16.4中心对称 题型突破 2025-2026学年冀教版八年级数学上册（七大题型）

16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版 八年级上册（七大题型） 题型一：识别中心对称图形 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3.下列图标中，一定是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4.下列图形中，不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 题型二：根据中心对称的性质判断正误 1.如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等；④把绕点旋转后得到，则和关于点对称，正确的有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 3.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是 （　　） A．点A与点D是对应点 B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE 题型三：根据中心对称的性质求面积 1.如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 2.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为 ． 题型四：根据中心对称的性质求长度 1.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 2.如图，在菱形中，连接，交于点．若与关于点成中心对称，连接．若，则的长为（   ） A．15 B．14 C．13 D．12【答案】A 3.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 4.如图，与关于点C成中心对称，则的长是 题型五：原点的对称 1.在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 3.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.若点P的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为 ． 5.点关于原点对称的点是，则的值是 ． 题型六：画已知图形关于某点对称的图形 1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C 都是格点． (1)请画出与关于点O中心对称的； (2)依次连结， 猜想四边形是什么特殊四边形？并说明理由． 2.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的图形； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段扫过的面积（结果保留）． 题型七：中心对称图形的规律问题 1.如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 【答案】 16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版 八年级上册（七大题型） 题型一：识别中心对称图形 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列图标中，一定是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.下列图形中，不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 题型二：根据中心对称的性质判断正误 1.如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 2.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等；④把绕点旋转后得到，则和关于点对称，正确的有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】B 3.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是 （　　） A．点A与点D是对应点 B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE 【答案】C 题型三：根据中心对称的性质求面积 1.如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 2.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为 ． 【答案】 题型四：根据中心对称的性质求长度 1.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 2.如图，在菱形中，连接，交于点．若与关于点成中心对称，连接．若，则的长为（   ） A．15 B．14 C．13 D．12 【答案】A 3.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 【答案】 4.如图，与关于点C成中心对称，则的长是 【答案】 题型五：原点的对称 1.在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【答案】A 3.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 4.若点P的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为 ． 【答案】 5.点关于原点对称的点是，则的值是 ． 【答案】1 题型六：画已知图形关于某点对称的图形 1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C 都是格点． (1)请画出与关于点O中心对称的； (2)依次连结， 猜想四边形是什么特殊四边形？并说明理由． 【答案】1）解：如图：为所求作的三角形． （2）解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵点B与，点C与分别关于点O成中心对称， ∴， ∴四边形是平行四边形． 2.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的图形； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段扫过的面积（结果保留）． 【答案】 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，点旋转到点时，线段扫过的图形为以O为圆心，为半径的半圆， ， ， 线段扫过的面积为：． 题型七：中心对称图形的规律问题 1.如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 【答案】A 学科网（北京）股份有限公司 $