各位家长朋友们，同学们好。今天我们来更新第29个题型，不等式法求函数的最值。我们以这个小的例题来看一下如何利用基本不等式来求有关的最值问题。这里有三个参数，其中有两个方程求第三个参数的最值。这里面需要我们消元，一般的方法就是消元。那我们看这道题有没有简便的方法。首先我们看第二个方程式，由第二个方程式我们可以把C给解出来，也就是用AB来表示C因为第一个关系式已经出现AB的一个关系式了。好，下面我们由第二个关系式，我们把C右端的这个C移到左端来。所以说我们可以得到ABC减去C就等于AB减一倍的C等于2A加B，这样的话我们可以推出这个C把AB减一把它除到右边去AB减1分之2A加B又因为2A加B有第二个关系式。第一个关系式，我们知道2A加B就等于2AB它就等于2AB去除以AB减一好，现在我们换元，我们就令AB为T那么就可以得到它是2T除以T减1。因为T是等于AB又是个正值，我们将分子分母同时除以T可以得到分子是二分母，每一项都除以TT除以T是一，然后再减去7分之1。如果说我要想求C的最大值最小值问题，那么这里面必须界定C的话T的范围。所以说我们这里面要用基本不等式来界定这样一个T的范围。因为2AB等于A2A加B我们直接用进不等式，它是大于等于二倍根号下2A乘以B两边同时消去2，所以说可以得出AB大于等于根号2AB我们同时平方，然后再消去AB得其实可以推出这个AB大于等于2，T是大于等于2。我们有这个这个是我们可以看随着T的增加，7分之1是减小的，负的7分之1是增加了，倒过来就是单调递减的。所以说既然是单调递减，所以说当T等于2的时候，C有最大值，这个是等于一减2分之1值。那么这个值就是4，此题的答案是4。当然了我们可以探究一下取等的条件，取等的条件它也是可以的。那么探究一下这个取等条件，我们会发现这个AB等于2，C等于4。AB如果说等于二了，AB等于2，我们会得到这个2乘2就是四就应该等于2。A加B然后再和AB等于2，我们直接把它联立。当然有这里面基本不能是。我们知道这个2A肯定是等于B的。2A等于B它们分别每一项都等于几呢？都等于2的时候是成立的，也就是H一必须2的时候取得。好，今天关于这个基本不等式求函数的最值，我们就讲解到这里。感谢您的收看，下期视频我们再见。