第4讲 受力分析 共点力的平衡-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2题勾·讲与练·高三物理 B 30○0 公A 乙 A.图甲轻杆中弹力大小为，√2mg B.图乙轻杆中弹力大小为√2mg C.图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合 力方向一定沿竖直方向 D.图乙中细线对轻杆弹力可能不沿杆 g听课记录 【对点演练) 3.如图甲所示的玩具吊车，其简化结构如图乙所 036 示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固 定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台 上，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳， 第4讲 受力分析 必备知识梳理 1.受力分析 (1)受力分析 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境 中受到的所有力都找出来，并画出 的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先画出 、已知力；其次分析 ,再分析 ;最后分析电磁力。 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用 下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序 应如图乙所示。 ③ G① 甲 乙 一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物， 另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机 的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起 至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之 间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直 面内，OD绳沿竖直方向，Y=37°，0=90°，重力 加速度大小为g,则 B 1O电动机 乙 A.a一定等于B B.AB杆受到绳子的作用力大小为√3mg C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的 角平分线方向，大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受 到绳子的作用力将逐渐增大 温馨提示) 学习至此，请完成课时作业9 共点力的平衡 自主学习·基础回扣 注意弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因 此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上 逐一分析这两种力。 2.共点力的平衡 (1)共点力：作用于物体的 或作用线 (或延长线)交于一点的力。 (2)平衡状态：物体处于静止状态或 状态。 (3)共点力的平衡条件 F,=0, F合=0或者 F=0。 (4)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下 处于平衡状态，这两个力必定大小 ,方向 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处 于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合 力大小 ,方向 ,并且这三个力 的矢量可以形成一个封闭的矢量 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下 处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力 的合力大小 ,方向 I概念辨析 1.竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡 状态。 ) 关键能力提升 考点一 1.研究对象的选取方法 整体法和隔离法 (1)整体法与隔离法 当研究只涉及系统而不涉及 体 系统内部某些物体的受力或 方 运动时，一般采用整体法 为了弄清系统内物体的受力 剖 隔 和运动情况，一般先从受力 简单的物体入手，采用隔离 法进行分析 (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体 整体的受力情况及分析外力对系统的作用 时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或 一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔 离法。 2.受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象 对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。 【典例1】两相同的楔形木块A、B叠放后分别 以图甲、乙两种方式在水平外力F,和竖直外 力F,作用下，挨着竖直墙面保持静止状态， 则在这两种方式中，木块B受力个数之比为 ( 第二章相互作用 2.电梯匀速上升时，电梯中的人不处于平衡状态。 ( 3.在小车的水平光滑表面上静置一小木块，当小 车加速运动时，小木块仍处于平衡状态。 () 4.竖直弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡后，用 力F将它下拉一段距离后停止，当突然撤去力 F时，重物仍处于平衡状态。 () 5.速度等于0的物体一定处于平衡状态。 () 互动探究·考点精讲 受力分析 B B 037 甲 乙 A.4:4 B.4:3 C.5:3 D.5:4 听课记录 规律方法 受力分析的一般步骤 最后分析 确定研 先分析重力、 再分析摩 静电力、 究对象 弹力 擦力 磁场力和 牵引力等 方法：整体 检查与研究对象 检查 法、隔离法 接触的周围物体 弹力 〔对点演练】 1.如图是翠鸟俯冲捕捉小鱼的精 彩画面。如果整个俯冲过程翠 鸟做加速直线运动，用O表示翠 鸟，G表示翠鸟受到的重力，F 2翅勾·讲与练·高三物理 表示空气对它的作用力，下列四幅图中能正确 表示此过程中翠鸟受力情况的是 () ↑F 、 G G￥ G￥ G A B C D 2.(多选)如图所示，在水平力F作用下，A、B保 持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠ 考点二共点 1.共点力平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合=0或F,=0,F,=0。 2.常用方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡， 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相 等、方向相反。 (2)按研究问题需要分解力：物体受三个共点力 的作用而平衡，将某一个力按研究问题需要分 038 解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的 作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直 的两组，每组力都满足平衡条件。 (4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物 体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接 的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似 三角形等数学知识求解未知力。 考向1合成法的应用 【典例2】(2023·河北卷)如图所示，轻质细杆 AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平 置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处 于平衡状态。己知左侧斜面与水平面成30 角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 】 30° A.mg B. 2 mg 1 D.2mg 0，则B的受力个数可能为 ( F A B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 力的静态平衡 听课记录 考向2 按研究问题需要分解力的应用 【典例3】刀、斧、凿等切削工具的 刃部叫作劈，如图是用斧头劈木 柴的示意图。劈的纵截面是一 个等腰三角形，使用劈的时候， 垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效 果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。 设劈背的宽度为d，劈的侧面长为1，不计斧头 的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为 () $$A . \frac { d } { l } F$$ $$B . \frac { l } { d } F$$ $$C . \frac { l } { 2 d } F$$ $$D . \frac { d } { 2 l } F$$ 听课记录 考向3 正交分解法的应用 【典例4】质量为m的小球，用细线AB悬挂在 竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为 $$6 0 ^ { \circ } ，$$ ，如图 甲所示，当小球受到拉力 $$F _ { 1 }$$ 时，拉力与细线的 夹角为 $$1 2 0 ^ { \circ } ，$$ ，小球正好静止不动，细线拉力为 $$F _ { 甲 } 。$$ ，如图乙所示，当小球受到拉力 $$F _ { 2 }$$ 时，拉 力与细线的夹角为 $$1 5 0 ^ { \circ } ，$$ ，小球正好静止不动， 细线拉力为F乙，重力加速度为g,下列等式正 确的是 () y 120° 60P 150° 60° B 甲 D A.F=mg B.F2=2mg C.F甲=√3mg D.Fz=√3mg 听课记录 考向4力的三角形法的应用 【典例5】(2024·广东汕尾高三质0 检)如图所示的装置，杆QO沿竖 直方向固定，且顶端有一光滑的定 a 滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点 /0 且可绕O点转动，用两根轻绳分别O1 拴接质量分别为m1、m2的小球1、 2并系于P点，其中拴接小球1的 考点三 平衡中 1.问题特点 (1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他 几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状 态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述 中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 ①由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 ②绳子恰好绷紧，拉力F=0。 ③刚好离开接触面，支持力F、=0。 (2)极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的 变化过程中的最大值和最小值。 2.三种方法 (1)解析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时 采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有 二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求 极值以及几何法求极值等。 第二章相互作用 进 轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的 距离等于OP,当系统平衡时两杆的夹角为 a=120°，则m1:m2为 () A.1:2 B.3:2 C.1:1 D.:1 听课记录 规律方法 应用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体 (单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出 受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进 行合成或分解。 039 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平 衡方程，对结果进行讨论。 的临界极值问题 (2)图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三 个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根 据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。 (3)极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它 是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推 向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临 界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。 【典例6】(2022·浙江1月选 考)如图所示，学校门口水平 地面上有一质量为m的石 墩，石墩与水平地面间的动摩 擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速 移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均 为0，则下列说法正确的是 ) 2勾·讲与练·高三物理 A.轻绳的合拉力大小为mg 4.如图所示，物体的质量为m=5kg,两根轻细绳 cos 0 AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于 B.轻绳的合拉力大小为 umg 物体上（∠BAC=0=60°），在物体上另施加一 cos 0+usin 0 个方向与水平线也成0角的拉力F,若要使两绳 C.减小夹角0，轻绳的合拉力一定减小 都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10m/s2) D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力 B 也最小 听课记录 【对点演练) 3.如图所示，一个重力为5Nw O 的物体，用细线悬挂在O 39 点，现在用力F拉物体，使 细线偏离竖直方向30°保持 040 静止状态，此时所用拉力F的最小值为( A.5.0N B.2.5N 温馨提示) C.8.65N D.4.3N 学习至此，请完成课时作业10 第5讲 专题强化：共点力的动态平衡问题 热点题型突破 题型探究·能力提升 题型一解析法的应用 1.动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状【典例1】(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑 态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终 轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是() 处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓 y 慢”等字眼。 2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受 力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变 77777777777777777777777 量与自变量的关系表达式（通常要用到三角函 A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 数)，最后根据自变量的变化确定因变量的 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对 变化。 作用力与反作用力典例6BD小木块刚放上之后的一段 时间内所受摩擦力沿传送带向下，由牛 顿第二定律可得ngsin日十umng cos日= ma1,小木块与传送带共速后，因以< tan日，则小木块将继续向下加速运动， 此时有mg sin日-mng cos日=ma2,有 a1>a2,故BD正确，A、C错误。 第3讲力的合成与分解 …必备知识梳理… 1.(1)①效果合力分力②等效替代 教材链接·想一想 提示：两个或者更多力的共同作用与 一个力的单独作用效果相同，体现了 分力与合力的等效性。 (3)①合力②a.邻边对角线b.有 向线段 2.(1)分力逆运算(2)①平行四边形 (3)②垂直 3.(1)方向平行四边形(2)方向 算术 概念辨析 1./2.×3./4./5.X6.X 关键能力提升… 考点一共点力的合成 典例1BD两个分力F1、F2的合力范 周为F1一F,≤F≤F1十F2,当F1= F。时，合力的最小值为零，可知合力可 能比每个分力都大，可能比每个分力 都小，也可能等于分力的大小，故A错 误，D正确；根据平行四边形定则，两个 分力大小一定，夹角越大，合力越小， 故B正确；合力及其分力是一种效果 相同的等效关系，并没有同时作用于 同一物体上，故C错误。 典例2A根据胡克定律 知，每根橡皮条的弹力 F=k(2L-L)=kL,设 此时两根橡皮条的夹角 为日，如图根据几何关系F{ 81 知sin2=4,根据平行 四边形定则知，弹丸被发 射过程中所受的最大弹 力F◆=2Fcos2 =石kL,故选A 2 对点演练 1.AD力的合成遵从平行四边形定则或 三角形定则，根据这5个力的特点，F 和F;的合力与F?大小相等，方向相 反：F1和F,的合力与F,大小相等 方向相反：F2和F,的合力与F,大小 相等、方向相反；又F1、F,、F3、F1恰 好围成一个正方形，合力的大小为22F, F;=√2F,所以这5个共点力的合力 大小等于√2F,方向与F,相反。故 A、D正确，B、C错误。 2.B先以力F1和F2为邻边作平行四 边形，其合力与F:共线，大小F2 2F,如图所示，F12再与第三个力F 以对勾·讲与练·高三物理 合成求合力F6,可得F6=3F,故 选B。 不、 -1-1---- 考点二力的分解 典例3D将工件的重力垂直于斜面 I、Ⅱ进行分解，如图所示，由几何关 系可知，F1=mgc0s30°= 2mg,F:= ng sin30°= 之mg,故D正确。 30P mg 典例4B根据题意对货船S受力分析 如图甲所示，正交分解可知2Tc0s30°= 所以有T= 3f。 y 30 30 Q D 130 s36 对施船P受力分析如图乙所示，则有 (Tsin30)2+(f+Tcos30)2=F2, 解得F= 何该R 典例5AC根据 题意，作出夫量 A30° FB 三角形如图，通 过几何关系得， F,=25F或 3 F,=5F,故A,C正确，B.D错误。 3 考点三“活结”与“死结”、“动杆”与 “定杆”问题 典例6D由题意可知细线c对A的 拉力和细线d对B的拉力大小相等、 方向相反，对A、B整体分析可知细线 a的拉力大小为T。=(mA十mm)g= 1N,设细线b与水平方向夹角为a,对 A、B分析分别有T6sina十T.sinB= -528- mAg,T6cosa=T4cos0,解得T6= 0.5N,故选D。 典例7AC由于题图甲轻杆OA为 “定杆”，其O端光滑，可以视为活结， 两侧细线中拉力大小相等，都等于 g,由力的平衡条件可知，题图甲轻杆 中弹力大小为F甲=2 ngcos45°=√2mg, 故A正确；题图乙中轻杆O'A'可绕A 点自由转动，为“动杆”，另一端O光 滑，可以视为活结，O'两侧细线中拉力 相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动 杆”方向，“动杆”O'A'中弹力大小等于 O'两侧细线中拉力的合力大小，两细 线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无 法确定，故B、D错误；根据共，点力平衡 条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中 拉力的合力方向一定与竖直细线的拉 力方向相反，即竖直向上，故C正确。 对点演练 3.DAB杆固定于平台上，力不一定沿 杆，同一条绳的力大小相等，其合力一 定在其角平分线上，由于力不一定沿 杆，所以Q不一定等于B,故A错误；如 图所示，由两个力T所作力的平行四 边形为菱形，根据平衡条件可得T mg,根据几何关系可得a十B=53°，对 角线为F杆，则AB杆受到绳子的作用 力大小为F#=2Tcos2 8≠5mg,故 B错误；根据题意D端连接两条轻绳， 两条轻绳的力不一定大小相等，且CD杆 为较链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方 向，水平方向有F#c0s53°=Tc0s37°= 4 mg0s37,解得F%=3mg,故C错误： 当启动电动机使重物缓慢下降时，即 T=mg不变，a十B变小，根据F耕 2Tcos atB 2 ,可知F杆变大，故D正确。 F 绕过 B T T53% AF杆 中 mg y=37r 仑。电动机 第4讲受力分析共点力的平衡 必备知识梳理 1.(1)受力示意图(2)重力弹力 摩擦力 2.(1)同一点(2)匀速直线运动 (4)①相等相反②相等相反 三角形③相等相反 概念辨析 1.×2.×3./4.×5.× 关键能力提升 考点一受力分析 典例1C题图甲中，根据整体法可知， 木块B除了受重力外，一定受到墙面 水平向右的弹力（与水平推力平衡）和 竖直向上的静摩擦力（与重力平衡）， 隔离B分析，其一定还受到A的弹力 (垂直于接触面向左上方)，隔离A分 析，A受到重力、水平向左的推力、B对 其垂直于接触面向右下的弹力，这样 的三个力不可能使A平衡，所以A一 定还要受到B对其沿接触面斜向右上 的静摩擦力才能平衡，可知B一定受 到A沿接触面斜向左下的静摩擦力， 故B共受5个力的作用：题图乙中，根 据整体法可知B与墙面间既无弹力也 无摩擦力，所以B受重力和A对其的 弹力及摩擦力共3个力的作用。则在 这两种方式中，木块B受力个数之比 为5：3。故选C。 对点演练 1.A根据题意，翠鸟做加速直线运动， 所以翠鸟所受合力方向与速度方向相 同，根据平行四边形定则分析可知，只 有A选项中重力与F的合力的方向有 可能与速度方向相同，B、C、D中合力 的方向一定与速度方向有夹角，翠鸟 不可能做直线运动。所以A正确，B、 C、D错误。 2.BC先对A、B整体受力分析，受重 力、水平力F、斜面的支持力：当水平力 F平行斜面向上的分力大于重力沿斜 面向下的分力时，有上滑趋势，此时受 到沿斜面向下的静摩擦力；当水平力F 平行斜面向上的分力小于重力沿斜面 向下的分力时，有下滑趋势，此时受到 沿斜面向上的静摩擦力：当水平力F 平行斜面向上的分力等于重力沿斜面 向下的分力时，无相对滑动趋势，此时 与斜面间无摩擦力；再对A受力分析， 受水平力F、重力、支持力和向左的静 摩擦力，共4个力；最后对B受力分 析，受重力、A对它的压力、向右的静 摩擦力和斜面对B的支持力，若B相 对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面 的静摩擦力，若B相对斜面无滑动趋 势，则不受斜面的摩擦力，即B可能受 4个力，也可能受5个力，故选B、C。 考点二共点力的静态平衡 典例2B细杆和小球组成的整体，受 斜面的支持力Va、NB和自身的重力 mg而处于平衡状态，如图所示，由平 衡条件有NA=mgcos30°，解得VA= √5」 2mg,故选B。 B0PNA N mg 30 典例3B如图，斧头劈木柴时，设两侧 面推压木柴的力分别为F1、F,且 F1=F2,利用几何三角形与力的三角 d 形相似有下一可，得推压木柴的力 F=F:-d F,所以B正确，A,CD 错误。 典例4A对题图甲中小球受力分析，建 立坐标系，分解F1和F甲，如图1所示， 在x轴方向有F1sin60°=F甲sin60°， y轴方向有F1c0s60°十F甲c0s60°= mg,联立解得F1=Fp=mg,故A正 确，C错误；对题图乙中小球受力分析， 建立坐标系，分解F,如图2所示，在 x轴方向有F2=Fsin60°，y轴方向 有F2cos60°=mg,联立解得F,= √3mg,F,=2mg,故B、D错误。 y y F 20° 09 0 F ￥17ng ↓mg 图1 图2 典例5D以结点PQ 为研究对象，受力分 ⊙ m18 析如图所示，则拴接 小球1轻绳的拉力 a 大小等于m1g,由力 的平衡条件将杆OP 的支持力与轻绳的拉○1 力合成，由相似三角 m28 形可得m1g= 2m2gc0s30°，解得 2○ m1:m2=V5:1,故A、B、C错误，D 正确。 考点三平衡中的临界极值问题 典例6B设轻绳的合拉力为T,地面 对石墩的支持力为V,对石墩受力分 析，由平衡条件可知Tcos8=f,f= uN,Tsin9十N=mg,联立解得T= 0s0+以sin9A错误，B正确；轻绳的 umg 合拉力大小为T= umg cos 0+usin a umg ,可知当8十9=90 √1十asin(0+p) 时，轻绳的合拉力有最小值，即减小夹 角日，轻绳的合拉力不一定减小，C错 误；摩擦力大小为f=Tcos日= umgcos umg cos0十sin0-1千ian0,可知增大 夹角日，摩擦力一直减小，当日趋近于 90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最 小时，地面对石墩的摩擦力不是最小， D错误。 对点演练 3.B如图所示，以F、 物体为研究对象， 分析受力情况，其 受重力G、细线的 30 拉力FT和拉力 F,由图看出，当F 与细线垂直时F 最小，由数学知识 -529- 得F的最小值为F=Gsin30°=2.5N, 故B正确。 40 3 N≤F<9EN 解析：设AB绳的拉力为F1,AC绳的 拉力为F2,对物体受力分析，由平衡条 件有Fcos8-F2一F1cos8=0,Fsin8十 Fsin9-mg=0,可得F=。-F1, sin 0 F2 71g F=2c0s9十2sm0。若要使两绳都能 伸直，则有F,≥0，F2≥0，则F的最大 位R=器g后N.F的爱小位 F=2器-后N,即拉力P的大 小范日为2 NF0 N. 第5讲专题强化：共点力的 动态平衡问题 热点题型突破 题型一解析法的应用 典例1B对工人受力分析如图甲所 示，有FN十Fr=Mg,其中工人对绳的 拉力和绳对工人的拉力是一对作用力 与反作用力，A错误，B正确； F 7177777W71777 Mg mg 甲 乙 对动滑轮受力分析如图乙所示，有 mg Fr=2c0S),则随着重物缓授拉起过 程，B逐渐增大，则FT逐渐增大，C、D 错误。 对点演练 1.C选结点为研究对象，设刚开始时左 侧绳与竖直方向的夹角为Q,则甲手中 细绳即水平绳拉力F=mgtan a,滑轮 左侧绳拉力FT=。,重物线慢向右 移动的过程中α减小，可见甲手中细绳 即水平绳拉力F减小，滑轮左侧绳拉 力Fτ减小，滑轮左侧绳拉力与右侧绳 拉力即乙手中细绳的拉力大小相等， 所以乙手中细绳的拉力减小，A、B错 误；对乙受力分析，设滑轮右侧绳与竖 直方向的夹角为B,在竖直方向有 Fy十FTcos B=m元g,细绳拉力Fr减 小，B不变，则乙受到的支持力变大，根 据牛顿第三定律可知乙对地面的压力 不断增大，C正确：对乙受力分析，在水 平方向有F,=Frsin B,细绳拉力FT 减小，3不变，则乙受到地面的摩擦力 减小，D错误。 题型二图解法的应用 典例2C根据题意，作出小球受力的 夫量三角形，如图所示，从图中可看出 参考答案·2☑。