4.2.3平行线的性质 教学设计 -2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦平行线的性质，课堂导入先复习判定方法，再引导猜想两平行线被截形成的角的关系，搭建前后知识联系的学习支架，帮助学生从已知判定自然过渡到性质探究。 特色是以“学程任务”驱动探究，通过度量操作、反证法推理培养推理意识（数学思维），结合分层作业与典例分析提升应用意识（数学语言），助力学生发展空间观念，为教师提供结构化教学流程，高效落实知识与核心素养。

《平行线的性质》教学设计 【课标要求】 1.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.了解定理的证明. 2.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补). 【教材分析】 本节课所学知识与前节课的内容有着密切的联系，两者既有相同之处，又有本质的区别。在课的开始，以习题化的方式复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“对比发现，加深理解”环节做好铺垫。 【教学目标】 1.掌握平行线的性质,会用平行线的性质进行简单的推理和计算. 2.通过观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究活动,进一步发展空间观念和推理能力。 3.了解平行线的性质和判定的区别与联系,培养主动探索与合作能力，领会数形结合、转化的数学思想和方法,从而提高分析问题和解决问题的能力,获得成功的体验，树立自信心.从而激发学习数学的兴趣. 【教学重点】 探索并掌握平行线的性质,能用平行线的性质进行简单的推理和计算. 【教学难点】 区分平行线的性质和判定. 【教学过程】 1、 教学导入 (1)平行线的判定方法有哪些? (2)两条平行直线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系?试猜想一下. 二、教学过程 第一学程 学习任务：两直线平行，同位角相等 主问题1 (1)沿数学练习本上的平行横线画两条平行线a、b,再画一条斜线l,标出如图 所示的八个角,用量角器量出这些角的度数，比较这些角的大小,你能得到哪些结论? (2)通过前面的度量、比较，发现的结论成立吗?如图，如果直线a与直线b平行，直线a与直线b分别交于点O和点P，其中的同位角∠1和∠2相等吗？ （3）为了研究这个问题,不妨从问题的反面来进行.如图如果∠1与∠2不相等,我们可以以点0为顶点,画另一个角∠1´,使 ∠1´= ∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a´. 试结合图 填空: 1.由于∠1´=∠2，根据基本事实“ ,可以得到直线a´与直线b的位置关系是________. 2.由于a与b平行,发现经过点0有两条直线a和a´都与直线b平行,这就与“经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾,说明直线a´与直线a ，因此∠1=∠1´ . 3.由以上推理可得:两条平行线被第三条直线所截，简单地说,就是: 练习课本192第1题 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立完成1.2.3.问题由老师引导完成. 主问题1设计意图 1. 回顾所学知识,引发新的思考;促使学生构造平行线的“三线八角”基本图形,通过量角的度数、比较大小,发现新的结论,为接下来探讨平行线的性质做准备. 2. 一方面,让学生认识到前面发现的结论是通过度量、比较、猜想得到的，需要经过推理论证,另一方面,引导学生尝试用反证法来说明道理,即假设∠1≠∠2,推理得到过点0的直线a´、a都与直线b平行,得出矛盾结果,于是确定假设不成立,从反面说明结论成立. 主问题1预设答案 略 学本评价及其他 第二学程 学习任务：两直线平行，內错角相等，两直线平行，同旁内角相等 主问题2（1）由“两直线平行,同位角相等”还能推出其他结论吗? 如图 已知a∥b，∠1与∠2有什么关系?∠2与∠4有什么关系? （2）平行线的判定定理与性质定理有什么不同? 练习课本192页第2题。 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 第一题第二题学生独立思考。 第三步：展学要求（“学法指导”设计） 学生展示，并说出每一步骤的理由. 主问题2设计意图 这样设计不仅使学生认识到平行线三个性质之间的联系,还培养了学生大胆猜想并通过推理验证所猜想结论的能力,对培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯都有帮助。 主问题2预设答案 略 第三学程 学习任务：典例分析 主问题2 例 4 如图, 已知直线 a ∥ b, ∠1 = 50°, （1）求∠2 的度数. （2）求∠3 ∠4的度数（练习课本192页第3题） 例5 如图, 在四边形 ABCD 中, 已知 AB ∥ CD, ∠B = 60°, 求∠C的度数. 能否求得∠A 的度数?（练习课本192页第5题） 例6 将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4 格, 再向上平行移动 3 格, 画出平行移动后的图形.（练习课本192页第4题） 第四学程 学习任务：当堂检测 1. 如图，平行线 a ， b 被直线 c 所截.若∠1＝142°，则∠2的度数是（　 　） A.142° B.132° C.58° D.38° 2. 一把直尺和一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠1=20°,则∠2的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 3. 已知a // b,c // d，∠1=100°,求∠2、∠3、∠4的度数. 4. 如图,已知 AB // CD.试说明:∠B+∠BED+∠D=360°. 三、教学总结 （一）知识梳理： 1.平行线的判定方法： （2） 数学思想：数形结合，转化的数学思想。 四、作业设计（体现分层） CD生：课本第194页2题 AB生：课本第195页5题 如图,AB // DE,试说明∠BCD=∠B+∠D 5、 板书设计 1.平行线的判定： 2.例四： 3.例五： 6、 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $