精品解析：辽宁省盘锦市盘山县甜水农场中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学期中考试题 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，多重符号的化简，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ，，即，不是相反数，不符合题意； B． ，，，即不是相反数，不符合题意； C． 和，是相反数，符合题意； D． 和，不是相反数，不符合题意； 故选C． 2. 超市出售的某种品牌面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数及有理数加减法，根据最大质量减去最小质量即可得解． 【详解】解：∵最大质量，最小质量， ∴最多相差。 故选：C． 3. 算式表达的意义是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数幂的概念，理解有理数幂的概念是解题的关键．根据有理数幂的概念即可得出答案． 【详解】解：算式表达的意义是， 故选：D． 4. 2025 年 9 月 3 日，为了纪念抗战胜利 80 周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到 682000000 人，网络平台的累计播放量更是高达 19.2 亿人次，将 用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数时，注意时的范围是，是正整数． 对于，通过移动小数点确定值为，的值为． 【详解】解：， 故选：B． 5. 关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是( ) A. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B. 三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 C. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D. 全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正（反）比例关系；判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否为常数．分别分析各选项，只有B选项中边的长与高的乘积为定值． 【详解】解：A.铅笔的费用与钢笔的费用的为和一定，不成反比例，故不符合题意； B.∵ 设三角形的一条边的长与这条边上的高分别为，则三角形的面积， ∴，为常数，故成反比例关系，符合题意， C.张华制作的小红花朵数与制作时间正比例关系，故不符合题意； D.全班总人数与排数正比例关系，故不符合题意． 故选：B． 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式系数是 B. 数字0是单项式 C. 多项式是二次多项式 D. 的次数是3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 根据单项式和多项式的定义判断：单项式的系数包括常数π，数字0是单项式；多项式的次数是最高次项的次数；单项式的次数是所有字母指数之和． 【详解】解：∵选项A中单项式 的系数是 ，不是 ，∴ A错误； ∵数字0是单项式，∴ B正确； ∵选项C中多项式的最高次项的次数为3，∴是三次多项式，不是二次，∴ C错误； ∵选项D中单项式 的次数是，不是3，∴ D错误． ∴正确的是B． 故选B． 7. 如果，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； B、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； C、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； D、由，且时，可得，原式不正确，该选项符合题意； 故选：D． 8. 已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程即可求解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ 是方程的解， ∴， 即， ∴． 因此，m值为3． 故选：D． 9. 下列说法正确是（ ） A. 两个数的和一定大于每个加数 B. 两个数的和等于0，则这两个数都是0 C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数 D. 两个数的和为正数，则这两个数都是正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的相关概念. 根据有理数加法的相关概念逐一判断即可. 【详解】A. 当一个加数为负时，两个数的和小于最大的加数，原说法错误； B. 两个数的和等于0，则这两个数互为相反数，原说法错误； C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数，原说法正确； D. 两个数的和为正数，这两个数不一定都是正数，例如 ，和为正数，但两个加数不都是正数，故原说法错误， 故选：C. 10. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减乘除运算，由数轴可得，据此即可判断求解． 【详解】解：由数轴可得，， ， ∴正确的有①②③④，共4个， 故选：A． 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11. 一个数的平方等于64，则这个数为______． 【答案】±8 【解析】 【分析】根据平方的定义即可求解． 【详解】∵（±8）2=64 ∴这个数为±8 故答案为：±8． 【点睛】此题主要考查数的平方，解题的关键是熟知平方的定义． 12. “的平方与的差”用代数式表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，先表示m的平方，再表示与n的差即可． 【详解】解：“m的平方”表示为，“的平方与的差”表示为减去， 因此代数式为， 故答案为：． 13. 一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数和相反数的定义．根据倒数的定义，先求出原有理数，再求其相反数即可． 【详解】解：一个有理数的倒数为， 则这个有理数为． 所以这个数的相反数为． 故答案为：． 14. 数轴上点表示的数是，点表示的数是，那么、两点之间的距离为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点间的距离右边的数左边的数，据此列式计算． 【详解】解：因为， 所以在的右侧， 所以A、B两点之间的距离为． 故答案为：． 15. 比较 的大小_________（用“”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】通分将三个分数化为同分母，比较绝对值大小，再根据负数绝对值越大值越小的性质得出结论． 本题考查了负数的大小比较，熟练掌握比较的原则是解题的关键． 【详解】解：， 由， 故， 故答案为：． 16. 若多项式是关于、的四次三项式，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式，根据多项式为四次三项式的条件，最高次数为4且项数为3，需满足第一项次数为4且第二项系数为零．掌握多项式的意义及项、项数、次数是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是关于、的四次三项式， 又∵多项式中，第一项次数为，第二项次数为，第三项次数为，第四项次数为， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：． 17. 若，则整数x可以是______． 【答案】，0，1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义． 根据绝对值的意义，表示x的取值范围为，再结合整数条件，即可求解． 【详解】由，得， 因为x为整数， 所以整数x的取值为：，0，1． 故答案为：，0，1． 18. 对有理数a、b规定一种新运算“*”：，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解新规定运算法则是解题关键．根据新规定运算法则计算即可． 【详解】解：由题意得：， 故答案为： 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3）． （4）； 【答案】（1）11 （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据有理数的除法及乘法可进行求解； （2）根据有理数的加减运算可进行求解； （3）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可； （4）根据有理数的四则运算可进行求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式． 20. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键； （1）先去分母，然后再进行求解方程即可； （2）先去括号，然后再求解方程即可； （3）先去分母，然后再进行求解方程即可； （4）先去分母，然后再进行求解方程即可． 【小问1详解】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项合并，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问3详解】 解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问4详解】 解：， 去分母得： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1：． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查去括号、合并同类项，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先计算括号里的，再去括号，最后合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：已知，其中，． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键． 先根据整式加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 23. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 【答案】这个班有 45 名学生． 【解析】 【分析】可设有 x 名学生，根据总本数相等和每人分 3 本，剩余 20 本，每人分 4 本，缺 25 本可列出方程，求解即可． 【详解】解：设有 x 名学生，根据书的总量相等可得： 3x+20＝4x-25， 解得：x＝45． 答：这个班有 45 名学生． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键． 24. 某车间有名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓个或螺帽个，个螺栓要配个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 【答案】名工人生产螺栓，名工人生产螺帽 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设应安排名工人生产螺栓，则应安排名工人生产螺帽，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设应安排名工人生产螺栓，则应安排名工人生产螺帽， 由题意得，， 解得， ∴， 答：应安排名工人生产螺栓，安排名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套． 25. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为15 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，代数式求值； （1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； （2）将代入（1）中的式子，计算即可求解． 【小问1详解】 解：正方形的面积为， 两个三角形面积为，. 所以阴影部分的面积. 【小问2详解】 当时，. 答：阴影部分的面积为． 26. 爱乐实水果超市从水果批发市场购进箱橘子，若以每箱净重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值/kg 0 箱数 3 3 7 5 2 （1）这箱橘子的总质量是多少？ （2）需要将橘子从批发市场送到水果超市，现有两种取货方式：方式一：批发市场送货上门，需交120元送货费；方式二：超市雇车自取，需支付租车费和装卸费：租车费80元，装卸费：以内（包括）30元，超出的部分元．请你根据计算说明超市应选择哪种取货方式花费更少． 【答案】（1）箱橘子的总质量是千克 （2）选择方式一，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据表格可直接进行求解； （2）分别计算方式一和方式二的费用，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：（千克） 答：这箱橘子的总质量是千克． 【小问2详解】 解：方式一，取货费用为120（元）， 方式二：取货费用为（元）， 因为， 选择方式一； 答：超市应选择方式一花费更少． 27. 一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需小时，当逆风飞行时则需小时，已知风速是20千米/小时，求这两个城市之间的距离． 【答案】1798千米 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；设无风时飞机的速度为x千米/小时，则顺风时速度为千米/小时，逆风时速度为千米/小时，然后根据题意可得，进而求解即可． 【详解】解：设无风时飞机的速度为x千米/小时，则顺风时速度为千米/小时，逆风时速度为千米/小时，根据题意得： ， 解得：， 这两个城市之间的距离是（千米）， 答：这两个城市之间的距离为1798千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学期中考试题 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 超市出售的某种品牌面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 3. 算式表达意义是（ ） A. B. C. D. 4. 2025 年 9 月 3 日，为了纪念抗战胜利 80 周年，天安门广场举行了盛大阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到 682000000 人，网络平台的累计播放量更是高达 19.2 亿人次，将 用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是( ) A. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B. 三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 C. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D. 全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 数字0是单项式 C. 多项式是二次多项式 D. 的次数是3 7. 如果，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的和一定大于每个加数 B. 两个数的和等于0，则这两个数都是0 C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数 D. 两个数的和为正数，则这两个数都是正数 10. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11. 一个数的平方等于64，则这个数为______． 12. “的平方与的差”用代数式表示为__________． 13. 一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是______． 14. 数轴上点表示的数是，点表示的数是，那么、两点之间的距离为___________． 15. 比较 大小_________（用“”连接）． 16. 若多项式是关于、四次三项式，则的值为___________． 17. 若，则整数x可以______． 18. 对有理数a、b规定一种新运算“*”：，则______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3）． （4）； 20. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：已知，其中，． 23. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 24. 某车间有名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓个或螺帽个，个螺栓要配个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 25. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 26. 爱乐实水果超市从水果批发市场购进箱橘子，若以每箱净重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值/kg 0 箱数 3 3 7 5 2 （1）这箱橘子的总质量是多少？ （2）需要将橘子从批发市场送到水果超市，现有两种取货方式：方式一：批发市场送货上门，需交120元送货费；方式二：超市雇车自取，需支付租车费和装卸费：租车费80元，装卸费：以内（包括）30元，超出的部分元．请你根据计算说明超市应选择哪种取货方式花费更少． 27. 一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需小时，当逆风飞行时则需小时，已知风速是20千米/小时，求这两个城市之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $