第九单元 可能性（单元测试•提高卷）数学北京版四年级上册

保密★启用前 第九单元 可能性（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，要在如图所示的转盘上分别涂红、绿、黄3种颜色，使指针转动时，指针指在黄色区域的可能性最小，指在绿色区域的可能性最大，黄色应该涂（ ）份，绿色应该涂（ ）份。 2．（2分）水果盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖3块、巧克力7块和花生糖5块，任意摸一块，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 3．（2分）从箱子里任意摸一个球（如图所示），摸到（ ）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（ ）。 4．（2分）幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放（ ）个球。 5．（2分）从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有（ ）种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是（ ）。 6．（2分）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他（ ）捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她（ ）捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 7．（2分）笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到（ ）包，她吃到（ ）包的可能性比较大。 8．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 9．（2分）从下面2个盒子中分别摸1个球。 （1）从①号盒子中（ ）（填“可能”“一定”或“不可能”）摸到红球。 （2）从②号盒子中摸到（ ）球的可能性大。 10．（2分）乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）盒子里有10枚黑棋子和2枚白棋子，从中摸出一枚棋子，摸出的一定是黑棋子。（ ） 12．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。（ ） 13．（2分）一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 14．（2分）皮皮掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次也是正面朝上，那么第四次一定是正面朝上。（ ） 15．（2分）袋子里装有9个黄球和1个红球，任意摸出1个，不可能是红球。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（    ）个面涂红色。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2分）“过新年，集五福”。下图是淘气的五福卡包，右上角的数字表示该福卡的张数。如果淘气再收集一张，可能会收集到（    ）。 A．敬业福 B．爱国福 C．友善福D．五种福卡都有可能 18．（2分）有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 19．（2分）聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 20．（2分）笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次（    ）。 A．一定抽到笑笑 B．一定抽到亮亮 C．不可能抽到笑笑 D．三人都有可能被抽到 四、连线题（满分12分） 21．（6分）转动转盘，结果会怎样？连一连。 指针一定 落在红色区域 指针经常 落在红色区域 指针偶尔 落在红色区域 指针不可能 落在红色区域 22．（6分）连一连。 五、操作题（满分12分） 23．（6分）小雪将一些和装到下面的盒子中，请你按要求涂一涂。 （1）从1号盒子中一定能摸出。 （2）从2号盒子中可能摸出。 （3）从3号盒子中摸到的可能性比小。 24．（6分）给下面的转盘涂颜色，同时满足以下4个要求： ①任意转动转盘，指针停在不同区域有四种可能； ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域； ③任意转动转盘，指针可能停在黄色区域； ④任意转动转盘，指针不可能停在蓝色区域。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 26．（5分）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 27．（5分）林林和同同玩摸球游戏：从下面的袋子里任意摸1个球，看完后放回摇匀。林林摸了10次都是黄球。他说：“我下一次可能还会摸到黄球。”你认为他说得对吗？并说明理由。 28．（5分）五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 （ ） （ ） （ ） （ ） 29．（7分）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 30．（9分）一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 七、附加题（满分10分） 31．毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 32．从0、1、2、3、6五张数字卡片中任意抽出两张，这两张卡片的数字之积是几的可能性最大？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第九单元 可能性（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，要在如图所示的转盘上分别涂红、绿、黄3种颜色，使指针转动时，指针指在黄色区域的可能性最小，指在绿色区域的可能性最大，黄色应该涂（ ）份，绿色应该涂（ ）份。 2．（2分）水果盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖3块、巧克力7块和花生糖5块，任意摸一块，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 3．（2分）从箱子里任意摸一个球（如图所示），摸到（ ）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（ ）。 4．（2分）幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放（ ）个球。 5．（2分）从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有（ ）种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是（ ）。 6．（2分）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他（ ）捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她（ ）捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 7．（2分）笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到（ ）包，她吃到（ ）包的可能性比较大。 8．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 9．（2分）从下面2个盒子中分别摸1个球。 （1）从①号盒子中（ ）（填“可能”“一定”或“不可能”）摸到红球。 （2）从②号盒子中摸到（ ）球的可能性大。 10．（2分）乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）盒子里有10枚黑棋子和2枚白棋子，从中摸出一枚棋子，摸出的一定是黑棋子。（ ） 12．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。（ ） 13．（2分）一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 14．（2分）皮皮掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次也是正面朝上，那么第四次一定是正面朝上。（ ） 15．（2分）袋子里装有9个黄球和1个红球，任意摸出1个，不可能是红球。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（    ）个面涂红色。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2分）“过新年，集五福”。下图是淘气的五福卡包，右上角的数字表示该福卡的张数。如果淘气再收集一张，可能会收集到（    ）。 A．敬业福 B．爱国福 C．友善福D．五种福卡都有可能 18．（2分）有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 19．（2分）聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 20．（2分）笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次（    ）。 A．一定抽到笑笑 B．一定抽到亮亮 C．不可能抽到笑笑 D．三人都有可能被抽到 四、连线题（满分12分） 21．（6分）转动转盘，结果会怎样？连一连。 指针一定 落在红色区域 指针经常 落在红色区域 指针偶尔 落在红色区域 指针不可能 落在红色区域 22．（6分）连一连。 五、操作题（满分12分） 23．（6分）小雪将一些和装到下面的盒子中，请你按要求涂一涂。 （1）从1号盒子中一定能摸出。 （2）从2号盒子中可能摸出。 （3）从3号盒子中摸到的可能性比小。 24．（6分）给下面的转盘涂颜色，同时满足以下4个要求： ①任意转动转盘，指针停在不同区域有四种可能； ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域； ③任意转动转盘，指针可能停在黄色区域； ④任意转动转盘，指针不可能停在蓝色区域。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 26．（5分）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 27．（5分）林林和同同玩摸球游戏：从下面的袋子里任意摸1个球，看完后放回摇匀。林林摸了10次都是黄球。他说：“我下一次可能还会摸到黄球。”你认为他说得对吗？并说明理由。 28．（5分）五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 （ ） （ ） （ ） （ ） 29．（7分）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 30．（9分）一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 七、附加题（满分10分） 31．毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 32．从0、1、2、3、6五张数字卡片中任意抽出两张，这两张卡片的数字之积是几的可能性最大？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第九单元 可能性（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，要在如图所示的转盘上分别涂红、绿、黄3种颜色，使指针转动时，指针指在黄色区域的可能性最小，指在绿色区域的可能性最大，黄色应该涂（ ）份，绿色应该涂（ ）份。 【答案】1 3 【分析】观察转盘可知，它被平均分成了6份。要使指针指在黄色区域的可能性最小，黄色区域的份数应最少，即涂1份。要使指针指在绿色区域的可能性最大，绿色区域的份数应最多，在剩余5份中，绿色可涂3份，此时红色涂2份，满足“绿色份数最多、黄色份数最少”的条件。 【解答】转盘被平均分成了6份。 3＞2＞1 黄色应该涂1份，绿色应该涂3份。 2．（2分）水果盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖3块、巧克力7块和花生糖5块，任意摸一块，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 【答案】巧克力 水果糖 【分析】判断摸到哪种糖的可能性大小，是看每种糖的数量，数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。水果糖有3块，巧克力有7块，花生糖有5块，7＞5＞3，即巧克力数量最多，水果糖数量最少，因此摸到巧克力的可能性最大，摸到水果糖的可能性最小。 【解答】7＞5＞3 巧克力数量最多，水果糖数量最少。 摸到巧克力的可能性最大，摸到水果糖的可能性最小。 3．（2分）从箱子里任意摸一个球（如图所示），摸到（ ）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（ ）。 【答案】 黑 增加3个白球，或减少3个黑球 【分析】可能性大小的判断，从球的数量上分析。数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。据此解答。 【解答】6＞3 6－3＝3（个） 从箱子里任意摸一个球（如图所示），摸到黑球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是增加3个白球，或减少3个黑球。 4．（2分）幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放（ ）个球。 【答案】6 【分析】由题意可知，箱子里装了3种颜色的球，摸到各种球的可能性大小顺序是：绿球可能性＜白球可能性＜红球可能性。球的数量越多摸到的可能性越大。球的个数是大于0的自然数，取它们的最小值相加即可。 【解答】由分析可知，绿球个数＜白球个数＜红球个数。 绿球的个数最少是1个； 大于1的最小自然数是2，即白球的个数至少是2个 大于2的最小自然数是3，即红球的个数至少是3个。 1＋2＋3＝6（个） 即需要往箱子里至少放6个球。 所以需要往箱子里至少放6个球。 5．（2分）从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有（ ）种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是（ ）。 【答案】5/五 8 【分析】从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，可能的组合情况有：1和3；1和5；1和7；3和5；3和7；5和7共6种，分别计算出这6种组合的数字之和，统计不同和出现的次数，从而确定和的可能性情况以及可能性最大（次数出现最多）的情况。 【解答】1＋3＝4 1＋5＝6 1＋7＝8 3＋5＝8 3＋7＝10 5＋7＝12 即和有4、6、8、10、12共计5种可能； 其中8出现的次数是2次，其他和均出现1次，因此8出现的可能性最大。 所以从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有5种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是8。 6．（2分）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他（ ）捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她（ ）捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 【答案】不可能 可能 【分析】根据题意，如果蒙上男孩的眼睛，则剩下6个女孩，所以他捉到的就不可能是男孩，一定是女孩子；如果蒙上一个女孩的眼睛，则剩下一个男孩和5个女孩，她捉到的可能是男孩子。据此解答。 【解答】6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他不可能捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她可能捉到男孩。 7．（2分）笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到（ ）包，她吃到（ ）包的可能性比较大。 【答案】青菜 肉 【分析】因为青菜包只有1个已被吃完，所以妈妈无法吃到。剩余包子中，肉包（8个）比豆沙包（4个）多，因此妈妈吃到肉包的可能性更大。 【解答】由分析可知：笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到青菜包，她吃到肉包的可能性比较大。 8．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 【答案】6 2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑 【分析】根据题意，从盒子里面任意摸出2个球，这两个球可能是同颜色的，也可能是不同颜色的。同颜色的有3种可能：2个黄色、2个白色或2个黑色的；不同颜色的有3种可能：1个黄色和1个白色、1个黄色和1个黑色、1个白色和1个黑色。 【解答】根据分析可知，盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有6种不同的结果，分别是2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑。 9．（2分）从下面2个盒子中分别摸1个球。 （1）从①号盒子中（ ）（填“可能”“一定”或“不可能”）摸到红球。 （2）从②号盒子中摸到（ ）球的可能性大。 【答案】（1）一定 （2）白 【分析】（1）①号盒子中只有红球，没有其他颜色的球，那么从这个盒子里摸球，摸到的一定是红球。 （2）可能性的大小与物体的数量有关，在总数中所占的数量越多，摸到的可能性就越大。 【解答】（1）因为①号盒子中全部是红球，所以从这个盒子里摸球，一定摸到红球。 （2）②号盒子中有6个白球，4个黄球，白球的数量比黄球的数量多，所以摸到白球的可能性大。 10．（2分）乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。 【答案】 【分析】因为不可能摸到“④友善福”，根据可能性的概念，这意味着“④友善福”的数量为0张；由于要使摸到“②敬业福”的可能性最小，在集福箱至少装6张福卡的情况下，“②敬业福”的数量应最少，所以可以设“②敬业福”装1张；因为要使摸到“①爱国福”的可能性最大，所以“③和谐福”的数量不能太多。在已经确定“④友善福”为0张，“②敬业福”为1张的情况下，设“③和谐福”装2张是比较合理的。据此解答即可。 【解答】如图： 二、判断题（满分10分） 11．（2分）盒子里有10枚黑棋子和2枚白棋子，从中摸出一枚棋子，摸出的一定是黑棋子。（ ） 【答案】× 【分析】从盒中摸出一枚棋子，摸出来可能是白棋子，也可能是黑棋子；盒子里有10枚黑棋子和2枚白棋子，黑棋子比较多，摸到的可能性比较大，但并不一定是黑棋子，据此解答。 【解答】盒子里有10枚黑棋子和2枚白棋子，从盒中摸出一枚棋子，可能是黑棋子，也可能是白棋子。 故答案为：× 12．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。（ ） 【答案】√ 【分析】可能性大小由该事件出现的次数决定。2025年是平年，全年365天，有7个月有31号，共7个31号。全年至少有52个星期日，最多53个，因此星期日出现的次数更多，可能性更大。 【解答】2025÷4＝506……1，有余数，故2025年是平年，有365天。365÷7＝52（周）……1（天），因此2025年至少有52个星期日。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个31号。52＞7，故翻到星期日的可能性比翻到31号的大。 原题说法正确。 故答案为：√。 13．（2分）一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 【答案】√ 【分析】要是摸出黄球的可能性大，则黄球的数量要多于红球的数量；先每种颜色的球各5个，要是黄球的数量多于红球的数量，则将红球的数量至少减少1个，黄球的数量至少增加1个。 【解答】10÷2＝5（个） 5＋1＝6（个） 一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）皮皮掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次也是正面朝上，那么第四次一定是正面朝上。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，每次抛硬币的结果都是独立事件，前三次的结果不会影响第四次。即使前三次都是正面朝上，第四次仍有两种可能：正面或反面。因此，“第四次一定是正面朝上”的说法是错误的。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 皮皮掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次也是正面朝上，但是抛每次硬币都是一个独立事件，因此第四次有可能是反面朝上，有可能是正面朝上。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）袋子里装有9个黄球和1个红球，任意摸出1个，不可能是红球。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，袋子里有红球和黄球两种颜色的球，所以摸出的球可能是红球，也可能是黄球，袋子里哪种颜色球的数量越多，摸出哪种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸出哪种颜色球的可能性就越小，据此解答即可。 【解答】袋子里装有9个黄球和1个红球，任意摸出1个，摸出的球可能是红球，也可能是黄球。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（    ）个面涂红色。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】正方体有6个面，要使红色面朝上的可能性最大，涂红面的最多；蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，蓝色面和黄色面相等，三者数量之和为6，据此解答即可。 【解答】当蓝色和黄色各有1个面时，红色有4个面，符合题意； 当蓝色和黄色各有2个面时，红色有2个面，不符合题意； 当蓝色和黄色各有3个面时，红色有0个面，不符合题意； 所以，需要有4个面涂红色。 故答案为：C 17．（2分）“过新年，集五福”。下图是淘气的五福卡包，右上角的数字表示该福卡的张数。如果淘气再收集一张，可能会收集到（    ）。 A．敬业福 B．爱国福 C．友善福D．五种福卡都有可能 【答案】D 【分析】无论先前拥有多少张某种福卡，再获得新卡时，依旧可能抽到任意一种福卡，并不只限于目前张数为零的“敬业福”或张数较少的福卡。因此，五种福卡都有可能成为下一张新卡。 【解答】由分析可知如果淘气再收集一张，可能会收集到五种福卡都有可能。 故答案为：D 18．（2分）有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，盒子里哪种颜色的球越多，则摸出这种颜色的球的可能性越大，根据摸出的次数可知，盒子里红球最多，黄球和蓝球的数量比较接近，据此解答。 【解答】A．2＞1＝1，盒子里红球最多，黄球和蓝球一样多，符合题目要求； B．2＞1＝1，盒子里黄球最多，红球和蓝球一样多，不符合题目要求；     C．2＞1＝1，盒子里蓝球最多，红球和黄球一样多，不符合题目要求；         D．2＝2，盒子里只有红球和黄球，且数量一样多，没有蓝球，不符合题目要求。 故答案为：A 19．（2分）聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 【答案】D 【分析】由题意得，这个十字路口5分钟经过的各种车的数量分别为：小轿车32辆，摩托车或电动车38辆，自行车10辆，所以下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 【解答】由分析得，下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 故答案为：D 20．（2分）笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次（    ）。 A．一定抽到笑笑 B．一定抽到亮亮 C．不可能抽到笑笑 D．三人都有可能被抽到 【答案】D 【分析】根据题意，每次抽出后再放回，说明抽签前，三人的纸条都在盒子里，所以三人都有可能被抽到。据此解答。 【解答】根据分析可知： 笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次三人都有可能被抽到。 故答案为：D 四、连线题（满分12分） 21．（6分）转动转盘，结果会怎样？连一连。 指针一定 落在红色区域 指针经常 落在红色区域 指针偶尔 落在红色区域 指针不可能 落在红色区域 【答案】见详解 【分析】圆被平均分成8份，分为两种颜色，哪种颜色的份数多，则指针落在那个颜色区域的可能性大；若圆虽被平均分成8份，但只是一种颜色，则指针不可能落在圆上没有的颜色区域，据此解答。 【解答】 圆被平均分成8份，有红色的7份和白色的1份，所以指针落在红色和白色区域都有可能，并且红色份数多于白色份数，因此指针经常落在红色区域； 圆被平均分成8份，有红色的1份和白色的7份，所以指针落在红色和白色区域都有可能，并且红色份数少于白色份数，因此指针偶尔落在红色区域； 圆被平均分成8份，圆上只有白色，所以指针无论落在哪个区域，都是白色区域，即指针不可能落在红色区域； 圆被平均分成8份，圆上只有红色，所以指针无论落在哪个区域，都是红色区域，即指针一定落在红色区域。 22．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意得：先解析右边的条件。a.至少摸出8个球，才能保证两种颜色的球都有，即一种颜色的球有7个，另一个颜色的球至少有1个，对应的条件是④7个白球，3个黄球。 b.任意摸2个，至少一个白球，则白球个数至少有1个，其它颜色的球只有1个，对应的条件是⑤9个白球，1个黄球。 c.如果想至少摸出2个白球或2个黄球，那么至少要摸7个球；则黄球有5个，白球也有5个，对应②。 d.至少摸8个，才能保证有2个白球；则其它颜色的球有6个，白球至少有2个，对应条件③6个黄球，4个白球。 e.任意摸3个，至少有2个黄球；则其它颜色的球有1个，黄球个数至少是2个。对应条件①1个白球，9个黄球。 【解答】根据题意连线如下： 五、操作题（满分12分） 23．（6分）小雪将一些和装到下面的盒子中，请你按要求涂一涂。 （1）从1号盒子中一定能摸出。 （2）从2号盒子中可能摸出。 （3）从3号盒子中摸到的可能性比小。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】 （1）在1号盒子中，要使一定能摸出，则保证盒子中全部是即可； （2）在2号盒子中，可能摸出，则保证盒子中有两种球即可； （3）在3号盒子中，摸到的可能性比小，则保证盒子中有两种球，且的数量少于的数量即可。 【解答】（1）涂色如图： （2）涂色如图： （涂法不唯一） （3）涂色如图： （涂法不唯一） 24．（6分）给下面的转盘涂颜色，同时满足以下4个要求： ①任意转动转盘，指针停在不同区域有四种可能； ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域； ③任意转动转盘，指针可能停在黄色区域； ④任意转动转盘，指针不可能停在蓝色区域。 【答案】见详解 【分析】因为指针停在不同区域有四种可能，且不能有蓝色，所以可以选择红色、黄色以及另外两种不同颜色（比如绿色和紫色）；为了满足指针可能停在红色区域，在转盘中选择一部分区域涂成红色，例如图中涂3块红色区域；同样，为满足指针可能停在黄色区域，在转盘中选择一部分区域涂成黄色，图中涂2块黄色区域；选择另外两种不同颜色（绿色和紫色）分别涂在剩余区域，图中涂1块绿色区域和2块紫色区域。（涂法不唯一） 【解答】如图： （答案不唯一） 六、解答题（满分36分） 25．（5分）在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 【答案】要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。 【解答】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。 答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。 26．（5分）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 【答案】不可能 【分析】解答本题时，根据游戏规则，按照一定的顺序列举出所有的可能性，做到不重复、不遗漏，据此确定这个游戏是否可以抽到手表。 【解答】由题意可知，转到1奖品是铅笔，转到2奖品是中性笔，转到3奖品是口香糖，转到4奖品是橡皮，转到5奖品是铅笔，转到6奖品是中性笔，转到7奖品是口香糖，转到8奖品是橡皮，因此这个游戏不可能抽到手表。 27．（5分）林林和同同玩摸球游戏：从下面的袋子里任意摸1个球，看完后放回摇匀。林林摸了10次都是黄球。他说：“我下一次可能还会摸到黄球。”你认为他说得对吗？并说明理由。 【答案】他说得对；理由：只要袋子里有黄球，就有可能摸到黄球，只是摸到黄球的可能性比较小。 【分析】从数量上分析，7个红球、7个白球、1个黄球，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性最小，但是只要有黄球，在下一次摸的时候就有可能摸到黄球，只是摸到的可能性比较小。 【解答】7＝7＞1 袋子里有黄、红、白三种颜色的球，摸到三种颜色的球都有可能，只是摸到黄球的可能性比较小。 他说得对；理由：只要袋子里有黄球，就有可能摸到黄球，只是摸到黄球的可能性比较小。 28．（5分）五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】16 12 12 10 【分析】抽到唱歌的可能性最大，就是唱歌的节目签的张数最多，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相等，贝两种签的张数一样多，抽到打快板的可能性最小，这种节目签的张数最少，使四种节目签的张数和为50张即可。 【解答】16＋12＋12＋10＝50（张） 答：我会这样分配节目签：唱歌的节目签有16张，跳舞和诗朗诵的节目签各有12张，打快板的节目签有10张。（答案不唯一） 填表如下： 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 16 12 12 10 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 29．（7分）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 【答案】投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【解答】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 次数 内圈 中圈 外圈 得分 1 3 30分 2 2 1 28分 3 2 1 26分 4 1 2 26分 5 1 2 22分 6 1 1 1 24分 7 3 24分 8 2 1 22分 9 1 2 20分 10 3 18分 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 30．（9分）一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 【答案】（1）背古诗可能性最大，跳舞可能性最小。 （2）背古诗可能性最大，唱歌或跳舞可能性最小。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【解答】（1）比较大小： 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演跳舞的可能性最小。 （2）唱歌的签还剩下：（张） 背古诗的签还剩下：（张） 讲故事的签还剩下：（张） 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演唱歌或跳舞的可能性最小。 七、附加题（满分10分） 31．毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 【答案】丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【分析】根据题意，这5张图片共有不同的搭配方法：[（5－1）×5÷2]＝10（种），即有抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【解答】（5－1）×5÷2 ＝4×5÷2 ＝10（种） 根据分析可知：丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【点评】熟练掌握“搭配问题”的解题方法，及可能性大小的判断方法，是解答此题的关键。 32．从0、1、2、3、6五张数字卡片中任意抽出两张，这两张卡片的数字之积是几的可能性最大？ 【答案】两数之积是0的可能性最大 【分析】抽到任何一张的可能性都是相同的，但是0与任何数相乘都得0，由于里面有0，所以积是0的可能性最大。 【解答】0×1＝0，0×2＝0，0×3＝0，0×6＝0 1×2＝2，1×3＝3，1×6＝6 2×3＝6，2×6＝12， 3×6＝18 共有10种结果，0的可能性最大。 答：两数之积是0的可能性最大。 【点评】关键是按一定顺序和规律，找出所有可能出现的结果。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $