精品解析：河南省安阳市虹桥中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

安阳市虹桥中学2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，30分） 1. 在代数式﹣7，m，x3y2，，2x＋3y中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案． 【详解】解：整式有：−7，m，x3y2，2x＋3y共4个， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键． 2. 在，，0，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于0，小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴最小的是． 故选：D． 3. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和2 B. 6和 C. 和 D. 7和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值和相反数，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和互为相反数，故本选项符合题意； C．和不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误， B. ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选B． 【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键． 6. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和乘法，绝对值的性质．根据绝对值的性质和有理数的乘法运算法则判断出m、n的对应情况，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴时，， 时，， 综上所述，的值是或． 故选：D． 7. 对于多项式，下列说法正确的是( ) A. 它的常数项是 B. 它的一次项系数是 C. 它是三次三项式 D. 它的二次项系数是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键． 分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案． 【详解】解：该多项式的常数项是，故选项错误，不符合题意； 该多项式的一次项系数是，故选项正确，符合题意； 该多项式最高次项是二次，是二次三项式，故选项错误，不符合题意； 该多项式的二次项系数是 ，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的概念，熟练掌握“字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项”；由此可得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； ∴； 故选B． 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果． 【详解】由题意得，x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7． 故选A． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键． 10. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将的值代入按照指定的运算进行多次计算后，由每次运算的结果所呈现的规律进行解答即可． 【详解】解：根据所提供运算程序可得， 第1次输入，则第1次输出的结果为， 第2次输入，则第2次输出结果为， 第3次输入，则第3次输出的结果为， 第4次输入，则第4次输出的结果为， 第5次输入，则第5次输出的结果为， 第6次输入，则第6次输出的结果为， 第7次输入，则第7次输出的结果为， 第8次输入，则第4次输出的结果为， ， ∴从第三次开始，结果按，，的顺序循环出现， ， 第2024次输出的结果为． 故选：D． 二、填空题（共5小题，15分） 11. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 【答案】-150 【解析】 【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案. 【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃， 故答案为： 【点睛】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键. 12. 祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，如果用四舍五入法把3.1415926精确到0.001，所得到的近似数为______________． 【答案】 【解析】 【分析】用四舍五入法把3.1415926精确到0.001，把万分位上数按四舍五入的方法进行取舍即可． 【详解】解：用四舍五入法把3.1415926精确到0.001，可得 故答案为： 【点睛】本题考查的是按照四舍五入的方法确定近似数，近似数的精确度的理解，掌握“按要求取近似数的方法”是解本题的关键． 13. 下面各选项中，两种量成反比例关系的是__________（填序号）． ①时间一定，路程与速度； ②长方体的体积一定，长方体的底面积与高； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正（反）比例关系． 判断两种量是否成反比例关系，需满足它们的乘积为常数． 【详解】解：：∵时间一定， ∴路程与速度的比值（即时间）为常数， ∴时间一定，路程与速度成正比例关系； ②：∵体积一定， ∴底面积与高的乘积（即体积）为常数， ∴长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系． 故答案为：． 14. 已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项数或次数，解一元一次方程等知识点，熟练掌握多项式的次数确定方法是解题的关键． 利用多项式的次数确定方法即可得出一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：是三次三项式， ， 解得：， 故答案为：． 15. 定义一个新运算，已知，，则______． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】先根据可得或，再根据题意进行分类讨论即可求解． 【详解】解：， 或， ， ①当，时， ； ②当，时， ； 综上所述：或， 故答案为：1或． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是理解题意掌握有理数的加减法发则，运用了分类讨论的数学思想． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，． 正数集合：{_____________________________________________________________}； 负数集合：{_____________________________________________________________}； 整数集合：{_____________________________________________________________}； 分数集合：{_____________________________________________________________}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正数、负数、整数和分数的定义划分即可求解，掌握有理数的有关定义是解题的关键． 【详解】解：正数集合：； 负数集合：； 整数集合：； 分数集合：； 故答案为：；；；． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1） （2） 8 （3） （4） 16 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内），灵活运用运算律简化计算． （1）先算除法，再算加减； （2）先算乘方，再算括号内的运算，最后算括号外的减法； （3）将除法化为乘法，带分数化为假分数，再按从左到右的顺序计算； （4）利用乘法分配律展开计算． 