专题09 可能性（专项训练）四年级数学寒假专项提升（北京版）

专题09 可能性（专项训练） 本专题主要针对可能性的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握事件确定性与不确定性； 2. 掌握判断事件可能性的方法； 3. 解决相关实际问题。 1．小明的笔袋里装有相同型号的红色和黑色签字笔共3支，任意摸出一支再放回，摸了3次，结果是黑色、红色、红色。如果再摸一次，你认为下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红色的 B．一定摸到黑色的 C．可能摸到黑色的 D．摸到红色和黑色的可能性一样大 2．一个正方体的一个面上写“甲”，两个面上写“乙”，三个面上写“丙”。抛掷这个正方体，落下后，（    ）朝上的可能性最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 3．下图是4个游戏转盘，指针指向阴影的可能性最小的是（    ）。 A．B．C．D． 4．下图袋子里有黑、白、灰三种颜色的球，从袋子中任意摸出一个球，下列说法正确的是（    ）。 A．一定是白色 B．一定是黑色 C．可能是灰色 D．不可能是灰色 5．如图是广州10月1日到10月6日的天气情况，下列说法正确的是（    ）。 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 晴天 阴天 晴天 雨天 多云 雨天 A．该地区10月7日的天气可能是下雨天。 B．该地区10月7日的天气一定是下雨天。 C．该地区10月7日的天气是阴天。 D．该地区10月7日的天气不可能是晴天。 6．“过新年，集五福”。下图是淘气的五福卡包，右上角的数字表示该福卡的张数。如果淘气再收集一张，可能会收集到（    ）。 A．敬业福 B．爱国福 C．友善福 D．五种福卡都有可能 7．如袋子里有黑、白、灰三种颜色的球（球除颜色外，其他均相同）芳芳从袋子里任意摸出一个球（摸后放回），4次摸球的结果分别是黑球、白球、黑球、白球，她再摸一次，摸出的球（    ） A．一定是黑球 B．一定是白球 C．一定是灰球 D．无法确定 8．同学们玩摸球游戏，盒子里的球只有颜色不同，其它完全相同。不同颜色的球数量如下表，从中任意摸一个球，（    ）同学说的对。 颜色 粉球 红球 绿球 数量/个 5 12 18 A．摸到的一定是绿球 B．摸到粉球的可能性最大 C．摸到红球的可能性最小 D．不可能摸到黄球 9．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大。 10．盒子里有红球、白球和黄球共10个（除颜色外均相同），任意摸出一个，如果摸到红球的可能性最大，则红球至少有（ ）个；如果每种颜色球都不少于2个，一次任意摸出2个球，则这2个球的颜色搭配有（ ）种。 11．某路口红绿灯时间设置为红灯90秒，绿灯60秒，黄灯3秒，妈妈开车经过该路口时遇到（ ）灯的可能性最大。 12．每个口袋里都只有2个黄球。①号口袋中共有3个球，②号口袋中共有30个球，③号口袋中共有50个球。任意摸出一个球，从 号口袋里摸，摸到黄球的可能性最大；从 号口袋里摸，摸到黄球的可能性最小。 13．箱子里有3个红球和2个黑球，从中任意摸出两个球有（ ）种结果。 14．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止转动时指针指向 色区域的可能性最大。 15．桌上放有7张扑克牌，分别为  ，现在把扑克牌打乱顺序反扣在桌子上，每人任意摸一张牌，摸到单数算淘气赢，摸到双数算笑笑赢。那么，（ ）获胜的可能性大；要使游戏规则公平，可以这样修改： 。 16．在横线里填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）两个钝角的和 比一个周角大； （2）两个锐角的和 比一个平角小； （3）任意三位数乘最大的两位数，积 是四位数。 （4）相交的两条直线， 有2个交点。 17．下图是一个游戏转盘，请你分别写上蓝、黄、红三种字，使指针指向蓝色的可能性最大，指向红色的可能性最小。 18．按要求将下面盒子中的球涂上颜色。 19．伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。 张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？ 20．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？ 21．妈妈在一个不透明的布袋中放了10个玻璃球，其中5个绿色、3个红色和2个蓝色。如果小明从布袋中一次摸出2个玻璃球，会出现哪些可能的情况？ 22．迎新年庆元旦，各大商场纷纷推出了购物抽奖活动 。你想得到哪件礼物？要想得到自己喜欢的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？ 23．小小设计师。 某商店为了吸引顾客，凡是进店消费的顾客都可进行一次转盘抽奖活动。转盘上设有一、二、三等奖和“谢谢惠顾”等四个项目，其中指针转到“一等奖”和“谢谢惠顾”的可能性一样，都是最小的；指针转到“三等奖”的可能性最大的，请你根据要求设计一个转盘。 24．林林和同同玩摸球游戏：从下面的袋子里任意摸1个球，看完后放回摇匀。林林摸了10次都是黄球。他说：“我下一次可能还会摸到黄球。”你认为他说得对吗？并说明理由。 25．小丽拥有的图书情况统计如下表。 科技书 故事书 漫画书 工具书 10本 12本 25本 5本 （1）小丽拥有的（      ）书最多； （2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？ 26．盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。 （1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。 （2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。 27．摸球游戏。 （1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（    ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（    ）是红球，（    ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（    ）是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（    ）球可能性最大，摸到（    ）球可能性最小。 （3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。 1．C 【分析】由题意知，小明每摸出一支后又都放回，所以每次摸之前笔袋里都是3支签字笔，且3支笔中一定有2支笔颜色相同，所以哪种颜色的笔多摸到哪个颜色的可能性就大，由此解答即可。 【解答】由题意知，小明每次摸的时候笔袋里都有3支签字笔，所以再摸一次，可能摸到红色，也可能摸到黑色，并不能确定，且两种颜色笔的支数不一样多所以摸到的可能性也不一样。故答案为：C 【点睛】此题主要考查了对可能性的了解及对判断可能性大小的掌握。 2．C 【分析】从数量上分析，一共1个甲，2个乙和3个丙。抛掷这个正方体，数量最多的那个字朝上的可能性最大。将3个字的数量比较大小解答。 【解答】3＞2＞1 抛掷这个正方体，落下后，丙朝上的可能性最大。 故答案为：C 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 3．D 【分析】根据阴影区域面积越小，指针指向阴影的可能性越小进行解答。 【解答】A．圆阴影区域和白色的面积一样大，指针落在两个区域的可能性一样大； B．圆的白色区域的面积大，阴影区域小，指针落在白色区域的可能性大，落在阴影区域的可能性小； C．阴影区域的面积小，白色面积更大，指针落在白色区域的可能性更大，落在阴影区域的可能性小； D．白色的面积最大，阴影面积最小，因此指针落在阴影的可能性最小。 故答案为：D 【点睛】此题考查了在总面积相等的情况下，哪部分的面积较小，相应的可能性就小。 4．C 【解析】因为袋子里有三种颜色的球（白、黑、灰），所以可能摸出白球，也可能摸出黑或灰球，哪种颜色的球多，摸出的可能性就大，据此解答即可。 【解答】因为袋子里有三种颜色的球（白、黑、灰），所以可能摸出白球，也可能摸出黑或灰球。 故答案为：C 【点睛】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法进行分析，得出结论。 5．A 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】A．该地区10月7日的天气可能是下雨天，原题说法正确。 B．该地区10月7日的天气一定是下雨天，应该说可能下雨，原题说法错误； C．该地区10月7日的天气是阴天，应该说可能是阴天，原题说法错误； D．该地区10月7日的天气不可能是晴天，应该说可能是晴天，原题说法错误。 故答案为：A 6．D 【分析】无论先前拥有多少张某种福卡，再获得新卡时，依旧可能抽到任意一种福卡，并不只限于目前张数为零的“敬业福”或张数较少的福卡。因此，五种福卡都有可能成为下一张新卡。 【解答】由分析可知如果淘气再收集一张，可能会收集到五种福卡都有可能。 故答案为：D 7．D 【分析】由于球除颜色外，其他均相同，并且袋子里有黑、白、灰三种颜色的球，即芳芳每次从袋子里任意摸出的球的颜色都是不确定的，依此选择。 【解答】芳芳再摸一次，无法确定摸出的球是什么颜色。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是事件的确定性与不确定性，应熟练掌握。 8．D 【分析】盒子里有5个粉球，12个红球，18个绿球，从中任意摸出1个球，摸出的颜色可能是粉球，也可能是红球，还有可能是绿球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；盒子里没有黄球，所以不可能摸到黄球，据此解答即可。 【解答】同学们玩摸球游戏，盒子里的球只有颜色不同，其它完全相同。不同颜色的球数量如下表，从中任意摸一个球，不可能摸到黄球同学说的对。 故答案为：D 9．红 【分析】由题意：任意摸出一个球，黄球和红球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知： 【解答】10＞2 所以，盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出红球的可能性大。 【点睛】本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被摸到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 10．5 6 【分析】根据题意，任意摸出一个，要使摸到红球的可能性最大，则红球的个数应是三种球中最多的； 如果每种颜色球都不少于2个，一次任意摸出2个球，可能2个球的颜色相同，也可能不同，据此把三种颜色按顺序排列，即红红、红白、红黄、白白、白黄、黄黄；据此解答。 【解答】根据分析可知：共三种颜色的球，要使红球最多，红球至少有5个；此时另外两种颜色的球加起来等于红球，摸到红球可能性最大。 2个球的颜色搭配有：红红、红白、红黄、白白、白黄、黄黄，一共有6种。 所以，盒子里有红球、白球和黄球共10个（除颜色外均相同），任意摸出一个，如果摸到红球的可能性最大，则红球至少有5个；如果每种颜色球都不少于2个，一次任意摸出2个球，则这2个球的颜色搭配有6种。 11．红 【分析】妈妈开车经过该路口时可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，也有可能遇到黄灯。红灯时间最长，黄灯时间最短，哪种灯的时间最长，遇到那种灯的可能性最大；哪种灯的时间最短，遇到那种灯的可能性最小。 【解答】某路口红绿灯时间设置为红灯90秒，绿灯60秒，黄灯3秒，妈妈开车经过该路口时遇到红灯的可能性最大。 12．① ③ 【分析】因为每个口袋里的黄球都只有2个，所以哪个口袋里的球数量少，就最容易摸到黄球，哪个口袋里的球数量多，就最难摸到黄球。 【解答】50＞30＞3 每个口袋里都只有2个黄球。①号口袋中共有3个球，②号口袋中共有30个球，③号口袋中共有50个球。任意摸出一个球，从①号口袋里摸，摸到黄球的可能性最大；从③号口袋里摸，摸到黄球的可能性最小。 13．3/三 【分析】列举摸出两个球的组合： 第一种：两个都是红球（因为箱子里有3个红球，满足“摸出2个”的条件）； 第二种：一个红球和一个黑球（箱子里既有红球又有黑球，可实现这种组合）； 第三种：两个都是黑球（箱子里有2个黑球，恰好能摸出2个）。据此解答。 【解答】任意摸出两个球的组合有：摸出的两个球都是红球；摸出的两个球是一个红球和一个黑球； 摸出的两个球都是黑球。 所以箱子里有3个红球和2个黑球，从中任意摸出两个球有3种结果。 14．白 15．淘气 去掉7这张扑克牌 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~7（A表示1）这7张扑克牌中，单数有4张，双数有3张，即摸到单数的可能性更大，所以淘气赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等，可以增加一张双数的扑克牌，或者减少一张单数的扑克牌。 【解答】桌上放有7张扑克牌，分别为  ，现在把扑克牌打乱顺序反扣在桌子上，每人任意摸一张牌，摸到单数算淘气赢，摸到双数算笑笑赢。那么，（淘气）获胜的可能性大；要使游戏规则公平，可以这样修改：去掉7这张扑克牌。（最后一空答案不唯一） 16．（1）不可能 （2）一定 （3）可能 （4）不可能 【分析】（1）钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°； （2）锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°； （3）最大的两位数是99，用最小的三位数100和最大的三位数999分别去乘99，看积是几位数即可解答； （4）两条直线相交，产生一个交点。 【解答】（1）钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°。180°＋180°＝360°，所以两个钝角的和不可能比一个周角大。 （2）锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°。90°＋90°＝180°，所以两个锐角的和一定比一个平角小。 （3）100×99＝9900，999×99＝98901，所以任意三位数乘最大的两位数，积可能是四位数。 （4）相交的两条直线，不可能有2个交点。 17．见详解 【分析】从图中可知，游戏转盘被平均分成了6份，其中每一份的可能性是，要使红色的可能性最小，即红色占其中的1份，可能性是；要使蓝色可能性最大，则黄色可能性应尽可能小，只比红色多1份，即2份，黄色可能性是；剩下3份都应是蓝色，可能性是；据此解答即可。 【解答】据分析如图所示： 18．见详解，答案不唯一 【分析】根据题意第一个箱子中摸出的一定是红球，说明第一个箱子里只有红球； 从第二个箱子重摸出的不可能是红球，说明第二个箱子中没有红球，涂任何染色都行，只要没红色； 第三个箱子中摸出红球的可能性大，说明第三个箱子中除红球的个数多，其他颜色的球个数少； 第四个箱子中摸到黄球和红球的可能性一样大，说明第四个箱子重红球和黄球的个数一样多，并且没有其他颜色的球。 【解答】根据分析可得：涂色如下 （中间两幅图答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性大小的知识点，理解某种颜色数量多，摸到的可能性就大，某种颜色数量少，摸到的可能性就小是解题的关键。 19．327元 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。 【解答】18＞2，所以摸到白球的可能性大。 357－30＝327（元） 答：付327元钱的可能性大。 20．5个白球，5个黑球，理由见详解 【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。 【解答】10÷2＝5（个） 答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。 21．2个绿球；2个红球；2个蓝球；1个绿球1个红球；1个绿球1个蓝球；1个红球1个蓝球 【分析】这10个玻璃球有3种，从中一次摸出2个玻璃球，摸出的玻璃球可以是一种，也可以是两种。据此依次列出所有可能的情况。 【解答】可以摸出2个绿球；2个红球；2个蓝球；1个绿球1个红球；1个绿球1个蓝球；1个红球1个蓝球，共有6种情况。 【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，关键是按照摸出一种玻璃球或者摸出两种玻璃球这两种情况解答。 22．见详解 【分析】A箱中黄球的数量比较多，所以任意摸一个球的话，摸到黄球的可能性更大，所以要想要金牛赛车，就要从A箱里摸；B箱中白球比黄球多，摸到白球的可能性更大，要想得到芭比娃娃一套，就要从B箱里摸球；C箱中白球与黄球的数量相等，摸到两种球的可能性都一样，所以你想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个就从C箱里摸球。 【解答】答：我想要金牛赛车，要从A箱里摸，因为A箱摸到黄球的可能性更大；或我想要芭比娃娃一套，就从B箱里摸球，因为B箱摸到白球的可能性更大；或者我想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个，就从C箱里摸球，因为C箱摸到白球和黄球的可能性一样。 【点睛】箱子里哪种颜色的球数量比较多，摸到哪种颜色球的可能性就更大。 23．见详解 【分析】把圆平均分成8份，一等奖与谢谢惠顾可能性一样，都是最小的，那么可以让它们都只占其中的1份，三等奖最多，三等奖可以占其中的4份，二等奖占其中的2份，据此完成转盘。 【解答】 【点睛】可能性最大的占的最多，肯能小最小的占的最少。 24．他说得对；理由：只要袋子里有黄球，就有可能摸到黄球，只是摸到黄球的可能性比较小。 【分析】从数量上分析，7个红球、7个白球、1个黄球，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性最小，但是只要有黄球，在下一次摸的时候就有可能摸到黄球，只是摸到的可能性比较小。 【解答】7＝7＞1 袋子里有黄、红、白三种颜色的球，摸到三种颜色的球都有可能，只是摸到黄球的可能性比较小。 他说得对；理由：只要袋子里有黄球，就有可能摸到黄球，只是摸到黄球的可能性比较小。 25．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。 【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。 【解答】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。 （2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。 【点睛】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。 26．（1）有5种可能，红、黄、蓝、绿、白； （2）有10种可能，红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。 【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能； （2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。 【解答】（1）答：任取一个球，有5种可能，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白。 （2）答：任取两个球，有10种可能，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。 【点睛】此题考查的是可能性，主要应掌握事件发生的所有可能性。 27．（1）不可能；可能；不可能；一定 （2）黄；蓝 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。 （2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 （3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。 【解答】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。 （3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？ 因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $