （3）当OA的长增大时，拉力F减小，理由如下： ∵F、l都是正数，∴这条曲线是反比例函数的一支， ∵FL＝300， ∴其函数表达式为F，∵k＞0， ∴在第一象限内，F随l的增大而减小，即当OA的长增大时，拉力F是减小． 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业10 反比例函数及其应用 一、反比例函数的基础概念 （1）反比例函数的定义：一般地，形如（为常数，）的函数，叫做反比例函数.也可以表示为（）的形式. （2）反比例函数的自变量取值范围：自变量的取值范围是，因变量的取值范围也是. （3）反比例函数的图象与性质： 图象形状：双曲线，当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限. 增减性：当时，在每个象限内，随的增大而减小；当时，在每个象限内，随的增大而增大. 对称性：反比例函数的图象关于原点对称，也关于直线对称. 二、反比例函数的应用 反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，常见的应用场景包括： 工程问题：工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系，可通过反比例函数求解工作效率或工作时间相关问题. 行程问题：路程一定时，速度与时间成反比例关系，利用反比例函数能解决速度、时间的计算问题. 经济问题：总金额一定时，单价与数量成反比例关系；总产量一定时，单位面积产量与种植面积成反比例关系等，可借助反比例函数分析成本、产量、单价等之间的关系. 几何问题：结合反比例函数比例系数k的几何意义，解决与图形面积相关的综合问题，如三角形、矩形等图形面积与反比例函数图象上点的坐标关联问题. 反比例函数应用的一般步骤：（1）审题，找出题目中存在的反比例关系，明确常量与变量；（2）设出反比例函数解析式（y = k/x，k≠0）；（3）根据题目给出的已知条件，代入求出比例系数k的值；（4）利用求出的反比例函数解析式解决实际问题；（5）检验结果的合理性，确保符合实际情境. 三、反比例函数的相关公式 反比例函数表达式：（）、（） 比例系数的几何意义：过反比例函数（）图象上任意一点，作轴于点，轴于点，则矩形的面积，三角形或三角形的面积. 反比例函数与一次函数交点坐标求法：联立反比例函数与一次函数的解析式，解方程组即可得到交点坐标. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 反比例函数的定义 1. 下列各式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝2x+5 题型二 反比例函数的图象与性质 2. 反比例函数与一次函数y＝ax+2在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3. 在同一平面直角坐标系中，当k＞0时，一次函数y＝kx﹣3与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 题型三 反比例函数比例系数k的几何意义 5. 如图，A，B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，直线l与x轴平行且与反比例函数与的图象分别交于点A和点B，点P是x轴上一个动点，则△APB的面积为（　　） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 题型四 反比例函数与一次函数的交点问题 7. 如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为﹣1．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 8. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式的解是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 题型五反比例函数的实际应用 9. 当三角形面积一定时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当底边长a（cm）满足1.2＜a＜2.4时，底边上的高h（cm）的取值范围是（　　） A．5＜h＜10 B．1＜h＜2 C．0.5＜h＜1 D．0.1＜h＜0.2 10. 如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）与物距（蜡烛到小孔的距离）x（单位：cm）成反比例关系，当x＝5时，y＝1.6，则y关于x的关系式是（　　） A． B． C． D． 1. 若函数与y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（　　） A．B． C．D． 2. 如图，反比例函数与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA＝4，OC＝8，连接OD，OE，DE，记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．若S1+S2＝8，则△ODE的面积为（　　） A．12 B．15 C． D．30 3. 如图，为做好校园疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用，则下列说法中正确的是（　　） A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2分钟 B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C．为了确保对人体无毒害作用，消毒开始25分钟后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于4mg的持续时间为10分钟 4. 一次函数y＝x+4﹣2n，二次函数y＝x2+（n﹣1）x﹣3，反比例函数在同一直角坐标系中图象如图所示则n的取值范围是　　 ． 5. 如图，直线与反比例函数的图象交于点A（a，2）． （1）k＝　　 ； （2）过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为边向下作正方形ABCD，BC与y轴重合，则OA2﹣OC2＝　　 ． 6. 小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为（2，2），反比例函数y（x＞0）的图象经过点C． （1）求反比例函数的表达式． （2）将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB边上的点D恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点D的坐标． 1. 将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2025的值为（　　） A． B．1 C．﹣2 D．不能确定 2. 在平面直角坐标系中，我们称任意一点的横纵坐标之和为“坐标和”，用字母H表示，如P（1，2）的坐标和为3，记作HP＝3；已知A（1，a）为反比例函数y上一点，B（m，n）为反比例函数y上一点，若HB＝xH，且k2＝xk1，则称x为点B相对于点A的“和谐数”，若a＝3时，点B相对于点A的“和谐数”为，则m＝　　 ；若2≤b≤5，8≤a≤11（a，b均为正整数），B相对于点A的“和谐数”为的概率为　　 ． 3. 小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔（gāo）的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动．在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB＝1m．若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a （1）表格中a的值是 　　 ； （2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象； （3）根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $