专题07 角的初步认识（专项训练）三年级数学寒假专项提升（北京版·新教材）

专题07 角的初步认识（专项训练） 本专题主要针对角的初步认识的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 直角、锐角、钝角的认识及辨认； 2. 角的大小比较问题； 3. 解决相关实际问题。 1．角的大小与（    ）有关。 A．边的长短 B．角两边张开的大小 C．角的位置 2．用放大镜观察这个角时，会发现角（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．3：00钟面上时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 4．下面的图形中有4个角的是（    ）。 A． B． C． 5．一张长方形纸，剪一刀剪去1个角，剩下几个角？不可能出现（    ）。 A．2个角 B．3个角 C．4个角 6．下面时针和分针组成的角（涂色部分）中，最大的角是（    ）。 A． B． C． 7．如图所示，小本做杠杆实验时，发现了两个角，在利用杠杆抬起石头的过程中，∠1（    ），∠2（    ）。正确的选项是（    ）。 A．不变；不变 B．变大；变小 C．变小；变大 8．乐乐妈妈的手机解锁用的是图文密码，他设计的图案有1个锐角、一个钝角和1个直角，可能是下面的图案（    ）。 A． B． C． 9．鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 10．图（ ）的做法能把角变大，图（ ）的做法能把角变小。 11．我们在道路上经常会看到许多交通引导标志，比如是车道数增加标志，是右转车道标志，在第一张图中可以找到（ ）角和（ ）角，在第二张图中可以找到（ ）角。 12．下图有（ ）个锐角、（ ）个钝角和（ ）个直角。 13．小明将一张正方形纸剪下一个角，剩下的图形最少有（ ）个角，最多有（ ）个角。 14．钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。 15．旭旭为古诗《悯农》画了一幅配图，你能找到图中有哪些角吗？数一数。 悯农（其二） 【唐】李绅 锄禾日当午， 汗滴禾下土。 谁知盘中餐， 粒粒皆辛苦。 锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。 16．数一数。 （1）图中有（ ）个角。 （2）图中有（ ）个锐角。 17．海海周六上午去游乐场，下午回家。他发现出发时间和回家时间都是整时，并且时针和分针形成的角都是直角。请在钟面上画出出发的时间和回家的时间。 18．剪一剪，每次只能剪一刀（用虚线表示）。 19．下图是由多个直角组成的图案，关于这个图案，谁的说法是正确的？请你在括号里画“√”，并说明理由。 明明（    ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（    ） 20．如图中有（    ）个直角，有（    ）个锐角，还有（    ）个钝角。请你在下图形中加画一条线段，使它加3个直角。 21．一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？ 22．一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一填。                          还剩（    ）个角   还剩（    ）个角   还剩（    ）个角 23．数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。 24．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 1．B 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与两条边张开的大小有关。张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。据此解答。 【解答】A．角的大小与两条边的长短无关。 B．角的大小与两边张开的大小有关。 C．角的大小与角的位置无关。 故答案为：B 2．C 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【解答】用放大镜观察这个角时，会发现角不变。 故答案为：C 3．B 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。如图，3：00分针指向12，时针指向3，所形成的角是直角。 【解答】由分析可知，3：00钟面上时针和分针组成的角是直角。 故答案为：B 4．A 【分析】角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形；据此解决即可。 【解答】由题意分析得： A．，此图有4个角； B．，此图没有角； C．，此图有2个角； 故答案为：A 5．A 【分析】A．不论怎么剪一刀，剩余的图形不会只有2个角。 B．沿着长方形正对的两个顶点所在的直线，剪一刀，剩余的图形是一个三角形，即剩余的角是3个角。 C．沿着长方形左上角的顶点，以及右边宽上的一点（不包括顶点）所在的直线剪一刀，剩余的图形是一个四边形，即剩余的角是4个角。 【解答】A．不可能剩下2个角。 B．，剩下3个角。 C．，剩下4个角。 故答案为：A 6．C 【分析】比较时针和分针组成的角时，可以将角的大小转化成钟面上格子的数量，对应的格数越多，角就越大。如果两个角对应的格数相等，这两个角的大小就相等。 【解答】A．时针指向2，分针指向12，相差2格； B．时针指向9，分针指向12，相差3格； C．时针指向8，分针指向12，相差4格。 2＜3＜4 最大的角是。 故答案为：C 7．B 【分析】根据题意可知，此时∠1＜∠2，在利用杠杆抬起石头的过程中，∠1逐渐变大，∠2逐渐变小，据此选择即可。 【解答】 如图： ∠1变大，∠2变小。 故答案为：B 8．C 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；由此数出各选项中各个角的个数即可解答。 【解答】由分析可得： A．此图中只有一个直角，不符合题意；     B．此图中有一个直角和两个锐角，不符合题意；     C．此图中有一个直角、一个锐角和一个钝角，符合题意； 故答案为：C 9． 【分析】鳄鱼嘴巴张开的形状像一个角；角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；通过观察叉开的程度比较大小。（如果要比较的图叉开程度区别不大，可用重合的方法进行比较，需要把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，通过观察另一条边落在图内还是图外来分辨角的大小。） 【解答】通过观察叉开的程度可知：第二条鳄鱼嘴巴张得最大。 10．① ③ 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关（根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，射线可以无限延长，因此边的长度不影响角的大小。）；角的大小与开口的大小有关系，角的开口越小，角就越小，开口越大，角就越大。 【解答】图（①）的做法能把角变大，图（③）的做法能把角变小。 11．锐 钝 直 【分析】根据题意，根据三角板上的直角来判断即可。小于直角的是锐角，大于直角的钝角，在第一张图中，竖直箭头与斜箭头之间的夹角小于直角，是锐角；竖直箭头与另一竖直箭头之间的夹角大于直角，是钝角。在第二张图中，右转箭头与原来道路垂直，形成直角，因此是直角。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 我们在道路上经常会看到许多交通引导标志，比如是车道数增加标志，是右转车道标志，在第一张图中可以找到锐角和钝角，在第二张图中可以找到直角。 12．9 1 2 【分析】根据题意，仔细观察图，运用三角板的直角来判断，小于直角的是锐角，大于直角的是钝角，可知：如图，红色的是锐角，有9个锐角；蓝色的是钝角，1个钝角；绿色的是直角，有2个直角。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 下图有9个锐角、1个钝角和2个直角。 13．3 5 【分析】从一张正方形纸上剪下一个角，可以这样剪，剩下的图形是，有3个角。也可以这样剪，剩下的图形是，有4个角。还可以这样剪，剩下的图形是，有5个角。据此解答。 【解答】根据分析，从一张正方形纸上剪下一个角，剩下的图形可能有3个、4个或5个角，3＜4＜5，所以剩下的图形最少有3个角，最多有5个角。 14．（○）（    ）（    ）（△） 【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张口的大小有关，角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小；据此判断角的大小。 【解答】第一个钟表：分针和时针的夹角是2格； 第二个钟表：分针和时针的夹角是4格； 第三个钟表：分针和时针的夹角是3格； 第四个钟表：分针和时针的夹角是5格； 第一个钟表分针和时针的夹角最小，在钟表下面画“○”，第四个钟表分针和时针的夹角最大，在钟表下面画“△”。 15．3 1 4 【分析】能与三角尺上的直角重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；据此数出各种角的个数。 【解答】根据分析可知： 锐角有：，共3个； 直角有：，共1个； 钝角有：，共4个。 所以，锐角有3个，直角有1个，钝角有4个。 16．（1）15 （2）15 【分析】（1）图中有6条射线，能组成最基本的角5个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有4个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样的角有3个，每相邻的四个角又组成一个角，这样的角有2个，最后由五个角组成的大角有1个。 （2）三角形的最上面的顶点处基本锐角有3个，两个基本角组成的锐角有2个，中间一条水平线段处上方有4个锐角，下方有2个锐角，最下面水平线段处锐角有4个。 【解答】（1）5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 所以图中有15个角； （2）3＋2＋4＋2＋4 ＝5＋4＋2＋4 ＝9＋2＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 所以图中有15个锐角。 17．见详解 【分析】在整点时，时针与分针成直角只有3时和9时这两个时间。其中9时可作为上午的出发时间，3时可作为下午的回家时间。这样它们的时针与分针均呈90°的直角。 【解答】如下图： 18．见详解 【分析】正方形的4个角都是直角，可通过试一试，剪一剪的方法，找到符合答案的剪法。 【解答】 （答案不唯一） 19．小本（√） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 【分析】根据题意，角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 明明（ ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（ √ ） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 20．0；2；2 见详解 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。 过上面两个顶点画直角可以满足要求。 【解答】原来的图中有0个直角，有2个锐角，还有2个钝角。 在图形中加画一条线段，使它加3个直角： 21．3个或4个或5个 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，画图解答。 【解答】如图： 答：还剩3个或4个或5个角。 22． 画图见详解 6；5；4 【分析】从一个点引出两条边形成的图形就是角；根据题意，剪去五边形纸的一个角，可以沿这个角两条边中间一点的连线剪，也可以沿相邻的一个顶点与这个角一条边的中间一点的连线剪，还可以从连接相邻两个顶点的连线剪；再分别数出还剩的角的个数。据此解答。 【解答】根据分析，结果如下： 23．∠3＞∠2＞∠1 【分析】结合所给图形，首先数出每个角中小刻度的个数，再根据角的大小与叉开的角度有关。结合每个角中小刻度的个数即可得出其答案。 【解答】∠1张开的角度是11个小刻度，∠2张开的角度是12个小刻度，∠3张开的角度是13个小刻度。因为每个刻度都相等，13＞12＞11，所以∠3＞∠2＞∠1。 24．标角见详解；①；③；④；② 【分析】 标出时针和分针形成的角，是指时针和分针两者之间形成的较小那个角；在标角时，要用弧线“”标出，弧线两端在角的两边；如果形成的角是直角，要用直角符号“”标出。 角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；①中时针和分针叉开1个大格；②中时针和分针叉开4个大格；③中时针和分针叉开2个大格多一点；④中时针和分针叉开3个大格。据此比较即可。 【解答】 由分析可知，②形成的角是4个大格；④形成的角是3个大格；③形成的角是2个大格多一点；①形成的角是1个大格，所以这些角的大小从小到大排列为：①＜③＜④＜②。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $