2.4 合并同类项（教学设计）-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版 ）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级上册第2章2.4《合并同类项》教学设计 课程基本信息 主备人 赵月香 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 第2章 教学目标 1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。 4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 教学重难点 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 学情分析 七年级学生已学习代数式、单项式与多项式，具备基础代数认知，但对“同类”“合并”的抽象概念理解较弱，需借助生活实例与直观探究降低难度，适合引导式、合作探究学习。 教学准备 多媒体课件、例题练习题、课堂探究单 教学过程 （一）情景导入 为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些笔记本和钢笔作为奖品，他们首先购买了15本笔记本和20支钢笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本笔记本和5支钢笔。 1.你能知道他们两次共买了多少本笔记本和多少支钢笔吗？ 答案是21本笔记本，25支钢笔. 2.如果笔记本的单价为每本x元，钢的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案是15x+20y+6x+5y=21x+5y. 那复杂的式子你会化简吗？下面老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你愿意吗？ 请看题目：求式子-4+7x+3-4x+的值，哪位同学愿意和老师比一比呢？老师能很快说出答案，你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了，这节课我们就一起来学习合并同类项。 （二）思考探究，获取新知 活动1：探究同类项的概念。 如图所示，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为xy的水池后，剩余草地的面积是多少? 原来草地面积为xy，水池的面积为xy，因此剩余草地的面积为xy-xy.像多项式xy-xy中的项xy，-xy，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。 例如在多项式y+3x+1-4x-5y-5中，同类项有y与-5y，3x与-4x，1与-5. 请同学们仔细观察上述式子有什么共同的特征？ 存在同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项。需要注意的是几个常数项也是同类项。 活动2：探究合并同类项法则 同学们可以计算一下2个苹果加3个苹果等于几个苹果？1个梨加2个梨等于几个梨？ 合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。 （三）典例精析 下面请同学们跟着老师一起运用新知解决问题吧！ 例题1合并同类项: 4 解：4 找 = 移 = 并 = 小结：例如例题1，可以先把同类项在底下画线标出(对于不同的同类项，分别用不同的线)，然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项。 思考题：多项式-4+7-2x-5与多项式+3-6x+4x-5相等吗? 两个式子合并同类项后都等于+3-2x-5. 小结：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等。 （四）巩固练习 下面你能运用新知解决下列问题吗？同学们可以组成小组合作解题。 小组共研1：下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由。 （错） 与不是同类项，不能合并 （错） （对） （错） 与不是同类项，不能合并 小组共研2：合并同类项 解：. . . （五）课堂总结 本课学习了： 1.同类项的概念：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。 2.合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3.合并同类项法则：合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。 板书设计 合并同类项 1. 同类项：字母相同，相同字母指数相同（常数项也是） 2. 合并同类项：系数相加，字母与指数不变 3. 步骤：找→移→并 教学反思 整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $