贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第一中学2024-2025学年高二下学期期末数学试题

兴义一中2024-2025学年第二学期期末考试试卷 高二数学 注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 2、考试时间120分钟，试卷满分150分. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题的选项是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 有一组样本数据：，，，，，，，，则下列关于该组数据的数字特征中，数值最大的为（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 极差 D. 众数 5. 已知角，满足，，则的值等于（ ） A. 1 B. C. 0 D. 6. 已知是上单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 记为各项均为正数的数列的前n项和，且，则（ ） A. B. C. 递增数列 D. 8. 已知函数的定义域为为奇函数，，则（ ） A. 为奇函数 B. 的图象关于直线对称 C. 的最小正周期为4 D. 的图象关于点对称 二、多选题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分，每题按正确个数比例得分） 9. 已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列选项中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，其中，则下列正确的是（ ） A. 若，则的单调减区间为 B. 的极小值为，无极大值 C. 当时，函数无零点 D. 若方程有两个实数解，则 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________． 13. 若对任意的，使得均成立，则实数的取值范围________． 14. 已知函数，其中，对于函数，给出以下四个结论： ①为周期函数，且周期为； ②的一条对称轴为； ③函数在上的所有零点和为； ④对于任意，恒成立. 其中所有正确结论的编号是______. 四、解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： 价格x（元/kg） 日需求量y（kg） 8 6 5 （1）求y关于x的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程，其中，. 16. 记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且，. （1）求； （2）若，求△ABC的周长. 17. 已知数列的满足，. （1）求数列通项公式. （2）设数列，前n项和，求. 18. 如图，三棱锥中，和所在平面互相垂直，且， ，，，分别为的中点． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正弦值． （3）求点C到平面的距离． 19. 已知函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求a的取值范围； （3）证明：，. 兴义一中2024-2025学年第二学期期末考试试卷 高二数学 注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 2、考试时间120分钟，试卷满分150分. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分，每题按正确个数比例得分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①④ 四、解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）kg. 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）函数的递增区间为，递减区间为； （2）； （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $