精品解析：黑龙江省大庆市肇源县 2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期期中质量检测 初三数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．该图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意； B．该图不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意； C．该图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意； D．该图既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意； 故选：D． 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了不等式性质，解题关键是掌握：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式性质逐项分析判断，即可解题． 【详解】解：， ，，，， 即A正确，符合题意；B、C、D不正确，不符合题意； 故选：A． 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是因式分解的定义，解题关键是依据 “把一个多项式化为几个整式的积的形式” 这一因式分解的本质特征，逐一判断选项． 根据因式分解 “把多项式化为几个整式积的形式” 的定义，逐一分析选项即可． 【详解】A：，是整式乘法运算，不符合题意， B：，等式右边是和的形式，不是整式积的形式，所以不符合题意， C：，因式分解正确，符合题意， D：，等式右边的因式不是整式，所以不符合题意． 故选C． 4. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式的定义，解题关键是根据一元一次不等式的 “未知数次数为 1 且系数不为 0” 这两个条件列方程与不等式求解． 根据一元一次不等式的定义，未知数 的次数必须为 1，且系数不为零得到关于的方程求解即可． 【详解】∵ 不等式是关于 x 的一元一次不等式， ∴ x 的指数 ，且系数 ， 解 ，得 ，即 或 ， 又 ∵ ，即 ， ∴． 故选A． 5. 如图，于点于点D，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，可证明，得到，则． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 6. 已知点与点B关于点成中心对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是关于某点成中心对称的点的坐标规律，解题关键是利用中心对称点的坐标性质（中点为对称中心），通过中点坐标公式列方程求解． 利用中心对称的性质：点 C 是 A、B 的中点，根据中点坐标公式，设 B 的坐标为，列方程、，求解得 B 的坐标． 【详解】设点B坐标为， 点与点B关于点成中心对称， ，， 解得， ． 故选B． 7. 不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式组无解的条件，解题关键是先解出不等式组中每个不等式的解集，再根据 “大大小小无解” 的原则确定参数的取值范围． 先解不等式组：由得；由得．根据 “不等式组无解” 条件（大于大数、小于小数），需，求解得． 【详解】∵ 解不等式得 ， 解不等式得， 又∵ 不等式组无解， 解得 ． 故选D． 8. 已知一次函数与的图象如下图所示，其交点的坐标为，直线与轴的交点坐标为，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程组的解是 C. 关于x的不等式的解集是 D. 的解集为 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的综合问题，两条直线的交点求方程组的解， 先根据直线与x轴的交点求出方程的解判断A，再求出两条直线的交点，并判断方程组的解，说明B；然后根据两条直线的位置求出不等式的解集解答C；最后根据直线与x轴的交点解答D． 【详解】解：∵直线与x轴交于点， ∴方程的解是，， 解得，即， 则A不正确，不符合题意； ∵一次函数与交点为， ∴， 即， ∴方程组的解是， 则B不正确，不符合题意； 关于x的不等式的解集是， 则C正确，符合题意； ∵直线与x轴交于点， ∴的解集是， 则D不正确，不符合题意． 故选：C． 9. 如图，，，，与的交点为，连接，下列结论：①；②：③平分；④平分．其中一定正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定和性质，解题关键是掌握全等三角形的判定方法． 先根据证明与全等，进而利用全等三角形的性质得出，即可判断①，结合三角形内角和定理即可判断②，过点作，垂足分别为，证明，根据全等三角形的判定和性质得出，进而利用角平分线的性质解答即可判断④． 【详解】解：∵， ， 即， 在与中 ， ， ，故①正确； ∵， ∴， ∵，， ∴，故②正确； 过点作，垂足分别为， ， ， ， ， 在和中 ， ， ， 平分，故④正确； 不能证明平分，故③错误； 故选：C． 10. 如图，在中，，，直线垂直平分线段，若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称—最短路线问题，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，两点之间线段最短，三角形面积公式，能够推出三角形周长的最小值为是解题的关键． 连接，推出周长的最小值为，证明，再利用三角形的面积公式列方程求出即可解决问题． 【详解】解：连接， ∵ 直线垂直平分线段， ， ∵点为边的中点，， ， 周长 ， 周长的最小值为， ∵，点为边的中点， ， ∵，， ， 解得， 周长的最小值为， 故选B． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 点向右平移4个单位长度后，得到点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平面直角坐标系中点的平移规律，解题关键是根据 “右移横坐标加、纵坐标不变” 的平移性质，结合对应坐标相等列方程求解参数，再计算幂的值． 点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变；根据平移后点Q的坐标可求出m和n的值 【详解】点向右平移4个单位长度后，得到点， ， ， ． 故答案为：． 12. 已知，，则__________． 【答案】120 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，代数式求值，通过因式分解，将所求表达式提取公因式，化为，然后利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 13. 已知整式可以因式分解为，则的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是多项式因式分解与整式乘法的互逆关系，解题关键是利用整式乘法展开因式分解式，再通过对应项系数相等列方程求解． 通过展开因式分解形式，比较同类项系数，建立方程求解即可． 【详解】展开 ，与原式 比较系数， 得 ，解得 ． 故答案为 4 14. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．先解出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解共有三个，即可得到a的取值范围． 【详解】解：解不等式，得， 由题意可知，不等式组有解集， ∴该不等式组的解集是， ∵不等式组的整数解共有三个， ∴这三个整数解是3，4，5， ∴， 故答案为：． 15. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 【答案】6折． 【解析】 【分析】利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×10%元，设打x折，则售价是110x元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围． 【详解】设可以打x折， 1100×﹣600≥600×10%， 解得x≥6，即最低折扣是6折． 故答案为6折． 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率是解题的关键． 16. 如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为________． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是进行面积的转换； 由平移可把阴影部分的面积转换成四边形的面积即可． 【详解】解：四边形沿方向平移得到四边形，， ∴，，，， ∴， ∴． 故答案为：． 17. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，使点C的对应点落在边上．若，则的度数为________． 【答案】##64度 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，直角三角形的两个锐角互余，等边对等角， 根据旋转可得，，进而得出，再根据直角三角形的两个锐角互余得，即可得出答案． 【详解】解：根据旋转可得，， ∴， ∴． 在中，， ∴， ∴， 即． 故答案为：． 18. 在中，，D为边的中点，，交直线于点E，连接，若，则的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，根据题意，画出示意图，分点E在上，点E在延长线上，两种情况讨论即可． 【详解】解：如图，当点E在上时， D为边的中点，， ， ， 是等腰三角形， ， ， ， ， ； 如图，当点E在延长线上， 同理可得：， ， ， ； 综上，度数为或， 故答案为：或． 三、简答题（共66分） 19. 将下列各式因式分解： （1） （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键； （1）根据提公因式法可进行因式分解； （2）根据提公因式及平方差公式可进行分解因式． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 20. 解下列不等式组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组， 分别求出两个不等式的解集，进而得出答案． 【小问1详解】 解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是； 【小问2详解】 解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是． 21. 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．熟练掌握不等式的解集在数轴上表示的方法是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”． （1）根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可； （2）根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可； （3）根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可． 【小问1详解】 解：由数轴得：关于的不等式的解集为． 【小问2详解】 解：由数轴得：关于的不等式的解集为． 【小问3详解】 解：由数轴得：关于的不等式的解集为． 22. 如图，和关于点成中心对称，若，，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，中心对称图形的性质，根据中心对称图形的性质可得，，求出的长，进而得到的长，利用勾股定理求出的长，则可求出的长． 【详解】解：∵和关于点成中心对称， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转所得到的； （3）直接写出点B到线段的距离________． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图-旋转变换，勾股定理，解题的关键是掌握相关知识解决问题． （1）利用中心对称变换的性质分别作出的对应点即可； （2）利用旋转变换的性质分别作出点的对应点即可； （3）作出高，利用勾股定理求解． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 解：如图所示：即为所求． 【小问3详解】 解：作出高，如图， 由勾股定理得：，， ∴． 故答案为：． 24. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G． （1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长． （2）若∠BAC=128°，求∠EAG度数． 【答案】（1）10；（2）76° 【解析】 【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，GA=GC，根据三角形的周长公式计算即可； （2）根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，再由等腰三角形的性质得到∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，然后根据角的和差关系即可得出结论． 【详解】（1）∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线， ∴EB=EA，GA=GC． ∵BC= BE+EG+GC， ∴BC= AE+EG+AG=△AEG的周长=10． （2）∵∠BAC=128°， ∴∠B+∠C=180°－∠BAC=180°－128°=52°． ∵EB=EA，GA=GC， ∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C， ∴∠EAG=∠BAC－∠BAE－∠GAC=∠BAC－（∠B+∠C）=128°－52°=76°． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 25. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）点C的坐标为________，不等式的解集为________； 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的交点问题． （1）将点代入，求出m，得到．把P、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出一次函数解析式； （2）先求出点C坐标，再利用函数图象作答即可． 【小问1详解】 解：过点， ， ∴， ， 一次函数过点，， ， 解得， 一次函数表达式； 【小问2详解】 解：把代入一次函数得：， 解得：， ∴一次函数与轴的交点为， ， 根据函数图象可知：不等式的解集为． 故答案为：；． 26. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元． （1）购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不超过元，以甲型头盔元/个、乙型头盔元/个的价格销售完．要使总利润不少于元，有多少种进货方案？其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个？最大利润是多少？ 【答案】（1）购进个甲型头盔需要元，购进个乙型头盔需要元 （2）该商场有种采购方案．购进甲型头盔个、购进乙型头盔个时利润最大．最大利润为元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用， （1）设购进个甲型头盔需要元，个乙型头盔需要元，根据“购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进个甲型头盔，则购进个乙型头盔，根据“进货总费用不超过元，且全部售出后获得的总利润不少于元”，可列出关于的一元一次不等式组，解之可得出的取值范围，然后根据题意列出总利润关于的一次函数关系式，再根据一次函数的性质即可得出结论； 解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组及一次函数关系式． 【小问1详解】 解：设购进个甲型头盔需要元，购进个乙型头盔需要元， 根据题意．得：， 解得：， 答：购进个甲型头盔需要元，购进个乙型头盔需要元； 【小问2详解】 设购进甲型头盔个，则购进乙型头盔个，总利润为元， 根据题意，得：， 解得∶ ， ∵为整数， ∴可以为，，共个， ∴该商场共有种进货方案， ∵， ∵， ∴随的增大而减小， ∴当时，利润最大，最大利润为（元）， 此时（个）， 答：该商场有种进货方案．购进甲型头盔个、购进乙型头盔个时利润最大，最大利润为元． 27. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b) （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值． ②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）． 【答案】(1) B ;(2)① 3； ②. 【解析】 【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可； （2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果． 【详解】解：（1）根据图形得：a2-b2=（a+b）（a-b）， 上述操作能验证的等式是B， 故答案为B； （2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4， ∴x-2y=12÷4=3； ②（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－） =（1－）（1+）（1－）（1+）…（1－）（1+）（1－）（1+） =××××××…×××× =× =. 【点睛】本题考查平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键． 28. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，将线段平移后得到线段，点在轴上，连接、，交轴于点，轴． （1）直接写出点、点的坐标； （2）点为线段上一点，点的横坐标为，连接、，用含的式子表示三角形的面积（不要求写出取值范围）； （3）在（2）的条件下，线段与线段重合（点与点重合，点与点重合），将线段沿轴向下平移，连接、、、、，当的面积比的面积大2时，，求点的坐标．（直接写出答案，无需解题过程） 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移、坐标与图形性质及三角形面积计算，解题关键是利用平移性质确定点的坐标，结合坐标特征分析图形关系并计算． （1）由轴得纵坐标与相同，结合平移后在轴，通过平移量确定、坐标； （2）根据的横坐标，结合、坐标，用三角形面积公式列式； （3）设平移距离，结合面积关系列方程求平移量，再利用建立等式求，得坐标． 【小问1详解】 解：∵点平移后在轴上， ∴点先向右平移4个单位， ∵轴， ∴点纵坐标为2， ∴点向上平移2个单位， ∴平移规则为，先向右平移4个单位，再向上平移2个单位， ∴． 【小问2详解】 解：如图： ∵ ∴， ∵横坐标为， ∴的面积为． 【小问3详解】 解：当在上时，如图： 设，则， 的面积比三角形的面积大2， 解得， ∴， ∴； 当在的延长线上时，如图：    设，则， ∵的面积比三角形的面积大2， ∴， 解得：， ∴， ∴， 综上：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期中质量检测 初三数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x一元一次不等式，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5. 如图，于点于点D，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点与点B关于点成中心对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数与的图象如下图所示，其交点的坐标为，直线与轴的交点坐标为，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程组的解是 C. 关于x的不等式的解集是 D. 的解集为 9. 如图，，，，与交点为，连接，下列结论：①；②：③平分；④平分．其中一定正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 如图，在中，，，直线垂直平分线段，若点D为边中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 点向右平移4个单位长度后，得到点，则________． 12. 已知，，则__________． 13. 已知整式可以因式分解为，则的值为________． 14. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是________． 15. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 16. 如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为________． 17. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，使点C的对应点落在边上．若，则的度数为________． 18. 在中，，D为边的中点，，交直线于点E，连接，若，则的度数为______． 三、简答题（共66分） 19. 将下列各式因式分解： （1） （2）； 20. 解下列不等式组： （1） （2） 21. 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集． （1） （2） （3） 22. 如图，和关于点成中心对称，若，，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转所得到的； （3）直接写出点B到线段距离________． 24. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G． （1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长． （2）若∠BAC=128°，求∠EAG度数． 25. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）点C的坐标为________，不等式的解集为________； 26. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元． （1）购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不超过元，以甲型头盔元/个、乙型头盔元/个的价格销售完．要使总利润不少于元，有多少种进货方案？其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个？最大利润是多少？ 27. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b) （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值． ②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）． 28. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，将线段平移后得到线段，点在轴上，连接、，交轴于点，轴． （1）直接写出点、点的坐标； （2）点为线段上一点，点的横坐标为，连接、，用含的式子表示三角形的面积（不要求写出取值范围）； （3）在（2）的条件下，线段与线段重合（点与点重合，点与点重合），将线段沿轴向下平移，连接、、、、，当的面积比的面积大2时，，求点的坐标．（直接写出答案，无需解题过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $