上海市闵行中学分校2025-2026学年高一上学期12月月考质量检测数学试卷

2025学年第一学期高一12月月考质量检测 数学试卷 (完卷时间：120分钟满分：150分) 一填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.已知角8的始边为x轴的非负半轴，终边经过点PL,√2)，则an8的值为 2.不等式x<0的解集是 x-2 3.已知幕函数f(x)=x“过点(16,4)，则a= 4.已知血a=子，则cosa+孕-】 三.函数y=g,2x-到+的定义城是 6.已知西数f闭-2-1x23 f(x+2),x<3 则f(-1)= 7.已知偶函数f()的定义域为R,且当x≥I时，.f(x)=x2+(m+1)x+2,则f(-3)三 8.已知xeR,方程x+1+2-=3的解集为 9.当x>2时，y=x+4的最小值是 x-2 10。为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为P(单位：升)的桶中盛满纯药液，第一次将 桶中药液倒出5升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出4升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不 超过容积的60%，则V的取值范围为 1L.函数f(x)= -2+(3a+1)x,x22是R上的严格减函数，则实数a的取值范围是 a+1,x<2 2.已知定义在R上的函数f(x)满足如下条件：①函数(x)的图象关于y轴对称；②对于任意 :x∈R,f(x+)=+f(x);③当x∈[0，]时，f(x)=(x+):若过点(-1,0)的直线1与函数f()的图象 :1在x∈[0,4上恰有4个交点，则直线I的斜率k的取值范围是 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分） 13.“日=亚"是“tan0=1"的()条件. A,充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 14.已知0<a<b,则下列大小关系正确的是( A. B.a2>b2 C.-a>-b D.a+2>b+1 ab ) 15.已知函数y=x2-4x+3在闭区间[0，m]上有最大值为3，最小值为-1，则m的取值范围是() A.[2,to) B.[2,4 C.(-o,2] D.[0,2] 16.设：为实数，已知函数f)=+n(中+2,8(-=y+6:,若存在实数a,6(a=b) 同时满足f(a)+f(b)=0和g(a)+g(b)=0,则实数t的取值范围是() A.（-∞，-1刂 B.(-∞，-1) C.(-o,0] .（-,0） 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) aoa-的值： 2若osB=号Be（受0， 求sin(a-B)的值. 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+2025. (1)求函数f(x)的解析式： 2)若不等式f(2-2)+f(k)>0恒成立，求实数k的取值范围. 19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 小顾自主研发了一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本y(万元)与年产冠x(吨) 总成本 之间的关系式为y=ax2+3000,且当年产量是100吨时，总成本为6000万元.平均成本一总产量 (①)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本： 2诺每吨产品的出厂价为90万元，当年利润不少于300万元时，则该生产线年产量的最小值应为 多少吨？（利润=销售额一成本） 20.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分) 已知二次函数f(x)的图象经过(0，-3)，(1，一4)，(3,0)三点， (I)求f(x)的解析式： 2)诺当x∈[-2,2]时，f(x)>-x+3m-1恒成立，求实数m的取值范围： 3)求f(x)在区间[t-1,上的最小值g() 21.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分) 若f(x)为定义在D上的单调函数，且存在[a,b]=D(其中a<b),使得当xe[a,b]时，f(的 取值范围为[a,b],则称f(x)是D上的正函数，[a,b]为等域区间. ()判断[0，】是否为函数(x)=√的一个等域区间（不用说明理由，直接写出答案） 2)是否存在实数m,使得函数g(x)=?+m是(0,0)上的正函数？若存在，请求出m的取值范围： 若不存在，请说明理由、 3)设函数h(x)=x2+2x+入，且不等式a≤h(xsb的解集恰为[a,b](a,beZ),求h(x)的解折式， 并判断[a,b]是否为h(x)的等域区间.