河南省平顶山市鲁山县第六教研区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025～2026学年度第一学期阶段性检测卷（三） 七年级数学（BS） （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．） 1. 下列生活物品中，从整体形状上看，可以看作是圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x的方程的解，则m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 若点C在线段上，则 B. 若，则点C一定在线段外 C. 若三点不在一直线上，则 D. 若点C在线段的延长线上，则 6. 若方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. n边形（）从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形 C. 北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为 D. 用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“经过两点有且只有一条直线” 8. 如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，则丁扇形的圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有（ ）个． ①；②； ③若是大于且小于的有理数，且，则； ④方程的解为． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若是关于的一元一次方程，则________． 12. 鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，如图是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称，已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，则这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为______． 13. 规定表示运算，表示运算，则______． 14. 在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 15. 已知是直角，在的内部有一条射线，满足，在所在平面上另有一条射线，满足，则的度数为_________． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 化简求值： （1），其中． （2），其中． 18. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务： 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 填空： ①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 ； ②第 步开始出错，这一步错误的原因是 ； ③请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程． 19. 尺规作图：已知，如图线段a和线段b， （1）画出线段（不写作法只保留作图痕迹） （2）延长线段到点 D，使，则线段 ． 20. （1）甲数比的5倍大4，乙数比的2倍小3，列式表示甲乙两数，并求甲数减去乙数的差． （2）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 筐数 1 4 2 3 2 8 ①20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； ②与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ ③若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 21. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西40度，射线是的反向延长线．若是的平分线． （1）射线的方向是南偏东多少度？ （2）射线的方向是北偏东多少度？ 22. 【问题背景】 七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 23. 综合与探究 【背景知识】 如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点． 【知识探究】 （1）若，则______； （2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由； 【类比探究】 （3）对于角，也有和线段类似的规律． 如图乙，已知在内部转动，，分别平分和． ①若，，则______． ②请你猜想、和三个角有怎样的数量关系请说明理由． 2025～2026学年度第一学期阶段性检测卷（三） 七年级数学（BS） （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）-2 （3）7 （4） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】①等式的基本性质二，乘法分配律； ②三，移项时没有变号（移项时未变号）； ③ 第三步， 第四步， 第五步． 【19题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【20题答案】 【答案】（1）甲数为，乙数为，它们的差为；（2）①；②总计超过8千克；③1270元 【21题答案】 【答案】（1）射线的方向是南偏东40度 （2）射线的方向是北偏东 【22题答案】 【答案】（1）C （2）保 （3）①如图： ② 【23题答案】 【答案】（1）12；（2）不变化，；（3）①； ，理由如下： ，分别平分和， ，， ． ， ． ， ， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $