5.3 解一元一次方程（第2课时）课件 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦解一元一次方程的去括号与去分母方法，通过复习合并同类项、基础解方程等旧知，结合工厂用电量计算和毕达哥拉斯学生人数问题两个现实情境导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步掌握解方程步骤。 其特色在于以现实问题激发数学眼光，通过规范步骤（去分母、去括号等五步）和错误辨析培养数学思维，知识建构环节系统总结方法。实例贴近生活，帮助学生发展抽象能力与运算能力，教师可借助分层练习提升教学效率。

第五章 一元一次方程 冀教版2025·七年级上册 5.3 解一元一次方程（第二课时） 复习旧知 1. 下列对方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是（　B　） A. 3x＝8 B. 4x＝8 C. 8x＝8 D. 2x＝8 2. （2023·邢台期末）方程x－3＝2x－4的解为（　A　） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝7 D. x＝－7 B A 复习旧知 3. （2024·保定定州期末）已知2x＋3与5互为相反数，则x＝ ⁠. 4. 方程y＋5＝5y－3的解是 ⁠. 5. 当x＝ 时，代数式 x＋3的值为1. 6. 已知x＝3是关于x的方程x＋a＝1－2ax的解，则a的值为 ⁠. －4　 y＝2　 －4　 － 　 情境导入 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 . 你会解这个方程吗？ 方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！ 情境导入 去括号 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 6x+6x－12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 劣弧与优弧 1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号，然后利用移项、合并同类项解方程 . 解一元一次方程——去括号 2. 去括号解一元一次方程的步骤   (1) 去括号(按照去括号法则去括号)； (2) 移项； (3) 合并同类项； (4) 将未知数的系数化为 1. 3. 解方程中去括号的顺序 一般是由内向外去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可以由外向内去括号 . 特别提醒  1.去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法对加法的分配律 . 2.当括号前是“－”时，去括号后，括号内的每一项都要改变将号 . 3. 注意不要漏乘 例题讲解 例1 解方程： . 解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 . 系数化1，得 . 情景导入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女. 如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？ 一起探究 你有不同的解法吗？ 解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程 这个方程怎么解？ 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 ，得 一起探究 提 示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 这个方程中各分母的最小公倍数是28，方程两边乘28. 劣弧与优弧 解一元一次方程——去分母 1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母 . 2. 解一元一次方程的一般步骤   (1) 去分母；(2) 去括号； (3) 移项；(4) 合并同类项； (5) 将未知数的系数化为 1. 特别提醒  1. 去分母的依据是等式的基本性质 2. 2. 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，去分母后要将分子作为一个整体加上括号． 3.不要漏乘 例题讲解 例2 解方程： 解：去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 两边同时除以4，得 知识建构 解一元一次方程的一般步骤是： 未知数的系数化为1 去分母、去括号、 移项、合并同类项 一元一次方程 ax=b (a，b是常数，a≠0) 两边都除以a，得 课堂练习 解方程 解：去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化1，得 课堂练习 下列解方程的过程是否正确？如果不正确，请改正过来. 解：（1）（2）都不正确 课堂练习 解下列方程： 本课小结 利用去括号与去分母解一元一次方程 利用去括号解方程 利用去分母解方程 ①去分母 ⑤未知数系数化1 ④合并同类项 解一元一次方程的步骤 ②去括号 ③移项 课后巩固 1.解方程 时，去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 2.把方程，化成“ ”的形式为( ) D A. B. C. D. 课后巩固 3.解方程： （1） . 解：去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . （2） . 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 课后巩固 4.方程 去分母正确的是( ) C A. B. C. D. 课后巩固 5.解下列方程： （1） . 解：去分母，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 课后巩固 （2） . 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . $