第2.1讲 用字母表示数及求含有字母式子的值（导学案）四年级数学寒假自学课（青岛版）

第2.1讲 用字母表示数及求含有字母式子的值 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解用字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。 （2）掌握含有字母式子的书写规范，能正确读写含有字母的式子。 （3）会根据字母的值，求含有字母式子的值。 （4）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：理解用字母表示数的意义，掌握含有字母式子的书写规范。 难点 ：根据字母的值正确计算含有字母式子的值。 模块二 预习引导 一、用字母表示数的意义 1、为什么要用字母表示数？ 在数学中，有些数量是变化的，有些数量关系是固定的。用字母表示数可以简洁地表示数量关系，使表达更加简明。 2、字母可以表示什么？ 字母可以表示任意数，字母可以表示特定范围内的数，字母可以表示数量关系中的未知数。 2、 含有字母式子的书写规范 1、乘法的简写 ： •数字与字母相乘：3×a 写作 3a •字母与字母相乘：a×b 写作 ab •1与字母相乘：1×a 写作 a 2、书写顺序 ： •数字写在字母前面：如5x，不写成x5 •字母按字母表顺序排列：如abc，不写成bac 三、含有字母的式子的值 求法： 把字母的值代入式子进行计算 例如： 当a = 5，b=3时 •a+b =5+3 =8 •2a-b =2×5-3 =10-3 = 7 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．四（1）班有学生50名．男生有（50－m）名，这里的m表示（    ）。 A．女生人数 B．男生人数 C．男生和女生相差的人数 2．求x的3倍与y的5倍的和是多少，正确列式为（    ）。 A．5x＋3y B．3x＋5y C．3x×5y 3．笑笑今年a岁，哥哥比他大3岁，5年后，两人的年龄和是（    ）。 A．a＋8 B．a＋13 C．2a＋13 D．a2＋13 4．m的2倍比52少多少，算式为（     ）。 A．2（m－52） B．2m－52 C．52－2m 二、判断题 5．3x表示3个x相乘。( ) 6．因为22＝2×2，所以a2＝a×2。( ) 三、填空题 7．m×5省略乘号可以简写为( )，x×x省略乘号可以简写为( )。 8．x＋x＋x＋x用乘法表示为( )，3y用加法表示为( )。 9．用含有字母的式子填空。 与的和的2.4倍是( )。 10．在括号里用含有字母的式子表示。 (1)笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下( )元。 (2)m个人有( )个手指。 (3)鸵鸟1小时跑t千米，它每分钟跑( )千米。 (4)买m盒牛奶共用了16元，平均每盒牛奶( )元。 11．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.5元。 (1)9a表示( )； (2)50.5b表示( )； (3)50.5＋a表示( )； (4)9a＋50.5b表示( )。 12．体育室有足球x个，篮球的个数是足球的1.5倍。x＋1.5x表示( )，1.5x－x表示( )。 13．甲、乙两地的路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有( )千米。如果，，那么汽车离乙地还有( )千米。 14．丁丁从家去学校，每分钟走Y米，走了7分钟后，还有470米，丁丁家离学校( )米。当Y＝90时，丁丁家离学校( )米。 15．小明今年a岁，爷爷比小明年龄的6倍还多8岁，则爷爷的年龄是( )岁。如果a为9岁时，爷爷的年龄是( )岁。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.1讲 用字母表示数及求含有字母式子的值 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解用字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。 （2）掌握含有字母式子的书写规范，能正确读写含有字母的式子。 （3）会根据字母的值，求含有字母式子的值。 （4）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：理解用字母表示数的意义，掌握含有字母式子的书写规范。 难点 ：根据字母的值正确计算含有字母式子的值。 模块二 预习引导 一、用字母表示数的意义 1、为什么要用字母表示数？ 在数学中，有些数量是变化的，有些数量关系是固定的。用字母表示数可以简洁地表示数量关系，使表达更加简明。 2、字母可以表示什么？ 字母可以表示任意数，字母可以表示特定范围内的数，字母可以表示数量关系中的未知数。 2、 含有字母式子的书写规范 1、乘法的简写 ： •数字与字母相乘：3×a 写作 3a •字母与字母相乘：a×b 写作 ab •1与字母相乘：1×a 写作 a 2、书写顺序 ： •数字写在字母前面：如5x，不写成x5 •字母按字母表顺序排列：如abc，不写成bac 三、含有字母的式子的值 求法： 把字母的值代入式子进行计算 例如： 当a = 5，b=3时 •a+b =5+3 =8 •2a-b =2×5-3 =10-3 = 7 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．四（1）班有学生50名．男生有（50－m）名，这里的m表示（    ）。 A．女生人数 B．男生人数 C．男生和女生相差的人数 【答案】A 【分析】因为四（1）班学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数－女生人数。全班有50人，据此可知m表示女生人数。 【详解】男生人数＝全班人数－女生人数＝50－m，所以m表示女生人数。 故答案为：A 2．求x的3倍与y的5倍的和是多少，正确列式为（    ）。 A．5x＋3y B．3x＋5y C．3x×5y 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。由题意可知：先求出x的3倍，再求出y的5倍，再把它们相加即可。 【详解】由分析可知：求x的3倍与y的5倍的和是多少，正确列式为：3x＋5y 故答案为：B 3．笑笑今年a岁，哥哥比他大3岁，5年后，两人的年龄和是（    ）。 A．a＋8 B．a＋13 C．2a＋13 D．a2＋13 【答案】C 【分析】根据题意可知，笑笑今年的年龄＋笑笑与哥哥的年龄差＝哥哥今年的年龄；5年后，两人的年龄都增加了5岁，两人一共增加了5＋5＝10（岁），因此5年后两人的年龄和＝哥哥今年的年龄＋笑笑今年的年龄＋10；据此解答。 【详解】哥哥今年的年龄：（a＋3）岁 5＋5＝10（岁） 5年后，两人的年龄和是： a＋a＋3＋10 ＝2a＋3＋10 ＝（2a＋13）岁 故答案为：C 4．m的2倍比52少多少，算式为（     ）。 A．2（m－52） B．2m－52 C．52－2m 【答案】C 【分析】求一个数比另一个数少多少，需要用另一个数减去这个数。求m的2倍比52少多少，就用52减去m的2倍。 【详解】m的2倍：m×2＝2m m的2倍比52少多少：52－2m 故答案为：C 二、判断题 5．3x表示3个x相乘。( ) 【答案】× 【分析】在数学中，3x表示3与x相乘，即3×x，而3个x相乘应写作x×x×x，即x³。据此解答。 【详解】根据题意，3x表示3乘x，即3×x，例如当x＝2时，3x＝3×2＝6。而3个x相乘应写作x³，例如当x＝2时，x³＝2×2×2＝8。两者含义不同，结果也不同。 故答案为：× 6．因为22＝2×2，所以a2＝a×2。( ) 【答案】× 【分析】一个数的平方表示相同的两个数相乘，如m2读作“m的平方”，表示两个m相乘，即m×m，据此解答。 【详解】分析可知，因为22＝2×2，所以a2＝a×a，题目说法错误。 故答案为：× 三、填空题 7．m×5省略乘号可以简写为( )，x×x省略乘号可以简写为( )。 【答案】 5m x2 【分析】用字母表示数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；两个相同的数相乘时，可以写成这个数的平方。 【详解】m×5省略乘号可以简写为5m，x×x省略乘号可以简写为x2。 8．x＋x＋x＋x用乘法表示为( )，3y用加法表示为( )。 【答案】 4x y＋y＋y 【分析】几个相同加数的和可以写成乘法形式。当字母和数字相乘时，数字写在前面，字母写在后面，中间乘号可以省略。据此解答。 【详解】所以，x＋x＋x＋x用乘法表示为4x，3y用加法表示为y＋y＋y。 9．用含有字母的式子填空。 与的和的2.4倍是( )。 【答案】2.4（＋） 【分析】根据题意，先用加法求出与的和，再用它们的和乘2.4即可。 【详解】（＋）×2.4＝2.4（＋） 与的和的2.4倍是2.4（＋）。 10．在括号里用含有字母的式子表示。 (1)笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下( )元。 (2)m个人有( )个手指。 (3)鸵鸟1小时跑t千米，它每分钟跑( )千米。 (4)买m盒牛奶共用了16元，平均每盒牛奶( )元。 【答案】(1)20－a (2)10m (3)t÷60 (4)16÷m 【分析】（1）用笑笑有的钱数减去买书包用去的钱，即可求出还剩下多少元。 （2）一个人有10个手指，用m人乘一个人有的手指数，即可求出m个人有多少个手指。 （3）1小时＝60分钟，用1小时跑的千米数除以60，即可求出每分钟跑多少千米。 （4）用买m盒牛奶共用的钱数除以盒数，即可求出平均每盒牛奶多少元。 【详解】（1）由分析可知，笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20－a）元。 （2）由分析可知，m个人有10m个手指。 （3）由分析可知，鸵鸟1小时跑t千米，它每分钟跑t÷60千米。 （4）由分析可知，买m盒牛奶共用了16元，平均每盒牛奶16÷m元。 11．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.5元。 (1)9a表示( )； (2)50.5b表示( )； (3)50.5＋a表示( )； (4)9a＋50.5b表示( )。 【答案】(1)9个足球的钱数 (2)b个篮球的钱数 (3)1个篮球和1个足球的钱数 (4)9个足球和b个篮球的总钱数 【分析】根据单价×数量＝总价可知： （1）足球单价×足球个数＝相应个数的足球钱数； （2）篮球单价×篮球个数＝相应个数的篮球钱数； （3）篮球单价＋足球单价＝1个篮球和1个足球的钱数； （4）足球单价×足球个数＋篮球单价×篮球个数＝相应个数的足球和篮球的总钱数，据此分析。 【详解】（1）9a表示9个足球的钱数； （2）50.5b表示b个篮球的钱数； （3）50.5＋a表示1个篮球和1个足球的钱数； （4）9a＋50.5b表示9个足球和b个篮球的总钱数。 12．体育室有足球x个，篮球的个数是足球的1.5倍。x＋1.5x表示( )，1.5x－x表示( )。 【答案】 足球和篮球的总个数 篮球比足球多的个数 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算可知，1.5x表示的是篮球，那么x＋1.5x表示的就是足球与篮球的总个数，1.5x－x表示篮球比足球多的个数。 【详解】据分析可知，体育室有足球x个，篮球的个数是足球的1.5倍。x＋1.5x表示足球和篮球的总个数，1.5x－x表示篮球比足球多的个数。 13．甲、乙两地的路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有( )千米。如果，，那么汽车离乙地还有( )千米。 【答案】 80 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，代入汽车的速度80千米/时和时间t小时，算出汽车t小时行驶的路程，为80×t，即80t；再根据剩余的路程＝总路程－已经行驶的路程，得到汽车离乙地的距离为（）千米； （2）把，，代入上面关系式中，即可算出所求问题。 【详解】根据分析可得： （1）甲、乙两地的路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有（）千米。 （2）200－80×1.5 ＝200－120 ＝80（千米） 因此，如果，，那么汽车离乙地还有80千米。 14．丁丁从家去学校，每分钟走Y米，走了7分钟后，还有470米，丁丁家离学校( )米。当Y＝90时，丁丁家离学校( )米。 【答案】 7Y＋470 1100 【分析】每分钟走Y米，走7分钟，共走7Y米；还有470米，用已走的路程加上剩余的路程即为丁丁家离学校的距离，即（7Y＋470）米； 把Y＝90代入（7Y＋470）中计算即可。 【详解】当Y＝90时， 7Y＋470 ＝7×90＋470 ＝630＋470 ＝1100 因此，丁丁家离学校（7Y＋470）米。当Y＝90时，丁丁家离学校1100米。 15．小明今年a岁，爷爷比小明年龄的6倍还多8岁，则爷爷的年龄是( )岁。如果a为9岁时，爷爷的年龄是( )岁。 【答案】 62 【分析】用小明的年龄乘6，再加上8即可计算爷爷的年龄；当a＝9时，代入表示爷爷年龄的式子计算即可。 【详解】a×6＋8＝（6a＋8）岁 当a＝9时， 6×9＋8 ＝54＋8 ＝62（岁） 小明今年a岁，爷爷比小明年龄的6倍还多8岁，则爷爷的年龄是（6a＋8）岁。如果a为9岁时，爷爷的年龄是62岁。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $