课时作业12 实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

圆心，F、与竖直方向夹角为日，根据平 衡条件有2F、cOs日=Mg,根据牛顿第 三定律可得砧板对砧板架一侧横梁的 作用力大小为F=F= Mg 2cos 0 ,所以 可得砧板对砧板架一侧横梁的作用力 不一定小于Mg,A错误；若增大横梁 的间距d,0变大，可知F变大，同理， 若换一个质量相同直径更大的砧板， 可知日变小，F变小，B正确，D错误； 若增大横梁的间距d,对砧板和砧板架 整体分析可得，地面对砧板架的支持 力等于砧板和砧板架的总重力，根据 牛顿第三定律可得砧板架对地面的压 力不变，C错误。 9.AD设两细线间的 F 夹角为日，测力计B 的拉力与竖直方向 的夹角为《，对小球 受力分析，受重力和 两测力计的拉力，三力组成矢量三角 形，且FA、FB夹角不变，可用辅助圆 法。由于0不变，a由90°变到0°，根据 数学知识，FA逐渐减小，当a=0°时， FA=0,F。先增大后减小，A、D正确， B、C错误。 10.B对重环受力分析并构成封闭的关 量三角形，如图所示，由图可知，在拉 力到达竖直方向前，与竖直方向的夹 角越来越小，拉力F增大，F、减小， 经过竖直方向后，夹角又逐渐变大， 拉力F继续增大，F、也增大，故B 正确。 LEEEEEEEEELEE∠ 777777777777777777777 11.AD对滑轮2和物体b整体受力分 析，受重力和两个拉力作用，如图甲 所示。根据平衡条件有bg 2 FTcos0,解得Fr= mbg 2c0s01 若将固 定点c向右移动少许，则日增大，c0s日 减小，拉力FT增大，A正确；对斜劈、 物体a、物体b整体受力分析，受重 力、细线的拉力、地面的静摩擦力和 支持力作用，如图乙所示，根据平衡 条件有F、=G恶一Frcos日=G总 3,即地面对斜劈的支持力恒定不 2 变，根据牛顿第三定律可知，斜劈对 地面的压力不变，B错误；地面对斜劈 的静摩擦力F:=Frsin0= mvg 2 tan8,随着8的增大，摩擦力增大， D正确；对物体a受力分析，受重力、 支持力、拉力和静摩擦力作用，由于 不知道拉力与重力沿斜面向下的分 力的大小关系，故无法判断斜劈对物 体a的静摩擦力的方向，即不能判断 静摩擦力的变化情况，C错误。 0 F← F a 中b G 甲 乙 12.B设两根细绳对圆柱体拉力的合力 为T,木板对圆柱体的支持力为V,T 与N之间的夹角为α(a为锐角)，当 木板倾角为Y时，从右向左看，圆柱 体的受力分析图如图所示：在矢量三 角形中，根据正孩定理有血“ mg sin里_sinY,在木板以底边MN为 轴向后方缓慢转动直至水平的过程 中，a不变，y从90逐渐减小到0，又 Y十B十a=180°，且a<90°，可知B从 锐角逐渐增大到钝角：由于siny不 断减小，sinB先增大后减小，可知T 不断减小，V先增大后减小，结合牛 顿第三定律可知，圆柱体对木板的压 力先增大后减小，A、D错误，B正确； 设两根细绳之间的夹角为28，细绳上 的拉力大小均为T',则2T'cos8= T T,可得T'=2c039,9不变，T逐浙 减小，可知两根细绳上的拉力均不断 减小，故C错误。 90°-x N T Y.」 课时作业12实验二：探究弹簧 弹力与形变量的关系 1.0.781.29> 解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长 量△xa=8.53cm-7.75cm=0.78cm, 弹簧B的伸长量△xm=18.52cm一 16.45cm-0.78cm=1.29cm,根据 系统机械能守恒定律可知两根弹簧的 重力势能减少量和钩码减少的重力势 能之和等于弹簧增加的弹性势能，可 知两根弹簧弹性势能的增加量△E。大 于钩码重力势能的减少量mg(△xA十 △xB)。 2.(1)C(2)25 解析：(1)对每次增加的钩码数量没有 要求，只需保证弹簧始终在弹性限度 范围内，记录下每次弹簧的长度及所 挂钩码的质量即可，故A错误：通过实 验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的 伸长量成正比，故B错误：用悬挂钩码 的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧 水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉 力的大小等于钩码的重力，故C正确； -609- 不同弹簧的劲度系数不一定相等，即弹 簧的弹力与伸长量之比不一定相等， 故D错误。 (2)在弹性限度内，弹力的大小与弹簧 的形变量成正比，在图像中出现拐点 是因为超过了弹簧的弹性限度。故弹 簧的劲度系数为= AF △x 1.5 (12.00-6.00)x10N/m=25N/m. 3.(3)见解析图(4)15.35(5)127 解析：(3)根据表格数据描点连线如图 所示。 6 12 11 步/ 10051015202530n/枚 (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为 1mm,故读数为l=15.35cm。 (5)由1-n图像得，当1=15.35cm 时，n=21枚，即冰墩墩的质量与21枚 硬币质量相等，为21×6.05g≈127g。 4.(1)静止(2)120.031.0 解析：(1)该同学在弹簧下端逐一增挂 钩码，每增挂一个钩码，待弹簧静止 时，此时弹力与重力大小相等，记录所 挂钩码的重力和对应的h。 (2)由题图(b)可知，当F=0时，h。= 120.0cm,即为未挂钩码时水平纸片到 地面的竖直距离。由胡克定律可得k △F ,即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧 3.10 的劲度系数，则k=120.0-110.0× 102N/m=31.0N/m。 5.(1)50.0不变(2)能 解析：(1)由题中实验数据可知，弹簧 甲每伸长2.00cm,力传感器示数约增 加1N,则弹簧甲的劲度系数k1=△ F IN =50.0N/m。弹簧的劲度系 0.02m 数是通过测量弹力的变化量与弹簧长 度变化量来求得的，与具体的弹力示 数无关，与弹力的变化量有关，故甲弹 簧的劲度系数跟真实值相比将不变。 (2)由于两个弹簧串联在一起，根据 kk:可知，只要知道甲、乙两个 k&=k1十k2 弹簧总的劲度系数和甲弹簧的劲度系 数就可以得到乙弹簧的劲度系数，由 表中下行数据计算出甲、乙两个弹簧 总的劲度系数，故能计算出弹簧乙的 劲度系数。 参考答案“☑。 6.(1)正比 (2)98 解析：(1)对B分析，根据平衡条件有 F弹十m0g=F,F弹=k(x0一x),x0为 弹簧初始的压缩量，可得F=10g十 kx。一kx,可知F与x呈线性关系，弹 簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 (2)由题意可知，F-x图像斜率的绝对值 表示弹簧的劲度系数，则k= 19.6 N/m= 0.2 98N/m。 课时作业13实验三：探究两个 互成角度的力的合成规律 1.(2)CD(3)相同位置(5)大小和方向 解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板 上，另一端系在轻质小圆环上。将两 细线也系在小圆环上，它们的另一端 均挂上弹簧测力计。用互成一定角 度、方向平行于木板、大小适当的力拉 动两个弹簧测力计，小圆环停止时由 两个弹簧测力计的示数得到两拉力F 和F,的大小，还需要用铅笔在白纸上 标记出小圆环的位置以及用铅笔在白 纸上标记出两细线的方向，故选C、D。 (3)撤掉一个弹簧测力计，用另一个弹 簧测力计把小圆环拉到相同位置，由 弹簧测力计的示数得到拉力F的大 小，沿细线标记此时F的方向。(5)比 较F'和F的大小和方向，从而判断本次 实验是否验证了力的平行四边形定则。 2.(1)BC(2)3.8N(3)不变 解析：(1)确定一个拉力的方向时，需 要选择结点O和相距较远的一个点， 利用刻度尺连接两点，A错误；为减小 误差，与弹簧测力计相连的细线应尽 量长些，B正确；实验中拉弹簧测力计 时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，弹 簧测力计外壳与木板之间的摩擦力对 实验没有影响，C正确。 (2)根据题图可读出弹簧测力计的示 数为3.8N。 (3)第二次实验时重物质量没有玫变 结，点位置变化，两弹簧测力计拉力的 合力不变，仍等于重物重力的大小。 3.(1)见解析图(2)0.5 14.00 解析：(1)根据题意可知物体所受的重 力G=3.00N,根据力的图示法作出合 力如图所示。 B (2)开始时，根据胡克定律G=k(l1一1。)， 代入数据有3.00N=k(20.00cm l。),连接传感器B后，有FA=k(l2一 l。),代入数据有5.00N=k(24.00cm lo),联立解得k=0.5N/cm,l。= 14.00cm。 4.(1)不需要 (2)见解析图 (3)在误差 允许的范围内，力的平行四边形定则 成立 2树勾·讲与练·高三物理 解析：(1)在弹性限度内，弹力的大小 与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比 即有F=k△x,故可以用伸长量来代替 力，不需要测出钩码所受的重力。 (2)根据平行四边形定则作出步骤② 中的两个力的合力F'的图示如图 所示。 ←00m0m0 D d工 (3)观察比较F和F′可以得出，在误差 允许的范围内，力的平行四边形定则 成立。 5.(1)BC(2)丙(3)一直增大先减 小后增大 解析：(1)实验中，题图甲用来测量合 力，题图乙用来测量两个分力，根据胡 克定律，力的大小与弹簧伸长量成正 比，力的大小可用弹簧伸长量来表示， 因此必须测量弹簧的原长和伸长后的 长度，但AO、BO长度不必相同，A错 误，B、C正确；实验中矿泉水瓶重力是 定值，所以不必保证O,点位置固定不 变，D错误。 (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终 竖直向下，所以x1需要沿着竖直方 向，故题图丙是正确的。 (3)对O点受力分析，OA 点处于动态平衡中，O点 受到矿泉水瓶的拉力等 于矿泉水瓶的重力，其重 力大小、方向不变，OA 中弹簧弹力方向不变，根 G 据平行四边形定则易得 OA中弹力将一直变大，OB中弹力将 先减小后增大，如图所示。所以OA中 弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的 长度将先减小后增大。 第三章运动和力的关系 课时作业14牛顿运动定律 1.B水冲沙石，沙石才能运动，因为水 的冲击力克服了阻力，故力是改变物 体运动的原因，故A错误；物体总有保 持原有运动状态的性质，这种性质即 为惯性，其大小只与质量有关，质量越 大惯性越大，力是改变物体运动状态 的原因，重的大石由于质量太大，惯性 太大，所以运动状态不容易被水流改 变，故B正确；物体的运动不需要力来 雏持，如运动的沙石不受力的作用时， 可以做匀速直线运动，故C错误：“大 石不移”是因为水的冲力等于大石受 到的阻力，大石所受的合力为零，故D 错误。 2.C把手中的铅球由静止释放后，铅球 能竖直下落，是由于铅球受到竖直向 -610- 下的重力，故A错误；惯性只与质量有 关，与速度无关，故B错误；牛顿第一 定律也被叫作惯性定律，故C正确；汽 车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由 于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说 受到惯性力的作用，故D错误。 3.B水罐车刹车时，由于惯性，水罐车 内的水、乒乓球A、金属球B有想保持 原来向右运动状态的趋势，但由于乒 乓球A的密度小于水的密度，即乒乓 球A的质量小于同体积水的质量，质 量小，惯性就小，所以乒乓球A会被相 对于车向右运动的水挤向左边，故乒 乓球A会向左运动；而金属球B的质 量较大，惯性较大，在与水的抗衡中会 向右运动。故选B。 4A由功率的定义式P=” 得，功率的单 位为w=⊥=N,m_kg·m/s·m= kg·m2·s3,故选A。 5.D两人僵持不下保持静止时，甲有向 右的运动趋势，地面对甲的摩擦力水 平向左，故A错误；两人僵持不下保持 静止时，甲的重力和地面对甲的支持 力作用在同一物体上，是一对平衡力， 故B错误；同一根绳子上的拉力相等， 则甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力 大小和绳对甲的拉力大小是相等的， 故C错误，D正确。 6.ACD由于物体的加速度与合力是瞬 时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物 体会立即获得加速度，A正确；根据因 果关系，合力是产生加速度的原因，即 物体由于受合力作用，才会产生加速 度，B错误；F=ma是矢量式，a的方 向与F的方向相同，与速度方向无关， C正确；由牛顿第二定律知物体所受合 力减小，加速度一定会减小，而速度的 变化由加速度和初速度共同决定，不 一定会减小，D正确。 7.ABC开始时，小球的重力大于弹簧 弹力，加速度方向向下，小球向下加速 运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变 大，由mg一kx=ma知加速度逐渐减 小，当弹力大小等于重力时，加速度为 零，即mg=红，得1=紧，此时小球 的速度最大，然后小球继续向下运动 压缩弹簧，弹力大于重力，加速度方向 变为向上，加速度大小逐渐增大，速度 逐渐减小，直到速度减小到零，到达最 低，点，由对称性可知，此时弹簧的压缩 量为2x= 2mg,故A、B、C正确， D错误。 8.A由f=zS,可得c=2兰 1 AS2,国际 单位制中，力f的单位为N=kg·m/s, 密度p的单位为kg/m,面积S的 单位为m,速度v的单位为m/s,代入 单位可得空气阻力系数（的单位为课时作业12 实验二：探穷 (总分 1.(10分)(2023·浙江6月选考)如图所 示，某同学把A、B两根不同的弹簧串 接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸 长量的关系。在B弹簧下端依次挂上 质量为m的钩码，静止时指针所指刻 度xA、xB的数据如下表 得分 钩码个数 0 1 2 ZA/cm 7.75 8.53 9.30 x/cm 16.4518.5220.60 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量△xA= cm,弹簧B的伸长量△xB= cm,两根弹 簧弹性势能的增加量△E。 （选填“=” “<”或“>”)（△xA十△xB)mg。 2.(10分)(2024·北京大兴区三模)在“探究弹力与 弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所 示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处， 实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过 描点法作出F-1图像(F为弹簧的拉力，L为弹簧 的长度)，如图乙所示。 得分 F/N A 1.5 A 04 l/cm 6.0012.00 甲 (1)下列说法正确的是 (填正确选项标号)」 A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长 度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹 簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧 伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为N/m (结果保留两位有效数字) 3.(10分)(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种 一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了图(a) (横线下方不可作答) 3 班级： 姓名： 弹簧弹力与形变量的关系 60分) 所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要 实验步骤如下： 得分 支架 皮 冰墩墩 一元硬币 塑料袋 图(a) (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每 次稳定后橡皮筋的长度1，记录数据见下表。 序号 2 5 硬币数 10 20 量n/枚 6 长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。 l/cm 17 16 15 01 14 15 16 1 11 16 -18 10。， 5 101520 2530nl枚 图b) 图(c) (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中， 稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮 筋的长度为 cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留三位有效数字)。 4.(10分)某同学用图(a)所示装置“探究弹力和弹簧 伸长量的关系”。弹簧的上端固定在铁架台支架 上，弹簧的下端固定一水平纸片（弹簧和纸片重力 均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片 的竖直距离h。 得分 第二章相互作用 纸片 激光 激光测距仪 图(a) (1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个 钩码，待弹簧 时，记录所挂钩码的重力和 对应的h。 (2)根据实验记录的数据作出h随弹簧弹力F变 化的图线如图(b)所示，可得未挂钩码时水平纸片 到地面的竖直距离h。= cm,弹簧的劲度 系数k= N/m(结果都保留到小数点后 一位)。 h/cm 120.0 118.0 116.0 114.0 112.0 110.0 00.501.001.502.002.503.003.50F/ 图(b) 5.(10分)在探究弹力和弹簧长度的关系时，某同学 用力传感器先按图(a)所示的装置对弹簧甲进行 探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图 (b)进行探究。在弹性限度内，每次使弹簧伸长一 定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测 得图(a)、图(b)中力传感器的示数F1、F2,如下表 所示。 得分 弹簧总长度/cm 12.0014.0016.0018.00 F/N 30.0031.04 32.0233.02 F2/N 29.3429.6529.9730.30 弹 弹 传 弹簧乙 器 图(a) 图b 红对勾·讲与练 3 (1)根据上表，要求尽可能多的利用测量数据，计 算出的弹簧甲的劲度系数k1= N/m(结 果保留三位有效数字)。若该同学在进行实验之 前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得 的甲弹簧的劲度系数跟真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)仅根据表格中的数据 (选填“能”或 “不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。 6.(10分)某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力 与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量 均为m。的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上 面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相 连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B 下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的 直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧 均处于弹性限度内，重力加速度g取9.8m/s2。实 验操作如下： 得分 19.6KF/N A B白 5 个压力传感器 0.2x/m 图1 图2 ①不悬挂物块C,让系统保持静止，确定挂钩的位 置O,并读出压力传感器的示数F。。 ②每次挂上不同质量的物块C,用手托住，缓慢释 放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离 x;,并读出相应的压力传感器的示数F;。 ③以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为 横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F-x图 像如图2所示。 请回答下列问题： (1)由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹 簧弹力与弹簧形变量成 （选填“正比”“反 比”或“不确定关系”)。 (2)由图像可知，弹簧劲度系数k= N/m。 0 高三物理