小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ． 当时，原式 19. 2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）高，高了千米 （2）升 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键． （1）直接把各数相加即可得出结论； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了千米； 【小问2详解】 解： （升）． 答：一共消耗升燃油． 20. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得； （2）将代入（1）中的结果即可得． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 （3）该长方形场地上种草的面积为27平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了列出代数式，整式加减的应用，代数式求值， 对于（1），利用长方形和扇形面积公式求解； 对于（2），根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可； 对于（3），由此利用已知数据求出种草的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：该长方形场地上种草的面积为：平方米， 故长方形场地上种草的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 22. 重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅天猫网店后发现铅球每个定价160元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个铅球送一条跳绳，网店：铅球和跳绳都按定价的付款，已知要购买跳绳60条，铅球个． （1）若在网店购买，需付款__________元（用含的代数式表示）；若在网店购买需付款__________元（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？ 【答案】（1）；． （2）在A网店购买较为合算 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是根据优惠方案列出对应的表达式． （1）A网店：买x个铅球,送了条跳绳，付款为元，化简得；B网店：铅球和跳绳都按定价90%付款，付款为元，化简得元． （2）将分别代入A、B网店的表达式，计算后比较大小． 【小问1详解】 解： A网店：元， B网店： 元， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：当时， A网店付款：（元）， B网店付款：（ 元）， 因为， 答：在A网店购买较为合算． 23. 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100． （1）请直接写出在数轴上与A、B两点距离相等的点M所对应的数 ； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，通过计算，请你写出点C对应的数； （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 【答案】（1）40 （2）28 （3）秒或秒 【解析】 【分析】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程速度时间． （1）根据中点坐标公式即可求解； （2）此题是相遇问题，先求出相遇所需时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出Q向右运动到相遇地点所对应的数； （3）设当它们运动t秒时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，分类讨论：①蚂蚁P追上蚂蚁Q前，②蚂蚁P追上蚂蚁Q后，逐项求解即可． 【小问1详解】 解：M点对应的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 由数轴，得A、B两点距离为， ∴两只蚂蚁相遇时间为秒， ∴点C对应的数为． 【小问3详解】 设当它们运动t秒时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度，依题意，得 ①蚂蚁P追上蚂蚁Q前， ， 解得， ②蚂蚁P追上蚂蚁Q后， ， ． 答：当它们运动秒或秒时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安阳市虹桥中学2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，30分） 1. 在代数式﹣7，m，x3y2，，2x＋3y中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在，，0，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数是（　　） A. 和2 B. 6和 C. 和 D. 7和 5. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 7. 对于多项式，下列说法正确的是( ) A. 它的常数项是 B. 它的一次项系数是 C. 它是三次三项式 D. 它的二次项系数是 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 10. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共5小题，15分） 11. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 12. 祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，如果用四舍五入法把3.1415926精确到0.001，所得到的近似数为______________． 13. 下面各选项中，两种量成反比例关系的是__________（填序号）． ①时间一定，路程与速度； ②长方体的体积一定，长方体的底面积与高； 14. 已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 _____． 15. 定义一个新运算，已知，，则______． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，． 正数集合：{_____________________________________________________________}； 负数集合：{_____________________________________________________________}； 整数集合：{_____________________________________________________________}； 分数集合：{_____________________________________________________________}． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 20 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 22. 重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅天猫网店后发现铅球每个定价160元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个铅球送一条跳绳，网店：铅球和跳绳都按定价的付款，已知要购买跳绳60条，铅球个． （1）若在网店购买，需付款__________元（用含的代数式表示）；若在网店购买需付款__________元（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？ 23. 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100． （1）请直接写出在数轴上与A、B两点距离相等的点M所对应的数 ； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，通过计算，请你写出点C对应的数； （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $