专题06 认识常见的数量关系（一）（专项训练）三年级数学寒假专项提升（北京版·新教材）

专题06 认识常见的数量关系（一）（专项训练） 本专题主要针对认识常见的数量关系（一）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 认识分量及总量及其之间的关系； 2. 用混合运算及估算的方法解决问题。 1．李叔叔在微信群里发红包，前4次每次发5元，第5次发了20元，他一共发了（    ）元。 A．29 B．40 C．45 2．李老师带了570元钱，买足球用了120元，剩下的钱刚好买了5个一样的篮球，每个篮球多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．570－120÷5 B．（570－120）÷5 C．570÷5－120 3．每辆校车有49个座位，9辆校车一次大约可以坐（    ）个学生。 A．400 B．450 C．500 4．“绿花有15朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵。”下列线段图符合题意的是（    ）。 A． B． C． 5．小灰兔拔萝卜，第一天拔了20个，以后每一天都比前一天多拔5个，第六天拔了（    ）个。 A．35 B．40 C．45 6．下列问题中，能用算式“200－（50＋20×3）”解决的是（    ）。 A．垒球每个20元，足球比垒球贵50元，200元买3个足球还剩多少元？ B．垒球每个20元，足球每个50元，200元买3个垒球和1个足球，还剩多少元？ C．小明有1张50元和3张20元，买了200元的体育用品还剩多少元？ 7．如图，求玫瑰花和月季花一共有多少株，列式错误的是（    ）。 A． B． C． 8．爸爸在商场购买了一个篮球和一条跳绳共花了90元，一个篮球的价格可以购买5条跳绳，篮球的价格是（    ）元。 A．无法计算 B．18 C．75 9．小明有20元钱，买铅笔用去4元，剩下的钱可以买4本笔记本，每本笔记本多少钱？正确的列式是（    ）。 A．20－4÷4 B．（20－4）÷4 C．20÷4－4 10．一袋大米已经卖了一半，又加上8千克，现在袋里有33千克，原来袋里有（ ）千克大米。 11．小军在计算时，把算式抄成，这样他的计算结果和正确结果相差（ ）。 12．根据已知条件提出不同的问题。 问题（1）： 问题（2）： 13．一个皮球从40米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。算一算，并填写下表。 开始下落时 第1次弹起 第2次弹起 40米 （    ）米 （    ）米 14．猴妈妈摘了苹果和梨一共68个。小猴吃了10个苹果后，苹果和梨的个数同样多。则原来苹果有（ ）个。 15．有两摞书，第一摞有15本，第二摞有7本，从第一摞中拿（ ）本到第二摞中，两摞书一样多，这时两摞书都有（ ）本。 16．姐姐和弟弟一起折千纸鹤。姐姐折了48只，弟弟折了30只。要使两人的千纸鹤只数同样多，姐姐要给弟弟（ ）只。 17．看图列式计算。 18．看图列式计算。 19．甲、乙两个书架上共有208本书，如果从甲书架上拿10本书放到乙书架上，两个书架上的书就同样多，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 20．航航想买一套75元的故事书。他决定在寒假通过自己的劳动赚取零花钱买书，妈妈提出两种支付酬劳的方案。 方案一：连续工作6天，每天12元。 方案二：连续工作6天，第一天的酬劳是4元，以后每天都比前一天多付4元。 如果你是航航，想要买到喜欢的故事书，你会选择哪种方案？用你喜欢的方法，说明为什么选择这个方案？ 21．垃圾分类管理能够减少垃圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多。这个垃圾中转站今天回收了多少袋其他垃圾？（先补齐线段图，再列式解决） 22．同学们参加科技创新比赛，一年级有25人获奖，二年级的获奖人数比一年级多17人，三年级的获奖人数是二年级的2倍。请你根据以上条件，提出一个两步计算的数学问题，并解答。 23．淘气不小心把爸爸买树苗的发票弄脏了，你能帮他算一算杨树苗的单价吗？ 树苗品种 单价 数量 总额 松树 32元 9棵 426元 杨树 ■ 6棵 24．安塞腰鼓距今已有2000多年历史，是陕西省传统民间舞蹈。一只舞蹈队由102人组成，其中“拉花”有9人，“踢鼓子”是“拉花”的4倍，则扮演其余角色的有多少人？ 25．四年级同学准备制作140个灯谜，已经做了76个，剩下的分给8个同学去做，平均每个同学还要做多少个？ 26．公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动。为了骑行更安全，王叔叔购买了一个成人头盔和一个儿童头盔，其中成人头盔360元，成人头盔的价格比儿童头盔的2倍少30元。王叔叔购买这两个头盔共花了多少钱？ 27．一条裤子98元，上衣的价钱是裤子的3倍。 （1）请先在图中填一填，再画线段表示出上衣的价钱。 （2）请列式算出买这样一套衣服一共需要多少元。 1．B 【分析】先用乘法求出前4次一共发了多少钱，得到的积，再加上第5次发的钱数，求出和，即可解决此题。 【解答】5×4＋20 ＝20＋20 ＝40（元） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是乘加运算的应用，关键是要先求出前4次一共发了多少钱。 2．B 【分析】根据题干，先求出剩下的钱数是（元），再除以5即可得出每个篮球的价格。 【解答】 （元） 每个篮球90元， 故答案为：B 3．B 【分析】用49乘9可以计算出9辆校车一次可以坐多少个学生，用估算可以计算出一次大约可以坐多少个学生；两位数乘一位数的估算，将两位数用四舍五入的方法，看作整十数进行估算；据此解答。 【解答】根据分析： 49×9≈50×9＝450（个） 所以9辆校车一次大约可以坐450个学生。 故答案为：B 4．A 【分析】由题意可知，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵，也就是黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的线段图长度的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；据此可解此题。 【解答】根据分析： A．黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；符合。 B．黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微长一点，原题是红花比黄花少5朵，不符合； C．绿花所对应的线段图长度是黄花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；原题是黄花的朵数是绿花的2倍，不符合。 故答案为：A 5．C 【分析】题目说的是每一天都比前一天多拔5个，所以每天的数量递增5个。第一天是20个，第二天就是20＋5＝25，第三天25＋5＝30，以此类推。可以求出第六天拔了多少个。 【解答】第一天：20个 第二天：20＋5＝25（个） 第三天：25＋5＝30（个） 第四天：30＋5＝35（个） 第五天：35＋5＝40（个） 第六天：40＋5＝45（个） 即第六天拔了45个。 故答案为：C 6．B 【分析】先用加法计算出每个足球的价格，单价×数量＝总价，再用乘法计算出3个足球的总价，如果比200少，再用200减去3个足球的总价计算出剩下的钱；单价×数量＝总价，用乘法计算出3个垒球的总价，加上1个足球的价格计算出两种球的总价，最后用200减去两种球的总价，计算出剩下的钱；单价×数量＝总价，先用乘法计算出3张20元是多少元，再加上50元计算出小明有的钱，如果大于200再用减法计算出剩下的钱；据此解答。 【解答】根据分析： A．（20＋50）×3 ＝70×3 ＝210（元） 210＞200，所以200元买不了3个足球； B．200－（50＋20×3） ＝200－（50＋60） ＝200－110 ＝90（元） 所以还剩90元； C．20×3＋50 ＝60＋50 ＝110（元） 110＜200 所以买不了200元的体育用品； 那么能用算式“200－（50＋20×3）”解决的是“垒球每个20元，足球每个50元，200元买3个垒球和1个足球，还剩多少元？”。 故答案为：B 7．B 【分析】已知玫瑰花有50株，月季花是玫瑰花的4倍还多15株，求玫瑰花和月季花一共有多少株。方法一：先求出玫瑰花的4倍是多少，再加上15求出月季花的数量，最后再加上玫瑰花的数量即可求出两种花的总数量。方法二：把玫瑰花看作1份，每份是50株，那么玫瑰花和月季花共有这样的5份，再加上15即可求出两种花的总数量。据此解答。 【解答】根据分析可得： 方法一： 50＋（50×4＋15） ＝50＋（200＋15） ＝50＋215 ＝265（株） 方法二： 50×5＋15 ＝250＋15 ＝265（株） 50×4＋15这个算式只是求的月季花的数量，不能求两种花的总数量。 故答案为：B 8．C 【分析】根据题意，一个篮球的价格可以购买5条跳绳，可以把跳绳的价格看作一份，那么篮球的价格就是这样的5份。而买了一个篮球和一条跳绳共花了90元，把一个篮球换成5条跳绳，说明6条跳绳的价格是90元。据此求出一条跳绳的价格。再用跳绳的价格乘5就是篮球的价格。 【解答】90÷（5＋1） ＝90÷6 ＝15（元） 15×5＝75（元） 所以，篮球的价格是75元。 故答案为：C 9．B 【分析】根据题意，先用小明的钱数减去买铅笔用去的钱数，计算出还剩多少钱，再用剩下的钱数除以买笔记本的数量，就是每本笔记本的钱数。综合算式中有减法和除法，先算减法，要加小括号。 【解答】由分析得： （20－4）÷4 ＝16÷4 ＝4（元） 每本笔记本4元钱。 则正确的列式是（20－4）÷4。 故答案为：B 10．50 【分析】根据题意，用现在袋里的大米质量减去8千克，求出袋里大米质量的一半，再乘2，即可求出原来袋里的大米质量。 【解答】（33－8）×2 ＝25×2 ＝50（千克） 所以原来袋里有50千克大米。 11．7 【分析】根据四则混合运算的规律，计算60÷（4＋2）时先计算括号里的加法，再计算除法，60÷4＋2先计算除法，再计算加法，分别计算出两个算式的结果，求出差，据此解答即可。 【解答】 ＝60÷6 ＝10 ＝15＋2 ＝17 17－10＝7 小军在计算时，把算式抄成，这样他的计算结果和正确结果相差7。 12．合唱组有多少人？ 航模组比美术组多多少人？ 【分析】根据图示可知，美术组有24人，航模组有38人，美术组和航模组人数之和比合唱组人数多16人，可以提出不同的问题，如下（问题不唯一）： 问题（1）：合唱组有多少人？ 把美术组和航模组人数相加，先求出总人数，再减去16人，即可求得合唱组的人数； 问题（2）：航模组比美术组多多少人？ 根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用航模组的人数减去美术组的人数即可解答。 【解答】问题（1）：合唱组有多少人？（问题不唯一） 24＋38－16 ＝62－16 ＝46（人） 即合唱组有46人。 问题（2）：航模组比美术组多多少人？（问题不唯一） 38－24＝14（人） 即航模组比美术组多14人。 13．20；10； 【分析】因为每次弹起高度是下落高度的一半，所以第一次弹起的高度就是开始下落的高度除以2；第二次弹起的高度就用第一次弹起的高度除以2。 【解答】40÷2＝20（米） 20÷2＝10（米） 所以，第1次弹起20米；第2次弹起10米。 14．39 【分析】原来苹果和梨的总数是68个。小猴吃了10个苹果后，剩下的苹果数量等于梨的数量。用总数÷2求出苹果和梨的个数，原来的苹果数量比梨多10个。将结果加上10个后求出原来的苹果数量。 【解答】（68－10）÷2 ＝58÷2 ＝29（个） 29＋10＝39（个） 原来苹果有39个。 15．4 11 【分析】第一摞有15本，第二摞有7本，由此可知第一摞比第二摞多8本书，将第一摞中的这8本书中的一半分给第二摞，那么此时两摞书是一样多的，用15减4即可求出此时两摞书都有多少本。 【解答】（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（本） 15－4＝11（本） 从第一摞中拿4本到第二摞中，两摞书一样多，这时两摞书都有11本。 16．9 【分析】要使两人的千纸鹤只数同样多，需要把姐姐比弟弟多的只数的一半给弟弟，用姐姐折的只数减弟弟折的只数，再除以2，即等于姐姐要给弟弟的只数，据此即可解答。 【解答】（48－30）÷2 ＝18÷2 ＝9（只） 姐姐要给弟弟9只。 17．28×2＋7＝63（箱） 【分析】已知香蕉有28箱，橘子是香蕉的2倍，用香蕉的箱数乘2求出橘子的箱数，苹果比橘子多7箱，用橘子的箱数加7即可求得苹果的箱数。 【解答】28×2＋7 ＝56＋7 ＝63（箱） 苹果有63箱。 18．167－54＋102＝215（棵） 【分析】已知杨树有167棵，杏树比杨树少54棵，用杨树的棵数减去54即可求出杏树的棵数，桃树比杏树多102棵，用杏树的棵数加上102即可求出桃树的棵数。 【解答】167－54＋102 ＝113＋102 ＝215（棵） 桃树有215棵。 19．甲书架上有114本书；乙书架上有94本书 【分析】当两个书架上的书同样多时，每个书架上书的数量等于书的总本数除以2，即208÷2＝104（本），因为从甲书架上拿10本书放到乙书架上后，甲书架剩下104本，那么甲书架原来书的数量是104＋10＝114（本），乙书架原来书的数量是104－10＝94（本），据此解答即可。 【解答】208÷2＝104（本） 甲书架： 104＋10＝114（本） 乙书架： 104－10＝94（本） 答：原来甲书架上有114本书，乙书架上有94本书。 20．方案二；因为方案二获得的酬劳更多，而且购买一套故事书（理由答案不唯一） 【分析】方案一：用工作的天数，乘12可以计算出连续工作6天一共能获得多少酬劳；方案二：用前一天的酬劳加上4可以计算出这一天的酬劳，以此计算出连续工作6天的酬劳，再将6天的酬劳相加计算出一共能获得多少酬劳；比较得出哪种方案获得的酬劳多，那么就是会选择的方案，获得的酬劳越多，且超过一套故事书的价格，就是会选择这个方案的原因；据此解答。 【解答】方案一：6×12＝72（元） 方案二： 第一天：4元 第二天：4＋4＝8（元） 第三天：4＋4＋4＝12（元） 第四天：4＋4＋4＋4＝16（元） 第五天：4＋4＋4＋4＋4＝20（元） 第六天：4＋4＋4＋4＋4＋4＝24（元） 一共：4＋8＋12＋16＋20＋24＝84（元） 72＜75＜84 答：我会选择方案二，因为方案二获得的酬劳更多，而且购买一套故事书。（理由答案不唯一） 21．图见详解；58袋 【分析】由题意得，垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，那么直接用35乘2即可算出厨余垃圾的袋数。厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多，说明厨余垃圾比其他垃圾多12袋，那么直接用前面的得数减去12即可算出其他垃圾的袋数。 【解答】 35×2＝70（袋） 70－12＝58（袋） 答：这个垃圾中转站今天回收了58袋其他垃圾。 22．求三年级的获奖人数有多少人？84人（答案不唯一） 【分析】根据题意，已知一年级有25人获奖，二年级的获奖人数比一年级多17人，三年级的获奖人数是二年级的2倍。根据以上条件，题目要求提出一个需要两步计算的问题。通过先求二年级人数（加法），再求三年级人数（乘法），整个过程仅需两步，符合要求。问题不唯一。 【解答】根据分析可知： 提问：求三年级的获奖人数有多少人？ （25＋17）×2 ＝42×2 ＝84（人） 答：三年级的获奖人数有84人。 （答案不唯一） 23．23元 【分析】已知松树和杨树的总金额为426元，其中松树的单价和数量已知，可先求出松树的总价，再用总额减去松树总价得到杨树总价，最后用杨树总价除以数量求出单价。 【解答】426－32×9 ＝426－288 ＝138（元） 138÷6＝23（元） 答：杨树苗的单价是23元。 24．57人 【分析】已知舞蹈队由102人组成，其中“拉花”有9人，“踢鼓子”是“拉花”的4倍，首先求出“踢鼓子”的人数，再用总人数减去“拉花”和“踢鼓子”的人数，即可得到扮演其余角色的人数，据此解答即可。 【解答】9×4＝36（人） 102－9－36 ＝93－36 ＝57（人） 答：扮演其余角色的有57人。 25．8个 【分析】根据题意，四年级同学准备制作140个灯谜，已经做了76个，剩下140－76＝64（个）灯谜没做，剩下的分给8个同学去做，平均每个同学还要做64÷8＝8（个），据此解答。 【解答】（140－76）÷8 ＝64÷8 ＝8（个） 答：平均每个同学还要做8个。 26．555元 【分析】根据成人头盔的价格＝儿童头盔的价格×2－30，那么儿童头盔的价格＝（成人头盔的价格＋30）÷2，代入数据计算，然后两个头盔的价格相加即可。 【解答】（360＋30）÷2 ＝390÷2 ＝195（元） 195＋360＝555（元） 答：王叔叔购买这两个头盔共花了555元。 27．（1）见详解 （2）392元 【分析】（1）先在图中填上裤子的价钱，上衣的价钱是裤子的3倍，则上衣的价钱画3段这样的已知线段，据此即可解答； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决。 根据题意，用98×3，求出一件上衣的钱数，再用一件上衣的钱数加上1件裤子的钱数，即可求出买这样一套衣服一共需要多少元。 【解答】（1） （2）98×3＝294（元） 294＋98＝392（元） 答：买这样一套衣服一共需要392元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $