速度、时间、路程的数量关系（教案）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

该教案聚焦“速度、时间、路程的数量关系”，以“比快慢”为核心问题，通过旅游交通工具、上学情境等生活化实例，搭建从时间、路程比较到速度概念的认知支架，引导学生从生活经验过渡到数学概念探究。 亮点在于问题驱动与自主建构，通过比较不同时间、路程下的快慢，培养抽象能力（量感）和推理意识，引导学生自主总结数量关系，体现模型意识。学生在解决实际问题中发展数学眼光与思维，教师可依托结构化情境素材提升教学效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 速度、时间、路程的数量关系 教学目标 1. 结合具体事例，经历总结和归纳“路程”“速度”“时间”三个量之间数量关系的过程。 2. 了解“路程”“速度”“时间”的意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。 3. 在综合运用知识解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 教学重点： 理解“速度、时间和路程”的概念以及之间的数量关系。 教学难点： 对“速度”含义的理解及正确书写速度单位。 教学过程 一、情境导入 师：同学们，你们喜欢旅游吗，老师也特别喜欢旅游，一提到旅游，我们就会想到以下这些交通工具，请你根据自己的生活经验判断一下，它们谁最快谁最慢？ 生1：我知道飞机最快，但是谁最慢我不能确定。 师：现在你能确定吗？说说你的理由。 生2：飞机每小时行驶800千米，而轮船每小时行驶60千米，所以飞机最快，轮船最慢。 生3：同样的时间谁行驶的距离最远，谁就快，谁行驶的距离近，谁就慢。 师：你说的很有道理，老师这里还有一个问题，需要大家帮老师来比一比，小红从家到学校用了4分钟，小芳从家到学校用了6分钟，她们谁快谁慢呢？ 生4：我认为小红快，因为小红用的时间短。 生5：我也同意，小红用的时间比小芳少用2分钟。 生6：我不同意，小红和小芳从家到学校的距离一样吗？要是一样的话，就是小红快，可要是距离不一样呢？这样比就不公平。 师：这个问题提的非常好，当距离一样时，我们可以通过比时间就能比出快慢，但是如果距离不一样，只看时间就比不出来谁快谁慢了，对吗，现在你还想知道些什么？ 生7：我想知道小红和小芳家到学校的距离。 师：请看表中的信息，现在你能知道小红和小芳谁快吗？ 生8：老师，我还有一个问题，小红和小芳步行从家到学校的时间不一样，所走的距离也不一样，我们应该比什么呢？ 师：好问题！会提问就是会学习的表现，当时间不一样，距离也不一样的时候，我们应该怎么比快慢呢，请看这位同学的思考，你看懂了吗？ 生9：哦，我明白了，因为她们所用的时间不相同，所以我们要先求出小红和小芳每分钟步行了多少米，接着通过比较两个人每分钟步行多少米，就能得出小芳比小红走得快。 生10：因为小红1分钟走了50米，而小芳1分钟走了80米，显然小芳走的快，都是比1分钟走了几米，这样比更公平。 师：不错，通过比较她们1分钟走了几米，就可以比出快慢，那这个1分钟走了几米又是什么呢？ 生11：1分钟走几米就是速度，速度可以衡量谁快谁慢。 生12：速度就是一把公平的尺子，可以比出谁快谁慢。 【设计意图】以谁快为核心问题，利用学生在体育课中跑步的经验和上学的真实情境，让学生能够感受到数学来源于生活，进而通过谁跑得快联系到“速度、时间和路程”之间关系的讨论中。 师：说的真好，速度是1分钟走了多远，同样也可以是1秒、1小时走的，像这样的速度还有很多，你能找出来吗？ 生13：火车平均每小时行驶98千米，每小时行驶98千米就是火车的速度。 生14：猎豹每秒跑31米，每秒跑31米就是猎豹的速度。 生15：公共汽车每小时行70千米，每小时行70千米就是公共汽车的速度。 生16：小刚每分钟步行72米，每分钟步行72米就是小刚步行的速度。 ……… 师：为了更好的区分速度，它还有一种特殊的表示方式： 火车平均每小时行驶98千米，还可以这样来表示，读作：98千米每时。 豹子每秒跑31米，可以这样表示，读作：31米每秒。 师：学会了吗？你能将这些速度用这种方式记录下来吗？ 生17：动车平均每小时行340千米，记作340千米每时； 生18：乌龟大约每分钟爬8米，记作8米每分。 生19：光每秒行30万千米，记作30万千米每秒。 师：根据速度的表示方式，我们就可以知道速度是一个复合单位，它不仅与时间有关还与路程有关。 师：像这样每小时、每分钟或者每秒行的路程，叫作速度；行了几小时或几分钟，叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。 【设计意图】利用生活经验，感受“速度”概念，认识速度的单位是复合单位，认识到速度是一把比快慢的“尺子”。 二、自主探究 师：既然我们已经认识了这些量，现在请大家帮助老师来解决以下问题。 课件出示 1.一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？ 2.一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？ 师：从题目中你获得了哪些数学信息？会解答吗？试试吧。 生20：题目中的平均每小时行118千米和每小时行98千米分别表示快速客车和普通客车的速度，而5小时和7小时都是行驶的时间，要求的都是行驶的路程是多少千米？ 生21：根据题目给出的已知条件，我算出了快速客车5小时行驶的路程，列式为118×5=590千米。 生22：我求出了普通客车7小时行多少千米，列式为98×7=686千米。 师：他们的解答对吗，对，请大家仔细观察这两位同学的算式，为什么都用乘法来列式呢？ 生23：我是这样想的，第一题要求5小时行了多少千米，就是求5个118是多少，所以用乘法来计算。 生24：我同意这位同学的观点，根据第二题可知，每小时行驶98千米是速度，行驶7小时是时间，求路程，也就是求7个98是多少，列式为98×7=686（千米）。 师：你们说的真好，这里的118和98是速度，5和7是所用的时间，590千米和686千米是路程，而速度相当于每份数，时间相当于份数，路程相当于总数，又可根据我们所学习的每份数×份数=总数，可以得到速度×时间=路程这个关系式；除了这个数量关系外，速度、时间、路程这三个量之间还存在怎样的数量关系呢？请举例说明。 生25：受第一题的启发，我们可以先假设已知路程和速度，求时间，如快速客车每小时行驶118千米，行驶了590千米需要多长时间？就是求590里面有多少个118，590千米是总数，118千米每时是每份数，要求的是时间，也就是份数，根据总数÷每份数=份数可以列式为：590÷118=5小时，由此我们就可以得到第二个数量关系：路程÷速度=时间。 生26：结合这位同学的想法，我们知道了路程和速度可以求出时间，同样知道了路程和时间，也能求出速度，如快速客车行驶590千米用了5小时，问每小时行驶多少千米？所求的每小时行驶多少千米，就是求每份数，所以我们可以这样列式590÷5=118千米，因此我们就得到第三个数量关系：路程÷时间=速度。 师：你们分析的真好，从不同的角度观察问题，这样更便于我们学好数学，真棒！其实这里的速度相当于每份数，时间相当于份数，路程相当于总数，因为每份数×份数=总数，所以速度×时间=路程；同样如果我们要求时间，就可以用路程÷速度来计算，因为这里的时间就是份数；同样我们学习的速度也是如此。 【设计意图】结合问题情境，引导学生分析和表达情境中的的数量关系，启发学生用数学的语言来表达，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 三、巩固练习 师：现在你听懂了吗？能利用速度、时间和路程之间的数量关系，解决实际问题吗？快动手试试吧！ 1、石家庄到北京的高速公路全长约276千米。 （1）李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车的平均速度是多少？ （2）王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？ 生27：我来解答第一小题:石家庄到北京的高速公路全长约276千米。李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。问李叔叔开车的平均速度是多少？这里的276千米是路程，3小时是所用的时间，要求的是速度。根据路程÷时间=速度，我们可以列式：276÷3=92（千米每时），所以李叔叔开车的平均速度为92千米每时。 生28：我计算的是第二小题，根据题目所给出的已知条件，我们已经知道了路程是276千米，王叔叔开车的速度是69千米每时，要计算用了多长时间，就可以用路程÷速度=时间这个数量关系，因此可以列式为276÷69=4（小时），所以王叔叔从石家庄到北京路上需要4小时。 【设计意图】学生独立思考并完成，全班交流。(第二题要求学生先说出各题已知的是什么，要求的是什么，并说出利用的数量关系是什么) 师：你们解答的真好，不仅说出了已知条件，还说清楚了所用的数量关系，老师为你们点赞，谁还想挑战一下？请仔细读题，并解答。 2、一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？ 生29：一艘轮船的航速是24千米每时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？通过读题，我们知道题目已知了速度和时间这两个条件，就可以用速度×时间=路程来计算，所以计算出两个港口之间的航线长672千米。 四、全课小结，畅谈收获 师：你们的表现真不错，可以灵活应用所学的数量关系解决实际问题。 通过今天的学习，你有什么收获，快来说一说吧 。 生30：我知道了速度、时间和路程的含义。 生31：我学会了如何利用速度、时间和路程之间的数量关系来解决实际问题，同时还学会了只要知道这三个量里面的两个量，就可以计算出第三个量。 课后作业 1.完成课本第21页的第3题和第4题。 2.课后请你阅读图中资料，说说你的想法和感受。 学科网（北京）股份有限公司 $