2.4第1课时　去 括 号 课件 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加法与减法”第1课时去括号法则，通过回顾合并同类项旧知，结合有理数加法交换律与结合律导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到整式去括号的新知学习。 其亮点在于以合作探究抽象去括号法则培养抽象能力，通过例题分步推导强化运算能力与推理意识，用相反多项式模型解释法则体现模型意识。分层练习与清晰小结助力学生夯实基础，教师可直接用于教学提升效率。

　第2章　代 数 式 2.4　整式的加法与减法 第1课时　去 括 号 1 回顾旧知 做一做 合并同类项： (1)2xy－3xy＋5xy； 　　 (2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－4. 解：原式＝(2－3＋5)xy＝4xy； 解：原式＝(4－3)x2＋(－8＋6)x＋(5－4) ＝x2－2x＋1. 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 a+b=________. a+b+c=________. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数， 规定整式的加法满足加法交换律和结合律. b+a a+(b+c) 导入新课 合作探究 知识模块一　去括号法则(一) 化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____; +（–2）=_____; –（–2）=_____. –2 –2 +2 +2 可以把它们看成什么？ +a=________; –a =________; 1·a (-1) ·a 正号相对于“1” ， 负号相对于“-1” 进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项. +a=1·a –a =(-1) ·a 你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？ (1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c) (1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c； (2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c . 例1 计算： (5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) . 解：(1) (5x2-7)+ (-6x2-4) =5x2-7-6x2-4 =[5+(-6)] x2+[ (-7)+(-4)] =-x2-11 . 例1 计算： (5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) . (2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)] xy3 =3x3y2-4xy3 习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列. (1)a＋(－b－c＋d)； (2)m＋2(3m－2). 解：原式＝a－b－c＋d； 练一练 解：原式＝m＋6m－4 ＝(1＋6)m－4 ＝7m－4. 知识模块二　去括号法则(二) 举例说明什么样的数互为相反数？ + 3 - 3 符号相反 数字相同 做一做 计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______. (4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1) = (4-4) x3y2+(-7+7) xy4+(1-1) x+(1-1) = 0x3y2+ 0xy4+0x+0) = 0 称 4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式. 0 多项式 4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即 -(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1. 减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 例2 计算： (1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3)； (2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) . 解： (1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3) = (3x2+5x)+(6x2-2x+3) = 9x2+3x+3. (2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) = (5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) = 9x3y2-7xy4+4x+7. 计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法. 做一做 1.去括号： (1)－(2ab2－5)＝____________；　　　 (2)－(－1＋4x2－6x)＝ ____________． －2ab2＋5 1－4x2＋6x 2．计算： (1)8a＋2b＋(5a－b)； 　　 (2)(5a－3b)－3(a2－2b)． 解：原式＝8a＋2b＋5a－b 　 ＝13a＋b； 解：原式＝5a－3b－3a2＋6b ＝－3a2＋5a＋3b. 课堂小结 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变. 括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 一、 选择题 1. －[x－3（y－z）]去括号正确的是（　B　） A. －x－y＋3z B. －x＋3y－3z C. －x－3y－3z D. －x＋3y＋3z 2. 下列各式中，与多项式2a－（b－3c）相等的是（　A　） A. 2a＋（－b＋3c） B. 2a＋（－b）－3c C. 2a＋（b－3c） D. 2a＋[－（b＋3c）] B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 化简（x－1）－（1－x）＋（x＋1）的结果等于（　C　） A. 3x－3 B. x－1 C. 3x－1 D. x－3 4. 对于有理数a，b，定义新运算a☉b＝3a＋2b，则计算（x＋y）☉（x－y）的结果为（　A　） A. 5x＋y B. 5x C. 2x D. 5x－y C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 若｜a－1｜＋（b－2）2＝0，则2（a－3b）－（2b－3a）＋1的值为（　B　） A. －16 B. －10 C. 8 D. 10 6. ★若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于（　B　） A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、 填空题 7. 去括号：5x3－[3x2－2（x－1）]＝ 　5x3－3x2＋2x－2　. 8. （a－b）－（c－d）＝a－（　 　b＋c－d　　）. 9. 计算3（2x－4y）－5（3x－y）的结果是 　－9x－7y　. 10. 把多项式4x2y－（5xy2－2y3＋x3）去括号后按字母x的降幂排列为 　－x3＋4x2y－5xy2＋2y3　. 5x3－3x2＋2x－2　 b＋c－d　 －9x－7y　 －x3＋4x2y－5xy2＋2y3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 多项式mx2－（1－x＋6x2）去括号、合并同类项后不含x的二次项，则m的值为 　6　. 12. ★若m＋n＝1，mn＝－2，则（6m＋3）－3（mn－2n）的值为 　15　. 6　 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、 解答题 13.如图是小马同学化简代数式a2b＋4ab－3（ab－a2b）的过程. a2b＋4ab－3（ab－a2b） ＝a2b＋4ab－3ab－3a2b…第一步 ＝a2b－3a2b＋4ab－3ab…第二步 ＝ab－2a2b…第三步 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1） 小马同学解答过程从第 　一　步开始出错，出错原因是 　去掉括号时，没有变号　. （2） 小马同学在解答的过程中用到了去括号法则，去括号的依据是 　乘法对加法的分配律　. （3） 请你帮助小马同学写出正确的解答过程. 解：a2b＋4ab－3（ab－a2b）＝a2b＋4ab－3ab＋3a2b＝4a2b＋ab 一　 去掉括 号时，没有变号　 乘法对加法的分配律　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.计算： （1） a＋（5a－3b）－（a－2b）； 解：5a－b （2） －2（a3－3b）＋（－b2＋a3）； 解：－a3＋6b－b2 （3） 3 － （4x2－3y2）； 解：x2 （4） 3（ab－b2）－2（ab＋3a2－2ab）－6（ab－b2）. 解：3b2－6a2－ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知代数式－2（2xy－2x）－（－y2＋x2y3）. （1） 先化简，再将代数式按y的降幂排列； 解：（1） 原式＝－4xy＋4x＋y2－x2y3，将代数式按y的降幂排列为－x2y3＋y2－4xy＋4x （2） 当x＝2，y＝－1时，求该代数式的值. 解：（2） 当x＝2，y＝－1时，－4xy＋4x＋y2－x2y3＝－4×2× （－1）＋4×2＋（－1）2－22×（－1）3＝8＋8＋1＋4＝21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.新考向·代数推理 将式子4x＋（3x－x）＝4x＋3x－x，4x－（3x－x）＝4x－3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？ （1） 比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？ 解：（1） 将式子4x＋（3x－x）＝4x＋3x－x，4x－（3x－x）＝4x－3x＋x分别反过来，得到4x＋3x－x＝4x＋（3x－x），4x－3x＋x＝4x－（3x－x）.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，那么括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号， 那么括到括号里的各项都改变符号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） 根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后两项放在： ① 前面带有“＋”号的括号里； ② 前面带有“－”号的括号里. 解：（2） ① －3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋（3x3－2） ② －3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－（－3x3＋2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $