黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

兆麟中学2025-2026学年度上学期第三次月考 高一学年数学学科试题 命题人：高一数学组 审题人：王洪亮 总分：150分 考试用时：120分钟 一､单选题（每题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的圆心角为，面积为25，则该扇形的弧长为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 4. 已知函数在区间上的图象是连续不断地，设，在区间中至少存在一个零点，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 2023年，深度求索（DeepSeek）公司推出新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000PF（千亿亿次浮点运算每秒）．截止到2025年，DeepSeek的算力已提升至2250PF，按照技术规划，DeepSeek的算力将每年增长50%．按此计划，DeepSeek的算力将在（ ）年首次突破PF．（参考数据：，）（ ） A. 2032 B. 2033 C. 2034 D. 2035 6. 若函数的值域为，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. ] 7. 已知函数，若函数满足：对于任意的，当时，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（e是自然对数的底数），若，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（每题6分，共18分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 与终边相同的角的集合是 B. C. 若，则为第一象限角 D. 扇形的半径为2，圆心角弧度数为，则扇形面积为 10. 设正实数m，n，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 已知函数的定义域为.且满足，当时，，，则下列结论正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. D. 不等式的解集为 三､填空题（每题5分，共15分） 12. 若，且，则______． 13. 已知函数，且，则的大小关系为_______．（用“<”连接） 14. 对于任意，用表示，中的较小者，记，设函数，.若对于任意，都有，则a的取值范围是______. 四､解答题： 15. （1）已知角α终边上一点求的值． （2）已知，求的值. 16. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）当时，求函数的最大值和最小值. 17. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）证明函数的奇偶性，并指出函数的单调性（不需证明）； （3）若，求取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递减． （1）求实数m的值； （2）若． ①当时，关于x的不等式在上有解，求k的取值范围； ②若是奇函数，对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 19. 已知函数满足，函数． （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若关于x的方程有四个不同的实数解．求实数m的取值范围． 兆麟中学2025-2026学年度上学期第三次月考 高一学年数学学科试题 命题人：高一数学组 审题人：王洪亮 总分：150分 考试用时：120分钟 一､单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题： 【15题答案】 【答案】（1）－；（2）. 【16题答案】 【答案】（1），，. （2）最大值为1，最小值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2）由于定义域为，关于原点对称， 且，故为奇函数， 由于为单调递增，为单调递减，故为单调递增函数. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $