精品解析：青海省西宁市城北区朝阳学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

朝阳学校2025---2026学年第一学期七年级期中调研测试卷---数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的为（ ） A. 0 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，正确理解概念是解题关键． 小于0的数叫做负数，据此可得答案． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意； B、，，是正数，故不符合题意； C、，是负数，故符合题意； D、，是正数，故不符合题意． 故选：C． 2. 国家统计局发布的新中国75年经济社会发展成就系列报告显示，我国地级以上城市常住人口达到67313万人．将67313万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：67313万． 故选：C． 3. 在式子，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单项式．根据单项式与的定义“数字与字母的乘积组成的式子是单项式，单个的数字和字母也是单项式”进行分析即可． 【详解】解：式子：，，不是数字与字母的乘积组成的式子，不是单项式； 单项式有：，，共2个． 故选：B． 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 既是负数，也是分数，还是有理数 B. 0是正数和负数的分界 C. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 D. 既是负数，也是整数，还是有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，化简多重符号，0既不是正数，也不是负数，但是整数，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、既是负数，也是分数，还是有理数，故该选项不符合题意； B、0是正数和负数的分界，故该选项不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，但是整数，故该选项不符合题意； D、，既是正数，也是整数，还是有理数，故该选项符合题意； 故选：D 5. 下列各数互为相反数的是（ ） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查相反数的定义，先分别化简绝对值，乘方，化简多重符号，再根据相反数定义判断 【详解】解：A.，故3与不是相反数； B.，故与是相反数； C.，故与不相反数； D.，故与不是相反数； 故选：B 6. 单项式的系数与次数分别为（ ） A. B. ，6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义． 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可． 【详解】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数是，次数是4． 故选：C． 7. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 加工一批服装，已完成部分和剩余部分 B. 计划用元购买荧光笔和中性笔，荧光笔的费用与中性笔的费用 C. 长方体的体积一定，它的底面积和高 D. 小明每小时可以制作朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例的意义，如果两个变量的乘积是一个常数（不为），那么这两个变量成反比例关系．据此逐一判断即可． 【详解】解：A．已完成部分和剩余部分的和是定值，因此已完成部分和剩余部分不成比例，故此选项不符合题意； B．荧光笔的费用与中性笔的费用的和是定值，由此荧光笔的费用与中性笔的费用不成比例，故此选项不符合题意； C．长方体的底面积和高的积=长方体的体积（定值），因此长方体的底面积和高成反比例关系，故此选项符合题意； D．小明制作的小红花朵数与制作时间的商是定值，因此他制作的小红花朵数与制作时间不成反比例，故此选项不符合题意． 故选：C． 8. 有下列五个式子：①；②；③(不等于)；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查代数式的表示，熟练掌握代数式的书写要求是解题关键． 根据代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，判断各项． 【详解】解：①应写为，不符合书写格式； ③应写为，不符合书写格式； ④应写为，不符合书写格式； 而②和⑤符合书写格式； 不符合的有3个． 故选：C． 9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据程序流程图计算即可求解，理解程序框图中的运算规则是解题的关键． 【详解】解：当第一次输入的数是，， 第二次输入时，， ∴最后输出的结果为， 故选：． 10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有★个（     ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知的个图形得到第个图形有个，即可得到结果； 【详解】由图可知： 第一个图有（个）， 第二个图有（个）， 第三个图有（个）， 第四个图有（个）， 第个图有个， ∴第个图有（个）． 故选B． 【点睛】本题主要考查了图形规律题，准确分析判断是解题的关键． 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 在两千多年前我国就已经有了正负数概念，三国时期的数学家刘徽提出了用正负数表示相反意义的量，若收入元记作元，则支出元记作 _________元． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示； 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若收入元记作元，则支出元记作元． 故答案为：． 12. 的相反数是_________，的倒数是_________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数与倒数的判断，绝对值的计算，正确理解定义和性质是解题关键． 相反数为相加为0的两个数，倒数为乘积为1的两个数． 【详解】解：表示的绝对值， 根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数， 所以， 2的相反数是； 2的倒数是． 故答案为，． 13. 比较大小： ________ ； _________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了相反数与绝对值的计算，有理数比较大小，正确计算是解题关键． 对于第一个比较，计算每个表达式的值后比较数值大小；对于第二个比较，先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：； 计算：先求绝对值，，取负得， 因为， 所以填“>”； 先求绝对值，，， 通分比较，，， 因为， 所以， 因此，填“>”． 故答案为：①；②． 14. 近似数，精确到__________位. 【答案】 百分 【解析】 【分析】本题考查了求近似数的精确度，掌握精确度的定义是解题的关键．根据近似数的精确度取决于最后一位数字所在的数位回答即可． 【详解】解：近似数中，数字0位于百分位，因此精确到百分位． 故答案：百分． 15. 请写出一个系数为的三次单项式______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查按要求构造单项式，根据单项式的定义，系数是数字部分，次数是字母指数之和，要求系数为2且次数为3，因此可构造如的单项式即可． 【详解】解：由题意，可构造单项式：； 故答案为：（答案不唯一） 16. 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香蕉共需 _____元． 【答案】## 【解析】 【分析】苹果的总钱数加上香蕉的总钱数即可得出答案． 【详解】根据题意，买3千克苹果和5千克香蕉共需元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意确定总钱数的计算方法和代数式书写规范． 17. 已知，，如果，那么__________． 【答案】3或1 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的化简，有理数的计算，熟练掌握计算法则和性质是解题关键． 根据绝对值的性质及有理数的减法计算解答即可． 【详解】解：由于， ， ， ， ， ，， ，或． 故答案为：3或1． 18. 我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 【答案】-172 【解析】 【分析】根据算筹计数法来计数可得结果． 【详解】解：由题意可得： “”表示的数为-172， 故答案为：-172． 【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）12 （4） 【解析】 【分析】（1）将减法变成加法，运用有理数加减法运算法则计算即可； （2）运用乘法分配律计算即可； （3）先算括号和乘方，再算加减法即可； （4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可； 【小问1详解】 原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 【小问3详解】 原式 ． 【小问4详解】 原式 ． 【点睛】该题主要考查了有理数的混合运算，解答该题的关键是掌握有理数计算法则． 20. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“<”把这些数连接起来．    2，-3.5，-4，2.5，|-5|，-（-）． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图所示： 用“＜”连接为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 21. 如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，y是数轴的负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：由题意，得，，，， ∴ ∴ ． 22. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为， （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）若直升机每上升1千米消粍5升燃油，每下降1千米消粍3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）3.6千米 （2）43.6升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解本题的关键． （1）将记录的数据相加，即可求解； （2）根据题意，每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，分别乘以每千米的燃油数求解即可． 【小问1详解】 （千米） 答：当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是3.6千米； 【小问2详解】 （升） 答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油． 23. 如图所示，琼海市某中学为了美化校园环境打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草，已知长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想列出代数式． （1）由图可得：阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为，从而可以表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：∵长方形的长为a，宽为， ∴； 【小问2详解】 解：当，时， ． 即． 24. 【阅读理解】 “整体思想”是一种非常重要的数学思想方法，在多项式的化简、求值中应用极其广泛．例如：我们把看成一个整体，则=． 【尝试应用】 （1）化简的结果为_______（直接写结果）． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】 （3）若，则的值为_______（直接写结果）． 【答案】（1）；（2），4；（3） 【解析】 【分析】本题考查了整体思想在化简求值中的应用．（1）计算即可求解；（2）将、当作整体即可求解；（3）根据即可求解. 【详解】解：（1）原式， 故答案为： （2）原式， ∵， ∴ ∴原式 （3）原式， ∵， ∴原式 故答案为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 朝阳学校2025---2026学年第一学期七年级期中调研测试卷---数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的为（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 国家统计局发布的新中国75年经济社会发展成就系列报告显示，我国地级以上城市常住人口达到67313万人．将67313万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在式子，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 既负数，也是分数，还是有理数 B. 0是正数和负数的分界 C. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 D. 既是负数，也是整数，还是有理数 5. 下列各数互为相反数是（ ） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 单项式的系数与次数分别为（ ） A. B. ，6 C. D. 7. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 加工一批服装，已完成部分和剩余部分 B. 计划用元购买荧光笔和中性笔，荧光笔的费用与中性笔的费用 C. 长方体的体积一定，它的底面积和高 D. 小明每小时可以制作朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间 8. 有下列五个式子：①；②；③(不等于)；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有★个（     ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 在两千多年前我国就已经有了正负数的概念，三国时期的数学家刘徽提出了用正负数表示相反意义的量，若收入元记作元，则支出元记作 _________元． 12. 的相反数是_________，的倒数是_________. 13. 比较大小： ________ ； _________． 14 近似数，精确到__________位. 15. 请写出一个系数为三次单项式______． 16. 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香蕉共需 _____元． 17. 已知，，如果，那么__________． 18. 我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“<”把这些数连接起来．    2，-3.5，-4，2.5，|-5|，-（-）． 21. 如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，y是数轴的负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值． 22. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为， （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）若直升机每上升1千米消粍5升燃油，每下降1千米消粍3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 23. 如图所示，琼海市某中学为了美化校园环境打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草，已知长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 24. 【阅读理解】 “整体思想”是一种非常重要的数学思想方法，在多项式的化简、求值中应用极其广泛．例如：我们把看成一个整体，则=． 【尝试应用】 （1）化简的结果为_______（直接写结果）． （2）化简求值：，其中． 拓展探索】 （3）若，则的值为_______（直接写结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $