专题09 可能性（期末专项训练）四年级数学上学期（北京版）

专题09 可能性（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校新年联欢会上设有抽奖环节，凡是摸到红球的都可以领取一份奖品，抽奖处准备了三个抽奖盒，1号盒子2个红球4个蓝球，2号盒子4个红球2个蓝球，3号盒子5个红球5个蓝球，如果想让更多的同学获奖，你认为要到（    ）盒子中摸球合适。 A．1号 B．2号 C．3号 【答案】B 【分析】不确定事件发生的可能性大小与事物数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】根据分析可知： A．1号盒子2个红球4个蓝球，2＜4，所以摸到篮球的可能性大。 B．2号盒子4个红球2个蓝球，4＞2，所以摸到红球的可能性大。 C．3号盒子5个红球5个蓝球，5＝5，所以摸到红球和蓝球的可能性一样大。 如果想让更多的同学获奖，要到2号盒子中摸球合适。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·北京延庆·期末）同学们玩摸球游戏，盒子里的球只有颜色不同，其它完全相同。不同颜色的球数量如下表，从中任意摸一个球，（    ）同学说的对。 颜色 粉球 红球 绿球 数量/个 5 12 18 A．摸到的一定是绿球 B．摸到粉球的可能性最大 C．摸到红球的可能性最小 D．不可能摸到黄球 【答案】D 【分析】盒子里有5个粉球，12个红球，18个绿球，从中任意摸出1个球，摸出的颜色可能是粉球，也可能是红球，还有可能是绿球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；盒子里没有黄球，所以不可能摸到黄球，据此解答即可。 【解答】同学们玩摸球游戏，盒子里的球只有颜色不同，其它完全相同。不同颜色的球数量如下表，从中任意摸一个球，不可能摸到黄球同学说的对。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·北京大兴·期末）下面盒子里的球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（    ）。 A．一定能摸出黄球 B．三种球都有可能摸出 C．摸出白球的可能性最小 D．摸出红球的可能性最大 【答案】A 【分析】盒子里有三种颜色的球，从中任意摸出一个，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。白球的数量最少，摸出白球的可能性最小，红球的数量最多，摸出红球的可能性最大。 【解答】A．从盒子里任意摸出一个球，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。原题说法错误。 B．从盒子里任意摸出一个球，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。原题说法正确。 C．白球的数量最少，摸出白球的可能性最小，原题说法正确。 D．红球的数量最多，摸出红球的可能性最大。原题说法正确。 说法错误的是：一定能摸出黄球。 故答案为：A 4．（23-24四年级上·北京密云·期末）在一个不透明的口袋里放了除颜色之外其他完全相同的5个黄球和1个红球，小明从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是黄球 B．不可能是红球 C．可能是黄球 【答案】C 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。袋子里只有黄球和红球，所以小明任意摸一个球，可能摸到黄球，可能摸到红球，据此解答。 【解答】小明摸到的可能是黄球或红球。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·北京·期末）2025年1月29日是我国的春节，这天（    ）下雪。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔 【答案】A 【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。据此进行选择即可。 【解答】2025年1月29日是我国的春节，春节这天是否下雪是不确定事件，这天可能下雪。 故答案为：A 6．（24-25四年级上·北京·期末）这个周六（    ）下雨。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．以上都不是 【答案】B 【分析】掌握判断事件确定性与不确定性的方法是解题的关键。周六会不会下雨是不确定的事件，所以这个周六可能会下雨。 【解答】根据分析可知： 这个周六可能下雨。 故答案为：B 7．（23-24四年级上·北京大兴·期末）如图的盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红球 B．不可能摸出黄球 C．摸出红球的可能性大 D．摸出红球和黄球的可能性一样大 【答案】C 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】A．一定能摸出红球，说明盒子里只有红球，与原题不符； B．不可能摸出黄球，说明盒子里没有黄球，与原题不符； C．因为6＞2，所以摸出红球的可能性大，说法正确； D．摸出红球和黄球的可能性一样大，说明红球和黄球一样多，与原题不符。 盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 故答案为：C 8．（23-24四年级上·北京房山·期末）盒子里装有大小、质地完全相同的2个红球、5个白球。小明第一次摸出一个白球，然后放回盒子摇匀。第二次他摸球的可能性，表述正确的是（    ）。 A．摸到红球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．摸到的一定是白球 D．摸到的一定是红球 【答案】B 【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。据此解答。 【解答】5个＞2个，因此摸出白球可能性大； 故答案为：B 9．（23-24四年级上·北京顺义·期末）盒子里装了除颜色之外完全相同的8个白球和2个红球。李军摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果他再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到的一定是红球 B．摸到的一定是白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到红球的可能性大 【答案】C 【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此可知，每次摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，据此判断选择即可。 【解答】8＞2，摸到白球的可能性大些。 故答案为：C 10．（23-24四年级上·北京通州·期末）一个不透明的袋子里，装了6个红球、2个黄球，两种球除了颜色不同其他完全相同。聪聪摸了4次，摸到的都是红球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果她再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．有可能摸到红球，也可能摸到黄球 【答案】C 【分析】根据题意，每次摸出球后都放回并摇匀，没有任何颜色的球被拿出来，所以再摸一次的话，也可能摸到红球，也可能摸到黄球。一共8个球，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为。 【解答】由分析知，如果她再摸一次，也可能摸到红球，也可能摸到黄球。 故答案为：C 11．（23-24四年级上·北京平谷·期末）超市组织抽奖活动，如图共设置4个奖项。一位顾客参与了一次抽奖，他（    ）。 A．一定能抽到四等奖 B．不可能抽到二等奖 C．可能抽到一等奖 D．一定能抽到三等奖 【答案】C 【分析】根据对可能性的认识，设立了一等奖、二等奖、三等奖、四等奖，所以每个奖项都可能摸到，据此解答。 【解答】一位顾客参与了一次抽奖，他可能抽到一等奖。 故答案为：C 12．（22-23四年级上·北京大兴·期末）如图所示，在一个小正方体木块的六个面上分别标有数字1、2、3、4、4、4。任意抛掷一次，朝上的数字是（    ）的可能性最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】在一个小正方体木块的六个面上分别标有数字1、2、3、4、4、4；其中4有3面，1、2、3各一面，4的数量最多，出现4的可能性最大，据此解题即可。 【解答】根据分析可知， 3＞1 因为4出现的面数最多，所以朝上的数字是4的可能性最大。 故答案为：D 【点评】本题考查了可能性问题，每个数字都有可能出现，数量多的，出现的可能性较大，反之，就少。 二、填空题 13．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 （1）今天是星期二，明天（ ）是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午（ ）下雨。 【答案】（1）不可能 （2）可能 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 （1）星期二的第二天必定是星期三，因此明天“不可能”是星期四。这里考查对星期顺序的确定性认识，“不可能”表示绝对不发生的情况。 （2）天气可能随时变化，即使早上晴朗，下午仍有下雨的可能性，但并非必然发生。这里考查对随机事件的判断，“可能”表示存在发生的概率。 【解答】根据分析可知： （1）今天是星期二，明天不可能是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午可能下雨。 14．（23-24四年级上·北京昌平·期末）一个不透明的盒子里有4个黄球，2个白球（除颜色外均相同）。每次从中摸一个球后放回，如果前三次摸到的都是黄球，那么第四次（ ）摸到黄球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】因为每次从中摸一个球后放回，所以如果前三次摸到的都是黄球，到了第四次去摸时，盒子里仍然装有4个黄球，2个白球，再摸一次，两种球都可能摸到，只是数量多的摸到的可能性大；据此解答。 【解答】第四次去摸时，盒子里仍然装有4个黄球，2个白球，再摸一次，两种球都可能摸到，所以第四次可能摸到黄球。 15．（21-22四年级上·北京顺义·期末）盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】红 【分析】由题意：任意摸出一个球，黄球和红球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知： 【解答】10＞2 所以，盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出红球的可能性大。 【点评】本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被摸到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 16．有3个红色球和4个绿色球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】绿 【分析】由于绿色球的个数比红色球的个数多，所以随意摸出一个球，摸出绿色球的球的可能性会更大些；据此解答。 【解答】因为4＞3，说明绿色球的个数比红色球的个数多，所以随意摸出一个球，摸出绿色的球的可能性会更大些； 所以摸出绿颜色的球的可能性会更大些。 【点评】本题只是比较可能性的大小，不是求可能性具体是多少，可以直接判断。 17．盒子里有3个白球，2个黄球和一个红球，任意摸一个，会有（ ）种可能性。 【答案】3 【分析】盒子里有3个白球，2个黄球和一个红球，任意摸一个，有几种颜色的球就有几种可能性。 【解答】盒子里共有三种颜色的球，会有3种可能性。 【点评】熟练掌握可能性的计算方法是解答此题的关键。 18．（24-25四年级上·北京昌平·期末）课间休息，同学们玩摸球游戏（每次把摸出的球放回袋子里）。安安小组记录大家摸球的结果（如下表），根据记录判断，下次摸出（ ）球的可能性大。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 白 红 红 红 白 红 红 红 红 黄 红 【答案】红 【分析】由题意得，可能性大小的判断，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。大家一共摸了20次球，摸到红球有15次，摸到黄球有3次，摸到白球有2次。15＞3＞2，即摸到红球的可能性最大。所以下次摸出红球的可能性大。 【解答】15＞3＞2 根据分析可得，下次摸出红球的可能性大。 19．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 （1）从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。 （3）如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放（ ）个红球。 【答案】（1）黄 （2）6 （3）3 【分析】（1）根据题意，从中任意摸出1个球，则口袋里哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大。 （2）口袋里有5个黄球，假设前五次摸出的都是黄球，则下一次一定是红球，至少要摸（5＋1）个球，才能保证有一个是红球。 （3）要使摸到红球的可能性大，则口袋里红球的个数比黄球多，先用黄球的个数减去红球的个数，求出红球再放多少个可以和黄球一样多，再加1即比黄球多，摸出的可能性大。 【解答】（1）5＞3 从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大。 （2）5＋1＝6（个） 至少一次性摸出6个球，才能保证有一个是红球。 （3）5－3＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放3个红球。 20．袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到（ ）花片的可能性最大，至少要摸出（ ）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【答案】红 8 【分析】有7个红花片和3个绿花片，红色的比绿色的多，所以任意摸一个，摸到红色的可能性大些；要保证至少摸少有一个是绿花片，从最糟糕的情况出发，前7次摸到的都是红花片，再摸一次一定是绿花片，则至少需要摸出（7＋1）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【解答】7＞3 7＋1＝8（个） 袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到红花片的可能性最大，至少要摸出8个花片，才能保证一定摸到绿花片。 21．妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是（ ）馅的可能性最大。 【答案】鸡蛋韭菜 【分析】首先比较各种馅的饺子的个数，饺子个数多的盛到的可能性就大；20＞12＞10，所以乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 【解答】20＞12＞10 妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 22．米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 【答案】（1）四 （2）一 三 【分析】所占数量越多的可能性就越大，所占数量越少的可能性越小，所占数量相等的可能性相同；如果所占数量相同，那么平均分的份数越少的可能性就越大，平均分的份数越多的可能性就越小，平均分的份数相同的可能性相同； （1）方案一：把骰子的面数平均分成了6份，6点的面数占其中的1份；方案二：把卡片平均分成了4份，“笑脸”卡片占其中的1份；方案三：把球平均分成了3＋2＋1＝6（份），红球占其中的1份；方案四：把转盘平均分成2份，红色区域占其中的1份；四种方案的中奖区域都是1份，那么哪种方案平均分的份数最少，说明中奖可能性最大； （2）所占的份数都是1，那么平均分的份数相同的中奖可能性相等；据此解答。 【解答】（1）6＞4＞2，所以如果你是一名顾客，你认为方案四的中奖可能性最大； （2）6＝6，所以方案一和方案三中奖可能性相等。 三、操作题 23．按要求涂色。 从每个箱子中任意摸出一个球。 一定是黑色      可能是黑色     不可能是黑色 【答案】见详解 【分析】第一个箱子要求任意摸出一个球一定是黑色，则需要所有的球都是黑色才能符合要求。 第二个箱子要求任意摸出一个球可能是黑色，把球涂色1至5个都可以，答案不唯一。 第三个箱子要求任意摸出一个球不可能是黑色，把球涂色，只要不是黑色即可，答案不唯一。 【解答】根据分析涂色如下： 【点评】本题考查可能性的知识，注意读清楚题意。 24．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 【答案】见详解 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，要使游戏公平，4个球涂红色，另外4个球是白色即可。 （2）哪种颜色的球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，要使希望小红赢，使白球的数量大于红球的数量即可，当白球7个时，红球1个，当白球6个时，红球2个，当白球5个时，红球3个，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，4个球涂红色，另外4个球是白色，可以使游戏公平。 如图： （答案不唯一） （2）当白球7个时，红球1个： （答案不唯一） 当白球6个时，红球2个： （答案不唯一） 当白球5个时，红球3个： （答案不唯一） 四、解答题 25．（24-25四年级上·北京·期末）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 【答案】投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【解答】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 次数 内圈 中圈 外圈 得分 1 3 30分 2 2 1 28分 3 2 1 26分 4 1 2 26分 5 1 2 22分 6 1 1 1 24分 7 3 24分 8 2 1 22分 9 1 2 20分 10 3 18分 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 26．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？ 【答案】不公平。因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 【分析】根据题意，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。摸到编号比5小的球有1、2、3、4，一共4种可能；摸到编号比5大的球有6、7、8、9、10，一共有5种可能，据此判断游戏规则是否公平，如果不公平，再修改游戏规则。 【解答】答：不公平，因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 27．用转盘做游戏。 指针停在空白区域算小芳赢，停在涂色区域算小兰赢。用转盘①谁赢的可能性大一些？用转盘②呢？ 【答案】一样大；小兰 【分析】事件发生的可能性有大有小，事件发生的可能性大小与参与的个体的数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。反之，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。在转盘中，想要谁赢，也就是谁的区域相对大一些。据此解答。 【解答】转盘①的涂色区域和空白区域一样大，所以小芳和小兰赢的可能性一样大。 转盘②的涂色区域大一些，空白区域小一些。所以转盘②小兰赢的可能性大。 28．小娟和小红从下面盒中每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸8次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小红得1分，摸到蓝球都不得分。你认为在哪几个盒子中摸球是公平的？ 【答案】A、B、D 【分析】根据题意，小娟摸到红球得1分，小红摸到黄球得1分，摸到蓝球都不得分，只有当盒子里红球和黄球的个数一样时才公平，据此解答即可。 【解答】 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平； 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平； 红球比黄球少，则摸到黄球的可能性比红球大，对小娟来说不公平； 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平。 答：我认为在哪A、B、D盒子中摸球是公平的。 29．下表是从下面的箱子里重复摸30次的记录结果，你能根据这个记录结果，推断出箱子里装的红球多，还是蓝球多吗？ 记录 次数 （红） 8 （蓝） 22 再根据自己的推断结果，设计一个实验验证你的推断是否正确。 【答案】蓝球多 设计实验：把5个红色玻璃球（红球）和20个蓝色玻璃球（蓝球）放在一个布口袋里，重复摸了30次，每次摸之前我都将口袋的玻璃球摇匀，我验证的结果与我推断的结果基本一致；所以我的推断是正确的。 【分析】哪种颜色球出现的可能性大，它的数量就多；哪种颜色球出现的可能性小，它的数量就少。 【解答】从记录的结果看，红球出现的次数少，蓝球出现的次数多；出现次数少的球可能性小，出现次数多的球可能性大；所以我推断箱子里的红球少，蓝球多。 为了验证我推断的结果是否正确，我把5个红色玻璃球（红球）和20个蓝色玻璃球（蓝球）放在一个布口袋里，重复摸了30次，每次摸之前我都将口袋的玻璃球摇匀，我验证的结果与我推断的结果基本一致；所以我的推断是正确的。 【点评】可能性大小与物体数量多少是相关的，先进行可能性大小的判断是解决这类题目的关键。 30．将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 【答案】（1）蓝色只涂1面。 （2）①三种颜色各涂两面；②黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 【分析】（1）哪种颜色涂的面数最多，掷出该种颜色的可能性就大；哪种颜色涂的面数最少，掷出该种颜色的可能性就小；要使掷出蓝色的可能性最小，将这个正方体的6个面，蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，将一个正方体的6个面，涂黄色和绿色涂色同样多的面数即可。据此解答。 【解答】（1）要使掷出蓝色的可能性最小，应该蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，应该这样涂：方案一：三种颜色各涂两面；方案二：黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 可能性（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校新年联欢会上设有抽奖环节，凡是摸到红球的都可以领取一份奖品，抽奖处准备了三个抽奖盒，1号盒子2个红球4个蓝球，2号盒子4个红球2个蓝球，3号盒子5个红球5个蓝球，如果想让更多的同学获奖，你认为要到（    ）盒子中摸球合适。 A．1号 B．2号 C．3号 2．（24-25四年级上·北京延庆·期末）同学们玩摸球游戏，盒子里的球只有颜色不同，其它完全相同。不同颜色的球数量如下表，从中任意摸一个球，（    ）同学说的对。 颜色 粉球 红球 绿球 数量/个 5 12 18 A．摸到的一定是绿球 B．摸到粉球的可能性最大 C．摸到红球的可能性最小 D．不可能摸到黄球 3．（24-25四年级上·北京大兴·期末）下面盒子里的球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（    ）。 A．一定能摸出黄球 B．三种球都有可能摸出 C．摸出白球的可能性最小 D．摸出红球的可能性最大 4．（23-24四年级上·北京密云·期末）在一个不透明的口袋里放了除颜色之外其他完全相同的5个黄球和1个红球，小明从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是黄球 B．不可能是红球 C．可能是黄球 5．（24-25四年级上·北京·期末）2025年1月29日是我国的春节，这天（    ）下雪。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔 6．（24-25四年级上·北京·期末）这个周六（    ）下雨。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．以上都不是 7．（23-24四年级上·北京大兴·期末）如图的盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红球 B．不可能摸出黄球 C．摸出红球的可能性大 D．摸出红球和黄球的可能性一样大 8．（23-24四年级上·北京房山·期末）盒子里装有大小、质地完全相同的2个红球、5个白球。小明第一次摸出一个白球，然后放回盒子摇匀。第二次他摸球的可能性，表述正确的是（    ）。 A．摸到红球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．摸到的一定是白球 D．摸到的一定是红球 9．（23-24四年级上·北京顺义·期末）盒子里装了除颜色之外完全相同的8个白球和2个红球。李军摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果他再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到的一定是红球 B．摸到的一定是白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到红球的可能性大 10．（23-24四年级上·北京通州·期末）一个不透明的袋子里，装了6个红球、2个黄球，两种球除了颜色不同其他完全相同。聪聪摸了4次，摸到的都是红球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果她再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．有可能摸到红球，也可能摸到黄球 11．（23-24四年级上·北京平谷·期末）超市组织抽奖活动，如图共设置4个奖项。一位顾客参与了一次抽奖，他（    ）。 A．一定能抽到四等奖 B．不可能抽到二等奖 C．可能抽到一等奖 D．一定能抽到三等奖 12．（22-23四年级上·北京大兴·期末）如图所示，在一个小正方体木块的六个面上分别标有数字1、2、3、4、4、4。任意抛掷一次，朝上的数字是（    ）的可能性最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 （1）今天是星期二，明天（ ）是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午（ ）下雨。 14．（23-24四年级上·北京昌平·期末）一个不透明的盒子里有4个黄球，2个白球（除颜色外均相同）。每次从中摸一个球后放回，如果前三次摸到的都是黄球，那么第四次（ ）摸到黄球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 15．（21-22四年级上·北京顺义·期末）盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大。 16．有3个红色球和4个绿色球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。 17．盒子里有3个白球，2个黄球和一个红球，任意摸一个，会有（ ）种可能性。 18．（24-25四年级上·北京昌平·期末）课间休息，同学们玩摸球游戏（每次把摸出的球放回袋子里）。安安小组记录大家摸球的结果（如下表），根据记录判断，下次摸出（ ）球的可能性大。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 白 红 红 红 白 红 红 红 红 黄 红 19．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 （1）从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。 （3）如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放（ ）个红球。 20．袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到（ ）花片的可能性最大，至少要摸出（ ）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 21．妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是（ ）馅的可能性最大。 22．米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 三、操作题 23．按要求涂色。 从每个箱子中任意摸出一个球。 一定是黑色      可能是黑色     不可能是黑色 24．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 四、解答题 25．（24-25四年级上·北京·期末）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 26．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？ 27．用转盘做游戏。 指针停在空白区域算小芳赢，停在涂色区域算小兰赢。用转盘①谁赢的可能性大一些？用转盘②呢？ 28．小娟和小红从下面盒中每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸8次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小红得1分，摸到蓝球都不得分。你认为在哪几个盒子中摸球是公平的？ 29．下表是从下面的箱子里重复摸30次的记录结果，你能根据这个记录结果，推断出箱子里装的红球多，还是蓝球多吗？ 记录 次数 （红） 8 （蓝） 22 再根据自己的推断结果，设计一个实验验证你的推断是否正确。 30．将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $