第07课 搭一搭（一）(导学案)二年级数学寒假自学课（北师大版·新教材）

第07课 搭一搭（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）结合“分物不能正好分完”的情境（如分糖果、摆图形），认识余数，理解有余数除法的意义，能区分“正好分完”（如10÷2=5）与“有余数”（如10÷3=3……1）的区别，用规范语言描述分物结果（如“9个苹果，每4个分一盘，分2盘，余1个”）。 （2）掌握有余数除法的横式（如17÷5=3……2）和竖式书写格式，理解竖式中各部分名称（被除数、除数、商、余数）及含义，能通过“商×除数≤被除数”正确试商。 （3）经历“操作分物—记录剩余—抽象算式—解释意义”的过程，能运用有余数除法解决“包含分”（如“20个气球，每6个扎一束，最多扎几束？余几个？”）和“平均分”（如“13块糖，平均分给4人，每人分几块？余几块？”）的实际问题，培养从情境中提取数学信息的能力。 （4）通过对比“正好分完”与“有余数”的算式差异，养成规范书写（商与被除数个位对齐、余数标注单位）、主动验证（用“商×除数+余数=被除数”检查结果）的学习习惯。 2. 重难点 重点：理解余数的意义，掌握有余数除法的横式与竖式写法。 难点：试商时确定最大商（如23÷5商4还是5）。 模块二 预习引导 一、分物小管家：认识“分不完”的余数 1.情境导入 手工课上，同学们要用小棒搭正方形啦！每个正方形需要4根小棒： （1）有8根小棒，能搭（2）个正方形，正好用完（列式：8÷4=2）； （2）有9根小棒，搭2个正方形用掉8根，还剩（1）根（分不完啦！）。 今天我们就来当“小小搭建师”，学习“有余数的除法”，解决小棒搭图形中的“剩余”问题吧！ 2.温故知新 先复习“表内除法”（正好分完的情况），算一算，说一说： （1）12个气球，每3个扎一束，能扎（4）束？（列式：12÷3=4，口诀：三四十二） （2）20颗星星，平均分给5名队员，每人分（4）颗？（列式：20÷5=4，口诀：四五二十）思考：如果把“12个气球”变成“13个气球”，每3个扎一束，结果会怎样呢？（分4束后，还剩1个！） 二、动手探索：余数的产生与竖式书写 分小棒：感受“剩余”的意义 材料准备：小棒（或圆片）、练习本、铅笔 问题1：把10根小棒，每3根摆成一个三角形，可以摆几个？还剩几根？ 操作步骤： ① 摆1个三角形用3根，摆2个用6根，摆3个用9根，还剩1根（10-9=1）； ② 记录结果：摆了（3）个三角形，剩（1）根小棒。 抽象算式：10÷3=3（个）……1（根），读作“10除以3等于3个余1根”（“……”是余数符号）。 问题2：把11根小棒，每4根分一组，能分几组？余几根？（动手摆一摆，列出横式） 发现：当分物“不能正好分完”时，剩下的部分就是“余数”。 三、易错点预警 1.竖式书写错误： 错例“13÷4”的竖式中，商“3”写在十位上（正确应写在个位上）。 2.漏写余数： 解决问题时只写商，漏写余数（如“分完后还剩2个”未记录）。 3.单位标注错误： 余数的单位与商的单位一致（如“10÷3=3（个）……1（根）”）。 四、预习小任务 1.动手分一分： 用15颗豆子，每6颗摆一行，能摆（ ）行，余（ ）颗？（列出横式和竖式） 2.解决问题： 有22个羽毛球，每5个装一盒，最多能装满（ ）盒？还剩（ ）个？ 3.生活联系： 和家人一起分筷子（1双=2根），如果有7根筷子，能凑成（ ）双，余（ ）根？ 4.我的疑问： 分物时，“余数”表示什么意思？它和我们之前学的“正好分完”有什么不一样？ 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．在（　　）÷3＝69…2这一算式中，被除数是（　　） A．75 B．209 C．141 【答案】B 【详解】69×3+2 ＝207+2 ＝209 故选B。 2．除法算式14÷3＝4……2，可以用下面图（    ）表示。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把14根木棒，平均分成4份，每份3根，还余2根，根据除法的意义，在选项中选出正确即可，据此解答。 【详解】A．把13根木棒，平均分成3份，每份4根，还余1根；不符合题意。 B．把14根木棒，平均分成4份，每份3根，还余2根；符合题意。 C．把14根木棒，平均分成2份，每份5根，还余4根；不符合题意。 故答案为：B 二、填空题 3．在算式23÷5＝4……3中，被除数是( )，商是( )，除数是( )，3是( )。 【答案】 23 4 5 余数 【分析】根据在除法算式里，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，求出的结果叫商；商后面的数是余数；据此填空即可。 【详解】在算式23÷5＝4……3中，被除数是23，商是5，除数是4，3是余数。 【点睛】此题考查除法算式各部分的名称。 4．27÷6＝4……3中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，3是( )。 【答案】 27 6 4 余数 【解析】略 5．把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作( )。 【答案】余数 【详解】由题意分析得： 把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作余数。 例如：把13根小棒平均分成2份，每份就是6根小棒，还剩下1根小棒，并且剩余的1根小棒不够继续分，这个剩余的数1就叫作余数。 6．用25根小木棒摆，能摆( )个这样的图形，还剩( )根小木棒。 【答案】 4 1 【分析】总共有25根小木棒，摆一个需要小木棒6根，求能摆几个这样的图形和还剩几根小木棒用除法计算，商表示的数量，余数表示剩余的小木棒；据此解答。 【详解】25÷6＝4（个）……1（根） 所以，能摆4个这样的图形，还剩1根小木棒。 【点睛】本题主要考查有余数的除法计算及其运用，熟练掌握即可。 7．13÷4＝3……1，13里面有( )个4，余( )。 【答案】 3 1 【分析】 有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数。可以表示被除数里有商所表示的个数的除数，还余几，由此解答。 【详解】由分析可知： 13÷4＝3……1，13里面有3个4，余1。 8．算式32÷5读作( )，计算时想到的乘法口诀是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 32除以5 五六三十 6 2 【分析】被除数÷除数＝商……余数，根据除数可想到相关乘法口诀。 【详解】算式32÷5读作32除以5，计算时想到的乘法口诀是五六三十，商是6，余数是2。 9．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 42 5 8 2 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，找到对应的数字即可解答。 【详解】在算式这个算式中，被除数是42，除数是5，商是8，余数是2。 10．在☆÷5＝4……△中，△表示的是( )数，它最大可以是( )。 【答案】 余 4 【分析】被除数÷除数＝商……余数，余数比除数小，最大是商减1。 【详解】5－1＝4 在☆÷5＝4……△中，△表示的是余数，它最大可以是4。 11．算式14÷3＝4……2中，商是( )，余数是( )。 【答案】 4 2 【分析】 根据被除数÷除数＝商……余数，解答此题。 【详解】4是商，2是余数。 故填空为：商是（ 4 ），余数是（ 2 ）。 12．1，2，3，1，2，3…这组数中，第14个数是( )，第21个数是( )。 【答案】 2 3 【分析】把1，2，3，1，2，3…这组数每三个数分成一组，14个数可以分成4组余2个，则第14个数和第2个数字相同，21个数字可以分成7组，则第21个数和第3个数字相同，据此得出结论即可。 【详解】14÷3＝4（组）……2（个），21÷3＝7（组）， 故第4个数和第2个数相同是2，第21个数和第3个数相同是3。 三、判断题 13．所有的除法算式都有余数。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法口诀写出任意一个除数算式即可。 【详解】4÷2＝2，没有余数，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．一个数除以6有余数，余数只可能是1、2、3、4。( ) 【答案】× 【分析】据题意，一个数除以6有余数，意味着不能整除，即余数不能是0，在除法计算中，余数必须小于除数，即余数要小于6，列出小于6的数，再与题干比较即可得出答案。 【详解】据分析可得：小于6的数有1、2、3、4、5，题目中只有1、2、3、4缺少了5。 故答案为：× 15．如果★÷○＝□……▲，那么★－▲＝○×□。( ) 【答案】√ 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数。被除数＝除数×商＋余数，可转换为被除数－余数＝除数×商，由此解答。 【详解】由分析可知，如果★÷○＝□……▲，那么★－▲＝○×□。原题说法正确。 故答案为：√ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 搭一搭（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）结合“分物不能正好分完”的情境（如分糖果、摆图形），认识余数，理解有余数除法的意义，能区分“正好分完”（如10÷2=5）与“有余数”（如10÷3=3……1）的区别，用规范语言描述分物结果（如“9个苹果，每4个分一盘，分2盘，余1个”）。 （2）掌握有余数除法的横式（如17÷5=3……2）和竖式书写格式，理解竖式中各部分名称（被除数、除数、商、余数）及含义，能通过“商×除数≤被除数”正确试商。 （3）经历“操作分物—记录剩余—抽象算式—解释意义”的过程，能运用有余数除法解决“包含分”（如“20个气球，每6个扎一束，最多扎几束？余几个？”）和“平均分”（如“13块糖，平均分给4人，每人分几块？余几块？”）的实际问题，培养从情境中提取数学信息的能力。 （4）通过对比“正好分完”与“有余数”的算式差异，养成规范书写（商与被除数个位对齐、余数标注单位）、主动验证（用“商×除数+余数=被除数”检查结果）的学习习惯。 2. 重难点 重点：理解余数的意义，掌握有余数除法的横式与竖式写法。 难点：试商时确定最大商（如23÷5商4还是5）。 模块二 预习引导 一、分物小管家：认识“分不完”的余数 1.情境导入 手工课上，同学们要用小棒搭正方形啦！每个正方形需要4根小棒： （1）有8根小棒，能搭（2）个正方形，正好用完（列式：8÷4=2）； （2）有9根小棒，搭2个正方形用掉8根，还剩（1）根（分不完啦！）。 今天我们就来当“小小搭建师”，学习“有余数的除法”，解决小棒搭图形中的“剩余”问题吧！ 2.温故知新 先复习“表内除法”（正好分完的情况），算一算，说一说： （1）12个气球，每3个扎一束，能扎（4）束？（列式：12÷3=4，口诀：三四十二） （2）20颗星星，平均分给5名队员，每人分（4）颗？（列式：20÷5=4，口诀：四五二十）思考：如果把“12个气球”变成“13个气球”，每3个扎一束，结果会怎样呢？（分4束后，还剩1个！） 二、动手探索：余数的产生与竖式书写 分小棒：感受“剩余”的意义 材料准备：小棒（或圆片）、练习本、铅笔 问题1：把10根小棒，每3根摆成一个三角形，可以摆几个？还剩几根？ 操作步骤： ① 摆1个三角形用3根，摆2个用6根，摆3个用9根，还剩1根（10-9=1）； ② 记录结果：摆了（3）个三角形，剩（1）根小棒。 抽象算式：10÷3=3（个）……1（根），读作“10除以3等于3个余1根”（“……”是余数符号）。 问题2：把11根小棒，每4根分一组，能分几组？余几根？（动手摆一摆，列出横式） 发现：当分物“不能正好分完”时，剩下的部分就是“余数”。 三、易错点预警 1.竖式书写错误： 错例“13÷4”的竖式中，商“3”写在十位上（正确应写在个位上）。 2.漏写余数： 解决问题时只写商，漏写余数（如“分完后还剩2个”未记录）。 3.单位标注错误： 余数的单位与商的单位一致（如“10÷3=3（个）……1（根）”）。 四、预习小任务 1.动手分一分： 用15颗豆子，每6颗摆一行，能摆（ ）行，余（ ）颗？（列出横式和竖式） 2.解决问题： 有22个羽毛球，每5个装一盒，最多能装满（ ）盒？还剩（ ）个？ 3.生活联系： 和家人一起分筷子（1双=2根），如果有7根筷子，能凑成（ ）双，余（ ）根？ 4.我的疑问： 分物时，“余数”表示什么意思？它和我们之前学的“正好分完”有什么不一样？ 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．在（　　）÷3＝69…2这一算式中，被除数是（　　） A．75 B．209 C．141 2．除法算式14÷3＝4……2，可以用下面图（    ）表示。 A．B．C． 二、填空题 3．在算式23÷5＝4……3中，被除数是( )，商是( )，除数是( )，3是( )。 4．27÷6＝4……3中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，3是( )。 5．把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作( )。 6．用25根小木棒摆，能摆( )个这样的图形，还剩( )根小木棒。 7．13÷4＝3……1，13里面有( )个4，余( )。 8．算式32÷5读作( )，计算时想到的乘法口诀是( )，商是( )，余数是( )。 9．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 10．在☆÷5＝4……△中，△表示的是( )数，它最大可以是( )。 11．算式14÷3＝4……2中，商是( )，余数是( )。 12．1，2，3，1，2，3…这组数中，第14个数是( )，第21个数是( )。 三、判断题 13．所有的除法算式都有余数。( ) 14．一个数除以6有余数，余数只可能是1、2、3、4。( ) 15．如果★÷○＝□……▲，那么★－▲＝○×□。( ) 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $