4.1 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第四章三角形 (每年1-4道，10-28分) 命题点1线段、角、相交线与平行线（必考） A基础达标练 @ A.2.3米B.2.4米C.2.5米D.2.6米 考向1线段与直线 B 1.越成名原创高速公路的建设带动贵州经济的 0 -B 快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大 山中开挖隧道穿过.如图，在开挖隧道前，使用 E 卫星定位技术在山体两侧确定A,B两点，使机 第4题图 第5题图 器沿着AB方向挖掘，其中蕴含的数学道理 5.[2025铜仁碧江区一模·新人教七下P8第3题改 是 ;隧道通车后，缩短了路程，其中蕴 编]如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作 含的数学道理是 (请将正确的序号填 OE⊥AB,若∠DOB=43°，则∠EOD的度数是 在横线上). () A.143°B.133° C.47°D.43° ①两点之间，线段最短： 6.[新人教七上P175第1题改编]如图，把一个蛋糕 ②两点确定一条直线； 等分，如果每份中的角是，则α的值不可能是 ③三角形两边之和大于第 第1题图 () 三边； A.60° B.45 C.32° D.24 ④三角形具有稳定性 2.分类讨论[2025遵义汇川区期末]如图，点C是 线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=7cm, BC=6cm.若点E在直线AB上，且AE=2cm, 第6题图 第7题图 则DE的长为 7.[新北师七下P134第9题改编]把两个同样大小 A C D 的含30°角的三角尺如图放置，其中M是AD 第2题图 与BC的交点，若CM=4cm,则点M到AB的 A.2 cm B.9 cm 距离为 cm. C.2cm或9cm D.2cm或6cm 变式7-1[2025毕节织金县期中]如图，BD为 考向2角、角平分线与相交线(2025.2,2024.25， ∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E,AB=5,DE= 2023.11) 2,则△ABD的面积是 3.[2025贵州2题3分]下列图中能说明∠1=∠2 A.5 B.7 C.7.5 D.10 一定成立的是 R4 4.[2025贵阳月考]立定跳远是贵阳市体育中考项 E C 变式7-1题图 第8题图 目之一，如图是小南同学一次立定跳远的示意 8.多解法[北师八下P24例2改编]如图，线段AB 图，小南从点A起跳，落到了点B处，若AB= BC的垂直平分线相交于点O,连接OA,OC.若 2.4米，则小南的跳远成绩可能是 ( ∠A0C=80°，则∠B的度数为 44 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 考向3平行线(2025.4,2023.4) 14.[2022年版课标P154例79改编]探究命题“两条 9.[2025贵州省模拟]如图，四边形ABCD是“垃圾 边与一个角分别对应相等的两个三角形全 入桶”标志中垃圾桶的平面示意图，AD∥BC,若 等”的真假 ∠1=104°，则∠BAD的度数是 ( ) 操作：如图，已知△ABC,求作一个△DEF,使 A.56 B.66° C.76° D.124o EF=BC,∠F=∠C,DE=AB.请用尺规作图的 方法完成下面的作图过程（保留作图痕迹）： F 斜面 ①作EF=BC:②在线段EF的上方作∠F= ∠C;③作DE=AB, 请把垃圾扔 659 m水平面 进垃圾桶 观察：观察所画的图形，发现满足条件的三角 第9题图 第10题图 形有 个； 10.[2025遵义汇川区四模]如图是某物体在斜面上 结论：经历以上探究过程，可得原命题是 的受力分析，支持力F,的方向与斜面垂直， (填“真”或“假”)命题，理由为： 摩擦力F,的方向与斜面平行，重力G的方向 竖直向下，若重力G与斜面的夹角为65°，则 ∠1的度数为 () A.65°B.115°C.125°D.155° 11.[2025铜仁印江县三模·新人教七下P11、新北师 七下P41]如图①，两根木条a,b分别与木条c 第14题图 钉在一起，三根木条在同一平面内，固定木条 b和c,顺时针转动木条a,使ab(如图②)， B强化提升练 @ 若图①中∠1=89°，∠2=69°，则木条a至少15.一成成名原创真实情境如图①，小红和小星在 转动的角度为 ( ) 学习完“预防近视”的知识后有如下对话，图 A.20°B.29° C.309 D.699 ②为标准坐姿示范，已知桌面和水平面平行， 根据他们的对话，判断视线BC和书本所在平 面夹角（∠BCD)的度数不可能为 27 水平线 图② J正常的阅读角度 图1 约为俯角40° 第11题图 第12题图 书本与桌面的夹 12.[2025江西改编·新人教七下P20第10题改编] 角要保持在25 至40° 如图，已知点C在AE上，AB∥CD,∠1=∠2， 图① 图② 则∠2+∠3 180(填“>”“<”或“=”). 考向4定义、命题与定理 第15题图 13.[2025遵义红花岗区期中改编]下列各命题不成 A.66° B.75° C.78° D.84° 立的是 ）16.归纳思维[2021贵阳12题改编]小星在“趣味 A.内错角相等，两直线平行 数学”社团活动中探究了直线交点个数的问 B.平行四边形的对边互相平行 题.平面上现有5条直线，其中有2条相互平 C.如果√a=√b,那么a=b 行，另外3条交于一点，他又在平面上添加2条 D.如果两个直角三角形全等，那么它们的斜 直线，探究这7条直线的交点个数最多是 边相等 拓展13-1以上命题的逆命题不成立的 A.17个B.18个C.19个D.21个 是 分层作业本·贵州数学 454A5y-56y(42-4(或=-2 1 ③y=-2(x-2)2+2,即y=-22+2x 命题点9二次函数图象与性质的应用 1.C2.B变式2-1x<-3或x>-1;-4<x<03.A 4.C5.C拓展5-1-1≤h<1或2<h≤4 6.（1)抛物线的表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 抛物线的顶点坐标为(1,4)： (2)3或0，(3)m= 7.C【解析】关于x的一元二次方程x2+nx-m=0(m为 实数)在2<x<7的范围内有解，.二次函数y=x2+x的图 象与直线y=m在2<x<7的范围内有交点.：二次函数y =+nx图象的对称轴为直线x=3,-2=3,解得n -6,.二次函数的表达式为y=x2-6x=(x-3)2-9,.该图 象的顶点坐标为(3，-9)，当x=7时，y=7,m的取值范 围是-9≤m<7. 命题点10二次函数的实际应用 1.y=x2-180x+8000,302.D 3(1Dy=6+2+6: (2)不会，理由略. 4.C 第四章 命题点1线段、角、相交线与平行线 1.②，①③2.D3.A4.A5.B6.C7.4 变式7-1A 8.40°【解析】解法1：如解图①，连接OB,·∠AOC=80° ∴.∠AOB+∠BOC=280°，·线段AB,BC的垂直平分线相 交于点O,∴.OA=OB,OB=OC,∴.∠AB0=∠A,∠CB0= ∠C,.·∠ABO+∠A+∠AOB+∠CB0+∠C+∠BOC=360°， .∠ABO+∠A+∠CBO+∠C=80°，.∠ABC=∠ABO+ ∠CB0=40°. 解法2：如解图②，连接OB,.·线段AB,BC的垂直平分线 相交于点O,.OA=OB=OC,.点A,B,C在以0为圆心 0A为半径的圆上LABC)∠A0C=40 图① 图② 第8题解图 9.C10.B11.A12.=13.C拓展13-1D 14.操作：作图略：观察：2：结论：假，理由略 15.D16.B 命题点2三角形及其重要线段 1.D2.453.C4.B5.B变式5-1(1)11：(2)2.5 10 参考答策与重天 5()拱门抛物线的函数表达式为y=弓(-3) 2 29 (2)此正方形的边长为3m: (3)至少需要安装6个彩灯. 6.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80: (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最 大利润是450元： (3)该种糖果日销售获得的最大利润为392元时，m的值 为2. 回归教材，母题迁移3一叠放的餐具 1.C 拓展1-1杯子的数量，叠放在一起的杯子的总高度 拓展1-2该储藏柜能放得下40个装和50个装包装规格 的纸杯.理由略 2.(1)L=0.2n+1: (2)直立电梯一次最多可以运输16辆购物车： (3)共有3种运输方案，即用扶手电梯运输3次，直立电 梯运输2次或用扶手电梯运输4次，直立电梯运输1次或 用扶手电梯运输5次，直立电梯运输0次. 回归教材，母题迁移4—篮球的运动轨迹 1.D 289 (2)小明能成功将正在上升中的球拦截，且拦截成功时小 明距离小星出手点的最大水平距离为(4-22)米； (3)存在， 当以点F,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，点N 的坐标为(8-√7,0)或(5,0)或(8+7,0). 三角形 6.高线变式6-180或407.B变式7-1B 变式7-283【解析】解法1：D,E分别为AC,BC的中 点DE是△ABC的中位线DE/AB,DE=B AB=2DE=4,DF∥AB,又BF∥AC,四边形ABFD是平 行四边形，在Rt△ABC中，∠C=30°，.BC=√3AB= 43,BE=2BC=25,:AB⊥BE,San=AB·BE= 4×25=8√5. 解法2：易证△CDE≌△BFE,.S△cDE=S△BFE,.Sg边形ABFn =SAAC,DE为△ABC的中位线，∠C=30°，AB=2DE =4,C=5AB=45,Sam=Sae=号AB·iC= 83. 8.(1)10:(2)129.C 10.C【解析】解法1：如解图①，延长DC交AB于点F,则 ∠CFB=∠D+∠A=30°+90°=120°，∴.∠BCD=∠CFB+ ∠B=120°+20°=140°. 解法2：如解图②，连接BD,∠A=90°，.∠ADB+ ∠ABD=90°，∴.∠CDB+∠CBD=(∠ADB-∠ADC)+ (∠ABD-∠ABC)=∠ADB+∠ABD-∠ADC-∠ABC=90 -30°-20°=40°，∴.∠BCD=180°-（∠CDB+∠CBD)= 180°-40°=140°. 解法3：如解图③，连接AC并延长到点E,∴.∠DCE= ∠D+∠DAE,∠BCE=∠B+∠BAE,∴.∠BCD=∠D+ 题解析·贵州数学