专题05 解决问题的策略（专项训练）四年级数学寒假专项提升（苏教版）

专题05 解决问题的策略 本专题主要针对解决问题的策略的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握用多种策略解决问题的意义； 2. 解决相关实际问题（如多种策略解决问题或列表法解决问题等）。 1．赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，她能买（    ）千克梨。 A．50 B．100 C．150 D．200 2．一瓶药共150片，处方要求：每日3次，每次2片。这瓶药可以吃多少天？小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是（    ）。 A．每日一共吃多少片 B．这瓶药一共可以吃多少次 C．每天吃多少次 D．这瓶药一共可以吃多少天 3．超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65－35）×6，那么横线上的信息应选择（    ）。 A．卖出35千克 B．又运来35箱 C．卖出35箱 D．又运来35千克 4．小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 5．玫瑰花每朵12元，百合花每朵15元，康乃馨每朵5元。小红列出算式：5×12＋12×15，她要解决的问题是（    ）。 A．5朵玫瑰花和12朵康乃馨一共多少钱？ B．5朵玫瑰花和5朵百合花一共多少钱？ C．12朵康乃馨和12朵玫瑰花一共多少钱？ D．12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少钱？ 6．人民小学开展课后服务。三年级有4个班，平均每班参加的有28人；四年级有3个班，共90人参加。三年级和四年级一共有（    ）人参加课后服务。 A．322 B．118 C．202 D．238 7．美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是（    ）。 A．840÷7 B．840÷5 C．840÷5÷7 D．840÷（5×7） 8．彤彤和三个好朋友一起去动物玩，她们从猴岛去距离它400米处的狮子园，只租到了一辆双人自行车，大家轮流骑，轮流步行，她们到狮子园时，平均每人步行（    ）米。 A．100 B．200 C．400 D．800 9．一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。如果他想提前2天看完，平均每天得看（ ）页。 10．一张课桌需要4人一起抬，5个人轮流把这张课桌从教室搬到200米远的操场，平均每人要抬（ ）米。 11．把一大杯牛奶倒在容量相同的几个小杯里。倒满4个小杯时，大杯里还余下30毫升；如果倒在5个小杯里，那么还差50毫升才能全部倒满。这一大杯牛奶一共有（ ）毫升。 12．王老师给舞蹈队队员买演出服，原来买20套需要920元，刚好赶上半价优惠，优惠后这些钱可以买（ ）套演出服。 13．林豆和许萌带了同样多的钱去超市，发现他们带的钱正好可以买24个杯子，林豆越看越喜欢，于是他买了16个杯子，许萌买了8个杯子，回到家后林豆给许萌微信转了40元，每个杯子（ ）元。 14．甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（ ）千米，照这样的速度，还要（ ）小时才能到达乙地。 15．安琪花35元买了7本故事书；小灵买了4本同样的故事书，应付多少元？悦悦花了45元买同样的故事书，能买几本？列表整理为： 安琪 7本 35元 小灵 4本 （    ）元 悦悦 （    ）本 45元 16．（1）王莹做幸运星，20分钟一共做了5个。按照这样的速度，请把下表填完整。 数量/个 5 8 12 所用时间/分 20 60 72 （2）如果每袋装24个幸运星，一共可以装5袋。请把下表填完整。 每袋个数 24 20 30 15 袋数 5 2 17．看图列式计算。 18．看图列式不计算。 求苹果树有多少棵？ 19．“果珍甜”水果店进了420个苹果和508个橙子，如果用16个苹果和22个橙子装一个礼盒进行促销，最多可以装多少个这样的礼盒？ 20．假期里，小红一家去离家大约600千米的青岛去游玩。小红家的轿车油箱里装有57升的汽油，中途需要加油吗？ 21．一张桌子需要4个人抬，现在5个人要把这张桌子从离家300米的地方抬回家，平均每人要抬多少米？ 22．徐州奥体中心举办大型演出，场馆内摄像承载系统，俗称“飞猫”，常用于大型演出和体育赛事的拍摄。某“飞猫”摄像机5秒跑了180米，照这样的速度，再多跑2秒，一共能跑多少米？ 23．为解决居民住房问题，盐城推出城市保障房，选择下面哪些条件可以求出“一共要准备多少栋城市保障房？”。（先选条件，再解答） ①每栋楼有2个单元；      ②每个单元有24户； ③有432户居民；          ④平均每户有4人。       我选择的条件是_____________。（填序号） 24．一座水库一天从7：00开始放水，管理员张叔叔每2小时观测一次水位高度，下面是水库的观测记录。 时间 7：00 9：00 11：00 13：00 水位高度/cm 180 156 132 108 照这样的速度，这座水库的水全部放完需要多少小时？ 25．同学们参加植树活动，四年级植树65棵，六年级植树棵数比四年级的3倍少16棵。（先根据条件补全线段图，再提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答） 四年级 六年级 问题：___________________？ 解答： 26．幸福小学四年级有3个班，每个班44人；五年级有4个班，每个班42人；六年级有4个班，每个班45人。（先列表整理题目中的信息，再解答） 四年级 （   ）个班 每个班（   ）人 五年级 （   ）个班 每个班（   ）人 六年级 （   ）个班 每个班（   ）人 （1）四、五年级一共有多少人？ （2）四年级比六年级少多少人？ 27．为营造浓厚体育氛围，让学生在体育锻炼中增强体质、磨炼意志、健康成长。 （1）张老师带着四年级同学在操场上进行团体操方阵训练，一共站了25列，每列18人。如果每列站15人，一共需要站多少列？（列综合算式解决问题） （2）为了丰富学生的体育活动，张老师还购买了25副乒乓球拍，15根跳绳，每副乒乓球拍18元，每根跳绳12元。一共付了多少元？（先列表整理，再解决问题） 种类 数量 单价 1．B 【分析】由题意得，赵阿姨用一半的钱买苹果，一半的钱买梨，可以先用100除以2算出赵阿姨买苹果的重量。因为梨的价格只有苹果的一半，所以花同样的钱买的梨的重量是苹果的2倍，用苹果的重量乘2即可求得赵阿姨能买梨多少千克。 【解答】100÷2＝50（千克） 50×2＝100（千克），故赵阿姨能买100千克梨。 故答案为：B 2．B 【分析】先用150除以2，计算出的是这瓶药一共可以吃几次；再除以3，计算出这瓶药可以吃几天；据此解答。 【解答】根据分析：150÷2÷3＝25（天），那么这瓶药可以吃25天；150÷2＝75（次），小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是这瓶药一共可以吃多少次。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意可知，65是运来苹果的箱数，6是每箱苹果的千克数，求还剩苹果多少千克，列式为：（65－35）×6，则（65－35）×6表示还剩苹果的千克数，（65－35）表示还剩苹果的箱数，35则表示卖出苹果的箱数，所以横线上的信息应选择“卖出35箱”，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65－35）×6，那么横线上的信息应选择“卖出35箱”。 故答案为：C 4．D 【分析】故事书的页数减去看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以剩下可以看的天数即等于平均每天要看的页数，据此即可解答。 【解答】（120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 他平均每天要看15页才能按时归还。 故答案为：D 5．D 【分析】单价×数量＝总价，5×12表示5朵玫瑰花的价钱或者12朵康乃馨的价钱；12×15表示15朵玫瑰花的价钱或者12朵百合花的价钱；5×12＋12×15表示5朵玫瑰花和12朵百合花一共多少元，或者表示12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少元，或者表示12朵康乃馨和12朵百合花一共多少元。 【解答】根据分析可知： 小红列出算式：5×12＋12×15，她要解决的问题是12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少钱。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对单价×数量＝总价的掌握与运用。 6．C 【分析】用28乘4求出三年级共有多少人参加，再加上90即可解答。 【解答】28×4＋90 ＝112＋90 ＝202（人） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先求出三年级参加的人数，再进一步解答。 7．A 【分析】要求5位快递小哥平均每天送餐多少单，用840除以7即可解答。 【解答】根据题意，列式为：840÷7＝120（单）； 故答案为：A 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的计算及应用。 8．B 【分析】用400乘2等于4人一共步行走的路程和，再除以4即等于平均每人步行的路程。 【解答】400×2÷4 ＝800÷4 ＝200（米） 故答案为：B。 【点睛】4个人，租了一辆双人自行车，说明总有2个人在走路，也就是2个400米是4个人共同走完的。 9．36 【分析】根据题意，已知一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。首先用计划每天看的页数乘看完用的时间，求出这本故事书的页数是多少；然后用它除以实际看完用的时间，求出平均每天至少需要看多少页即可。 【解答】32×18÷（18－2） ＝32×18÷16 ＝576÷16 ＝36（页） 一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。如果他想提前2天看完，平均每天得看36页。 10．160 【分析】课桌需要4人一起抬，整个200米的路程都需要4人同时抬着，因此总工作量为4个200米是800米。这800人米由5个人分担，用800除以5，即可求出平均每人抬的距离。 【解答】 （米） 所以平均每人要抬160米。 11．350 【分析】根据题意，已知倒满4个小杯时，大杯里还余下30毫升；如果倒在5个小杯里，那么还差50毫升才能全部倒满。从倒4杯到倒5杯，相当于多倒了1个小杯。此时，原本余下的30毫升不够倒满第5杯，还需要额外50毫升才能满。因此，1个小杯的容量等于余下的30毫升加上缺少的50毫升，用30加上50，求出小杯容量是80毫升；用80乘4，再加上30，就是大杯的牛奶量，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （30＋50）×4＋30 ＝80×4＋30 ＝320＋30 ＝350（毫升） 把一大杯牛奶倒在容量相同的几个小杯里。倒满4个小杯时，大杯里还余下30毫升；如果倒在5个小杯里，那么还差50毫升才能全部倒满。这一大杯牛奶一共有350毫升。 12．40 【分析】先用920除以20即可求出原来一套演出服的价钱；再根据题意“半价优惠”可知，原来一套演出服的价钱除以2即可求出现在一套演出服的价钱；最后用920除以现在一套演出服的价钱，即可求出这些钱可以买演出服的数量。 【解答】原来一套演出服的价钱：（元） 现在一套演出服的价钱：（元） （套） 所以优惠后这些钱可以买40套演出服。 13．10 【分析】两人带的钱同样多，合起来可以买24个杯子，那么每人带的钱可买24÷2＝12（个）杯子，林豆买了16个杯子，因此他给许萌的40元付的就是16－12＝4（个）杯子的钱，用40÷4，即可求出每个杯子的价钱，据此解答即可。 【解答】24÷2＝12（个） 40÷（16－12） ＝40÷4 ＝10（元） 林豆和许萌带了同样多的钱去超市，发现他们带的钱正好可以买24个杯子，林豆越看越喜欢，于是他买了16个杯子，许萌买了8个杯子，回到家后林豆给许萌微信转了40元，每个杯子10元。 14．75 3 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，已知路程和时间，代入数据，求出每小时行驶的路程；再用总路程减去前两小时行驶的路程，而速度不变，最后再用剩下的路程除以速度即可求出还要多少小时才能到达，据此解答。 【解答】（千米/小时） （小时） 甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（75）千米，照这样的速度，还要（3）小时才能到达乙地。 15．见详解 【分析】由题意得，安琪花35元买了7本故事书，可以先用35除以7算出每本故事书多少钱。小灵买了4本，直接用4乘上前面的得数即可算出小灵应付多少元。悦悦花了45元买同样的故事书，直接用45除以每本书的价钱即可算出悦悦买了多少本。 【解答】35÷7＝5（元） 4×5＝20（元） 45÷5＝9（本） 安琪 7本 35元 小灵 4本 20元 悦悦 9本 45元 16．见详解 【分析】（1）20除以5等于做一个需要的时间，做一个的时间×个数＝需要的时间，需要的时间÷做一个的时间＝个数；据此即可解答。 （2）24乘5等于幸运星的总个数，总个数÷每袋个数＝袋数，总个数÷袋数＝每袋个数，据此即可解答。 【解答】（1）20÷5＝4（分钟） 4×8＝32（分钟） 4×12＝48（分钟） 60÷4＝15（个） 72÷4＝18（个） 数量/个 5 8 12 15 18 所用时间/分 20 32 48 60 72 （2）24×5＝120（个） 120÷20＝6（袋） 120÷30＝4（袋） 120÷2＝60（个） 120÷15＝8（袋） 每袋个数 24 20 30 60 15 袋数 5 6 4 2 8 17．20元 【分析】根据图片可知，每个足球40元，共3个，相乘可求出足球的总价；每个皮球20元，共5个，相乘求出皮球的总价，用足球的总价减去皮球的总价，即可求出多多少元。 【解答】40×3－20×5 ＝120－20×5 ＝120－100 ＝20（元） 皮球比足球多20元。 18．（105－15）÷2 【分析】苹果和梨树共有105棵，梨树比苹果树多15棵，求苹果树有多少棵？这是一道和差问题题目，根据（和－差）÷2＝小数计算即可解答。 【解答】（105－15）÷2 ＝90÷2 ＝45（棵） 答：苹果树有45棵。 19．23个 【分析】分别用苹果和橙子的总个数除以每个礼盒装的个数，分别求出可以装多少个礼盒，再比较两个结果的大小，较小的结果就是可以装的礼盒个数；据此解答。 【解答】苹果：420÷16＝26（个）……4（个） 橙子：508÷22＝23（个）……2（个） 23＜26     答：最多可以装23个这样的礼盒。 20．需要 【分析】首先用90除以9，计算出每升油能行驶的距离。然后用每升油能行驶的距离乘57，计算出57升油能行驶的总距离。最后比较57升油能行驶的距离和去青岛的路程。据此解答。 【解答】90÷9×57 ＝10×57 ＝570（千米）    570＜600     答：中途需要加油。 21．240米 【分析】抬桌子时，4人同时抬，移动300米的总工作量为（4×300）米。用总工作量除以5即可求得平均每人要抬多少米。 【解答】4×300÷5 ＝1200÷5 ＝240（米） 答：平均每人要抬240米。 22．252米 【分析】用180米除以5可算出1秒钟跑多少米，再多跑2秒，也就是5＋2＝7（秒），用刚才算出的速度乘时间7秒可算出一共能跑多少米。 【解答】180÷5＝36（米） 36×（5＋2） ＝36×7 ＝252（米） 答：一共能跑252米。 23．①②③；9栋 【分析】根据题意和结合要选择的条件可知，要求一共要准备多少栋城市保障房，则需要知道有432户居民，把这些居民平均分到每个单元，再平均分到每栋楼；因此还需要知道每个单元有多少户，每栋楼有多少个单元；所以选择条件①②③；先用432户除以24户，求出需要几个单元，再除以2，即可求出需要几栋楼；据此解答。 【解答】选择的条件是①②③； 432÷24÷2 ＝18÷2 ＝9（栋） 答：一共要准备9栋城市保障房。 24．15小时 【分析】根据题意，用7时水位的高度减去9时水位的高度，就是2小时下降了多少厘米。也可以用9时水位的高度减去11时水位的高度，或者11时水位的高度减去13时水位的高度，都是2小时下降了多少厘米。再除以2，算出每小时下降几厘米。最后用开始水位的高度除以每小时下降厘米数，就是需要几小时放完。 【解答】132－108＝24（厘米） 156－132＝24（厘米） （180－156）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 180÷12＝15（小时） 答：这座水库的水全部放完需要15小时。 25．图见详解；六年级植树多少棵；179棵 【分析】根据“六年级植树棵数比四年级的3倍少16棵”，先画出四年级的3倍，再在画出的线段的最右端改用虚线表示少的16棵；据此把线段图补充完整；问题：六年级植树多少棵？先用65乘3，求出四年级的3倍是多少，再减去16，求出六年级植树的棵数。 【解答】根据解析补全线段图如下： 问题：六年级植树多少棵？ （棵） 答：六年级植树179棵。 26．3；44 4；42 4；45 （1）300人 （2）48人 【分析】四年级有3个班，每个班44人，五年级有4个班，每个班42人，六年级有4个班，每个班45人。根据乘法的意义，用一个年级每班的人数乘这个年级班级的个数，分别算出四年级、五年级、六年级各有多少人；把求出的四年级、五年级的人数相加，即为（1）小题所求；把求出的四年级、六年级的人数作差，即为（2）小题所求；据此解答。 【解答】 四年级 （3）个班 每个班（44）人 五年级 （4）个班 每个班（42）人 六年级 （4）个班 每个班（45）人 （1）44×3＋42×4 ＝132＋168 ＝300（人） 答：四、五年级一共有300人。 （2）45×4－44×3 ＝180－132 ＝48（人） 答：四年级比六年级少48人。 27．（1）30列 （2）列表见详解；630元 【分析】（1）由题干可知，一共站了25列，每列18人，用列数乘每列人数即可求出总人数，然后除以15，据此列综合算式，即可求出如果每列站15人，一共需要站多少列。 （2）由题干可知，种类分别是乒乓球拍和跳绳，数量分别是25副和15根，单价分别是18元和12元，据此填写表格；然后用各自的数量乘单价计算出各自的总价，然后相加，即可求出一共付了多少钱。 【解答】（1）25×18÷15 ＝450÷15 ＝30（列） 答：一共需要站30列。 （2）填表如下： 种类 数量 单价 乒乓球拍 25副 18元 跳绳 15根 12元 25×18＋15×12 ＝450＋15×12 ＝450＋180 ＝630（元） 答：一共付了630元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $