专题05 图形的运动（一）（专项训练）三年级数学寒假专项提升（北京版·新教材）

专题05 图形的运动（一）（专项训练） 本专题主要针对图形的运动（一）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 平移、旋转及轴对称的认识； 2. 轴对称剪纸的判断； 3. 解决相关实际问题。 1．下面的英文字母中，是轴对称图形的有（    ）个。 A  C  T  M  N  S  X  Z A．4 B．5 C．6 D．7 2．将一张圆形纸片对折，再对折（如下图），然后沿虚线剪开，展开后得到的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，小明将一张正方形纸左右对折，再上下对折，然后再剪去一个○，展开图为（    ）。（虚线为折痕或剪线） A． B． C． D． 4．下面图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 5．下面图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 6．在如图中，乙图形是由甲图形（    ）得到的。 A．向右平移4格 B．向右平移5格 C．向左平移6格 D．向右平移6格 7．下面（    ）的运动是平移。 A． B． C． D． 8．下图中既包含平移，又包含旋转现象的图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．妈妈开车时，先慢慢（ ）方向盘，改变了车身方向，驶出停车位后，就直直向前走，也就是整个汽车向前（ ）。（选填“平移”或“旋转”） 10．张明是三年级的学生，他的体重约是30（ ），早晨他来到学校，打开教室门（如下图），门的运动是（ ），他还参加了升旗仪式，升旗时国旗的运动是（ ）。 11．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是（ ）。 12．下图火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于（ ）现象，车身的运动属于（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 13．下面的数字，哪些可以看作轴对称图形？在里画“√”。                             14．下面分别是可以看作轴对称图形的汉字的一半，请你写出分别是哪个汉字。 （ ）           （ ）          （ ）           （ ） 15．如图现象中， 是平移现象， 是旋转现象。 16．仔细观察，在括号里填写正确答案。 图1中三角形向下平移（ ）格。 图2中蜡烛向右平移了（ ）格，小鱼向左平移（ ）格。 图3中三角形向上平移（ ）格。 17．将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下，剪下的图形是右边哪一个？连一连。 （1） （2） 18．下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 19．把方格纸上的图形补画成一个五边形，使它成为一个轴对称图形。 20．画出平移后图形的位置。 （1）先向东平移2格，再向南平移3格。 （2）先向北平移4格，再向西平移2格。 21．小玉在“操作我最棒”关卡中抽到的图案如下，她怎样移动图中的人物（4个人物只能横向或纵向移动），才能让曹操到达出口？写一写。 22．淘淘说他剪了一个轴对称图形（如下图），他说得对吗？请说说你的理由。 23．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 24．下面哪两个小旗图可以通过平移互相重合？说说你的理由。 25．将一张正方形纸对折两次后，怎样剪能得到下面几个图案？ 26．操作。 （1）帆船图向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移4格后的图形。 27．按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 1．B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此即可选择。 【解答】 由此可知，是轴对称图形的有5个。 故答案为：B 2．A 【分析】观察发现沿虚线剪开，展开后得到的平面图形中心是爱心较窄的一边，上下各有一个镂空的爱心；据此解答。 【解答】 根据分析：展开后得到的平面图形是。 故答案为：A 3．B 【分析】观察对折过程可知，两次对折，沿折痕将正方形纸平均分成4个小正方形，并且剪去的○在每个小正方形的中间，据此即可解答。 【解答】 A．，展开图中没有4个○，不符合要求，不是展开图。         B．，剪去的○在每个小正方形的中间，符合要求，是展开图。 C．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。         D．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。 故答案为：B 4．B 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。 【解答】，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形； ，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形； ，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形； ，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形； ，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形。 综上所述，轴对称图形有3个。 故答案为：B 5．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【解答】A．是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．不是轴对称图形。 D．是轴对称图形。 故答案为：C 6．D 【分析】先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向（向右）和平移距离（6格）即可，依此选择。 【解答】根据分析可知，乙图形是由甲图形向右平移6格得到的。 故答案为：D 7．A 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 根据平移的含义逐个分析，即可解答。 【解答】A．推窗户过程中，窗户的位置向左移动或向右移动，位置改变，形状、大小、方向不变，根据平移的含义，因此A选项是平移现象。 B．在开车过程中，方向盘以方向盘中心为固定点，方向盘以顺时针或逆时针旋转一定的角度，所以B选项是旋转现象。 C．旋转门以中心为固定点，旋转门以逆时针旋转一定的角度，所以C选项是旋转现象。 D．风车在转动时，以风车中心为固定点，转动时，位置没有发生改变，所以D选项是旋转现象。 故答案为：A 8．A 【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。根据这两个定义，对每个图案进行分析。 【解答】A．半圆通过旋转平移后得到整个图形； B．五边形通过平移得到整个图形； C．半圆通过平移得到整个图形； D．五角星通过平移得到整个图形； 故答案为：A 9．旋转 平移 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】妈妈开车时，先慢慢旋转方向盘，改变了车身方向，驶出停车位后，就直直向前走，也就是整个汽车向前平移。 10．千克/kg 旋转 平移 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知，计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量张明的体重用“千克”作单位比较合适。 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 据此推断出门的运动是旋转，升旗时国旗的运动是平移。 【解答】张明是三年级的学生，他的体重约是30（ 千克 ），早晨他来到学校，打开教室门，门的运动是（ 旋转 ），他还参加了升旗仪式，升旗时国旗的运动是（ 平移 ）。 11．④、②、①、③ 【分析】观察每个图形左右边的“凸”与“凹”，只有“凸”与“凹”才能彼此严密拼合。④右侧的凹入的与 ②左侧的凸起刚好拼合，②右侧的凸起与① 左侧的凹入刚好拼合，① 右侧的凸起与③ 左侧的凹入刚好拼合。据此解答。 【解答】据分析可知，如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是④、②、①、③。 12．旋转 平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。 【解答】火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。 13．见详解 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】 14．吉 果 回 品 【分析】沿着一条直线将这个图形对折，直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，这些字都是轴对称图形，那么找到对称轴，画出轴对称图形，即可找到原来的字。 【解答】根据轴对称图形的意义可得： 15．②④ ①③ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【解答】①旋转木马是绕着中间柱子转动，是旋转现象； ②擦玻璃是沿着玻璃面滑动，是平移现象； ③打方向盘是绕着转动轴转动，是旋转现象； ④推拉抽屉是沿着滑轨移动，是平移现象； ②④是平移现象，①③是旋转现象。 16．1 4 5 3 【分析】图1中虚线三角形与实线三角形各对应点相距1格，根据箭头的指向，三角形向下平移了1格； 图2中虚线蜡烛与实线蜡烛各对应点相距4格，根据箭头的指向，蜡烛向右平移了4格；虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距5格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了5格； 图3中虚线三角形与实线三角形各对应点相距3格，根据箭头的指向，三角形向上平移了3格；据此解题即可。 【解答】图1中三角形向下平移1格， 图2中蜡烛向右平移了4格，小鱼向左平移5格。 图3中三角形向上平移3格。 【点睛】解答本题的关键是看两图的对应点相距几格和箭头指向。 17．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据对折后的缺口能看出，剪掉的图形是梯形，据此解答； （2）根据对折后的缺口，剪掉的图形是四边形，其相邻两边的长度不相等。 【解答】（1） （2） 【点睛】剪掉的图形是轴对称图形，空白部分的另一半和空白部分完全相同。 18．见详解 【分析】将一张纸对折后，再沿着图形剪下后，得到的图形是一个轴对称图形，对称轴就是折线。先将上面的几个图形画出对称轴，再看其中一半的图形，并从下面的图形中找出对应图形即可。 【解答】 19．见详解 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。五边形有五条边，根据轴对称图形的特点，再画两条边即可。 【解答】具体画法如下所示：（答案不唯一） 20．见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”来平移图形。 （1）先向东平移2格，再向南平移3格，就是先将向右平移2格，再向下平移3格。 （2）先向北平移4格，再向西平移2格，就是先将向上平移4格，再向左平移2格。 【解答】 21．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 通过观察，赵云和关羽挡住了出口和曹操的行走路线，故应先把赵云和关羽平移走，把路让开，再让曹操平移，即能到达出口；据此解答。 【解答】由分析可得： 先把赵云向右平移1格，关羽向右平移2格，把路让开后，再让曹操先向右平移2格，再向下平移2格，即能到达出口。（答案不唯一） 22．不对；理由见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此作答。 【解答】答：淘淘说得不对。 因为轴对称图形沿着一条直线对折后能够完全重合，题图沿着一条直线对折后不能完全重合，所以不是轴对称图形。 23．16个 【分析】把一张长方形纸对折1次，折出2个小长方形，所以在中间剪下一个正方形，展开后长方形纸上有2个正方形；对折2次，有（2×2）个正方形；对折3次，有（2×2×2）个正方形；对折4次，有（2×2×2×2）个正方形……由此可知，对折几次，展开后这张纸上的正方形的个数就是几个2相乘；据此解答。 【解答】2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：对折4次后有16个正方形。 24．见详解 【分析】如图，给图中的5个小旗编号，仔细观察发现①与④小旗大小与摆放方式均相同，将①向右平移15格，正好与④号小旗重合。 【解答】 答：①与④可以通过平移互相重合，因为把①向右平移15格正好到达④的位置。 25．见详解 【分析】不同的“对折方式”（对边对折或对角线对折）会让纸的“重叠层次和对称轴”不同，再配合“剪的位置/形状”，就能得到不同图案。 【解答】 ：把正方形纸上下对折一次，再左右对折一次（此时纸被叠成4层小正方形）。然后在折叠好的纸的中心位置（四层纸重叠处），剪去一个小小的正方形。展开后，四个角被剪去小正方形，中间就形成十字。 ：上下对折、左右对折（叠成4层小正方形）。然后在折叠纸的正中间 ，剪去一个稍大的小正方形（比十字剪的大）。展开后，四层纸中间都被剪去相同的小正方形，就出现空心正方形。 ：把正方形纸沿一条对角线对折（得到三角形），再沿另一条对角线对折  （叠成4层小三角形）。然后在折叠纸的斜边（对应原来正方形的边）上，剪去一个小小的等腰直角三角形。展开后，正方形的四个角被剪去小三角形，剩下的就是正八边形。 ：将正方形纸沿对角线对折一次，再沿另一条对角线对折（叠成4层小三角形，顶点在中心）。然后在折叠纸的顶点附近（中心位置），剪去一个小小的三角形。展开后，四个角的剪口沿对角线展开，形成X形。 26．（1）下；6；（2）见详解 【分析】（1）由图可知帆船向下平移了，可以看帆船右下角的顶点向下平移的格数，即为帆船向下平移的格数。 （2）将三角形的3个顶点向右平移4格，描出平移后点的位置，再顺次将这3个点相连，即可得到平移后的图形。 【解答】（1）帆船图向下平移了6格。 （2） 27．（1）（2）（3）见详解 （4）理解了轴对称在生活中的应用（答案不唯一） 【分析】（1）（2）（3）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （4）收获合理即可，可以从了解了什么知识方面说；据此解答。 【解答】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $