精品解析：云南省临沧市镇康县2024-2025学年 八年级下学期期末义务教育质量监测数学试题

2025年春季学期义务教育质量监测八年级数学试题卷 范围：八年级下册 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四组数据：①；②；③；④．以每组数据分别作为三角形三边长，能构成直角三角形的组数有（ ） A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 3组 3. 若点在正比例函数（k为常数，且）的图象上，则（ ） A. 8 B. 6 C. 2 D. 1 4. 如图，在中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 数据3，6，5，6，4，6，5的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等边三角形的边长为4，则它的高的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 8. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫作这种物质在这种溶剂中的溶解度．如图是甲，乙两种蔗糖的溶解度与温度之间的对应关系，下列说法错误的是（ ） A. 温度为时，甲，乙两种蔗糖的溶解度都小于 B. 甲，乙两种蔗糖的溶解度都随着温度升高而增大 C. 当温度为时，甲，乙两种蔗糖的溶解度一样 D. 当温度大于时，相同温度下，甲蔗糖的溶解度小于乙的溶解度 9. 如图，D，E，F分别是三边中点，若的周长为20，则的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 10. 甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 12. 如图，为加固一座通信铁塔（垂直于地面），从铁塔离地面15米处向地面拉一条钢缆，地面钢缆固定点到铁塔底部的距离为8米，钢缆的长度为（ ） A. 23米 B. 17米 C. 15米 D. 8米 13. 小智在计算一组数据的方差时，列式如下：，下列说法正确的是（ ） A. 样本容量为5，平均数为4 B. 样本容量为4，平均数为5 C. 样本容量为5，平均数为5 D. 样本容量为4，平均数为4 14. 如图，公路和互相垂直，点B和的中点D被一个湖泊隔开，若公路的长为10千米，则B，D两点之间的距离为（ ） A. 20千米 B. 15千米 C. 10千米 D. 5千米 15. 某吊绳承受的最大拉力对应的重物质量不超过6吨．在吊绳的弹性限度内，通过实验测得吊起重物后吊绳的长度y（米）与所吊重物的质量x（吨）之间的部分数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 5 6 y 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则线段的长为________． 18. 一次函数的值随x的增大而减小，满足条件的m的值可以是________． 19. 某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．小华这学期的三项成绩（百分制）依次是，他这学期的美术成绩是________分． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，网格图中每个小正方形的边长都是1．的三个顶点都在网格线的交点上．求证：． 22. 根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过1秒时，在太空中的宇宙飞船内的时间经过秒（千米/秒，v是宇宙飞船在太空中的飞行速度）．若一艘宇宙飞船在太空中的飞行速度是千米/秒，则地面上的时间经过了10分钟时，该宇宙飞船内的时间经过了几分钟？ 23. 为了提高学生防范电信网络诈骗的安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分），并对其进行整理，信息如下： 信息一：成绩频数分布表： 成绩分 频数/人 6 10 12 14 8 信息二：这一组的具体成绩是：． （1）求这50名学生测试成绩的中位数； （2）该校将测试成绩不低于90分的评为“优秀”等级，若该校有1500名学生参加测试，大约有多少名学生获得“优秀”等级？ 24. 如图，在正方形中，点E在线段上，且不与点B重合，且．过点F作交延长线于点G，连接． （1）若，求的度数； （2）求证：． 25. 在数字化时代，人工智能技术正以前所未有的速度发展，成为推动各行业变革的关键力量．为提升模型的训练效率，某实验室需采购甲、乙两种类型的卡．已知购买6块甲型卡和8块乙型卡共需170万元，购买5块甲型卡和4块乙型卡共需115万元． （1）每块甲型卡和乙型卡的价格各是多少万元？ （2）该实验室预计采购甲、乙两种类型的卡共40块，甲型卡的数量不少于乙型卡数量的4倍，如何分配两种卡的采购数量，才能使采购总费用最少？最少费用是多少万元？ 26. 如图，在四边形中，，，，平分交于点E，连接交于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形： （2）已知，，求的长． 27. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，对角线与相交于点D．过点的直线l将矩形的面积分成相等的两部分． （1）直接写出点B和点D的坐标； （2）求直线l解析式； （3）若将直线l沿y轴平移个单位长度，则它与x轴的交点向哪个方向平移了几个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期义务教育质量监测八年级数学试题卷 范围：八年级下册 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简，熟记“被开方数不能含有能开得尽方的因数或式子，不能含有分母”是解题关键． 根据最简二次根式的定义求解即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，被开方数含分母，不最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 2. 已知四组数据：①；②；③；④．以每组数据分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的组数有（ ） A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 3组 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查勾股定理逆定理和三角形三边关系， 对于每组数据，先判断是否能构成三角形（任意两边之和大于第三边），再判断是否满足勾股定理． 【详解】解：①，故不能构成直角三角形； ②，故能构成直角三角形； ③，不能构成三角形； ④，故能构成直角三角形； ∴能构成直角三角形的组数为②和④， 共2组， 故选：C． 3. 若点在正比例函数（k为常数，且）的图象上，则（ ） A. 8 B. 6 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的概念，已知点的坐标求比例系数，将点的坐标代入函数解析式求解即可． 【详解】解：∵点在函数图象上， ∴， ∴． 故选：C． 4. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质及平行线的性质．先利用平行四边形的性质得出，，再由平行线的性质得出，根据已知条件计算出的度数，随即得到的度数． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 又∵， ∴，解得， ∴． 故选：B． 5. 数据3，6，5，6，4，6，5的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：数据中3出现1次，4出现1次，5出现2次，6出现3次． ∵6出现的次数最多， ∴众数是6． 故选：D． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．根据算术平方根定义，二次根式加法，二次根式乘法运算法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，故A选项不符合题意； B．与不是同类二次根式，不能合并，故B选项不符合题意； C．，故C选项符合题意； D．，故D选项不符合题意． 故选：C． 7. 如图，等边三角形的边长为4，则它的高的长为（ ） A 2 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质，等边三角形三线合一定理及勾股定理．先根据等边三角形的性质得出，再由得到是的中垂线，即等边三角形的三线合一，得出，最后利用勾股定理得出的值． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴是的中垂线， ∴， 在中，由勾股定理得，． 故选：C． 8. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫作这种物质在这种溶剂中的溶解度．如图是甲，乙两种蔗糖的溶解度与温度之间的对应关系，下列说法错误的是（ ） A. 温度为时，甲，乙两种蔗糖的溶解度都小于 B. 甲，乙两种蔗糖的溶解度都随着温度升高而增大 C. 当温度为时，甲，乙两种蔗糖的溶解度一样 D. 当温度大于时，相同温度下，甲蔗糖的溶解度小于乙的溶解度 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数图象信息的读取，根据函数图象横纵坐标表示的意义，分析甲、乙两种蔗糖的溶解度与温度的关系，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A项：根据函数图象可知，当温度为时，甲，乙两种蔗糖的溶解度均小于，故A说法正确，不符合题意； B项：甲，乙两种蔗糖的溶解度在图象中均随着温度的升高而增大，故B说法正确，不符合题意； C项：当温度为时，根据图象可知，甲，乙两种蔗糖的溶解度一样，故C说法正确，不符合题意； D项：当温度大于时，相同温度下，由函数图象可知，此时甲的蔗糖溶解度大于乙的蔗糖溶解度，故D说法错误，符合题意， 故选：D． 9. 如图，D，E，F分别是三边的中点，若的周长为20，则的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理，先根据三角形中位线定理求出的周长，再利用同样的定理求出三边中点围成的三角形的周长即可． 【详解】解：∵D，E，F分别是，，的中点， ∴，，， ∴， 又∵， ∴． 故选：B． 10. 甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用方差判断稳定性，方差越小，表示成绩越稳定；比较四人的方差大小，最小者最稳定． 【详解】∵，，，，且， ∴丁的方差最小， ∴成绩最稳定是丁． 故选：D． 11. 估计的值在（ ） A 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【答案】B 【解析】 【分析】先利用二次根式的性质，然后根据2836，估计的值． 【详解】解：∵=， 2836 ∴5＜＜6， 故选B． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将二次根式变形是解题关键． 12. 如图，为加固一座通信铁塔（垂直于地面），从铁塔离地面15米处向地面拉一条钢缆，地面钢缆固定点到铁塔底部的距离为8米，钢缆的长度为（ ） A. 23米 B. 17米 C. 15米 D. 8米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确理解题意，运用勾股定理解决实际问题． 直接对运用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，由题意得，， ∵， ∴， ∴钢缆的长度为17米， 故选：B． 13. 小智在计算一组数据的方差时，列式如下：，下列说法正确的是（ ） A. 样本容量为5，平均数为4 B. 样本容量为4，平均数为5 C. 样本容量为5，平均数为5 D. 样本容量为4，平均数为4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方差的概念，方差公式中分母表示样本容量，括号内的常数表示平均数. 【详解】解：∵方差的公式为，在给定的方差公式中，， ∴ ，，即样本容量为5，平均数为4． 故选：A． 14. 如图，公路和互相垂直，点B和的中点D被一个湖泊隔开，若公路的长为10千米，则B，D两点之间的距离为（ ） A. 20千米 B. 15千米 C. 10千米 D. 5千米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上中线性质，利用直角三角形斜边上的中线性质来求解B和D之间的距离即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵点D是的中点，， ∴． 故选：D． 15. 某吊绳承受的最大拉力对应的重物质量不超过6吨．在吊绳的弹性限度内，通过实验测得吊起重物后吊绳的长度y（米）与所吊重物的质量x（吨）之间的部分数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 5 6 y 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据题意即可得到函数关系式，熟知相关等量关系是解题的关键． 【详解】解：根据表格发现当每增加1时，增加， 故可设函数关系式：， 当时，，故， 且吊绳承受的最大拉力对应的重物质量不超过6吨，故， ∴函数关系式为：， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解不等式等知识，利用二次根式的被开方数是非负数得出关于x的不等式求解即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， 解得， 故答案为：． 17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则线段的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征及勾股定理，根据勾股定理，计算原点O到点A的距离． 【详解】解：点A的坐标为，由勾股定理得． 故答案为：． 18. 一次函数的值随x的增大而减小，满足条件的m的值可以是________． 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质，当时，函数值随x的增大而减小，因此需满足． 【详解】解：∵一次函数的值随x的增大而减小， ∴，解得．故m的值可以是小于的所有实数． 故答案为：（答案不唯一）． 19. 某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．小华这学期的三项成绩（百分制）依次是，他这学期的美术成绩是________分． 【答案】91 【解析】 【分析】本题主要考查了求一组数据的加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键．根据加权平均数的计算方法，将各项成绩乘以其对应的权重，然后求和即可． 【详解】解：小华这学期的美术成绩为： （分）． 故答案为：91． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，以及负整数指数幂和零指数幂，解题的关键是正确化简二次根式． 先化简二次根式和计算零指数幂、负整数指数幂，再进行括号内二次根式的减法运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算． 【详解】解： ． 21. 如图，网格图中每个小正方形的边长都是1．的三个顶点都在网格线的交点上．求证：． 【答案】证明见详解 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用及勾股定理逆定理证明．通过勾股定理求出、、的长度，再根据勾股定理的逆定理来证明结论． 【详解】证明：在网格图中，在一个直角边分别为2和2的直角三角形的斜边上， 根据勾股定理可得：， 同理，在一个直角边分别为3和3的直角三角形的斜边上， 根据勾股定理可得：， 在一个直角边分别为1和5的直角三角形的斜边上， 根据勾股定理可得：， ∵， ∴根据勾股定理的逆定理可知，是直角三角形，且， ∴． 22. 根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过1秒时，在太空中的宇宙飞船内的时间经过秒（千米/秒，v是宇宙飞船在太空中的飞行速度）．若一艘宇宙飞船在太空中的飞行速度是千米/秒，则地面上的时间经过了10分钟时，该宇宙飞船内的时间经过了几分钟？ 【答案】6分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的应用，解题时要熟练掌握并能读懂题意列出关系式是关键． 先求出当地面上的时间经过1秒时，宇宙飞船内经过的时间，即可求解地面上的时间经过了10分钟时，该宇宙飞船内经过的时间． 【详解】解：依题意，当地面时间经过10分钟即600秒时，， 飞船内经过的时间为秒，即6分钟 答：当地面经过10分钟时，该宇宙飞船内的时间经过了6分钟． 23. 为了提高学生防范电信网络诈骗的安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分），并对其进行整理，信息如下： 信息一：成绩频数分布表： 成绩分 频数/人 6 10 12 14 8 信息二：这一组的具体成绩是：． （1）求这50名学生测试成绩的中位数； （2）该校将测试成绩不低于90分的评为“优秀”等级，若该校有1500名学生参加测试，大约有多少名学生获得“优秀”等级？ 【答案】（1）77 （2）240 【解析】 【分析】本题考查了频数分布表，中位数，样本估计总体等知识点，解题的关键是正确理解题意． （1）根据中位数的定义求解即可； （2）根据样本估计总体的方法求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，中位数为第25，26名学生测试成绩的平均数，而， ∴第25，26名学生的成绩在这一组， 可得第25名学生的成绩为76分，第26名学生的成绩为78分， 故中位数为：； 【小问2详解】 解：由题意得，（人）， 答：大约有240名学生获得“优秀”等级． 24. 如图，在正方形中，点E在线段上，且不与点B重合，且．过点F作交的延长线于点G，连接． （1）若，求的度数； （2）求证：． 【答案】（1） （2）证明见详解 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，直角三角形两锐角互余及全等三角形的判定与性质． （1）根据正方形的性质可得，再由已知条件利用直角三角形两锐角互余可求得的度数，再根据利用平角的定义可求出的度数； （2）利用直角三角形两锐角互余及平角的定义得到，证明推导出，，利用正方形的性质可得到，则，进而得出． 【小问1详解】 解：∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴． 【小问2详解】 证明：由题意知，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 又∵四边形是正方形， ∴， ∴，即， ∴． 25. 在数字化时代，人工智能技术正以前所未有的速度发展，成为推动各行业变革的关键力量．为提升模型的训练效率，某实验室需采购甲、乙两种类型的卡．已知购买6块甲型卡和8块乙型卡共需170万元，购买5块甲型卡和4块乙型卡共需115万元． （1）每块甲型卡和乙型卡的价格各是多少万元？ （2）该实验室预计采购甲、乙两种类型的卡共40块，甲型卡的数量不少于乙型卡数量的4倍，如何分配两种卡的采购数量，才能使采购总费用最少？最少费用是多少万元？ 【答案】（1）甲型卡每块15万元，乙型卡每块10万元 （2）采购甲型卡32块，乙型卡8块，总费用最少，为560万元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系． （1）设甲型卡每块x万元，乙型卡每块y万元，根据题意建立二元一次方程组求解即可； （2）设采购甲型卡a块，则乙型卡块，先得到关于的一元一次不等式，求出的取值范围，再设总费用为，得到关于的一次函数关系式，根据一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设甲型卡每块x万元，乙型卡每块y万元， 根据题意，得， 解得， 答：每块甲型卡15万元，每块乙型卡10万元； 【小问2详解】 解：设采购甲型卡a块，则乙型卡块， 由题意得，， 解得， 设总费用为， 则， ∵， ∴C随a增大而增大， ∴当时，C最小， 此时， （万元）， ∴采购甲型卡32块，乙型卡8块，总费用最少，为560万元． 26. 如图，在四边形中，，，，平分交于点E，连接交于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形： （2）已知，，求的长． 【答案】（1）证明见详解 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行的性质，角平分线定理，勾股定理及菱形的判定与性质． （1）由平行的性质得出，再由角平分线定理得出，从而得到，根据等腰三角形等边对等角推出，再由已知条件进一步得出，进而得出结论； （2）利用勾股定理求得的长，再根据菱形的性质设，则，根据勾股定理列出方程并求解a的值，进而得到和的长，最后再次利用勾股定理求出的长，并根据菱形对角线互相垂直平分的性质得出的长． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是菱形． 【小问2详解】 解：∵，，， ∴在中，由勾股定理得，， 又∵四边形是菱形， ∴，，，， 设，则， 在中，， ∴，解得， ∴，， 在中，， ∴． 27. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，对角线与相交于点D．过点的直线l将矩形的面积分成相等的两部分． （1）直接写出点B和点D的坐标； （2）求直线l解析式； （3）若将直线l沿y轴平移个单位长度，则它与x轴的交点向哪个方向平移了几个单位长度？ 【答案】（1）， （2） （3）直线l沿y轴向上平移个单位长度时，它与x轴的交点向右平移了5个单位长度，直线l沿y轴向下平移个单位长度时，它与x轴的交点向左平移了5个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，平面直角坐标系中点的特征，一次函数解析式求解及一次函数平移规则． （1）根据矩形的性质和已知点的坐标求出的长度，的长度，进而得出点B的坐标，再根据矩形对角线互相平分的特点求出点D的坐标即可； （2）直线l将矩形的面积分成相等的两部分，利用矩形是中心对称图形的特点，此时直线l恒过矩形的对角线交点D，利用待定系数法求出直线l的解析式即可； （3）分情况讨论：①当直线l沿y轴向上平移个单位长度时，先求出平移后直线l的解析式，计算出此时与x轴的坐标，再求出原直线l与x轴的坐标，即可判断平移方向并计算出平移的单位长度；②当直线l沿y轴向下平移个单位长度时，同理求出平移后直线l的解析式，得出与x轴坐标，再求出原直线l与x轴的坐标，即可判断平移方向并计算出平移的单位长度． 【小问1详解】 解：在矩形中，点A的坐标为，点C的坐标为， ∴，， ∴，， ∴点B坐标为， 又∵点D为对角线，交点， ∴，， ∴点D坐标为． 【小问2详解】 解：∵过点的直线l将矩形的面积分成相等的两部分， 而矩形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点， ∴直线l恒过点， 设直线l的解析式为，将点，点代入得， ，解得， ∴直线l的解析式为． 【小问3详解】 解：①当直线l沿y轴向上平移个单位长度时： 解析式变为， 令，则，解得， ∴平移后的直线l与x轴交点为， 原直线l中，令，则，解得， ∴原直线l与x轴交点为， ∴平移的距离为：， ∴直线l与x轴的交点向右平移了5个单位长度； ②当直线l沿y轴向下平移个单位长度时： 解析式变为， 令，则，解得， ∴平移后的直线l与x轴交点为， 原直线l中，令，则，解得， ∴原直线l与x轴交点为， ∴平移的距离为：， ∴直线l与x轴的交点向左平移了5个单位长度， 综上所述，直线l沿y轴向上平移个单位长度时，它与x轴的交点向右平移了5个单位长度，直线l沿y轴向下平移个单位长度时，它与x轴的交点向左平移了5个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $